人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案4參數(shù)方程學(xué)案

漠河縣高級(jí)中學(xué)高二【數(shù)學(xué)】導(dǎo)學(xué)案編制人:楊艷民 審批人：課題 《參數(shù)方程》授課日期：姓名：班級(jí)： 小組：［學(xué)習(xí)目標(biāo)］：知識(shí)與技能：1.理解曲線的參數(shù)方程的概念；能根據(jù)指定參數(shù)，寫(xiě)出常用曲線的參數(shù)方程;較熟練地進(jìn)行一般參數(shù)方程和普通方程轉(zhuǎn)化;圓的參數(shù)方程.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解參數(shù)方程建立的過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)方程研究相關(guān)問(wèn)題，體會(huì)參數(shù)方程的優(yōu)越性.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。［學(xué)習(xí)重點(diǎn)］：能根據(jù)指定參數(shù)，寫(xiě)出常用曲線的參數(shù)方程;較熟練地進(jìn)行一般參數(shù)方程和普通方程轉(zhuǎn)化;圓的參數(shù)方程.［學(xué)習(xí)難點(diǎn)］：能根據(jù)指定參數(shù)，寫(xiě)出常用曲線的參數(shù)方程使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):1、限定45分鐘完成，先閱讀教材，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、不會(huì)的，模棱兩可的問(wèn)題標(biāo)記好。3、對(duì)重點(diǎn)班學(xué)生要求完成全部問(wèn)題，平行班完成70%以上;4、“當(dāng)堂檢測(cè)”留在課堂時(shí)完成。一、知識(shí)鏈接：1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 2、圓的一般方程：3、直線的一般方程： 4、sin2A+cos2A=二、學(xué)習(xí)過(guò)程:1．參數(shù)方程：?jiǎn)栴}1:教材21頁(yè)“探究”如何解答？問(wèn)題2：參數(shù)方程的概念及一般形式：?jiǎn)栴}3：普通方程的概念：x=3t例：知曲線的參數(shù)方程為《 為參數(shù)J=2t2+1判斷點(diǎn) 與曲線的位置關(guān)系？已知點(diǎn) 在曲線上，求的值。2.求曲線的參數(shù)方程:問(wèn)題 :心在原點(diǎn) 半徑為的圓的參數(shù)方程為圓心為（）半徑為的圓的參數(shù)方程為

例2例2如圖，圓的半徑為2是圓上的動(dòng)點(diǎn)，

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡參數(shù)方程。是軸上的定點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)繞練習(xí)：一架救援飛機(jī)以 的速度作水平直線飛行，在離災(zāi)區(qū)指定目標(biāo)的水平距離還有 時(shí)投放救災(zāi)物資（不計(jì)空氣阻力，重力加速度 ）問(wèn)此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少3．參數(shù)方程和普通方程的互化:方法：曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式.一般地,可以通過(guò)消去參數(shù)而從參數(shù)方程得到普通方程。如果知道變數(shù)中的一個(gè)與參數(shù)的關(guān)系，把它代入普通方程中，求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系，那么就得到了曲線的參數(shù)方程。注意：（1由）于選取的參數(shù)不同,圓有不同的參數(shù)方程,一般地,同一條曲線,可以選取不同的變數(shù)為參數(shù),因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式.（2在）建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使 的取值范圍保持一致例3把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線：（）卜m+1為參數(shù)）（）F=2'小。為參數(shù)）（）F=cos0+sin0（。為參數(shù)）y=1_幣 [y=2sm0+2 [y=1+sin20x2 y2例4求橢圓—+4--=1的參數(shù)方程：（）設(shè)x=3cos①,中為參數(shù)設(shè)）=21,t為參數(shù)

三、當(dāng)堂檢測(cè)：x=l+2tAl.已知曲線C的參數(shù)方程為| （t為參數(shù)）過(guò)點(diǎn)（3,2）（1）求。的值。[y=at2（2）已知點(diǎn)P（l,b）在曲線上，求b的值。.把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線:1x=t+-,（）＜ ；（t為參數(shù)）（）卜1十：20為參數(shù)）（）[y=sinO.x=cosO,y=l+cos20.（0為參數(shù)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的參數(shù)方程為

%一/+3'一。（參數(shù)％￡尺），圓。的參數(shù)方程為y=3-tx=2cos0