等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿（6篇）

第第頁(yè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿（匯總6篇）老師在進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)之前,常常需要撰寫課堂講稿,而課堂講稿對(duì)提高老師的課堂教學(xué)水平具有緊要的作用。以下是我為大家收集整理的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿，多篇可選，歡迎閱讀、借鑒并下載。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第1篇一、教材分析1、教材的地位和作用：《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)緊要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供給了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的要求和同學(xué)的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)a學(xué)問(wèn)與技能：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。培育同學(xué)察看、分析、歸納、推理的本領(lǐng)；在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來(lái)討論數(shù)列，培育同學(xué)的學(xué)問(wèn)、方法遷移本領(lǐng)；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)。b.過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中我采納討論式、啟發(fā)式的方法使同學(xué)深刻的理解不完全歸納法。c.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的討論，培育同學(xué)自動(dòng)探究、勇于發(fā)覺(jué)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心察看、認(rèn)真分析、擅長(zhǎng)總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。難點(diǎn)：①等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)②用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)情教法分析：對(duì)于高一同學(xué)，學(xué)問(wèn)閱歷已較為豐富，具備了肯定的抽象思維本領(lǐng)和演繹推理本領(lǐng)，所以我本節(jié)課我采納啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)同學(xué)求知欲，使同學(xué)自動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在老師的引導(dǎo)下發(fā)覺(jué)、分析和解決問(wèn)題。同學(xué)在中學(xué)時(shí)只是簡(jiǎn)單的接觸過(guò)等差數(shù)列，實(shí)在的公式還不會(huì)用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)同學(xué)的理解三、學(xué)法分析：在引導(dǎo)分析時(shí)，留出同學(xué)的思考空間，讓同學(xué)去聯(lián)想、探究，同時(shí)激勵(lì)同學(xué)大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。四、教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題首先要同學(xué)回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第2篇一、下面先說(shuō)說(shuō)教材1、教材的地位和作用中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)同學(xué)必修的重要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對(duì)提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常緊要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的緊要內(nèi)容之一、它不僅是函數(shù)學(xué)問(wèn)的延長(zhǎng)，而且還有著特別廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時(shí)數(shù)列還是培育同學(xué)數(shù)學(xué)思維本領(lǐng)的良好題材。《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)供給了學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，對(duì)提高同學(xué)分析、猜想、概括、歸納的本領(lǐng)有側(cè)緊要的作用。《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最緊要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的討論和解決集中體現(xiàn)了討論《數(shù)列》問(wèn)題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》對(duì)提高同學(xué)分析、猜想、概括、歸納的本領(lǐng)有側(cè)緊要的作用。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合同學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式本領(lǐng)目標(biāo)：1、培育同學(xué)察看、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)覺(jué)規(guī)律的一般方法。2、提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)情感目標(biāo)：1、培育同學(xué)自動(dòng)探究的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣2、讓同學(xué)在問(wèn)題中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及同學(xué)已把握的學(xué)問(wèn)情況我將教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問(wèn)題二、說(shuō)教法學(xué)法教法教學(xué)有法但教無(wú)定法，教學(xué)方法要與同學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。中職同學(xué)的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受本領(lǐng)較差，大多數(shù)同學(xué)不愛(ài)學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)。同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起愛(ài)好，因此在教學(xué)中我重視激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好。本節(jié)課通過(guò)實(shí)在的實(shí)例引入，采納了問(wèn)題、類比、發(fā)覺(jué)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)同學(xué)積極自動(dòng)的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以同學(xué)為主體，重視精講多練。同時(shí)也重視同學(xué)非智力因素的培育，加強(qiáng)同學(xué)的自信念和成就感。為學(xué)習(xí)營(yíng)造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。學(xué)法我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有把握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的引導(dǎo)。提倡同學(xué)自動(dòng)參加、樂(lè)于探究，培育同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)。依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問(wèn)題②分析歸納—解決問(wèn)題③例題討論—運(yùn)用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)得⑥課后作業(yè)－自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順當(dāng)完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)，我再實(shí)在談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入問(wèn)題教學(xué)設(shè)想我常常在想：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的同學(xué)為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感愛(ài)好，甚至畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，其中一個(gè)緊要因素就是數(shù)學(xué)離同學(xué)的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)與同學(xué)的生活融合起來(lái)，從同學(xué)的生活閱歷和已有的學(xué)問(wèn)背景啟程，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)得并把握數(shù)學(xué)。由生活中的實(shí)例一聘請(qǐng)信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個(gè)月800元，以后逐月遞加200元。你樂(lè)意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來(lái)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。再給同學(xué)講數(shù)學(xué)家高斯的故事1＋2＋3＋…＋100＝同學(xué)們，假如你是小高斯，你會(huì)怎么向老師解釋算法呢？（二）分析歸納——解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)想由高斯的解題過(guò)程：S=1＋2＋3＋…＋100S=100＋99＋98＋…＋12S=（100＋1）×100S=（100+1）100/2=5050讓同學(xué)在在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動(dòng)地聽(tīng)講變?yōu)樽詣?dòng)參加，敢于發(fā)表本身獨(dú)特的見(jiàn)解，并學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、敬重他人的看法。老師引導(dǎo)同學(xué)概括總結(jié)出本課新的學(xué)問(wèn)點(diǎn)。1、等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式仿佛m+n=s+tam+an=as+atm，n，s，t∈N+等差求和倒排相加另有即（2）——仿佛梯形面積公式便于記憶進(jìn)而讓同學(xué)解決課前提出的問(wèn)題一年在A公司12×2000在B公司800+900+1000+…1900五年在A公司2000×12×5在B公司800+900+1000+…+6700——讓同學(xué)利用剛學(xué)的學(xué)問(wèn)解決當(dāng)前的問(wèn)題，讓同學(xué)明白學(xué)以致用。（三）例題討論——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想通過(guò)例題，使同學(xué)加深對(duì)學(xué)問(wèn)的理解，從而達(dá)到把握、運(yùn)用學(xué)問(wèn)的效果例1、（1）求正奇數(shù)前100項(xiàng)之和；（2）求第101個(gè)正奇數(shù)到第150個(gè)正奇數(shù)之和；（3）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=100－3n，求其前65項(xiàng)之和；（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求S10例2、某長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項(xiàng)之和Sn＝。求a1及n課堂上讓同學(xué)用兩種公式解題，有利于提高思維的快捷性，通過(guò)板演調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性，也把握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（四）分組訓(xùn)練—鞏固新知教學(xué)設(shè)想，例題過(guò)后，我特地設(shè)計(jì)了一組檢測(cè)題，1、等差數(shù)列求和公式Sn＝2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝3、2c+4c+6c+…+2nc=4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？5、一只掛鐘，遇整點(diǎn)就敲響，鐘響的次數(shù)是該點(diǎn)的時(shí)間數(shù)，從1點(diǎn)到12點(diǎn)共響幾次？通過(guò)游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。來(lái)鞏固新學(xué)問(wèn)。（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)得教學(xué)設(shè)想讓同學(xué)通過(guò)所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對(duì)學(xué)問(wèn)的發(fā)生進(jìn)展有一個(gè)清楚的線索，把課堂所學(xué)學(xué)問(wèn)構(gòu)建起新的學(xué)問(wèn)體系。同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）課后作業(yè)自主探究教學(xué)設(shè)想同學(xué)經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步把握了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的求和，并解決了一些實(shí)際問(wèn)題。依據(jù)同學(xué)在課堂上學(xué)問(wèn)把握的情況有針對(duì)性布置課后作業(yè)。提高同學(xué)應(yīng)用學(xué)問(wèn)的本領(lǐng)。四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)我將這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)為三列，一列為本節(jié)課的基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)，一列為例題，一列為講解。條理清楚，一目了然。我認(rèn)為板書設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中也很緊要，好的板書就是一份微型教案，向同學(xué)呈現(xiàn)了所學(xué)學(xué)問(wèn)的框架，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，清楚直觀地將授課內(nèi)容傳遞給同學(xué)，便于同學(xué)理解把握。五、說(shuō)教學(xué)反思依據(jù)課堂教學(xué)情況，課后適時(shí)總結(jié)，不斷改進(jìn)，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。結(jié)束：以上是我說(shuō)課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評(píng)委老師提出寶貴看法。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第3篇一、學(xué)問(wèn)與技能1.把握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；2.體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程；3.會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。二、過(guò)程與方法1．通過(guò)對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo),體會(huì)倒序相加求和的思想方法；2.通過(guò)公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合實(shí)在模型,將教材學(xué)問(wèn)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái),使同學(xué)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,有效激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好,并通過(guò)對(duì)等差數(shù)列求和歷史的了解,滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。在等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程中體會(huì)倒序相加的思想方法。本課在設(shè)計(jì)上采納了由特別到一般、從實(shí)在到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想，層層深入，通過(guò)同學(xué)自主探究、分析、整理出推導(dǎo)公式的思路，同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫忙同學(xué)理解，老師和同學(xué)互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。多媒體軟件，電腦一、明確數(shù)列前n項(xiàng)和的定義，確定本節(jié)課中心任務(wù):本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》，那么什么叫數(shù)列的前n項(xiàng)和呢，對(duì)于數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我們稱a1+a2+a3+…+an為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，用sn表示，記sn=a1+a2+a3+…+an，如S1=a1，S7=a1+a2+a3+……+a7，下面我們來(lái)共同探究如何求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。二、問(wèn)題牽引，探究發(fā)覺(jué)問(wèn)題1：（播放媒體資料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇跡之一、傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見(jiàn)圖），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少圓寶石嗎？即:S100=1+2+3+······+100=？知名數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候就會(huì)算，馳名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？請(qǐng)同學(xué)們思考高斯方法的特點(diǎn)，適合類型和方法本質(zhì)。特點(diǎn)：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：1＋100＝101，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和：2＋99＝101，第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：3＋98＝101，······第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和：50＋51＝101，于是所求的和是：101×50＝5050、1+2+3+······+100=101×50=5050同學(xué)們討論后總結(jié)發(fā)言：等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)相加時(shí)首尾配對(duì)，變不同數(shù)的加法運(yùn)算為相同數(shù)的乘法運(yùn)算大大提高效率。高斯的方法很妙，假如等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)怎么辦呢？探究與發(fā)覺(jué)1：假如讓你計(jì)算從第一層到第21層的珠寶數(shù)，高斯的首尾配對(duì)法行嗎？即計(jì)算S21=1+2+3+······+21的值，在這個(gè)過(guò)程中讓同學(xué)發(fā)覺(jué)當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，首尾配對(duì)顯現(xiàn)了問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)畫演示引導(dǎo)幫忙同學(xué)思考解決問(wèn)題的方法，為引出倒序相加法做鋪墊。把“全等三角形”倒置，與原圖構(gòu)成平行四邊形。平行四邊形中的每行寶石的個(gè)數(shù)均為21個(gè)，共21行。有什么啟發(fā)？1+2+3+……+20+2121+20+19+……+2+1S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231這個(gè)方法也很好，那么項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)這個(gè)方法還行嗎？探究與發(fā)覺(jué)2：第5層到12層一共有多少顆圓寶石？同學(xué)探究的同時(shí)通過(guò)動(dòng)畫演示幫忙同學(xué)思考剛才的方法是否同樣可行？請(qǐng)同學(xué)們自主探究一下（老師演示動(dòng)畫幫忙同學(xué)）S8=5+6+7+8+9+10+11+12=進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)探究項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時(shí)倒序相加是否可行。從而得出倒序相加法適合任意項(xiàng)數(shù)的等差數(shù)列求和，最后確立倒序相加的思想和方法！好，這樣我們就找到了一個(gè)好方法——倒序相加法！現(xiàn)在來(lái)試一試如何求下面這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和？問(wèn)題2：等差數(shù)列1,2,3,…,n,…的前n項(xiàng)和怎么求呢？解:（依據(jù)前面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)自主思考獨(dú)立完成）強(qiáng)化倒序相加法的理解和運(yùn)用，為更一般的等差數(shù)列求和打下基礎(chǔ)。至此同學(xué)們已經(jīng)把握了倒序相加法，信任大家可以推導(dǎo)更一般的等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式了。問(wèn)題3：對(duì)于一般的等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為d，如何推導(dǎo)它的前n項(xiàng)和sn公式呢？即求=a1+a2+a3+……+an=∴（1）+（2）可得：2∴公式變形：將代入可得：同學(xué)在前面的探究基礎(chǔ)上水到渠成順理成章很快就可以推導(dǎo)出一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中放手讓同學(xué)自主推導(dǎo)，同時(shí)也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)。三、公式的認(rèn)得與理解：1、依據(jù)前面的推導(dǎo)可知等差數(shù)列求和的兩個(gè)公式為：（公式一）（公式二）探究：1、（1）相同點(diǎn)：都需知道a1與n；（2）不同點(diǎn)：第一個(gè)還需知道an，第二個(gè)還需知道d；（3）明確若a1,d,n,an中已知三個(gè)量就可求Sn。2、兩個(gè)公式共涉及a1,d,n,an，Sn五個(gè)量，“知三”可“求二”。3、探究與發(fā)覺(jué)3：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與梯形面積公式有什么聯(lián)系？用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列n項(xiàng)和的兩個(gè)公式.，請(qǐng)同學(xué)聯(lián)想思考總結(jié)來(lái)有助于記憶。幫忙同學(xué)類比聯(lián)想，拓展思維，加添愛(ài)好，強(qiáng)化記憶四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合1、練一練：有了兩個(gè)公式，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)練一練，看誰(shuí)做的快做的對(duì)！依據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的Sn：（1）a1=5，an=95，n=10解：500（2）a1=100，d=－2，n=50解：諳習(xí)并強(qiáng)化公式的理解和應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固“知三求二”。下面我們來(lái)看兩個(gè)例題：2、例題1：2000年11月14日教育部下發(fā)了>.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo):從2023年起用10年時(shí)間,在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校網(wǎng).據(jù)測(cè)算,2023年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元.為了保證工程的順當(dāng)實(shí)施,計(jì)劃每年投入的資金都比上一年加添50萬(wàn)元.那么從2023年起的將來(lái)10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是多少？解:設(shè)從2023年起第n年投入的資金為an,依據(jù)題意,數(shù)列｛an｝是一個(gè)等差數(shù)列,其中a1=500,d=50那么，到2023年（n=10），投入的資金總額為答:從2023年起的將來(lái)10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬(wàn)元。讓同學(xué)體會(huì)數(shù)列學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法。3、例題2：已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件可以確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？解：法1：由題意知,代入公式得：解得,法2：由題意知,代入公式得：，即，②①得，故由得故把握并能快捷應(yīng)用公式并體會(huì)方程的思想方法。4、反饋達(dá)標(biāo):練習(xí)一：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，sn=999,求n.解：由解n=27練習(xí)2：已知{an}為等差數(shù)列,求公差。解：由公式得即d=2進(jìn)一強(qiáng)化求和公式的快捷應(yīng)用及化歸的思想（化歸到首項(xiàng)和公差這兩個(gè)基本元）。五、歸納總結(jié)共享收獲：（活躍課堂氣氛，激勵(lì)同學(xué)大膽發(fā)言，培育總結(jié)和表達(dá)本領(lǐng)）1、倒序相加法求和的思想及應(yīng)用；2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程；3、把握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式,；4、前n項(xiàng)和公式的快捷應(yīng)用及方程的思想?！⒆鳂I(yè)布置：（一）書面作業(yè)：1.已知等差數(shù)列{an},其中d=2,n=15,an=—10,求a1及sn。2.在a，b之間插入10個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,求這10個(gè)數(shù)的和。（二）課后思考：思考：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒(méi)有其它方法呢？通過(guò)布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)及方法，同時(shí)通過(guò)布置課后思考題來(lái)延長(zhǎng)學(xué)問(wèn)拓展思維。附：板書設(shè)計(jì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1、數(shù)列前n項(xiàng)和的定義：2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)：3、公式的認(rèn)得與理解：公式一：公式二：四：例題及解答：議練活動(dòng)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第4篇一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)緊要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供給了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的要求和同學(xué)的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)a在學(xué)問(wèn)上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運(yùn)用。b在本領(lǐng)上：培育同學(xué)察看、分析、歸納、推理的本領(lǐng)；在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來(lái)討論數(shù)列，培育同學(xué)的學(xué)問(wèn)、方法遷移本領(lǐng)；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)。c在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的討論，培育同學(xué)自動(dòng)探究、勇于發(fā)覺(jué)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心察看、認(rèn)真分析、擅長(zhǎng)總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。由于同學(xué)第一次接觸不完全歸納法，對(duì)此并不諳習(xí)因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的`一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，同學(xué)對(duì)"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一同學(xué)，學(xué)問(wèn)閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維本領(lǐng)和演繹推理本領(lǐng)，所以我在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類同學(xué)的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維本領(lǐng)的進(jìn)一步進(jìn)展。三、教法分析針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)同學(xué)求知欲，使同學(xué)自動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在老師的引導(dǎo)下發(fā)覺(jué)、分析和解決問(wèn)題。四、學(xué)法引導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出同學(xué)的思考空間，讓同學(xué)去聯(lián)想、探究，同時(shí)激勵(lì)同學(xué)大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。五、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______.（N﹡；解析式）通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備。2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她計(jì)劃從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,98,96,94,92①3.小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決議從今日起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②通過(guò)練習(xí)2和3引出兩個(gè)實(shí)在的等差數(shù)列，初步認(rèn)得等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)同學(xué)的求知欲。由同學(xué)察看兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培育同學(xué)由實(shí)在到抽象、由特別到一般的認(rèn)知本領(lǐng)。（二）新課探究1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：假如一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：①"從第二項(xiàng)起"充足條件；②公差d肯定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必需是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)"同一個(gè)常數(shù)"）；在理解概念的基礎(chǔ)上，由同學(xué)將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1—an=d（n≥1）同時(shí)為了搭配概念的理解，我找了5組數(shù)列，由同學(xué)判定是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。1.9,8,7,6,5,4,……；√2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√3.0,0,0,0,0,0,……；√4.1,2,3,2,3,4,……；×5.1,0,1,0,1,……×其中第一個(gè)數(shù)列公差0,第三個(gè)數(shù)列公差=0由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是02、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采納討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d,由同學(xué)討論分組討論的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié)的通項(xiàng)公式由同學(xué)猜想的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納的通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由同學(xué)完成，通過(guò)相互討論的方式既培育了同學(xué)的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。若一等差數(shù)列{}的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：a2—a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想：a40=a1+39d進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：1（1）此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向同學(xué)介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法——迭加法：a2–a1=da3–a2=da4–a3=d……an–an—1=d將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到an–a1=（n—1）即an=a1+（n—1）（1）當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。在迭加法的證明過(guò)程中，我采納啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)同學(xué)寫出n—1個(gè)等式。對(duì)比已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)同學(xué)想出將n—1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。在這里通過(guò)該學(xué)問(wèn)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，漸漸達(dá)到"重視方法，凸現(xiàn)思想"的教學(xué)要求接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1,公差是2,得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+（n—1）×2,即an=2n—1以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說(shuō)明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來(lái)討論數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。（三）應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使同學(xué)通過(guò)例題和練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)。通過(guò)例1和例2向同學(xué)表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部重量已知時(shí)，可依據(jù)該公式求出另一部重量。例1（1）求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)（2）—401是不是等差數(shù)列—5,—9,—13,…的項(xiàng)？假如是，是第幾項(xiàng)？在第一問(wèn)中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數(shù)解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an例2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首項(xiàng)a1與公差d.在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固例3是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題建筑房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？這道題我采納啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)同學(xué)注意每級(jí)臺(tái)階"等高"使同學(xué)想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)同學(xué)將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——等差數(shù)列：（同學(xué)討論分析，分別演板，老師評(píng)析問(wèn)題。問(wèn)題可能顯現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)同學(xué)認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17,可用課件呈現(xiàn)實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析本領(lǐng)，2.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數(shù)列問(wèn)題，激發(fā)了同學(xué)的愛(ài)好；3.再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例呈現(xiàn)了"從實(shí)際問(wèn)題啟程經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法（四）反饋練習(xí)1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使同學(xué)諳習(xí)通項(xiàng)公式，對(duì)同學(xué)進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。2、書上例3）梯子的最高一級(jí)寬33cm,最低一級(jí)寬110cm,中心還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中心各級(jí)的寬度。目的：對(duì)同學(xué)加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。3、若數(shù)例{}是等差數(shù)列，若=,（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列此題是對(duì)同學(xué)進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問(wèn)題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。（五）歸納小結(jié)（由同學(xué)總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n—1）會(huì)知三求一3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實(shí)際問(wèn)題（六）布置作業(yè)必做題：課本P114習(xí)題3.2第2,6題選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=—24,從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和充足不同層次的同學(xué)需求）六、板書設(shè)計(jì)在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，"從第二項(xiàng)起"及"同一常數(shù)"等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給同學(xué)留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。3.2等差數(shù)列一、等差數(shù)列1、定義注："從第二項(xiàng)起"及"同一常數(shù)"用紅色粉筆標(biāo)注二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式例題與練習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第5篇以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式》說(shuō)課稿，僅供參考。教學(xué)目標(biāo)A、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；把握公式的運(yùn)用。B、本領(lǐng)目標(biāo)：（1）通過(guò)公式的探究、發(fā)覺(jué)，在學(xué)問(wèn)發(fā)生、進(jìn)展以及形成過(guò)程中培育同學(xué)察看、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的本領(lǐng)。（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵從從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓同學(xué)在實(shí)踐中通過(guò)察看、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培育同學(xué)類比思維本領(lǐng)。（3）通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培育同學(xué)思維的快捷性，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)。C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）（1）公式的發(fā)覺(jué)反映了普遍性寓于特別性之中，從而使同學(xué)受到辯證唯物主義思想的熏陶。（2）通過(guò)公式的運(yùn)用，樹(shù)立同學(xué)"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。（3）通過(guò)生動(dòng)實(shí)在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)同學(xué)探究的愛(ài)好和欲望，樹(shù)立同學(xué)求真的勇氣和自信念，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的快捷運(yùn)用。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、討論、引導(dǎo)式。教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)把握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今日要進(jìn)一步討論等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四班級(jí)時(shí)，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思考就得到答案5050，這使老師特別驚詫，那么高斯是采納了什么方法來(lái)美妙地計(jì)算出來(lái)的呢？假如大家也懂得那樣美妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（老師察看同學(xué)的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道一例題。例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣味的解法呢？小組討論后，讓同學(xué)自行發(fā)言解答。生1:由于1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55、生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，依據(jù)加法交換律，又可寫成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1、上面兩式相加得2S=11+10++11=10×11=11010個(gè)所以我們得到S=55，即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55師：高斯神速計(jì)算出1到100全部自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相像佛。理由是：1+100=2+99=3+98==50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3++100=50×101=5050、請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）師：假如已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？依據(jù)上面的例子同學(xué)們本身完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位同學(xué)板演。生4：Sn=a1+a2+an—1+an也可寫成Sn=an+an—1+a2+a1兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+（an+a1）n個(gè)=n（a1+an）所以Sn=#FormatImgID_0#（I）師：好!假如已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得Sn=na1+#FormatImgID_1#d（II）上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)覺(jué)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：這些公式中顯現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？[an=a1+（n—1）d，Sn=#FormatImgID_2#=na1+#FormatImgID_3#d]；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。三、公式的應(yīng)用（通過(guò)實(shí)例演練，形成技能）。1、直接代公式（讓同學(xué)快速諳習(xí)公式，即用基本量觀點(diǎn)認(rèn)得公式）例2、計(jì)算：（1）1+2+3++n（2）1+3+5++（2n—1）（3）2+4+6++2n（4）1—2+3—4+5—6++（2n—1）—2n請(qǐng)同學(xué)們先完成（1）—（3），并請(qǐng)一位同學(xué)回答。生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得（1）1+2+3++n=#FormatImgID_4#（2）1+3+5++（2n—1）=#FormatImgID_5#（3）2+4+6++2n=#FormatImgID_6#=n（n+1）師：第（4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓同學(xué)發(fā)言解答。生6：（4）中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以原式=[1+3+5++（2n—1）]—（2+4+6++2n）=n2—n（n+1）=—n生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為—1，故可得另一解法：原式=—1—1——1=—nn個(gè)師：很好!在解題時(shí)我們應(yīng)認(rèn)真察看，找尋規(guī)律，往往會(huì)找尋到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10、生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又∵d=—2，∴a1=6∴S12=12a1+66×（—2）=—60生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3∴S10=10a1+#FormatImgID_7#=145師：通過(guò)上面例題我們把握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)例3本身編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。師：（連續(xù)引導(dǎo)同學(xué)，將第（2）小題改編）①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n②若此題不求a1，d而只求S10時(shí)，是否肯定非來(lái)求得a1，d不可呢？引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)得Sn公式。例4，在等差數(shù)列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11、（老師啟發(fā)同學(xué)解）師：來(lái)看第（1）小題，寫出的計(jì)算公式S16=#FormatImgID_8#=8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)覺(jué)了什么？生10：依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144、師：對(duì)!（簡(jiǎn)單小結(jié)）這個(gè)題目依據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的體現(xiàn)。師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)同學(xué)察看當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)得Sn公式后，這留給同學(xué)們課外連續(xù)思考。最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于全部自然數(shù)n，都有Sn=#FormatImgID_9#。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。四、小結(jié)與作業(yè)。師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，諳習(xí)對(duì)Sn公式的運(yùn)用。生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。2、實(shí)在用Sn公式時(shí)，要依據(jù)已知快捷選擇公式（I）或（II），把握知三求二的解題通法。3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真察看，快捷應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中快捷應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要矯正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)覺(jué)更多的性質(zhì)，自動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；察看、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的說(shuō)課稿第6篇各位評(píng)委老師：大家好！我說(shuō)課的課題是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)第11章第2節(jié)，下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書設(shè)計(jì)以及說(shuō)教學(xué)反思幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課加以說(shuō)明。一、下面先說(shuō)說(shuō)教材1、教材的地位和作用中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)同學(xué)必修的重要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對(duì)提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常緊要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的緊要內(nèi)容之一、它不僅是函數(shù)學(xué)問(wèn)的延長(zhǎng)，而且還有著特別廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時(shí)數(shù)列還是培育同學(xué)數(shù)學(xué)思維本領(lǐng)的良好題材。《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)供給了學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，對(duì)提高同學(xué)分析、猜想、概括、歸納的本領(lǐng)有側(cè)緊要的作用?！兜炔顢?shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最緊要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的討論和解決集中體現(xiàn)了討論《數(shù)列》問(wèn)題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》對(duì)提高同學(xué)分析、猜想、概括、歸納的本領(lǐng)有側(cè)緊要的作用。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合同學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式本領(lǐng)目標(biāo)：1、培育同學(xué)察看、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)覺(jué)規(guī)律的一般方法。2、提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本領(lǐng)情感目標(biāo)：1、培育同學(xué)自動(dòng)探究的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣2、讓同學(xué)在問(wèn)題中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及同學(xué)已把握的學(xué)問(wèn)情況我將教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問(wèn)題二、說(shuō)教法學(xué)法教法教學(xué)有法但教無(wú)定法，教學(xué)方法要與同學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。中職同學(xué)的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受本領(lǐng)較差，大多數(shù)同學(xué)不愛(ài)學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)。同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起愛(ài)好，因此在教學(xué)中我重視激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好。本節(jié)課通過(guò)實(shí)在的實(shí)例引入，采納了問(wèn)題、類比、發(fā)覺(jué)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)同學(xué)積極自動(dòng)的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以同學(xué)為主體，重視精講多練。同時(shí)也重視同學(xué)非智力因素的培育，加強(qiáng)同學(xué)的自信念和成就感。為學(xué)習(xí)營(yíng)造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。學(xué)法我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有把握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的引導(dǎo)。提倡同學(xué)自動(dòng)參加、樂(lè)于探