上海中考數(shù)學(xué)公式匯總

數(shù)學(xué)定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與式(1)實(shí)數(shù)性質(zhì)：①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；②實(shí)數(shù)a的絕對值：③正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的反而小。(2)二次根式：①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；(3)分式①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；⑤同分母分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；方程與不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k≠0），則當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減??；正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：①當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小；反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（k≠0），如果k>0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減??；如果k<0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線；①開口方向：當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線開口向下；②對稱軸：直線；③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；④增減性：當(dāng)a>0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；二、空間與圖形圖形的認(rèn)識(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。（4）平均數(shù)的兩個公式①n個數(shù)、……,的平均數(shù)為：；②如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……,出現(xiàn)次，并且+……+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：①極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；②方差：數(shù)據(jù)、……,的方差為，則=③標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、……,的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。概率①如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。③大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3.統(tǒng)計(jì)的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)定理公式匯編二（一）定理，性質(zhì)1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a／4a表示邊長

143如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180

145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

（二）實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

公式分類公式表達(dá)式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式：b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

長方體的體積=長×寬×高

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高（三）數(shù)

正數(shù)：正數(shù)大于0

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于0

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)

整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù)/有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)

數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?/p>

任何一個有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對應(yīng)的

兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)為另一個的相反數(shù)；兩個互為相反數(shù)0的相反數(shù)就是0

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等

數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大

絕對值：數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0

兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

有理數(shù)加法法則：同號相加，不變符號，絕對值相加

異號相加，絕對值相等得0；不等，符合和絕對值大的相同，絕對值相減一個數(shù)加0，仍是這個數(shù)

加法交換律：A+B=B+A

加法結(jié)合律：(A+B)+C=A+(B+C)

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0

乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)

乘法交換律：AB=BA

乘法結(jié)合律：(AB)C=A(BC)

乘法分配律：A(B+C)=AB+AC

有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號的負(fù)，絕對值相除

0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)

乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪；a是底數(shù)；n是指數(shù)；an讀作a的n次冪

有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號里的先算

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。

算數(shù)平方根：一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，則x是a的算數(shù)平方根，讀作“根號a”

0的算數(shù)平方根是0

平方根：一個數(shù)x的平方根等于a，即x2＝a，則x是a的平方根（又叫：二次方根）

一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個，是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根

開平方：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算；a叫做被開方數(shù)

立方根：一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，則x是a的立方根（又叫：三次方根）

每個數(shù)只有一個立方根，正數(shù)的是正數(shù)；0的是0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)

開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算；a叫做被開方數(shù)

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號的無理數(shù)要化簡，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)

（四）、式==================

代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式

單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和；每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0

多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變

去括號法則：括號前面是加號，去括號運(yùn)算符號不變，括號前面是減號，去括號（一級運(yùn)算）運(yùn)算符號變

多重括號，由里面的括號開始去

整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱

整式加減運(yùn)算：先去括號，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡

同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如am?an＝am+n（m、n為正整數(shù)）

冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如(am)n＝amn（m、n為正整數(shù)）

積的乘方：積的乘方等于積中每個因數(shù)乘方的積，如(ab)n＝anbn（n為正整數(shù)）

同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am÷n＝am－n（m、n為正整數(shù)，a≠0，且m>n）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1/ap（a≠0，p是正整數(shù)）

整式的乘方：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個的每一項(xiàng)，再把積相加

平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（a+b）(a－b)＝a2-b2

完全平方公式：（a－b）2＝(b－a)2＝a2－2ab＋b2

（a＋b）2＝(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2

整式除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加

分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式

公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式

提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個公因式提出來，將多項(xiàng)式化成兩個因式的乘積

完全平方式：形如a2－2ab＋b2和a2＋2ab＋b2的式子

運(yùn)用公式法：把乘法公式反過來，用來把某些多項(xiàng)式分解因式

分式：整式A除以整式B，表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母（B不為0）

分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式值不變

約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形

最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式

分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母

分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘

分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減

通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過程；通分時常取最簡公分母

分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程

增根：使原分式方程的分母為0的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)

（五）、方程（組）================

等式：用等號表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性

方程：含有未知數(shù)的等式

一元一次方程：一個方程中，只含一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1（次）的方程

等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，結(jié)果還是等式

等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），結(jié)果還是等式

移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1的方程

二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程

二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值

二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解；它們成對出現(xiàn)

代入消元法：簡稱“代入法”，將其中一個方程的某未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法

加減消元法：簡稱“加減法”，通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)的方法

圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法

整式方程：等號兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)的整式方程，化成ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）

配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法

公式法：對于ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c為常數(shù)），當(dāng)b2－4ac≥0時（當(dāng)b2－4ac≤0時，方程無解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法

分解因式法：又稱“十字相乘法”，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個一次因式的乘積時，求方程的根的方法（六）、不等式（組）========================

不大于：等于或小于，符號“≤”，讀作“小于等于”

不小于：大于或大于，符號“≥”，讀作“大于等于”

不等式：用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子；不等有傳遞性（除“≠”）

不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向變

不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值

解集：