深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

第頁(yè)）2015年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.的相反數(shù)是 A. B. C. D.2.用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D.3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A. B. C. D.4.下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是 A. B. C. D.5.下列主視圖正確的是 A. B. C. D.6.在一下數(shù)據(jù)，，，，中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A.， B.， C.， D.，7.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示 A. B. C. D.8.二次函數(shù)（）的圖象如下圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ①；②；③；④． A. B. C. D.9.如圖，為直徑，已知為，則為 A. B. C. D.10.某商品的標(biāo)價(jià)為元，折銷(xiāo)售仍賺元，則商品進(jìn)價(jià)為元． A. B. C. D.11.如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得，則下列選項(xiàng)正確的是 A. B. C. D.12.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，將正方形邊沿折疊到，延長(zhǎng)交于，連接，現(xiàn)在有如下個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．在以上個(gè)結(jié)論中，正確的有（2）如圖2，當(dāng)與半圓相切時(shí)，求；（3）如圖3，當(dāng)和重合時(shí)，求證：．23.如圖1，關(guān)于的二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，在軸上． （1）求拋物線的解析式；（2）上是否存在點(diǎn)到的距離與到軸的距離相等，若存在求出點(diǎn)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)，使，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第一部分1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】開(kāi)口向下，所以，①錯(cuò)誤；對(duì)稱軸在軸右側(cè)，．，，②正確；與軸交點(diǎn)在軸正半軸上，所以，③錯(cuò)誤；與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以．所以，②④正確．9.D 10.B 11.D 【解析】因?yàn)?，所以，即點(diǎn)在的垂直平分線上．12.C 【解析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得．可得①正確．由已知條件可得．設(shè)，則，．在中，由勾股定理可得．，．可得②正確．為等腰三角形，易得不是等腰三角形．可得③錯(cuò)誤．．．．第二部分13.14.15.【解析】第一行的規(guī)律是，，，，，，故第五個(gè)數(shù)是；第二行的規(guī)律是，，，，，，故第五個(gè)數(shù)是；故第五個(gè)圖中共有個(gè)太陽(yáng)．16.【解析】由題意，，為中點(diǎn)，，，，，，．第三部分17.18.去分母，得化簡(jiǎn)，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.19.（1）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

（2）

（3）20.由題意，，，，，，，，旗桿的高度為米．21.（1）由題意解得答：的值為．

（2）設(shè)用戶用水量為立方米．用水立方米時(shí)，水費(fèi)為．，所以解得答：該用戶用水為立方米．22.（1），，.三角板以的速度向右移動(dòng)，當(dāng)與重合的時(shí)候，三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（2）連接點(diǎn)與切點(diǎn)，則．，，．

（3）連接．，，為直徑，，，，，，，即．23.（1）將，代入．解．

（2）存在．當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖，作．為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，．，，．設(shè)，則，，，，解得，．當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，如圖，作，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為．或．

（3），