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復習回顧1、判定兩個三角形相似的方法有哪些?歸納總結(jié):證明兩個三角形相似的常規(guī)思路(1)先找兩組對應角相等;(2)若只能找到一組對應角相等,則判斷夾相等角的兩邊是否成比例;(3)若無相等角,就判斷三邊是否成比例;(4)平行線以及相似三角形的傳遞性都可以證明相似三角形.2、相似三角形具有哪些性質(zhì)?(1)相似三角形對應邊成比例,對應角相等;(2)相似三角形對應邊的比是相似比;(3)相似三角形周長比等于相似比;(4)相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比;(5)相似三角形面積比等于相似比的平方.典例講解例1、如圖,在△ABC中,P為AB上一點,則下列四個條件:①∠ACP=∠B;②∠ACP=∠ACB;③AC2=AP?AB;④AB?CP=AP?CB.其中能判定△APC和△ACB相似的條件有
(填序號).①③例2、如圖,在△ABC中,
DE∥BC,BD=AD,則:(1)AD:AB=(2)S△ADE:S△ABC=(3)S△ADE:S梯形DBCE=1:21:41:3變式1.如圖,在△ABC中,
DE∥BC,BD=2AD,則:(1)AD:AB=(2)S△ADE:S△ABC=(3)S△ADE:S梯形DBCE=1:31:91:8變式2.在△ABC中,
DE∥FG∥BC,BD=AD,BF=2AF,則:(1)AF:DF:BD=(2)AF:AD:AB=(3)S△AFG:S△ADE:S△ABC=(4)S△AFG:S梯形DEGF=(5)S梯形DEGF:S梯形DBCE=2:1:32:3:64:9:364:55:27例3、如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD的延長線上一點,
CD=2DE.若△DEF的面積為a,則平行四邊形ABCD的面積為
(用含a的代數(shù)式表示).12a例4、如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,則S△DOE:S△AOC的值為
.1:16例5、要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4cm、5cm、6cm,另一個三角形框架的一邊長為2cm,它的另外兩條邊長應當是多少?你有幾種制作方案?例6、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,D是AC上一點,
AD=4,過點D的直線截△ABC,截線為DE,并且使截得的三角形與
Rt△ABC相似,求DE的長.例7、
如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120cm,高AD=80cm,要把它
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