基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

鄭州工業(yè)安全職業(yè)學(xué)院課程教學(xué)大綱課程名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程代碼：00000314課程類別：必修課基礎(chǔ)部六月《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱合用專業(yè)：五年一貫制各專業(yè)編寫單位：基礎(chǔ)部課時(shí)數(shù)：354審核人：一、課程的性質(zhì)、任務(wù)和教學(xué)目的本課程合用于初中畢業(yè)的五年制高等職業(yè)學(xué)生。通過講課使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，對(duì)的熟悉數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理，學(xué)習(xí)對(duì)的使用數(shù)學(xué)措施和數(shù)學(xué)工具去處理實(shí)際問題；通過深入的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本思想，原理，能用數(shù)學(xué)的措施，觀點(diǎn)去熟悉和掌握其他學(xué)科以及現(xiàn)實(shí)生活中碰到的問題；掌握數(shù)學(xué)建模的思想，以及概率的基本知識(shí)。《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》是五年制高等職業(yè)的一門必修公共課。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、措施和語言已成為現(xiàn)代文化的重要構(gòu)成部分,它的應(yīng)用日益廣泛。因此,數(shù)學(xué)是提高文化素質(zhì),深入學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能以及參與社會(huì)實(shí)踐的重要基礎(chǔ)和必不可少的工具。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生在初中文化的基礎(chǔ)上，深入學(xué)習(xí)和掌握初等數(shù)學(xué)、微積分學(xué)及有關(guān)專業(yè)所必須的工程數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、實(shí)用性和發(fā)展性三方面需求的友好的統(tǒng)一。1、知識(shí)目的(1)、使學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)概念、法則、公式、定理以及由其內(nèi)容反應(yīng)出來的數(shù)學(xué)思想和措施的基礎(chǔ)知識(shí)；(2)、形成可以按一定的程序和環(huán)節(jié)進(jìn)行運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、制表、作圖和使用基本計(jì)算工具的基本技能；(3)、培養(yǎng)會(huì)觀測(cè)、比較、分析、綜合、抽象、推理,能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和措施,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,進(jìn)行對(duì)的思維的品質(zhì)和能力；(4)、培養(yǎng)會(huì)根據(jù)法則和公式對(duì)的地進(jìn)行運(yùn)算數(shù)據(jù)處理且熟悉運(yùn)算的原理,可以根據(jù)問題的條件尋求并設(shè)計(jì)合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑的運(yùn)算能力；(5)、培養(yǎng)可以想象幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化,從復(fù)雜的圖形中分解出簡(jiǎn)樸的基本的圖形,能根據(jù)條件畫出簡(jiǎn)圖會(huì)形象地揭示問題本質(zhì)的空間想象能力；(6)、培養(yǎng)會(huì)把有關(guān)學(xué)科生活或生產(chǎn)中的某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并予以處理的創(chuàng)新意識(shí)和綜合能力；(7)、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想,愛國主義思想和良好的個(gè)人品質(zhì)。2、技能目的針對(duì)五年制學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差的特點(diǎn)，在教學(xué)中應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好入手，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)，三角和幾何基礎(chǔ)知識(shí)，即一步培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，思維能力和簡(jiǎn)樸實(shí)際運(yùn)用能力，提高學(xué)生的分析問題和處理問題的能力。3、素質(zhì)目的按照五年制學(xué)生的基礎(chǔ)，注意和初中學(xué)生課程的銜接，貫徹由易到難，由詳細(xì)到抽象的原則，兼顧與專業(yè)課的銜接，確定教學(xué)內(nèi)容。二、課程在專業(yè)中的地位和與其他課程的關(guān)系本課程的先修課是初中《數(shù)學(xué)》，是其他基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)課。三、課程內(nèi)容和規(guī)定第一章集合邏輯關(guān)系理論教學(xué)內(nèi)容:1、集合；2、幾種不等式的解法；3、邏輯關(guān)系；詳細(xì)規(guī)定：1、理解集合的概念；2、掌握列舉法、描述法兩種常用的集合表達(dá)法；3、理解集合與元素的關(guān)系及記號(hào)、空集的意義；4、理解子集、真子集以及集合相等的概念；5、掌握一元二次不等式的圖像解法；6、理解一元二次不等式的代數(shù)解法；7、理解充足條件、必要條件充要條件的概念；第二章函數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容:1、映射與函數(shù)；2、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；3、反函數(shù)；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉映射與函數(shù)的定義，熟悉函數(shù)的簡(jiǎn)樸性質(zhì)。2、掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的定義及性質(zhì)；3、理解反函數(shù)的定義及求法；第三章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容:1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與冪函數(shù)；2、指數(shù)函數(shù)；3、對(duì)數(shù)；4、對(duì)數(shù)函數(shù)；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2、掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)；3、掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及畫法；第四章三角函數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容:1、角的概念的推廣、弧度制；2、任意角的三角函數(shù)；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4、正弦、余弦、正切的簡(jiǎn)化公式；5、加法定理及其推論；6、三角函數(shù)的周期性；7、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)；8、正弦型函數(shù)的圖像；9、反三角函數(shù)；10、解斜三角形及其應(yīng)用詳細(xì)規(guī)定：1、理解六類三角函數(shù)的定義；2、掌握六類三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)；3、理解正弦型函數(shù)的圖像及畫法；4、理解反三角函數(shù)的圖像及畫法；第五章平面向量理論教學(xué)內(nèi)容:1、平面向量的概念；2、向量的線性運(yùn)算；3、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；4、向量的數(shù)量積；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉向量的定義及性質(zhì)；2、理解在向量的計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明時(shí)，可根據(jù)任意向量的坐標(biāo)表達(dá)、中點(diǎn)公式、位置向量的坐標(biāo)線性運(yùn)算、向量相等與平行的坐標(biāo)關(guān)系等，精確的畫出向量的圖形，然后結(jié)合圖形分析處理；3、熟悉鑒定向量平行與垂直的關(guān)系的多種措施；第六章復(fù)數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容:1、復(fù)數(shù)的概念；2、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；3、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式；詳細(xì)規(guī)定：1、理解復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的幾何表達(dá)；2、熟悉復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；3、掌握復(fù)數(shù)的三角形式的乘法與除法；第七章空間圖形理論教學(xué)內(nèi)容:1、平面；2、空間兩條直線的位置關(guān)系；3、直線和平面的位置關(guān)系；4、平面和平面的位置關(guān)系；5、簡(jiǎn)樸的空間幾何體；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉平面的概念，理解空間圖形直觀圖的含意，掌握三條公理及其推論；2、掌握直線和平面平行、垂直的鑒定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的定義，熟悉斜線、斜線足、斜線長(zhǎng)、射影的概念；3、熟悉平行、相交、異面三種關(guān)系，熟悉異面直線所成角的定義、公垂線的概念；4、掌握平面與平面平行的鑒定定理、性質(zhì)定理及其推理，掌握平面與平面垂直的鑒定定理、性質(zhì)定理及其推理；熟悉二面角的定義和二面角平面角的定義；5、熟悉多面體的定義，面、棱、頂點(diǎn)、對(duì)角線等概念，熟悉旋轉(zhuǎn)體的概念；第八章直線與二次曲線理論教學(xué)內(nèi)容:1、曲線與方程；2、直線方程；3、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；4、圓；5、橢圓、雙曲線和拋物線；詳細(xì)規(guī)定：1、理解曲線與方程的概念，掌握求曲線的一般方程與環(huán)節(jié)；2、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3、掌握直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式，理解多種形式下的直線方程的合用條件；4、理解圓的定義；5、掌握?qǐng)A的原則方程和一般方程及坐標(biāo)軸的平移公式；6、理解橢圓、雙曲線和拋物線的定義，純熟掌握它們的原則方程及幾何性質(zhì)與畫法；7、理解橢圓、雙曲線和拋物線的光學(xué)性質(zhì)；第九章極坐標(biāo)與參數(shù)方程理論教學(xué)內(nèi)容:1、極坐標(biāo)；2、參數(shù)方程；詳細(xì)規(guī)定：1、理解極坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2、掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式及常用使用方法；3、理解曲線的極坐標(biāo)方程的概念；4、理解參數(shù)方程的概念；5、掌握把參數(shù)方程化為一般方程的常用措施；第十章數(shù)列理論教學(xué)內(nèi)容：1、數(shù)列；2、等差數(shù)列；3、等比數(shù)列；4、數(shù)列的極限；詳細(xì)規(guī)定：1、理解數(shù)列的分類，掌握數(shù)列的定義、數(shù)列的項(xiàng)的概念，掌握通項(xiàng)公式的概念；2、理解公差對(duì)等差數(shù)列的影響，等差數(shù)列的應(yīng)用，熟悉等差數(shù)列的前項(xiàng)和，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握等差數(shù)列的中項(xiàng)公式，等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的兩種不一樣形式；3、理解公比對(duì)等比數(shù)列的影響，等比數(shù)列的應(yīng)用，熟悉等比數(shù)列的前項(xiàng)和，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握等比數(shù)列的中項(xiàng)公式，等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的兩種不一樣形式；4、理解求和符號(hào)的意義，掌握三個(gè)常見的冪和函數(shù)公式，熟悉數(shù)列極限的定義，掌握數(shù)列極限得四則運(yùn)算法則，掌握去窮等比數(shù)列及求和公式；第十一章函數(shù)的極限理論教學(xué)內(nèi)容：1、初等函數(shù)；2、函數(shù)的極限；3、無窮小與無窮大；4、兩個(gè)重要極限；5、初等函數(shù)的持續(xù)性；*6、二分法；詳細(xì)規(guī)定：理解函數(shù)及有關(guān)概念，熟悉基本初等函數(shù)的體現(xiàn)式、定義域、圖形及性質(zhì)，掌握初等函數(shù)的概念，及符合函數(shù)的概念和構(gòu)造；2、熟悉掌握極限的四則運(yùn)算，掌握極限的六種形式；3、掌握無窮下、無窮大的概念，理解無窮小與無窮大的關(guān)系，理解函數(shù)極限與無窮小的關(guān)系；4、掌握兩個(gè)重要極限的構(gòu)造特性，會(huì)熟悉運(yùn)用它們求某些極限；5、理解閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，熟悉函數(shù)在區(qū)間上持續(xù)的概念，掌握函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，掌握初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)持續(xù)的結(jié)論；6、理解二分法的有關(guān)概念；第十二章導(dǎo)數(shù)與微分理論教學(xué)內(nèi)容：1、導(dǎo)數(shù)的概念；2、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；3、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；4、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；5、二階導(dǎo)數(shù)；6、由參數(shù)方程表達(dá)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；7、微分；*8、曲率；*9、用切線法求方程的近似根；詳細(xì)規(guī)定：1、理解函數(shù)可導(dǎo)必持續(xù)，持續(xù)不一定可導(dǎo)的關(guān)系，掌握導(dǎo)數(shù)是差商的極限，是函數(shù)的變化率，導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、掌握函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；3、掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)；4、理解隱函數(shù)的求導(dǎo)實(shí)質(zhì)為符合函數(shù)的求導(dǎo)；5、掌握二階導(dǎo)數(shù)是導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解高階導(dǎo)數(shù)是由低到高的逐階求導(dǎo)；6、理解參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為變量對(duì)參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)之商；7、理解微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用，熟悉某點(diǎn)微分的幾何意義為改點(diǎn)切線的縱坐標(biāo)的增量，熟悉微分為函數(shù)的增量加高階無窮??；8、理解曲率的概念，理解用切線法求方程的近似根；第十三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理論教學(xué)內(nèi)容：1、拉格朗日中值定理；2、函數(shù)單調(diào)性的鑒別法；3、函數(shù)的極值與最值；4、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線；5、函數(shù)圖像的描繪；6、最值問題應(yīng)用舉例；詳細(xì)規(guī)定：1、理解拉格朗日中值定理是聯(lián)絡(luò)函數(shù)的局部性質(zhì)與整體性質(zhì)的“橋梁”，掌握定理的條件、結(jié)論，定理的幾何意義及定理的兩個(gè)推論；2、理解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的意義，理解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)的意義，掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，熟悉并能證明函數(shù)單調(diào)性的鑒別法；3、掌握函數(shù)極大值和極小值的概念，理解函數(shù)極大值和極小值點(diǎn)的意義，掌握極值存在的必要條件和極值存在的第一、第二充足條件；4、掌握曲線凹凸的意義，拐點(diǎn)的意義，理解漸近線的意義；5、理解函數(shù)的多種性態(tài)和極值、凹凸性和拐點(diǎn)、漸進(jìn)線在描繪圖像中的作用；6、理解運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際應(yīng)用，掌握用導(dǎo)數(shù)求解最大值、最小值實(shí)際問題的基本措施；第十四章積分理論教學(xué)內(nèi)容：1、定積分的概念；2、牛頓—萊布尼茨公式；3、基本積分公式及運(yùn)算性質(zhì)；4、換元積分法；5、分部積分法；6、數(shù)值積分法；7、無限區(qū)間上的廣義積分；詳細(xì)規(guī)定：1、掌握定積分的定義、幾何意義，定積分的性質(zhì)1、2、3、5，理解性質(zhì)4；2、理解積分上限的函數(shù)概念，掌握原函數(shù)、牛頓-萊布尼茨公式，定積分的概念，不定積分與導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系；3、純熟掌握13個(gè)基本積分公式和不定積分的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，理解積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用；4、掌握不定積分的第一類換元法，理解不定積分的第二換元法，理解定積分的換元法及其簡(jiǎn)樸應(yīng)用；5、掌握不定積分和定積分的分布積分公式，熟悉常見類型的分部積分公式中怎樣選用；6、理解梯形法，拋物線法的基本思想和誤差公式，掌握辛普森公式，熟悉無限區(qū)間上的廣義積分的定義；第十五章積分的應(yīng)用理論教學(xué)內(nèi)容：1、微分方程的初步；2、定積分在幾何上的應(yīng)用；3、定積分在物理上的應(yīng)用；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉微分方程、微分方程的階、微分方程的通解、特解的概念，掌握可分離變量的微分方程的特點(diǎn)及求解環(huán)節(jié)；2、熟悉微元的概念、思想，掌握面積、體積微元公式；3、理解變力作功微元的意義，壓力微元公式，掌握持續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的平均值公式；第十六章排列組合與概率初步理論教學(xué)內(nèi)容：1、加法原理與乘法原理；2、排列；3、組合；4、二項(xiàng)式定理；5、隨機(jī)事件的概率；6、事件間的關(guān)系；7、概率的加法公式；8、乘法公式、貝努力概型；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉加法、乘法原理；2、熟悉元素不容許反復(fù)排列的定義，選排列、全排列的概念，掌握排列數(shù)公式、階乘的計(jì)算，掌握元素容許反復(fù)的排列數(shù)的公式；3、理解組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，熟悉組合的定義，排列與組合的區(qū)別，掌握組合數(shù)公式及變形公式，掌握排列、組合簡(jiǎn)樸應(yīng)用題的解法；4、掌握二項(xiàng)式定理及有關(guān)概念，通項(xiàng)公式，理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；5、掌握隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)事件的概念，基本領(lǐng)件和樣本空間的概念，掌握概率的記錄定義和古典定義；6、掌握事件的包括和等價(jià)關(guān)系，事件的并、交運(yùn)算，事件的互不相容關(guān)系，互逆事件的概念；7、掌握概率的加法公式，求逆事件概率的公式；8、熟悉條件概率的含義，掌握條件概率的計(jì)算公式，掌握乘法公式，熟悉事件間互相獨(dú)立的含義，掌握兩個(gè)事件互相獨(dú)立的充要條件，理解事件間互相獨(dú)立的某些結(jié)論，掌握貝努力概型的概念和公式；第十七章二元函數(shù)微分學(xué)理論教學(xué)內(nèi)容:1、空間直角坐標(biāo)系；2、空間向量；3、空間平面與直線的方程；4、曲面及其方程；5、常見二次曲面及其方程；6、二元函數(shù)的基本概念；7、偏導(dǎo)數(shù)與全微分；8、鏈?zhǔn)椒▌t；9、二元函數(shù)的極值；*10、方向?qū)?shù)與梯度；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉空間直角坐標(biāo)系的概念，掌握距離公式；2、掌握向量的幾何，坐標(biāo)表達(dá)措施熟悉向量，向量的模和單位向量的概念，熟悉數(shù)量積的概念和意義；3、熟悉平面方程的意義，理解平面方程的兩種形式，熟悉直線方程的意義，理解直線方程的兩種形式；4、理解曲面、球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面方程的概念；5、理解球面、錐面、橢圓拋物面方程方程的特點(diǎn)；6、熟悉二元函數(shù)的意義，理解二元函數(shù)極限、持續(xù)、的意義；7、理解可微的充足條件掌握偏導(dǎo)數(shù)的意義理解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義熟悉全微分的意義；8、掌握復(fù)合函數(shù)微分的法則、熟悉全導(dǎo)數(shù)的公式；9、熟悉二元函數(shù)極值的意義，掌握極值應(yīng)用的措施，理解條件極值的意義；第十八章二元函數(shù)積分學(xué)理論教學(xué)內(nèi)容:1、二重積分的概念與簡(jiǎn)樸性質(zhì)；2、二重積分的計(jì)算；3、二重積分的應(yīng)用；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉二重積分的意義，熟悉二重積分的簡(jiǎn)樸性質(zhì)；2、掌握平面區(qū)域化為不等式組的措施，掌握二重積分的計(jì)算法，掌握平面區(qū)域化為極坐標(biāo)系中不等式組的措施，熟悉二重積分在極坐標(biāo)系中的計(jì)算法；3、理解曲面面積的概念懂得曲面面積的計(jì)算公式；第十九章無窮級(jí)數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容:1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；2、冪級(jí)數(shù)；3、麥克老林級(jí)數(shù)；4、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用；*5、傅里葉級(jí)數(shù)；*6、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉無窮級(jí)數(shù)收斂和發(fā)散以及和的概念，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，理解交錯(cuò)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法理解絕對(duì)收斂、條件收斂的概念；2、熟悉冪級(jí)數(shù)及其收斂域的概念。掌握冪級(jí)數(shù)收斂域半徑、收斂區(qū)間的求法，理解和函數(shù)的概念，理解冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；3、熟悉麥克老林級(jí)數(shù)及其公式和展開式，理解函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)的措施；4、理解冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用，理解歐拉公式的證明；5、理解三角級(jí)數(shù)的概念，三角級(jí)數(shù)正交性的概念，熟悉傅里葉級(jí)數(shù)的概念，掌握周期為2π的函數(shù)的傅里葉系數(shù)的計(jì)算公式；掌握周期的延拓；6、熟悉奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)特性，熟悉奇延拓和偶延拓；第二十章常微分方程理論教學(xué)內(nèi)容:1、一階線性微分方程；2、二階常系數(shù)齊次線性微分方程；*3、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程；*4、微分方程的數(shù)值解法；*5、微分方程應(yīng)用問題舉例；*6、拉氏變換及性質(zhì)；*7、拉氏逆變換的性質(zhì)；*8、用拉氏變換解線性微分方程舉例；詳細(xì)規(guī)定：1、掌握一階齊次線性微分方程的通解公式，熟悉常數(shù)變易法，掌握一階非齊次線性微分方程的通解公式；2、理解二階齊次線性微分方程解的構(gòu)造，理解線性有關(guān),線性無關(guān)的概念，熟悉二階常系數(shù)齊次性微分方程的特性方程的概念，掌握特性根與二階常系數(shù)齊次線性微分方程通解的關(guān)系；3、理解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程解得構(gòu)造及特解的形式與的形式關(guān)系；4、理解歐拉折線法的求解過程、計(jì)算公式，理解龍格-庫塔法的基本思想、計(jì)算公式；5、熟悉實(shí)際問題中的變化率的導(dǎo)數(shù)形式及有關(guān)定律，理解運(yùn)用微分方程處理實(shí)際問題的環(huán)節(jié)；6、理解拉氏變換的基本思想、概念，掌握拉氏變換的性質(zhì)；7、熟悉拉氏逆變換的基本概念，掌握運(yùn)用部分分式法求拉氏逆變換的思緒8、理解運(yùn)用拉氏變換解線性微分方程的措施；第二十一章行列式、矩陣、線性方程組理論教學(xué)內(nèi)容:1、矩陣及其運(yùn)算；2、行列式的定義；3、行列式的性質(zhì)與計(jì)算；4、克萊姆法則；5、逆矩陣；6、矩陣的秩及初等變換；7、一般線性方程組的求解；*8、投入產(chǎn)出措施簡(jiǎn)介；詳細(xì)規(guī)定：1、熟悉矩陣的有關(guān)概念，掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算，理解矩陣線性運(yùn)算的性質(zhì)，理解乘法運(yùn)算的性質(zhì)；2、熟悉二階行列式的定義，熟悉三階行列式的定義，懂得階行列式的展開定義；3、熟悉行列式的展開倍加性質(zhì)，理解轉(zhuǎn)置，對(duì)換，數(shù)乘，拆行等性質(zhì)，熟悉變形為上三角列式計(jì)算行列式的思緒理解降階法思想；4、掌握克萊姆法則的條件和結(jié)論；5、熟悉逆陣定義并理解有關(guān)性質(zhì)，熟悉可逆的充要條件，掌握方程的矩陣體現(xiàn)式，懂得逆陣法求解方程（組）的思緒；6、理解階子式定義，熟悉矩陣秩的概念，懂得階梯陣及其秩，理解矩陣初等變換，懂得矩陣初等變換后鐵不變；7、熟悉消元法的環(huán)節(jié)，熟悉方程組解的條件，熟悉方程組有唯一解或無窮多解的條件熟悉齊次組唯一零解或無多窮解的條件，理解階齊次組有非零的充要條件；8、理解投入產(chǎn)出表的構(gòu)造，理解各類投入產(chǎn)出平衡方程組，理解直接消耗系數(shù)及其矩陣的概念；第二十二章線性規(guī)劃理論教學(xué)內(nèi)容:1、線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型；2、單純形法；3、運(yùn)送問題的圖上作業(yè)法；*4、配問題的匈牙利法；*5、偶規(guī)劃與對(duì)偶單純形法；*6、敏捷度分析；詳細(xì)規(guī)定：1、理解生產(chǎn)計(jì)劃問題的建模，理解合理下料與營養(yǎng)配方問題的建模，熟悉L。P數(shù)學(xué)模型的一般形式（含矩陣形式），熟悉L.P原則形式及原則化幾類方式；2、熟悉可行解，基本解，基本可行解，最優(yōu)解等概念，理解用高斯消元法求解L。P問題思緒，理解單純性表，可行基，檢查數(shù)等概念，掌握單純形法環(huán)節(jié)，懂得三個(gè)有關(guān)定理；3、理解平衡運(yùn)送問題的L.P數(shù)學(xué)模型,熟悉運(yùn)送問題中的交通圖、流向圖對(duì)流、迂回的概念；4、理解一—分派問題的L.P數(shù)學(xué)模型；5、掌握一一分派問題的匈牙利法，理解非一一分派問題的匈牙利法；6、理解對(duì)偶定理含義，熟悉對(duì)偶單純形法出路，掌握對(duì)偶單純形法環(huán)節(jié)；7、理解兩類目的系數(shù)敏捷度分析的思緒，理解兩類約束常數(shù)項(xiàng)的敏捷度分析的思緒；第二十三章數(shù)理記錄初步理論教學(xué)內(nèi)容:隨即變量；2、離散型的隨即變量的分布；3、持續(xù)型隨機(jī)變量的分布；4、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差；5、總體和樣本；*6、參數(shù)估計(jì)；*7、假設(shè)檢查簡(jiǎn)介；*8、回歸分析與有關(guān)分析簡(jiǎn)介。詳細(xì)規(guī)定：1、理解“事件”概念，熟悉隨機(jī)變量定義；2、掌握分部列定義，掌握分部列性質(zhì)，掌握0—1分布，掌握二項(xiàng)分布，理解泊松分布；3、熟悉密度函數(shù)定義，熟悉分布函數(shù)概念，理解均勻分布，理解指數(shù)分布，掌握正態(tài)分布；4、熟悉期望概念及性質(zhì)，熟悉方差概念及性質(zhì)；5、熟悉熟悉總體、樣本、容量概念、記錄量的概念，熟悉U—分布及U記錄量，理解X2—分布及X2記錄量，理解t—分布及t記錄量；6、掌握矩法估計(jì)，熟悉置信區(qū)間及估計(jì)；7、理解小概率事件的含義，理解檢查的思想、環(huán)節(jié)，理解U、T檢查法；8、理解回歸分析的含義，掌握一元線性回歸措施，理解有關(guān)分析措施；第二十四章數(shù)理記錄初步理論教學(xué)內(nèi)容:1、數(shù)學(xué)建模的一般過程和環(huán)節(jié)；2、初等數(shù)學(xué)措施建模；3、高等數(shù)學(xué)建模；4、運(yùn)籌學(xué)及隨機(jī)模型；5、綜合模型分析；詳細(xì)規(guī)定：1、理解數(shù)學(xué)模型的含義，掌握建模過程、環(huán)節(jié)；2、