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?全等三角形證明題專練一．1個(gè)小問.1.如圖,已知BE⊥AC,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,BE與CF相交于點(diǎn)D,且BD=CD求證:AE=AF.2.如圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G與B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求證:AE=FC+EF.3.如圖,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求證:BD=EC+ED4.如圖,CD⊥AB于D點(diǎn),BE⊥AC于E點(diǎn),BE,CD交于點(diǎn),且AO平分∠BAC求證:OB=OC.?二．需作簡(jiǎn)單輔助線5.如圖,已知在△ABC中,∠BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求證:CE=BD.三．2個(gè)小問。6.如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于點(diǎn)F,BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H.試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.7.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.求證:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO8.如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE,CG.(1)求證:AE=CG;(2)求證:AE⊥CG.9.已知:如圖,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG。求證:(1)求證:AG=AD(2)求證:AG⊥AD10.如圖,△ABC的兩條高AD,BE相交于H,且AD=BD求證:(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.11.如圖,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,連接AE、BF求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF12.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過(guò)C作CF⊥AE,垂足為F,過(guò)B作B

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