第3節(jié)間隔排列

謎語引入,親近生活規(guī)律兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花。能寫會(huì)算又會(huì)畫，天天干活不說話。猜謎語：手情境探索，建立規(guī)律模型從圖中你看到了什么？像這樣兩種物體一個(gè)隔著一個(gè)交替出現(xiàn)的排列方式叫一一間隔排列。圖上有哪些物體是一一間隔排列的呢？第一組在這些一一間隔排列的三組物體中，哪些物體可以分到同一類中去，為什么？夾子木樁兔子手帕籬笆蘑菇都排在每一組的開始和最后，是“兩端的物體”。都排在每一組的中間，是“中間的物體”。組別兩端物體數(shù)目中間物體數(shù)目第一組夾子10手帕9第二組兔子8蘑菇7第三組木樁13籬笆12看了這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？夾子比手帕多一個(gè),兔子比蘑菇多一個(gè),木樁比籬笆多一個(gè)。為什么會(huì)多一個(gè)呢？誰能解釋？如果去掉最后的那個(gè)夾子，那么這一列的最后是什么，這時(shí)夾子和手帕比怎么樣？如果去掉最后的那個(gè)兔子，那么這一列的最后是什么，這時(shí)兔子和蘑菇比怎么樣？如果去掉最后的那個(gè)木樁，那么這一列的最后是什么，這時(shí)木樁和籬笆比怎么樣？都一樣多了，都一一對應(yīng)了。間隔排列有兩種情況頭尾相同時(shí)，兩端物體比中間物體多1。頭尾不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等。下列每組中的圖形是一一間隔排列嗎？它們分別是哪種類型的一一間隔排列呢？它們的數(shù)量有什么關(guān)系？8×8×8×8×8×8頭尾相同，8比×的個(gè)數(shù)多1。頭尾不同，

和的個(gè)數(shù)同樣多。鞏固練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律模型√×√×……√×√×①②①②……①②①②（1）25根電線桿，每兩根中間夾著一塊

廣告牌，共有（）塊。24（2）一根木頭鋸3次，可以鋸成（

）

段，要鋸成6段，要鋸（）次。45男生5人，女生自定，你能怎么一一間隔排列？（1）男生排兩端，需要4名女生。頭尾相同，

兩端物體比中間物體多1。（3）男生排中間，女生排兩端，需要6名女生。

頭尾相同，兩端物體比中間物體多1。（2）男生排一端（開頭），需要5名女生。頭

尾不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等。（4）男生排中間，女生排一端（開頭），需要5名女生。頭尾不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等。如果現(xiàn)在請這幾位同學(xué)男女間隔圍講臺(tái)一周，上述的四種情況有沒有問題？只有頭尾不同的物體才可以按一一間隔的規(guī)律圍成一圈。如果兩種物體間隔圍成一周，它們的個(gè)數(shù)肯定相等。封閉圖形中，一一間隔排列的兩種物體數(shù)量一樣多。1.河堤的一邊栽了75棵桃樹,每棵桃樹兩

邊都栽了一棵柳樹，可栽柳樹多少棵？74棵或76棵2.在圓形池塘的一周栽了75棵柳樹，每兩

棵柳樹中間都栽了一棵桃樹，可栽桃樹

多少棵？75棵首尾呼應(yīng)，回歸規(guī)律模型