2022年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.某比賽中，七位評委為某個(gè)節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)如右圖莖葉統(tǒng)計(jì)圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A.84,

4.84

B.84，

16

C.85，1.6

D.85，

4參考答案：C3.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（

）.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

.順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)

.流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)參考答案：A略4.已知數(shù)列{an}滿足an+1=，若a1=，則a2017=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足an+1=，a1=，可得an+3=an．即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=，a1=，∴a2=2a1﹣1=，a3=2a2﹣1=，a4=2a3=，…，∴an+3=an．則a2017=a672×3+1=．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.若向量=（1，2，0），=（﹣2，0，1），則（）A．cos＜，＞=120° B．⊥C．∥ D．||=||參考答案：D【考點(diǎn)】空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示．【分析】求出||=，||=，cos＜＞==﹣．由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵向量=（1，2，0），=（﹣2，0，1），∴||=，||=，cos＜＞===﹣．故排除A、B、C，故D正確．故選：D．6.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A．]

B．

C．

D．參考答案：C7.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=A．58

B．88

C．143

D．176參考答案：B略8.命題“?x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）A．?x∈R，2x2+1≤0 B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：∵命題?x∈R，2x2+1＞0是全稱命題，∴根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是：“”，．故選：C．9.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A．2 B．3 C．6 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．【專題】綜合題；壓軸題．【分析】先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案．【解答】解：由題意，F(xiàn)（﹣1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，，所?，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為x0=﹣2，因?yàn)椹?≤x0≤2，所以當(dāng)x0=2時(shí)，取得最大值，故選C．【點(diǎn)評】本題考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對基礎(chǔ)知識的熟練程序以及知識的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力．10.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，滿足.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A．34

B．39

C.51

D．68參考答案：D分析：由題意求得等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．詳解：在等比數(shù)列中，由可得，解得．∴，∴．故選D．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線y=k（x+1）+3與以點(diǎn)A（2，﹣5），B（4，﹣2）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________參考答案：．考點(diǎn)：直線的斜率．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．分析：由直線方程求得直線所過定點(diǎn)P，然后求得PA，PB的斜率得答案．解答：解：由y=k（x+1）+3，得直線y=k（x+1）+3過定點(diǎn)P（﹣1，3），∵A（2，﹣5），B（4，﹣2），∴kPA=﹣，kPB=﹣1．∴滿足直線y=k（x+1）+3與線段AB有公共點(diǎn)的k的取值范圍是．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題12.已知平面區(qū)域如圖，,,,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則

參考答案：13.已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)（），則該雙曲線的漸近線方程為

參考答案：略14.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(4,2,3），點(diǎn)(6,-1,4)，則=----___________.參考答案：15.如果單位圓與圓C：(x－a)2＋(y－a)2＝4相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

.參考答案：或16.在邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離是

。參考答案：17.已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)（1）

求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）

求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程.參考答案：（課本第6題）

解：（1）4分

（2）6分

又當(dāng)時(shí)，，所以切點(diǎn)為8分

切線方程為12分.略19.（本題滿分12分）如圖已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：平面PCC1⊥平面MNQ；(2)求證：PC1∥平面MNQ。參考答案：（本題滿分12分）證明：（1）∵AC=BC,P是AB中點(diǎn)，∴AB⊥PC∵AA1⊥面ABC，CC1//AA1

∴CC1⊥面ABC

……1分而AB在平面ABC內(nèi)，∴CC1⊥AB

……2分∵CC1PC=C

∴AB⊥面PCC1

……3分又MN分別是AA1,BB1中點(diǎn)，四邊形AA1B1B是平行四邊形，MN//AB,

∴MN⊥面/PCC1……4分MN在平面MNQ內(nèi)，……5分∴面PCC1⊥面MNQ

……6分(2)連PB1與MN相交于K，連KQ

……8分∵M(jìn)N//PB,N為BB的中點(diǎn)，∴K為PB1的中點(diǎn)又∵Q是C1B1的中點(diǎn)

∴PC1//KQ

……10分而KQ

平面MNQ，PC1

平面MNQ∴PC1//面MNQ

……12分略20.（本小題滿分12分）在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表：

（Ⅱ）休閑方式與性別是否有關(guān)？

參考答案：解：（Ⅰ）的列聯(lián)表為

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）假設(shè)：休閑方式與性別無關(guān)。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分計(jì)算的觀測值為，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分而，因?yàn)椋?/p>

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為不成立，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分（或：所以我們有90%以上的把握，認(rèn)為不成立，即我們有90%以上的把握，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)）

略21.（本小題滿分12分）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）（Ⅰ）完成答卷紙上的頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；、（Ⅱ）完成答卷紙上的列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。（Ⅰ）（Ⅱ）表3

皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物

注射藥物

合計(jì)

附：

0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考答案：

（Ⅰ）圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖

圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。

（Ⅱ）表3

皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物注射藥物合計(jì) 由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.22.（本題12分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)記bn=的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.ks5u參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,∴=2a1·(a3+1),————————2分∴(a1+d)2=2a1(a1+2d+1).則有,————————4分解得a1=1,d=3或a1=8,d=-4(舍去),———