第8章蝸桿傳動

第四章蝸桿傳動第一節(jié)概述第二節(jié)蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算第三節(jié)蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑第四節(jié)蝸桿和蝸輪的材料及結(jié)構(gòu)第五節(jié)蝸桿傳動的受力分析第六節(jié)蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算本講小結(jié)一、了解蝸桿傳動的分類二、熟知蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算三、理解蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑四、了解蝸桿和蝸輪的材料及結(jié)構(gòu)五、掌握蝸桿傳動的受力分析、失效形式和工作能力計算第一節(jié)概述蝸桿傳動用于傳遞交錯軸間的回轉(zhuǎn)運動和動力，通常兩軸交錯角為90°。蝸桿類似于螺桿，有左旋和右旋之分，除特殊要求外，均應采用右旋蝸桿；蝸輪可以看成是一個具有凹形輪緣的斜齒輪，其齒面與蝸桿齒面相共軛。在蝸桿傳動中，一般以蝸桿為主動件。一、蝸桿傳動的類型二、蝸桿傳動的優(yōu)缺點返回本章蝸桿傳動的類型按照蝸桿分度曲面形狀的不同，蝸桿傳動分為圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動由于所采用的加工方法不同，圓柱蝸桿又有阿基米德蝸桿法向直廓蝸桿漸開線蝸桿圓弧圓柱蝸桿見圖見圖返回本節(jié)環(huán)面蝸桿和錐蝸桿的制造較困難，安裝要求較高，因而應用不如圓柱蝸桿廣泛。阿基米德蝸桿的端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸截面內(nèi)齒廓為直線(圖a),本章主要討論阿基米德蝸桿傳動。法向直廓蝸桿的齒廓在輪齒的法平面內(nèi)是直線(圖b)；漸開線蝸桿的端面齒廓為漸開線，在與基圓柱相切的平面內(nèi)，齒廓一側(cè)為直線，另一側(cè)為凸形曲線(圖c)；圓弧圓柱蝸桿在軸平面內(nèi)齒廓為凹圓弧(圖d)。蝸桿傳動的優(yōu)缺點與齒輪傳動相比，蝸桿傳動的主要優(yōu)點是：①結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比大。在動力傳動中，單級傳動的傳動比i=8～80；在分度機構(gòu)中，傳動比可達1000；②傳動平穩(wěn)，噪聲低；③當蝸桿導程角很小時，能實現(xiàn)反行程自鎖，用于某些手動的簡單起重設備中，可防止起吊的重物因自重而下墜。蝸桿傳動的主要缺點是：①傳動效率較低，發(fā)熱量大，故閉式傳動長期連續(xù)工作時必須考慮散熱問題；②傳遞功率較小，通常不超過50kw；③蝸輪齒圈常需用較貴重的青銅制造，成本較高。返回本節(jié)第二節(jié)蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算返回本章如圖所示為阿基米德蝸桿傳動。通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面稱為中間平面。在中間平面內(nèi)，蝸桿具有齒條形直線齒廓，其兩側(cè)邊夾角2α=40°，蝸桿與蝸輪的嚙合相當于齒條與漸開線齒輪的嚙合。一、模數(shù)與齒形角二、蝸桿導程角和蝸輪螺旋角三、蝸桿分度圓直徑四、蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒數(shù)五、蝸桿傳動的傳動比六、蝸桿傳動的幾何尺寸計算模數(shù)與壓力角蝸桿的軸向模數(shù)mx1、軸向壓力角αx1應分別與蝸輪的端面模數(shù)mt2、端面壓力角αt2相等，并符合標準值。動力圓柱蝸桿傳動的標準模數(shù)值見表4-1，蝸桿傳動標準壓力角α通常為20°。即返回本節(jié)表8-1蝸桿導程角和蝸輪螺旋角蝸桿分度圓柱螺旋線上任一點的切線與端面間所夾的銳角稱為蝸桿的導程角，用γ表示，將蝸桿分度圓展開（見圖），則有：由圖可知當蝸桿的導程角γ與蝸輪的螺旋角β數(shù)值相等、螺旋線方向相同時，蝸桿與蝸輪才能夠嚙合。因此，蝸桿傳動正確嚙合的條件是返回本節(jié)蝸桿分度圓展開圖蝸桿分度圓直徑返回本節(jié)上式表明，當模數(shù)m一定時，改變蝸桿頭數(shù)z1或?qū)С探铅?，蝸桿分度圓直徑d1也隨之改變。在蝸桿傳動中，蝸輪齒面的加工是用與蝸桿基本尺寸相同的滾刀切制的。這就是說，即使模數(shù)相同，不同直徑的蝸桿就需要配備相應數(shù)量的蝸輪滾刀。這給刀具的儲存和標準化都帶來不便。為此，國家標準規(guī)定：蝸桿分度圓直徑d1為標準值，同一標準模數(shù)，d1不多于4個。動力傳動用蝸桿分度圓標準直徑見表8-1。由可知表8-1蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒數(shù)蝸桿頭數(shù)z少，易于得到大傳動比和實現(xiàn)反行程自鎖，但相應導程角小，效率低，發(fā)熱量大；蝸桿頭數(shù)多，效率高，但頭數(shù)過多時，導程角大，制造困難。通常，蝸桿頭數(shù)可根據(jù)傳動比按下表選取。蝸輪的齒數(shù)z2=iz1。為了保證傳動的平穩(wěn)性，z2不宜小于27；但z2過大將使蝸輪尺寸增大，蝸桿的長度也隨之增加，從而降低蝸桿的剛度，影響嚙合精度，故通常取z2=28～80。返回本節(jié)n1n2蝸桿傳動的傳動比當蝸桿主動時，蝸桿的螺旋齒面推動蝸輪的輪齒使蝸輪轉(zhuǎn)動。因此，在中間平面節(jié)點處，蝸桿的軸向速度vx1等于蝸輪的圓周速度v2即所以故傳動比返回本節(jié)蝸桿傳動的幾何尺寸計算返回本節(jié)第三節(jié)蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑返回本章一、蝸桿傳動的相對滑動速度二、蝸桿傳動的效率由上式可知，相對滑動速度vs比v1、v2都大。它對嚙合處的潤滑情況及磨損、膠合都有很大影響，一般應限制vs≤15m／s。閉式蝸桿傳動(蝸桿減速器)的總效率η一般包括三部分：輪齒的嚙合效率ηl、考慮軸承摩擦損耗時的效率η2和考慮箱體內(nèi)潤滑油攪動時的效率η3，即三、蝸桿傳動的潤滑蝸桿傳動的相對滑動速度如圖所示，蝸桿傳動即使在節(jié)點C處嚙合，齒面間也存在較大的相對滑動，相對滑動速度vs沿著齒面螺旋線的方向。設v1和v2分別為蝸桿與蝸輪在節(jié)點處的圓周速度，由于蝸桿與蝸輪兩軸交錯角為90°，因此相對滑動速度為返回本節(jié)蝸桿傳動的效率其中，起主要作用的是輪齒的嚙合效率η1，當蝸桿主動時軸承摩擦及攪油這兩項功率損耗較小，一般取η2η3=0.95~0.97,則傳動總效率為初始設計時，可根據(jù)選定的蝸桿頭數(shù)，按下表估取傳動的總效率η和嚙合效率η1，η1應略高于η。返回本節(jié)嚙合效率η1式中，ρv是當量摩擦角，其值與蝸桿傳動的材料、表面硬度和相對滑動速度有關。對于開式傳動的鑄鐵蝸輪對于在油池中工作的鋼制蝸桿和銅制蝸輪，ρv

=2°17′30″～2°52′ρv

=5°42′30″～6°50′30″一般取一般取蝸桿傳動的潤滑蝸桿傳動的潤滑對提高傳動效率、減輕磨損及防止產(chǎn)生膠合都十分重要。潤滑劑通常采用粘度較大的礦物油。潤滑油中往往加入各種添加劑，以提高傳動的抗膠合能力。但是，用青銅制造的蝸輪不能采用抗膠合能力強的活性潤滑油，以免腐蝕青銅。閉式蝸桿傳動一般采用油池潤滑或噴油潤滑，開式蝸桿傳動采用粘度較高的齒輪油或潤滑脂潤滑。返回本節(jié)蝸輪常見的結(jié)構(gòu)有整體式和組合式兩種。鑄鐵蝸輪和小尺寸青銅蝸輪常采用整體式結(jié)構(gòu)。對于較大尺寸的蝸輪，為了節(jié)省有色金屬，常采用青銅齒圈和鑄鐵輪心的組合結(jié)構(gòu)。第四節(jié)蝸桿和蝸輪的材料及結(jié)構(gòu)返回本章一、蝸桿和蝸輪的材料考慮到蝸桿傳動齒面間相對滑動速度較大的特點，蝸桿副的材料不但要有一定的強度，而且要有良好的減摩性、耐磨性和抗膠合能力。

1、蝸桿常用的材料

2、蝸輪常用的材料二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一體，稱為蝸桿軸。蝸桿軸的結(jié)構(gòu)要考慮蝸桿齒面的加工方法。常見的蝸桿軸結(jié)構(gòu)見圖。蝸桿常用的材料高速、重載的蝸桿傳動，蝸桿常用20、20Cr鋼等經(jīng)滲碳淬火到58~63HRC，或采用45、40Cr、40CrNi鋼等經(jīng)表面淬火到45~55HRC。蝸桿常用的材料是碳鋼和合金鋼，并要求齒面有較高的硬度和較小的表面粗糙度值。對于一般用途的蝸桿傳動，蝸桿可采用40、45鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，硬度為220~250HBS。返回本節(jié)蝸輪常用的材料在高速、重載、相對滑動速度vs>3m/s的重要傳動中，蝸輪可選用CuSn10Pb1、ZCuSn5Pb5Zn5等錫青銅，這些材料的抗膠合能力強，減摩性好，但價格較貴。蝸輪的常用材料為青銅。在相對滑動速度vs≤4m/s的傳動中，蝸輪可選用ZCuAl10Fe3鋁青銅，它的抗膠合能力稍差，但強度高，價格便宜。在低速、輕載、相對滑動速度vs≤2m/s的傳動中，蝸輪也可用HT150、HT200制造。返回本節(jié)蝸桿軸的結(jié)構(gòu)圖a、b的結(jié)構(gòu)既可以車制，也可以銑制；圖c的結(jié)構(gòu)，由于齒根圓直徑小于相鄰軸段的直徑，因此只能銑制。圖b所示蝸桿軸的剛度較其他兩種差。返回本節(jié)整體式結(jié)構(gòu)返回本節(jié)圖a為實心式蝸輪圖b為輻板式蝸輪組合式結(jié)構(gòu)返回本節(jié)圖a所示是在鑄鐵輪心上加鑄青銅齒圈，然后切齒，常用于成批制造的蝸輪。圖b所示是用過盈配合將齒圈裝在鑄鐵的輪心上，為了增加聯(lián)接的可靠性，常在接合縫處擰上螺釘，螺釘孔中心線要偏向鑄鐵一邊，以易于鉆孔。當蝸輪直徑較大時，齒圈和輪心可采用鉸制孔螺栓聯(lián)接(圖c所示)。第五節(jié)蝸桿傳動的受力分析返回本章如圖所示的蝸桿傳動，以蝸桿為主動件，作用在齒面上的法向力Fn?？梢苑纸獬扇齻€互相垂直的分力：切向力Ft、軸向力Fx和徑向力Fr。各分力的計算通常采用下面的簡化方法，即式中，T1、T2分別是作用在蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，T2=T1iη1i是傳動比；η1是嚙合效率；dl、d2分別是蝸桿和蝸輪的分度圓直徑；α是壓力角，通常a=20°；負號“-”表示力的方向相反。各力的方向各力的方向蝸桿切向力Ft1和蝸輪軸向力Fx2是一對作用與反作用力。因為蝸桿為主動件，所以其切向力Ft1的方向與蝸桿受力點的圓周速度方向相反。蝸桿軸向力Fx1和蝸輪切向力Ft2是一對作用與反作用力。蝸桿軸向力Fx1的方向可用主動輪左、右手定則來判斷。從動件蝸輪切向力Ft2的方向與蝸輪受力點的圓周速度方向相同，據(jù)此可以判斷蝸輪的轉(zhuǎn)動方向。蝸桿和蝸輪的徑向力方向從作用點指向各自的輪心。返回本節(jié)第六節(jié)蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算返回本章齒輪傳動的失效形式在蝸桿傳動中也會發(fā)生。由于蝸桿傳動的相對滑動速度較大，發(fā)熱量大，效率較低，所以主要失效形式常為齒面的磨損、膠合和點蝕，而且因為蝸桿材料的強度較蝸輪高且齒形連續(xù)，使得失效主要發(fā)生在蝸輪齒面上。目前，對磨損和膠合尚缺乏完善的計算方法和數(shù)據(jù)，因此對于蝸桿傳動的強度，通常是仿照圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度，對蝸輪齒面進行條件性計算，并在選取許用應力時，適當考慮膠合和磨損因素的影響。一、蝸桿傳動的設計計算準則二、蝸輪齒面的接觸疲勞強度計算三、蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度計算四、蝸桿傳動的熱平衡計算蝸桿傳動的設計計算準則對于閉式蝸桿傳動，蝸輪齒圈多用錫青銅制造，其輪齒的主要失效形式為疲勞點蝕，故通常按蝸輪齒面接觸疲勞強度進行計算；此外，傳動連續(xù)工作時，還應進行熱平衡計算。蝸桿軸本身的強度和剛度計算方法與軸相同。對于開式蝸桿傳動，磨損和膠合為其主要失效形式，通常只計算蝸輪齒根彎曲疲勞強度。返回本節(jié)蝸輪齒面的接觸疲勞強度計算蝸輪齒面的接觸疲勞強度計算與斜齒輪類似，仍以式(8—17)為基礎，按蝸桿傳動在節(jié)點處的嚙合條件來計算蝸輪齒面的接觸應力，其接觸疲勞強度校核式齒面接觸疲勞強度設計式計算出m2dl值并考慮蝸桿頭數(shù)z1，由表4-1即可確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1返回本節(jié)公式說明[σ]H是蝸輪材料的許用接觸應力(MPa)，見表8-5d1、d2分別是蝸桿和蝸輪的分度圓直徑(mm)T2是作用在蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩(N·mm)K是載荷系數(shù)，K=1.1～1.3，當工作載荷變化較大，蝸輪圓周速度較高時取較大值；齒面接觸疲勞強度設計式齒面接觸疲勞強度校核式表8-1表8-5蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度計算蝸輪輪齒形狀復雜，很難精確確定輪齒的危險截面和實際彎曲應力。但輪齒的抗彎曲能力遠大于抗點蝕和抗膠合能力。只有蝸輪采用脆性材料，或傳動承受強烈沖擊等特殊情況下，或在開式傳動中，才計算其彎曲疲勞強度。其近似校核式和設計式分別為返回本節(jié)公式說明公式說明YFa是齒形系數(shù)，按蝸輪當量齒數(shù)zv=z2／cos3γ查表8-6；[σ]F是蝸輪的許用齒根應力(MPa)，見表8-7；設計時導程角γ尚未確定，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)作如下估?。寒攝1=1時，γ=3°~8°當z1=2時，γ=8°~16°當zl=4時，γ=16°~30°其他參數(shù)的取值和計算同前。表8-7蝸桿傳動的熱平衡計算在單位時間內(nèi)，蝸桿傳動由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量為以自然冷卻方式從箱體外壁散發(fā)到空氣中去的熱量為式中，P1是蝸桿傳動的輸入功率(kW)；η是蝸桿傳動的總效率；式中，kt是傳熱系數(shù)，kt=10～17W／(m2·℃)，當周圍空氣流通良好時取大值；A是散熱面積(m2)，指內(nèi)壁能被油飛濺到，外壁與周圍空氣所接觸的箱體表面積；t是箱體內(nèi)油的工作溫度(℃)，一般應小于60～70℃，最高不超過80℃；t0是環(huán)境溫度，一般取t0=20℃。下一頁蝸桿傳動的熱平衡計算（續(xù)）當達到熱平衡時，Q1=Q2，這時潤滑油的工作溫度為由上式可得保持正常工作油溫所需的散熱面積為返回本節(jié)如果油溫超過限定溫度或箱體散熱面積不足時，可以采取相應冷卻措施進行冷卻，常見的冷卻方法有四種蝸桿傳動的冷卻方法1)在箱體外鑄出或焊上散熱片，以增大散熱面積。2)在蝸桿軸上裝置風扇，以增大傳熱系數(shù)(圖a)。3)在油池中裝