小升初數(shù)學(xué)精講專題選拔卷-2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（二）

【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（二）考試分?jǐn)?shù)：120分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。第I卷（100分）一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號涂黑）(每題2分，共10分)1．下圖豎式計(jì)算中所使用的運(yùn)算定律是（）。A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律2．下面各組比中，能與。組成比例的是（）。A．10∶14 B．12∶14 C． D．8∶73．下列說法正確的有（）個(gè)。①圓周率是圓的周長與直徑的比②小明與小強(qiáng)高度的比是5∶6，小明比小強(qiáng)矮③3點(diǎn)15分，時(shí)針與分針的夾角為90°④一個(gè)三角形中的最小角是46°，這個(gè)三角形一定是銳角三角形⑤若數(shù)列：1，2，3，······，m中，3和7的倍數(shù)共有189個(gè)，那么m最大是441。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2∶3。下面的說法正確的有（）。①黑棋子的數(shù)量是白棋子的 ②白棋子的數(shù)量比黑棋子多③白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍 ④黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖的三角形中，，。甲乙兩個(gè)圖形面積的比是（）。A． B． C． D．以上答案都不對二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(每題1分，共5分)6．205、0.25、中的“2”表示的含義不同。()7．一個(gè)長方形的操場長108米，寬64米，畫在練習(xí)本上，選的比例尺比較合適。()8．一個(gè)長方形的長增加20%，寬減少20%，它的面積不變。()9．李林說：“我出生于2004年2月29日”。()10．a(chǎn)是一個(gè)偶數(shù)，b是一個(gè)奇數(shù)，2a－3b的值一定是奇數(shù)。()三、知識空格填一填。(每空1分，共18分)11．2022年4月23日，2022年陜西經(jīng)濟(jì)首季報(bào)告出爐：全省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值726541000000元，各項(xiàng)稅收同比增長35%。35%讀作()，改寫成最簡分?jǐn)?shù)是()，726541000000四舍五入到億位是()億。12．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果最大的數(shù)是a＋2，最小的數(shù)是()；如果a，b，c是三個(gè)任意的自然數(shù)，那么、、這三個(gè)數(shù)中你認(rèn)為至少會(huì)有()個(gè)自然數(shù)。13．全班48位同學(xué)中有參加音舞類課外興趣小組活動(dòng)，有參加書畫類課外興趣小組活動(dòng)，有5位同學(xué)兩類課外興趣小組活動(dòng)都沒有參加，有()位同學(xué)兩類課外興趣小組活動(dòng)都參加。14．下圖中平行四邊形的面積是68cm2，點(diǎn)O是上底的中點(diǎn)。丙三角形的面積是平行四邊形面積的()，甲三角形的面積是()cm2。15．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語就是雞和兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，則雞有()只，兔有()只。16．小明騎自行車以每小時(shí)20公里的速度由A地騎往B地，同時(shí)小強(qiáng)騎自行車以每小時(shí)15公里的速度由B地騎往A地。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度與他們從A地同時(shí)出發(fā)，碰到另一個(gè)人時(shí)就按相反的方向返回，就這樣依次在兩人之間來回地飛，直到他們相遇，如果A、B兩地相距14公里，那么這只小鳥飛行了()公里。17．對于任意自然數(shù)a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝()。18．如圖，兩個(gè)大小相同的燒杯中，都盛有480毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個(gè)燒杯中，甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。19．將任意一個(gè)長方形分成a、b、c、d四個(gè)小長方形，它們的面積都暗藏規(guī)律。請觀察下面的幾個(gè)例子，回答問題。（1）第三幅圖中的小長方形c的面積是()。（2）請用一個(gè)等式表示a、b、c、d這四個(gè)小長方形面積之間的關(guān)系：()20．(2分)左下圖是長方形，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆時(shí)針方向前進(jìn)一周，把A、P、B三點(diǎn)連接起來，所得到的三角形的面積，與點(diǎn)P所走的時(shí)間關(guān)系如下圖所示，這個(gè)長方形的面積是()cm2，a的值為()cm2。四、巧思妙想算一算。(共34分)21．(4分)直接寫出得數(shù)。

22．(12分)計(jì)算，能簡算的要簡算。 23．(8分)求未知數(shù)x。 24．(5分)求陰影的面積。（單位：cm，π取3.14）25．(5分)計(jì)算下面圖形的體積。（單位：cm，π取3.14）五、手工作坊。(共8分)26．(4分)小青從大門出發(fā)，先向正北方向走400m到游泳館，1小時(shí)后向正東方向走600m到羽毛球館觀看比賽，45分鐘后又向南偏東30°方向走400m到籃球館。請你先確定下圖中的比例尺，再畫出小青出行的路線圖。27．(4分)按要求畫圖（每個(gè)小方格邊長是1cm）。（1）把梯形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）以C為圓心，畫一個(gè)半徑為2cm的圓；（3）以MN為對稱軸，畫出平行四邊形的對稱圖形；（4）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。六、解決問題。(共25分)28．(6分)在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩個(gè)城市之間的距離為20厘米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從A、B兩個(gè)城市相對開出，已知客車的速度是55千米/時(shí)，貨車的速度是45千米/時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？29．(6分)亮亮利用課余時(shí)間讀一本故事書，他計(jì)劃每天讀6頁，20天可以讀完。現(xiàn)在他準(zhǔn)備提前8天讀完，你認(rèn)為他每天要比原計(jì)劃多讀幾頁？（用比例知識解決）30．(6分)有一個(gè)零件，如下圖，零件的下面是一個(gè)大圓柱體，底面直徑是6厘米，高10厘米。上面是一個(gè)小圓柱體，直徑是4厘米，高5厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，你知道一共要涂多少平方厘米嗎？（π取3.14）31．(7分)春節(jié)將至，六年級（1）班準(zhǔn)備購買中性筆20支，練習(xí)本120本等學(xué)習(xí)文具作為新春聯(lián)歡會(huì)獎(jiǎng)品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節(jié)優(yōu)惠大酬賓的方案如下：甲店：中性筆4元/支，練習(xí)本0.5元/本，買一送一，（買一支中性筆送一本練習(xí)本）。乙店：中性第4元/支，練習(xí)本0.5元/本，九折（按實(shí)際價(jià)款九折付款）。3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？第II卷（20分）七、思維和拓展。(每題2分，共6分)32．若，則x的整數(shù)部分為（）。33．A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%?，F(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進(jìn)行混合，則混合蜂蜜水的濃度為()。34．已知：，，，，···，若符合前面式子的規(guī)律，則a+b=（）。八、實(shí)踐和探究。(共14分)35．(7分)甲、乙兩人合作為400米的環(huán)形花壇鋪設(shè)草坪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行各自鋪設(shè)，最初甲鋪設(shè)草坪的速度比乙快，后來乙用了10分鐘去調(diào)換工具，回來繼續(xù)鋪設(shè)，但工作效率比原來提高了一倍。結(jié)果從甲、乙開始鋪設(shè)時(shí)間算起，經(jīng)過1小時(shí)，就完成了鋪設(shè)草坪工作，并且兩人鋪設(shè)的草坪距離一樣長，問乙換了工具后又工作了多少分鐘？36．(7分)如圖：一個(gè)長方體水槽寬40厘米，高10厘米，水槽正中間有一塊高6厘米的隔板，將水槽下面部分分成了兩部分?，F(xiàn)在從左右兩邊同時(shí)向水槽里注水，已知左面每分鐘注水2升，注水3分鐘后，右面水面高度正好與隔板齊平，又經(jīng)過1.5分鐘后，左面水面高度也正好與隔板齊平。（1）注滿水槽共需多少分鐘？（2）水槽的容積是多少升？

【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（二）解析版考試分?jǐn)?shù)：120分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。第I卷（100分）一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號涂黑）(每空2分，共5分)1．(2分)下圖豎式計(jì)算中所使用的運(yùn)算定律是（）。A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律【答案】C【分析】由算式可知，求3.14×12的結(jié)果，把12拆成10＋2，然后根據(jù)乘法分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊沿Q式化為脫式為：3.14×12＝3.14×（10＋2）＝3.14×10＋3.14×2＝31.4＋6.28＝37.68所以所使用的運(yùn)算定律是乘法分配律。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，明確小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。2．(2分)下面各組比中，能與。組成比例的是（）。A．10∶14 B．12∶14 C． D．8∶7【答案】D【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．∶與10∶14；×14＝2；×10＝2≠；所以∶與10∶14不能組成比例；B．∶與12∶14×14＝2；×12＝2≠，所以∶與12∶14不能組成比例；C．∶與∶×＝；×＝≠；所以∶與∶不能組成比例；D．∶與8∶7×7＝1；×8＝11＝1；所以∶與8∶7能組成比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。3．(2分)下列說法正確的有（）個(gè)。①圓周率是圓的周長與直徑的比。②小明與小強(qiáng)高度的比是5∶6，小明比小強(qiáng)矮。③3點(diǎn)15分，時(shí)針與分針的夾角為90°。④一個(gè)三角形中的最小角是46°，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。⑤若數(shù)列：1、2、3、……m中，3和7的倍數(shù)共有189個(gè)，那么m最大是441。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】①根據(jù)圓的周長公式進(jìn)行判斷；②已知小明與小強(qiáng)高度的比是5∶6，把小明的高度看作5份，小強(qiáng)的高度看作6份；求小明比小強(qiáng)矮幾分之幾，先用減法求出小明比小強(qiáng)矮的份數(shù)，再除以小強(qiáng)的份數(shù)；③找出3點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的位置，再結(jié)合角的分類進(jìn)行判斷；④三角形的內(nèi)角和是180°，已知一個(gè)三角形中的最小角是46°，假設(shè)另一個(gè)角也是46°，求出第三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角的分類進(jìn)行判斷；⑤分別求出1～441里3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，7的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，以及3和7的最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù)，然后用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)＋7的倍數(shù)的個(gè)數(shù)－3和7的最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù)，即是1～441里3和7的倍數(shù)的總個(gè)數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻竣俑鶕?jù)C＝πd可知，C∶d＝π，所以圓周率是圓的周長與直徑的比，原題說法正確；②（6－5）÷6＝1÷6＝小明與小強(qiáng)高度的比是5∶6，小明比小強(qiáng)矮，原題說法正確；③3點(diǎn)15分，時(shí)針指向3和4的中間，分針指向3，時(shí)針與分針的夾角小于90°，原題說法錯(cuò)誤；④一個(gè)三角形中的最小角是46°，假設(shè)另一個(gè)角也是46°，那么第三個(gè)角是：180°－46°－46°＝88°這個(gè)三角形一定是銳角三角形，原題說法正確；⑤3的倍數(shù)有：441÷3＝147（個(gè)）7的倍數(shù)有：441÷7＝63（個(gè)）3和7的最小公倍數(shù)：3×7＝2121的倍數(shù)有：441÷21＝21（個(gè)）3和7的倍數(shù)共有：147＋63－21＝189（個(gè)）441后面還有442、443，都不會(huì)影響3和7的倍數(shù)共有189個(gè)，所以m最大是443；原題說法錯(cuò)誤。綜上所述，正確的有①②④，共有3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、比的應(yīng)用、鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角、三角形的分類、倍數(shù)知識。4．(2分)有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2∶3。下面的說法正確的有（）。①黑棋子的數(shù)量是白棋子的②白棋子的數(shù)量比黑棋子多③白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍④黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】把整盒棋子平均分成5份，黑棋子占其中的2份，白棋子占其中的3份，求A是B的幾分之幾或A是B的幾倍的計(jì)算方法A÷B；求A比B多幾分之幾的計(jì)算方法（A－B）÷B；求A占B的百分之幾的計(jì)算方法A÷B×100%，據(jù)此解答。【詳解】（1）2÷3＝所以，黑棋子的數(shù)量是白棋子的。（2）（3－2）÷2＝1÷2＝所以，白棋子的數(shù)量比黑棋子多。（3）3÷2＝1.5所以，白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍。（4）2÷（2＋3）×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%所以，黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%。由上可知，說法正確的有（1）（3）（4），一共3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾（百分之幾），一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。5．(2分)如圖的三角形中，，。甲乙兩個(gè)圖形面積的比是（）。A． B．C． D．以上答案都不對【答案】B【分析】連接BD，把乙圖形分成兩個(gè)三角形，三角形BDC與三角形BDA等高，底的比就是面積的比，即為3∶2，令他們面積分別為3份、2份。三角形DEB與三角形DEA等高，其面積等于底邊的比，兩三角形底邊相等，所以面積比為1∶1，所以三角形DEA面積為1份，三角形DEB面積為1份，由此得甲面積的份數(shù)，再算出乙面積的份數(shù)，即可求出結(jié)果?！驹斀狻咳鐖D，已知DC∶AD＝3∶2所以SBDC∶SBDA＝3∶2有因?yàn)镋B∶EA＝1∶1所以SDEA∶SDEB＝1∶1令甲面積為1份，則SDEB為1份，SBDA為2份，SBDC為3份乙面積為SBDC＋SDEB＝3＋1＝4（份）所以甲面積∶乙面積＝1∶4故答案為：B【點(diǎn)睛】由三角形面積公式可知，兩三角形若高相等，則其面積比就等于底邊比。二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(每題1分，共5分)6．(1分)205、0.25、中的“2”表示的含義不同。()【答案】√【分析】數(shù)位上是幾，就表示幾個(gè)該數(shù)位所對應(yīng)的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答。【詳解】205中的2表示2個(gè)百；0.25中的2表示2個(gè)0.1；中的2表示2個(gè)；所以205、0.25、中的“2”表示的含義不同。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，要掌握計(jì)數(shù)單位。7．(1分)一個(gè)長方形的操場長108米，寬64米，畫在練習(xí)本上，選的比例尺比較合適。()【答案】×【分析】根據(jù)“操場的長是108米，寬是64米”把長化為10800厘米，寬化為6400厘米，再利用“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”求出長和寬的圖上距離，即可判斷。【詳解】108米＝10800厘米，64米＝6400厘米。長：10800×＝54（厘米）寬：6400×＝32（厘米）所以，選的比例尺圖上距離太大不合適。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．(1分)一個(gè)長方形的長增加20%，寬減少20%，它的面積不變。()【答案】×【分析】設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b；根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”計(jì)算出原來的長方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來長方形的長和寬，并根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論。【詳解】設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b；原來的面積：ab；后來的面積：[a×（1＋20%）]×[b×（1－20%）]＝1.2a×0.8b＝0.96ab因?yàn)?.96ab＜ab，所以與原來面積相比變小。原題說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來長方形的長和寬，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法分別求出原來的長方形的面積和后來長方形的長和寬，并計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較。9．(1分)李林說：“我出生于2004年2月29日”。()【答案】√【分析】用2004除以4，有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年，平年2月有28天，閏年2月有29天，據(jù)此解答。【詳解】2004÷4＝501，沒有余數(shù)，所以2004年是閏年，2月有29天，本題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查年月日的知識，注意掌握平年和閏年的判斷方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。10．(1分)a是一個(gè)偶數(shù)，b是一個(gè)奇數(shù)，2a－3b的值一定是奇數(shù)。()【答案】√【分析】根據(jù)：偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縜是偶數(shù)，2a是偶數(shù)；b是奇數(shù)，3b是奇數(shù)；2a－3b就是一個(gè)偶數(shù)減去一個(gè)奇數(shù)，差一定是奇數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答問題，偶數(shù)與偶數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)。三、知識空格填一填。(共18分)11．(3分)2022年4月23日，2022年陜西經(jīng)濟(jì)首季報(bào)告出爐：全省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值726541000000元，各項(xiàng)稅收同比增長35%。35%讀作()，改寫成最簡分?jǐn)?shù)是()，726541000000四舍五入到億位是()億。【答案】百分之三十五7265【分析】百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分之幾，再讀百分號前面的數(shù)，由此填空；百分之幾就是分母是100，分子是百分號前面的數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分即可；四舍五入到億位，即看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)大于等于5，即進(jìn)一，小于5即舍去?！驹斀狻坑煞治隹芍?5%讀作：百分之三十五改成最簡分?jǐn)?shù)：35%＝＝726541000000四舍五入到億位是7265億?！军c(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的讀法、約分的方法以及整數(shù)的近似數(shù)，應(yīng)熟練掌握它們的知識并靈活運(yùn)用。12．(2分)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果最大的數(shù)是a＋2，最小的數(shù)是()；如果a，b，c是三個(gè)任意的自然數(shù)，那么、、這三個(gè)數(shù)中你認(rèn)為至少會(huì)有()個(gè)自然數(shù)?！敬鸢浮縜－21##一【分析】（1）相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，中間的奇數(shù)為（a＋2－2），最小的奇數(shù)為（a＋2－2－2）；（2）若a、b、c都是奇數(shù)，“奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)”，則a＋b，a＋c，b＋c這三個(gè)算式的和都是偶數(shù)，都能被2整除，其結(jié)果都是自然數(shù)；若a、b、c都是偶數(shù)，“偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)”，則a＋b，a＋c，b＋c這三個(gè)算式的和都是偶數(shù)，都能被2整除，其結(jié)果都是自然數(shù)；若a、b、c有一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，“奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)”，則a＋b，a＋c，b＋c這三個(gè)算式中一定有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，其結(jié)果只有1個(gè)自然數(shù)；若a、b、c有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，“奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)”，則a＋b，a＋c，b＋c這三個(gè)算式中一定有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，其結(jié)果只有1個(gè)自然數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍齻€(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果最大的數(shù)是a＋2，最小的數(shù)是（a－2）；如果a，b，c是三個(gè)任意的自然數(shù)，那么、、這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有1個(gè)自然數(shù)。【點(diǎn)睛】掌握連續(xù)奇數(shù)的特征和奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。13．(1分)全班48位同學(xué)中有參加音舞類課外興趣小組活動(dòng)，有參加書畫類課外興趣小組活動(dòng)，有5位同學(xué)兩類課外興趣小組活動(dòng)都沒有參加，有()位同學(xué)兩類課外興趣小組活動(dòng)都參加。【答案】3【分析】先用總?cè)藬?shù)分別乘和，即可分別求出兩組的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去5即可求出至少參加一組的人數(shù)和，用兩組的人數(shù)和減去至少參加一組的人數(shù)和就是兩類課外興趣小組活動(dòng)都參加的人數(shù)。【詳解】48×＝16（位）48×＝30（位）48－5＝43（位）（16＋30）－43＝46－43＝3（位）有3位同學(xué)兩類課外興趣小組活動(dòng)都參加。【點(diǎn)睛】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A＋B－總數(shù)量（兩種情況）。14．(2分)下圖中平行四邊形的面積是68cm2，點(diǎn)O是上底的中點(diǎn)。丙三角形的面積是平行四邊形面積的()，甲三角形的面積是()cm2?！敬鸢浮?7【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高可知，丙三角形與平行四邊形等底等高，所以丙三角形的面積是平行四邊形面積的；點(diǎn)O是上底的中點(diǎn)，甲三角形與乙三角形等底等高，則甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等，即甲三角形的面積是甲、乙兩個(gè)三角形面積之和的；又已知甲三角形的面積與乙三角形的面積之和等于平行四邊形面積的，所以甲三角形的面積等于平行四邊形面積的，用平行四邊形的面積乘，即可求出甲三角形的面積?！驹斀狻勘切魏推叫兴倪呅蔚鹊椎雀撸员切蔚拿娣e是平行四邊形面積的。甲三角形的面積是：68×＝17（cm2）【點(diǎn)睛】明確等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的。15．(2分)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語就是雞和兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，則雞有()只，兔有()只?！敬鸢浮?312【分析】假設(shè)兔有x只，則雞有（35－x）只，據(jù)此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兔有x只，則雞有（35－x）只。4x＋（35－x）×2＝944x＋70－2x＝942x＋70＝942x＋70－70＝94－702x＝24x＝1235－12＝23（只）【點(diǎn)睛】本題是典型的雞兔同籠問題，列方程解答可以較容易理解，找出雞、兔的只數(shù)與總腿數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．(1分)小明騎自行車以每小時(shí)20公里的速度由A地騎往B地，同時(shí)小強(qiáng)騎自行車以每小時(shí)15公里的速度由B地騎往A地。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度與他們從A地同時(shí)出發(fā)，碰到另一個(gè)人時(shí)就按相反的方向返回，就這樣依次在兩人之間來回地飛，直到他們相遇，如果A、B兩地相距14公里，那么這只小鳥飛行了()公里?！敬鸢浮?2【分析】小鳥飛行的時(shí)間就是兩人相遇的時(shí)間，運(yùn)用速度路程時(shí)間的關(guān)系列式解答即可?！驹斀狻?4÷（20＋15）×30＝14÷35×30＝0.4×30＝12（公里）那么這只小鳥飛行了12公里?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解小鳥飛行的時(shí)間與兩人相遇用的時(shí)間相同，先運(yùn)用總路程除以速度和等于相遇時(shí)間，然后再用速度乘以時(shí)間等于總路程進(jìn)行解答即可。17．(1分)對于任意自然數(shù)a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝()。【答案】896【分析】定義新運(yùn)算的一般解題步驟：（1）關(guān)鍵問題：審題。正確理解定義的運(yùn)算符號的意義。（2）嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，準(zhǔn)確找出要計(jì)算的習(xí)題中數(shù)據(jù)與定義中字母的對應(yīng)關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算。據(jù)此將轉(zhuǎn)化成方程，求解即可?！驹斀狻拷猓骸军c(diǎn)睛】新的運(yùn)算有自己的特點(diǎn)，適用于加法和乘法的運(yùn)算定律不一定適用于定義運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算順序。18．(2分)如圖，兩個(gè)大小相同的燒杯中，都盛有480毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個(gè)燒杯中，甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米?！敬鸢浮?2040【分析】根據(jù)題意可知，把圓柱放入燒杯中，上升部分水的體積就等于這個(gè)圓柱的體積，再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此求出圓錐的體積?！驹斀狻?00－480＝120（毫升）120毫升＝120立方厘米120×＝40（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握利用“排水”法求物體體積的方法及應(yīng)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。19．(2分)將任意一個(gè)長方形分成a、b、c、d四個(gè)小長方形，它們的面積都暗藏規(guī)律。請觀察下面的幾個(gè)例子，回答問題。(1)第三幅圖中的小長方形c的面積是()。(2)請用一個(gè)等式表示a、b、c、d這四個(gè)小長方形面積之間的關(guān)系。()【答案】(1)72(2)＝【分析】（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：b與a的比值與d與c的比值相等，據(jù)此規(guī)律列出正比例方程，求出c的面積；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出關(guān)系式即可?！驹斀狻浚?）第一幅圖：＝＝20第二幅圖：＝＝1.5＝解：12c＝18×4812c＝86412c÷12＝864÷12c＝72（2）a、b、c、d這四個(gè)小長方形面積之間的關(guān)系：＝【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)a、b、c、d這四個(gè)小長方形的面積成正比例關(guān)系，然后利用規(guī)律解題。20．(2分)左下圖是長方形，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆時(shí)針方向前進(jìn)一周，把A、P、B三點(diǎn)連接起來，所得到的三角形的面積，與點(diǎn)P所走的時(shí)間關(guān)系如下圖所示，這個(gè)長方形的面積是()，a的值為()cm2。【答案】15075【分析】由圖可知，點(diǎn)P在邊上移動(dòng)的時(shí)間是3秒，在邊上移動(dòng)的時(shí)間是2秒，那么邊長（厘來），邊長為（厘米），長方形的面積可根據(jù)公式求出；當(dāng)面積為a時(shí)，P點(diǎn)在邊上移動(dòng)，以AB邊為底邊長，高等于AD的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時(shí)三角形的面積?！驹斀狻?×3×（5×2）＝15×10＝150（cm2）10×15÷2＝75（cm2）即長方形的面積為150cm2，a的值是75cm2。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，弄清點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用長方形、三角形的面積公式，解決問題。四、巧思妙想算一算。(共34分)21．(4分)直接寫出得數(shù)。

【答案】10；7000；1.3；1.55；；；；【詳解】略22．(12分)計(jì)算，能簡算的要簡算。 【答案】148；；7【分析】，根據(jù)乘法交換律，先將變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)乘法分配律，將變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，將算式拆成和兩部分相加，可以根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，首尾相加進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)?，，，，，，所將這些算式代入中，即可求得結(jié)果；，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后按照計(jì)算法則，有括號先算括號里面的，再算括號外面的，沒有括號就先算乘除再算加減。【詳解】＝＝＝＝148＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．(8分)求未知數(shù)x。 【答案】；x=40【分析】先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將小數(shù)化整，然后去分母，利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解；觀察等號右邊，化簡為最賤整數(shù)比，然后依據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可。【詳解】解：解：24．(5分)求陰影的面積。（單位：cm，π取3.14）【答案】32.5平方厘米【分析】如圖所示，根據(jù)圓的特征，①、②部分的面積完全相等，求陰影部分的面積就是求②、③部分的面積和，而②、③部分組合成一個(gè)上底為5厘米、下底為8厘米、高為5厘米的梯形。陰影部分面積等于梯形面積。【詳解】（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米）25．(5分)計(jì)算下面圖形的體積。（單位：cm，π取3.14）【答案】470cm3【分析】根據(jù)圖形可知，是由兩個(gè)等底等高的圓錐體倒扣拼成，根據(jù)圓錐體積＝，求一個(gè)圓錐的體積，再乘2即可解答?！驹斀狻浚剑?35.5（cm3）235.5×2＝470（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圓錐體體積公式的應(yīng)用。五、手工作坊。(共8分)26．(4分)小青從大門出發(fā)，先向正北方向走400m到游泳館，1小時(shí)后向正東方向走600m到羽毛球館觀看比賽，45分鐘后又向南偏東30°方向走400m到籃球館。請你先確定下圖中的比例尺，再畫出小青出行的路線圖?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥考僭O(shè)圖上1cm代表實(shí)際距離100m，則數(shù)值比例尺為1∶10000，以大門為觀測點(diǎn)，在大門正北方向截取400÷100＝4個(gè)單位長度，終點(diǎn)處標(biāo)注游泳館；以游泳館為觀測點(diǎn)，在游泳館正東方向截取600÷100＝6個(gè)單位長度，終點(diǎn)處標(biāo)注羽毛館；以羽毛館為觀測點(diǎn)，在羽毛館南偏東30°方向截取400÷100＝4個(gè)單位長度，終點(diǎn)處標(biāo)注籃球館，據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)睛】先確定比例尺再根據(jù)方向、角度、距離確定各場所的位置。27．(4分)按要求畫圖（每個(gè)小方格邊長是1cm）。（1）把梯形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）以C為圓心，畫一個(gè)半徑為2cm的圓；（3）以MN為對稱軸，畫出平行四邊形的對稱圖形；（4）畫出三角形按2∶1放大后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥康冢?）問，旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊的夾角是90°，水平邊會(huì)變成豎直的，豎直邊會(huì)變成水平的；第（2）問，畫半徑為2cm的圓，圓規(guī)兩腳的距離是2cm；第（3）問，先找出平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，再依次連接，得到對稱圖形；第（4）問，將三角形的兩條直角邊變成原來的2倍，再將斜邊連接起來?！驹斀狻咳鐖D所示：【點(diǎn)睛】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。六、解決問題。(共25分)28．(6分)在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩個(gè)城市之間的距離為20厘米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從A、B兩個(gè)城市相對開出，已知客車的速度是55千米/時(shí)，貨車的速度是45千米/時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？【答案】8小時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出A、B兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離。再利用路程÷速度和＝相遇時(shí)間，利用求出的路程和已知兩車的速度，代入即可求出兩車相遇的時(shí)間?！驹斀狻?0÷＝80000000（厘米）＝800（千米）800÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時(shí)）答：經(jīng)過8小時(shí)兩車相遇?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離之間換算的方法以及路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，解決實(shí)際的問題。29．(6分)亮亮利用課余時(shí)間讀一本故事書，他計(jì)劃每天讀6頁，20天可以讀完?，F(xiàn)在他準(zhǔn)備提前8天讀完，你認(rèn)為他每天要比原計(jì)劃多讀幾頁？（用比例知識解決）【答案】4頁【分析】由題意可知：這本故事書的總頁數(shù)是一定的，即每天讀書的頁數(shù)與時(shí)間的乘積是一定的，則每天讀書的頁數(shù)與時(shí)間成反比例，假設(shè)他現(xiàn)在每天讀x頁，準(zhǔn)備（20－8）天讀完，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他現(xiàn)在每天讀x頁，6×20＝（20－8）×x120＝12x12x＝120x＝120÷12x＝1010－6＝4（頁）答：他每天要比原計(jì)劃多讀4頁?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。30．(6分)有一個(gè)零件，如下圖，零件的下面是一個(gè)大圓柱體，底面直徑是6厘米，高10厘米。上面是一個(gè)小圓柱體，直徑是4厘米，高5厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，你知道一共要涂多少平方厘米嗎？（π取3.14）【答案】307.72平方厘米【分析】觀察圖形可知，需要涂防銹漆的面積＝上面圓柱的表面積＋下面圓柱的表面積－兩個(gè)上面圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10＝56.52＋188.4＝244.92（平方厘米）2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）244.92＋87.92－3.14×（4÷2）2×2＝332.84－25.12＝307.72（平方厘米）答：一共要涂307.72平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。31．(7分)“元旦”將至，六年級（1）班準(zhǔn)備購買中性筆20支，練習(xí)本120本等學(xué)習(xí)文具作為新春聯(lián)歡會(huì)獎(jiǎng)品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節(jié)優(yōu)惠大酬賓的方案如下：甲店：中性筆4元/支，練習(xí)本0.5元/本，買一送一，（買一支中性筆送一本練習(xí)本）。乙店：中性第4元/支，練習(xí)本0.5元/本，九折（按實(shí)際價(jià)款九折付款）。3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？【答案】小亮的方案最佳，當(dāng)選擇在甲店購買20支中性筆，乙店購買100本練習(xí)本時(shí)最省錢?！痉治觥糠謩e求出三種方案的實(shí)際費(fèi)用，比較即可。小明：中性筆單價(jià)×數(shù)量＋（練習(xí)本數(shù)量－中性筆贈(zèng)送的數(shù)量）×單價(jià)＝實(shí)際費(fèi)用；小麗：（中性筆單價(jià)×數(shù)量＋練習(xí)本單價(jià)×數(shù)量）×折扣＝實(shí)際費(fèi)用；小亮：中性筆單價(jià)×數(shù)量＋（練習(xí)本數(shù)量－中性筆贈(zèng)送的數(shù)量）×單價(jià)×折扣＝實(shí)際費(fèi)用，據(jù)此分析。【詳解】小明：4×20＋（120－20）×0.5＝80＋100×0.5＝80＋50＝130（元）小麗：（20×4＋120×0.5）×90%＝（80＋60）×0.9＝140×0.9＝126（元）小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%＝80＋100×0.5×0.9＝80＋45＝125（元）125＜126＜130答：小亮的方案最佳，當(dāng)選擇在甲店購買20支中性筆，乙店購買100本練習(xí)本時(shí)最省錢?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。第II卷（20分）七、思維和拓展。(共6分)32．(2分)若，則的整數(shù)部分為（）?！敬鸢浮?10【分析】從分母分析入手，它是18個(gè)分?jǐn)?shù)的和，最大的一個(gè)是，最小的一個(gè)是，將18個(gè)分?jǐn)?shù)都放大成，則和為，將它們都縮小成，則和為，所以是在與之間，，，可見，的整數(shù)部分為110。【詳解】最大值，的最小值，所以的整數(shù)部分為110?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及倒數(shù)的靈活運(yùn)用，通過推導(dǎo)，解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。33．(2分)A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%。現(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進(jìn)行混合，則混合蜂蜜水的濃度為()。【答案】6.25%【分析】由題意，A、B兩種濃度的蜂蜜水混合后濃度為6.2%，運(yùn)用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.8，即可得出結(jié)論。【詳解】由題意，運(yùn)用十字交叉法，可得：即甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.81.2×＝0.3