人教版高中數(shù)學選修4-4導學案4參數(shù)方程學案

漠河縣高級中學高二【數(shù)學】導學案編制人:楊艷民 審批人：課題 《參數(shù)方程》授課日期：姓名：班級： 小組：［學習目標］：知識與技能：1.理解曲線的參數(shù)方程的概念；能根據(jù)指定參數(shù)，寫出常用曲線的參數(shù)方程;較熟練地進行一般參數(shù)方程和普通方程轉化;圓的參數(shù)方程.過程與方法：通過實例引導學生了解參數(shù)方程建立的過程，進而通過方程研究相關問題，體會參數(shù)方程的優(yōu)越性.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學在實際生活中的應用價值。［學習重點］：能根據(jù)指定參數(shù)，寫出常用曲線的參數(shù)方程;較熟練地進行一般參數(shù)方程和普通方程轉化;圓的參數(shù)方程.［學習難點］：能根據(jù)指定參數(shù)，寫出常用曲線的參數(shù)方程使用說明及學法指導:1、限定45分鐘完成，先閱讀教材，然后仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答。2、不會的，模棱兩可的問題標記好。3、對重點班學生要求完成全部問題，平行班完成70%以上;4、“當堂檢測”留在課堂時完成。一、知識鏈接：1、圓的標準方程： 2、圓的一般方程：3、直線的一般方程： 4、sin2A+cos2A=二、學習過程:1．參數(shù)方程：問題1:教材21頁“探究”如何解答？問題2：參數(shù)方程的概念及一般形式：問題3：普通方程的概念：x=3t例：知曲線的參數(shù)方程為《 為參數(shù)J=2t2+1判斷點 與曲線的位置關系？已知點 在曲線上，求的值。2.求曲線的參數(shù)方程:問題 :心在原點 半徑為的圓的參數(shù)方程為圓心為（）半徑為的圓的參數(shù)方程為

例2例2如圖，圓的半徑為2是圓上的動點，

作勻速圓周運動時，求點的軌跡參數(shù)方程。是軸上的定點，是的中點，當點繞練習：一架救援飛機以 的速度作水平直線飛行，在離災區(qū)指定目標的水平距離還有 時投放救災物資（不計空氣阻力，重力加速度 ）問此時飛機的飛行高度是多少3．參數(shù)方程和普通方程的互化:方法：曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式.一般地,可以通過消去參數(shù)而從參數(shù)方程得到普通方程。如果知道變數(shù)中的一個與參數(shù)的關系，把它代入普通方程中，求出另一個變數(shù)與參數(shù)的關系，那么就得到了曲線的參數(shù)方程。注意：（1由）于選取的參數(shù)不同,圓有不同的參數(shù)方程,一般地,同一條曲線,可以選取不同的變數(shù)為參數(shù),因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式.（2在）建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使 的取值范圍保持一致例3把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（）卜m+1為參數(shù)）（）F=2'小。為參數(shù)）（）F=cos0+sin0（。為參數(shù)）y=1_幣 [y=2sm0+2 [y=1+sin20x2 y2例4求橢圓—+4--=1的參數(shù)方程：（）設x=3cos①,中為參數(shù)設）=21,t為參數(shù)

三、當堂檢測：x=l+2tAl.已知曲線C的參數(shù)方程為| （t為參數(shù)）過點（3,2）（1）求。的值。[y=at2（2）已知點P（l,b）在曲線上，求b的值。.把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線:1x=t+-,（）＜ ；（t為參數(shù)）（）卜1十：20為參數(shù)）（）[y=sinO.x=cosO,y=l+cos20.（0為參數(shù)）在平面直角坐標系xOy中，直線/的參數(shù)方程為

%一/+3'一。（參數(shù)％￡尺），圓。的參數(shù)方程為y=3-tx=2cos0