2022-2023學(xué)年重慶篆塘鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年重慶篆塘鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：

(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）求的值及的表達(dá)式；（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最??？并求出最小值．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，，………2分

…4分（2），

……5分

設(shè)，.

當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí)，因此的最小值為70.即隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，最小值為70萬元．………8分（本題亦可用導(dǎo)數(shù)求解）

略3.Rt△ABC的斜邊AB等于4，點(diǎn)P在以C為圓心、1為半徑的圓上，則的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】結(jié)合三角形及圓的特征可得，進(jìn)而利用數(shù)量積運(yùn)算可得最值，從而得解.【詳解】.注意，，所以當(dāng)與同向時(shí)取最大值5，反向時(shí)取小值-3.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量的線性運(yùn)算，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及幾何圖形中向量問題的求解.屬于中檔題.4.要從165個(gè)人中抽取15人進(jìn)行身體檢查，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若這165人中老人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽到參加健康檢查的人數(shù)是

（

）A.

5人

B.

2人

C.

3人

D.

1人

參考答案：B5.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是(

▲

)A.-2

B.0

C.1

D.2參考答案：D略7.已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線的離心率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：C略9.已知直線，給出下列四個(gè)命題：①若②若③若④若其中正確的命題是

（

）A.①④

B.②④

C.①③④

D.①②④參考答案：A10.設(shè)點(diǎn)分別在直線和上運(yùn)動，線段的中點(diǎn)恒在直線上或者其右上方區(qū)域．則直線斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，函數(shù)的最小值是

。參考答案：略12.一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________.參考答案：略13.除以的余數(shù)是________.參考答案：5414.“x>1”是“”的____________條件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).參考答案：充分不必要略15.用一張矩形的紙片分別圍成兩個(gè)不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為

。參考答案：3616.有ABCD四個(gè)朋友住在同一個(gè)城鎮(zhèn)上，其中一個(gè)是農(nóng)民、一個(gè)是民警、一個(gè)是木匠、一個(gè)是醫(yī)生.一天A的兒子摔壞了腿，A帶著兒子去找醫(yī)生，醫(yī)生的妹妹是C的妻子，農(nóng)民沒有結(jié)婚，他家養(yǎng)了很多母雞，B經(jīng)常到農(nóng)民家中去買雞蛋，民警每天都與C見面，因?yàn)樗麄z住隔壁根據(jù)這些信息，可判斷A、B、C、D的身份是:A是_________B是_________C是_________D是__________參考答案：A民警

B醫(yī)生

C木匠

D農(nóng)民略17.互為共軛復(fù)數(shù),且則=____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共12分）

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

（I）判斷△ABC的形狀；

（Ⅱ）若，求f（A）的最大值．參考答案：

3分

4分

6分

7分

8分

9分

11分

12分略19.（本題滿分12分）已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率之和等于.（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)作一條弦，使該弦被點(diǎn)平分，求弦所在直線方程.參考答案：（Ⅰ）由題意知，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為，設(shè)橢圓方程：，則，，

，

橢圓方程為：.

（Ⅱ）解法一：設(shè)，為弦的中點(diǎn)，，

由題意：，得，，

此時(shí)直線方程為：，即，故所求弦所在的直線方程為.解法二：由題意可知，直線斜率必存在.設(shè)所求直線方程為：，由，得，（*）

設(shè)，為弦的中點(diǎn)，，，，

故所求弦所在的直線方程為：，即.20.（本小題滿分12分）在中，角,,的對邊分別為，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅱ），由(Ⅰ)得：由余弦定理可知：

………9分

……………11分

……………12分21.如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；(3)在（2）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上