初三總復(fù)習(xí)教案-第一章《數(shù)與式》

福鼎七中數(shù)學(xué)（北師大）初三復(fù)習(xí)教案周克鋒PAGEPAGE24課題第一章數(shù)與式第1節(jié)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第1課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值3．了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根．4．了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.5．了解數(shù)軸的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．6．了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。7．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）．重點(diǎn)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義2.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)難點(diǎn)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)方法講練結(jié)合法【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理1．＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于一切＿＿＿．2．實(shí)數(shù)的分類：＿＿（）有理數(shù)分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）實(shí)數(shù)＿＿＿＿＿＿＿＿＿無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了＿＿＿，＿＿＿和＿＿＿＿的直線；數(shù)軸上的點(diǎn)與＿＿＿＿是一一對(duì)應(yīng)的．4．實(shí)數(shù)a的相反數(shù)＿＿＿＿，倒數(shù)是＿＿＿(a≠0)5．當(dāng)a>0時(shí)，|a|＝＿＿＿；當(dāng)a＝0時(shí)|a|＝＿＿＿；當(dāng)a<0時(shí)|a|＝＿＿＿．6．正數(shù)a的平方根有＿＿個(gè)，它們互為相___數(shù)，其中正數(shù)a的正的平方根叫做＿＿．實(shí)數(shù)a的立方根表示為＿＿＿．7．一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿起到＿＿＿＿＿止的所有的數(shù)字．例：近似數(shù)0.0703有＿＿個(gè)有效數(shù)字．8．把一個(gè)數(shù)記作a×10n的形式．（其中1≤|a|<10，n為整數(shù)）稱為_(kāi)____________法。二、考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1正數(shù)與負(fù)數(shù)【相應(yīng)習(xí)題】6南寧）如果把向西走2米記為－2米，那么向東走1米記為＿＿＿＿米．考點(diǎn)2相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)例2．（05常州）的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是．-2-1012a【相應(yīng)習(xí)題】1．（06畢節(jié)）－EQ\R(2)的相反數(shù)是＿＿＿＿．2．（06長(zhǎng)沙）－EQ\F(1,2)的倒數(shù)是＿＿＿＿．-2-1012a3．（06河北）|－2|的值是（）A、－2B、2C、EQ\F(1,2)D、－EQ\F(1,2)【例3】（04山西）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a－1|＋|a－2|＝＿＿＿＿【相應(yīng)習(xí)題】1．（06遼寧）（3－EQ\R(3)）的相反數(shù)是＿＿＿＿＿．2．（05鎮(zhèn)江）已知|a|＝5，|b|＝3，且ab>0，則a＋b的值為（）A、8B、－2C、8或－8D、2或－2考點(diǎn)3有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)例4．（05常州）在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A、5B、0C、EQ\R(7)D、EQ\F(14,5)【相應(yīng)習(xí)題】（06南京）寫(xiě)出一個(gè)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，使它們都是大于－2的負(fù)數(shù)．-2n-2n-1m10例5．（05宜昌）實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A、n<mB、n2<m2C、n0<m0【相應(yīng)習(xí)題】（04南昌）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)距離是（）a0AA、aB、－aC、±aDa0A考點(diǎn)5平方根與立方根例6．（05無(wú)錫）4的平方根是________，8的立方根是________。（04海淀區(qū)）EQ\F(1,4)的算術(shù)平方根是（）A、EQ\F(1,2)B、－EQ\F(1,2)C、EQ\F(1,16)D、±EQ\F(1,2)【相應(yīng)習(xí)題】1．（06蕪湖）16的平方根是（）A、4B、±4C、－4D、±82．（06上海）計(jì)算：EQ\R(4)＝＿＿＿＿＿．考點(diǎn)6科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字例7．（05福州）接《法制日?qǐng)?bào)》2005年6月8日?qǐng)?bào)道，1996年至2004年8年全國(guó)耕地面積共減少114000000畝，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、1.14×106B、1.14×107C、1.14×108D、0.114×例8．（05麗水）據(jù)麗水市統(tǒng)計(jì)局2005年公報(bào)，我市2004年人均生產(chǎn)總值約為10582元，則近似數(shù)10582元的有效數(shù)字有（）A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)【相應(yīng)習(xí)題】1．（06廣東）據(jù)廣東信息網(wǎng)消息，2006年第一季度，全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．初步核算，全省完成生產(chǎn)總值約為5206億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A、5.206×102億元B、0.5206×103億元C、5.206×103億元D、0.5206×104億元2．（06南寧）今年秋季，廣西將有一百三十余萬(wàn)名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國(guó)家免費(fèi)教科書(shū)政策，預(yù)計(jì)免費(fèi)教科書(shū)發(fā)放總量為1500萬(wàn)冊(cè)，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法為＿＿＿＿＿＿＿＿萬(wàn)冊(cè)（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．考點(diǎn)7有理數(shù)的比較例9．（05無(wú)錫）比較－EQ\F(1,2)，－EQ\F(1,3)，EQ\F(1,4)的大小，結(jié)果正確的是（）A、－EQ\F(1,2)<－EQ\F(1,3)<EQ\F(1,4)B、－EQ\F(1,2)<EQ\F(1,4)<－EQ\F(1,3)C、EQ\F(1,4)<－EQ\F(1,3)<－EQ\F(1,2)D、－EQ\F(1,3)<－EQ\F(1,2)<EQ\F(1,4)【相應(yīng)習(xí)題】（04南京）下列4個(gè)數(shù)中，在－2到0之間的數(shù)是（）A、－1B、1C、－3D、3三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究在線P3第11－15題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第一章數(shù)與式第1節(jié)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第2課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值3．了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根．4．了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.5．了解數(shù)軸的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．6．了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。7．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）重點(diǎn)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義2.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)難點(diǎn)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)方法講練結(jié)合法【教學(xué)過(guò)程】中考全真習(xí)題演練一、基礎(chǔ)訓(xùn)練篇一、選擇題：1．（06山東）－EQ\F(1,2)的絕對(duì)值是（）A、－2B、－EQ\F(1,2)C、2D、EQ\F(1,2)2．（05海淀區(qū)）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）A、－EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,3)C、－3 D、33．（05南京）如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（）A、-2B、－EQ\F(1,2)C、EQ\F(1,2)D、24．（06南京）9的平方根是（）A、－3B、3C、±3D、815．（05上海）在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A、0B、－3.5C、EQ\R(2)D、EQ\R(4)6．（05陜西）A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（）A、3B、2C、-4D、2或-47．（05內(nèi)江市）第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是()A、1.3×108B、1.3×109C、0.13×1010D、13×8．（2005深圳）在0，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A、-1B、0C、1D、2二、填空題：9．（05福州）吐魯番盆地低于海平面155m，記作—155m。福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作＿＿＿m。10．（04湟中）－EQ\F(1,2)的相反數(shù)的倒數(shù)是____。11．（05漳州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年我國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)46950000萬(wàn)公斤，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為＿＿＿＿萬(wàn)公斤．-2-1-2-1012B34AC13．（06長(zhǎng)沙）如下圖，數(shù)軸上表示數(shù)EQ\R(3)的點(diǎn)大致是＿＿＿＿三、解答題：14．（04南通）在下圖所給數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)－3，－2，|－2|的點(diǎn)，并把這組數(shù)按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來(lái)。-3-2-1-3-2-1012-44315．（06成都）－|－2|的倒數(shù)是（）A、2B、EQ\F(1,2)C、－EQ\F(1,2)D、－216．(04河北)|－22|的值是（）A、B、C、D、17．（06成都）2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球．已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米18．（06深圳）今年1－5月份，深圳市累計(jì)完成地方一般預(yù)算收入216.58億元，數(shù)據(jù)216.58億精確到（）A、百億位B、億位C、百萬(wàn)位D、百分位19．（06哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x＋y的值為（）A、－8B、2C、8或－2D、－8或220．（06重慶）廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒鈕扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒鈕扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的鈕扣電池能污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為＿＿＿＿立方米三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究在線P3第16題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第2節(jié)實(shí)數(shù)的運(yùn)算第1，2課時(shí)共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）.2．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)運(yùn)算.3．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4．能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.5．了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）.6．能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.重點(diǎn)1、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算2、了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算難點(diǎn)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則教具準(zhǔn)備教學(xué)方法【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理1．同號(hào)兩數(shù)相加，?。撸撸撸叩姆?hào)，并把絕對(duì)值＿＿＿＿；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，?。撸撸撸撸撸叻?hào)并用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；兩個(gè)相反數(shù)的和為＿＿＿。2．有理數(shù)乘方的意義：an表示＿＿＿＿＿＿（其中n是不為0的正整數(shù)）；a－n＝＿＿＿，a0＝＿＿＿(a≠0)。3．有理數(shù)的運(yùn)算律有：加法交換律：a＋b＝＿＿＿＿＿＿＿＿；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝＿＿＿＿＿＿＿＿；乘法交換律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；乘法結(jié)合律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；乘法分配律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4．實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算法則：先算乘方、開(kāi)方，再＿＿＿，最后算＿＿＿；如果有括號(hào)，要＿＿＿＿。二、考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1乘方的意義例1．（05常州）（EQ\R(2)）0，（EQ\F(1,2)）－2．【分析】考查乘方的意義，注意當(dāng)a≠0時(shí)，a0＝1，a－n＝EQ\F(1,an)【相應(yīng)習(xí)題】1．（05三明）計(jì)算：（EQ\F(1,2)）0＝＿＿＿＿2．（05南平）下列各組數(shù)中，相等的是（）A、（－1）3和1B、（－1）2和－1C、|－1|和－1D、EQ\R((－1)2)和1考點(diǎn)2有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算例2．（05廈門(mén)）下列計(jì)算正確的是（）A、－1＋1＝0B、－1－1＝0C、3÷eq\f(1,3)＝1D、32＝6【相應(yīng)習(xí)題】1．（06廣東）下列計(jì)算正確的是（）A、－2＋2＝0B、－2－2＝0C、52＝10D、4÷EQ\F(1,4)＝12．（06陜西）下列計(jì)算正確的是（）A、－3＋2＝1B、|－2|＝－2C、3×（－3）＝－9B、20－1＝1考點(diǎn)3二次根式的概念及其運(yùn)算例3．（06寧波）使式子EQ\R(2x－4)有意義的x的取值范圍為（）A、x>2B、x≥2C、x≥0D、x<2【分析】EQ\R(2x－4)表示2x－4的算術(shù)平方根，由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以2x－4≥0.【相應(yīng)習(xí)題】1．（04深圳）要使二次根式EQ\R(x＋1)有意義，字母x必須滿足的條件是（）A、x≥1B、x＞－1C、x≥－1D、x＞1例4．（05宜昌）化簡(jiǎn)EQ\R(20)的結(jié)果是（）A、5EQ\R(2)B、2EQ\R(5)C、4EQ\R(5)D、2EQ\R(10)【分析】化簡(jiǎn)的根據(jù)有：①當(dāng)a＞0時(shí)，EQ\R(a2)＝a；②EQ\R(ab)＝EQ\R(a)·EQ\R(b)（a≥0，b≥0）；③EQ\R(EQ\F(a,b))＝EQ\F(EQ\R(a),EQ\R(b))(a≥0,b>0)?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】（06黃岡）化簡(jiǎn)EQ\R(EQ\F(2,3))＝＿＿＿＿.例5．（06太原）計(jì)算EQ\R(12)－EQ\R(3)的結(jié)果為（）A、EQ\R(3)B、3C、3EQ\R(3)D、9【分析】二次根式的加減，要先化簡(jiǎn)再合并，只有同類二次根式才可以進(jìn)行合并。【相應(yīng)習(xí)題】下列計(jì)算正確的是（）A、eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6) B、eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(6)C、eq\r(8)＝3eq\r(2) D、eq\r(4)÷eq\r(2)＝2考點(diǎn)4用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍例6．（05南京）EQ\R(10)在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a與b之間（a<EQ\R(10)<b），那么a、b的值分別是＿＿＿＿＿＿?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的意義，∵EQ\R(32)<EQ\R(10)<EQ\R(42)，∴3<EQ\R(10)<4?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06沈陽(yáng)）估計(jì)EQ\R(24)＋3的值（）A、在5和6之間B、在6和7之間C、在7和8之間D、在8和9之間考點(diǎn)5實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則混合運(yùn)算例7．（06沈陽(yáng)）計(jì)算：(－3)－2＋EQ\R(8)－|1－2EQ\R(2)|－(EQ\R(6)－3)0.【分析】有理數(shù)的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序在實(shí)數(shù)范圍同樣適用，但值得注意的是要對(duì)結(jié)果中的無(wú)理數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06廣東）化簡(jiǎn)：EQ\F(7－EQ\R(7),EQ\R(7))＝＿＿＿＿。2．（06蕪湖）計(jì)算：EQ\R(12)＋（EQ\F(1,4)）－1－(EQ\R(2)＋1)0.考點(diǎn)6運(yùn)用運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題例8．（06重慶）免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對(duì)生產(chǎn)的某種土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)相息如下表：質(zhì)量（克/袋）銷售價(jià)（元/袋）包裝成本費(fèi)用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春節(jié)期間，這三種不同包裝的土特產(chǎn)都銷售了12000千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大的是（）A、甲B、乙C、丙D、不能確定【分析】分析題意可知，要比較利潤(rùn)的大小，先要求出每種包裝的銷售收入，再扣除包裝成本費(fèi)用，再將凈收入比較大小。【解答】甲凈收入＝EQ\F(1200,0.4)×（4.8－0.5）＝129000（元）；乙凈收入＝EQ\F(1200,0.3)×（3.6－0.4）＝128000（元）丙凈收入＝EQ\F(1200,0.2)×（2.5－0.3）＝132000（元）所以正確答案是C?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06寧波）若家用電冰箱冷藏室的溫度是4oC，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22oC，則冷凍室的溫度是（）A、18oCB、－26oCC、－22oCD、－18oC2．（05日照）在“五·一”黃金周期間，某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)時(shí)，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時(shí)，一律享受九折的優(yōu)惠；（3）一次性購(gòu)物在300元（含300元）以上時(shí)，一律享受八折的優(yōu)惠．王茜在本超市兩次購(gòu)物分別付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款（）A、332元B、316元或332元C、288元D、288元或316元考點(diǎn)7利用計(jì)算器進(jìn)行估值或探求規(guī)律例9．（05廣州）用計(jì)算器計(jì)算EQ\F(EQ\R(22－1),2－1)，EQ\F(EQ\R(32－1),3－1)，EQ\F(EQ\R(42－1),4－1)，EQ\F(EQ\R(52－1),5－1)，……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、判斷P＝EQ\F(EQ\R(n2－1),n－1)，與Q＝EQ\F(EQ\R(（n2－1）－1),（n－1）－1)，（n為大于1的整數(shù)）的值的大小關(guān)系為（）A、P<QB、P＝QC、P>QD、與n的取值有關(guān)【相應(yīng)習(xí)題】1．用計(jì)算器比較大?。篍Q\R(3,17)－EQ\R(6)＿＿＿＿0（填“>”“＝”“<”）考點(diǎn)8定義新運(yùn)算例10．（05海淀區(qū)）用“”、“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=a和ab=b，例如32＝3，32＝2。則(20062005)(20042003)=_________?！痉治觥坑尚逻\(yùn)算定義知：20062005＝2006，20042003＝2003，而20062003＝2006。【相應(yīng)習(xí)題】1．（06無(wú)錫）在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“eq\o\ac(○,＋)”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，aeq\o\ac(○,＋)b＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aeq\o\ac(○,＋)b＝a。則當(dāng)x＝2時(shí)，(1eq\o\ac(○,＋)x)·x－(3eq\o\ac(○,＋)x)的值為＿＿＿＿（“·”和“－”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P613－16題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第2節(jié)實(shí)數(shù)的運(yùn)算第3課時(shí)共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）.2．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)運(yùn)算.3．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4．能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.5．了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）.6．能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.重點(diǎn)1、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算2、了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算難點(diǎn)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則教具準(zhǔn)備小黑板，三角板教學(xué)方法講練結(jié)合法【教學(xué)過(guò)程】中考全真習(xí)題演練一、基礎(chǔ)訓(xùn)練篇一、填空題：1．（05福州）表示（）A、2×2×2B、2×3C、3×3D、2＋2＋22．（05上海）計(jì)算：＝。3．（05三明）計(jì)算：（－EQ\F(3,2)）×2＝＿＿＿＿。4．（06重慶）重慶市某天最高氣溫是17oC，最低氣溫是5oC，那么當(dāng)天的最大溫差是＿＿＿oC。5．（05常熱）寫(xiě)出一個(gè)3到4之間的無(wú)理數(shù)：＿．6．（06陜西）2005年11月1日零時(shí)，全國(guó)總?cè)丝跒?30628萬(wàn)人。60歲及以上的人口占總?cè)丝诘?1.03%，則全國(guó)60歲及以上的人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為＿＿＿＿＿＿萬(wàn)人（用計(jì)算器計(jì)算，保留三個(gè)有效數(shù)字）。二、選擇題：7．（06南京）如果a與－2的和為0，那么a是（）A、2B、EQ\F(1,2)C、－EQ\F(1,2)D、－28．（05徐州）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()A、B、C、D、9．（06廈門(mén)）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A、EQ\F(3,2)<EQ\F(EQ\R(5),2)<EQ\F(5,2)B、EQ\F(5,4)<EQ\F(EQ\R(5),2)<EQ\F(3,2)C、EQ\F(3,2)<EQ\F(EQ\R(5),2)<2D、1<EQ\F(EQ\R(5),2)<EQ\F(5,4)10．（05安徽）一批貨物總重1.4×107A、一艘萬(wàn)噸巨輪 B、一架飛機(jī)C、一輛汽車 D、一輛板車三、解答題：11．（06安徽）計(jì)算：1－（－EQ\F(1,2)）2＋(－1)0－(－EQ\F(3,4)).12．（05廈門(mén)）計(jì)算22＋(4－7)÷eq\f(3,2)＋(eq\r(3))013．（06浙江）計(jì)算：|－3|＋2cos45o－(EQ\R(3)－1)015．（05海淀）.AOB16．（06新疆）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示EQ\R(2)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為x，求（x－EQ\R(2)）0＋EQ\R(2)x的值。AOB二、創(chuàng)新拓展篇16．（06岳陽(yáng)）從EQ\R(8)，EQ\R(12)，EQ\R(18)，4EQ\R(2)中隨機(jī)抽取一個(gè)根式與EQ\R(2)是同類二次根式的概率是＿＿＿＿。17．（04重慶）自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿?！比如：?duì)任意一個(gè)自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以3后加上1，多次重復(fù)這種操作運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果最終會(huì)得到一個(gè)固定不變的數(shù)R，它會(huì)掉入一個(gè)數(shù)字“陷井”，永遠(yuǎn)也別想逃出來(lái)，沒(méi)有一個(gè)自然數(shù)能逃出它的“魔掌”.那么最終掉入“陷井”的這個(gè)固定不變的數(shù)R=.20．（05鹽城）現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”：，如，則＝（）A、B、8C、D、18．（06山東）自2006年1月1日起，某市全面推行農(nóng)村合作醫(yī)療，農(nóng)民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作醫(yī)療。住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表：住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過(guò)3000元的部分15超過(guò)3000元到4000元的部分25超過(guò)4000元到5000元的部分30超過(guò)5000元到10000元的部分35超過(guò)10000元到20000元的部分40超過(guò)20000元的部分45某人住院后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是805元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是（）A、3220元B、4183.33元C、4350元D、4500元19．（06遼寧）小剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算法則后，編了一個(gè)計(jì)算程序。當(dāng)他輸入任意一個(gè)有理數(shù)時(shí)，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸入的有理數(shù)的平方與1的和。當(dāng)他第一次輸入－2，然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)是（）A、－8B、5C、－24D、2620．（06杭州）在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，再用“＋，－，×，÷”中的3種符號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)（可以加括號(hào)）無(wú)理數(shù)EQ\無(wú)理數(shù)EQ\R(2)，π，－EQ\R(12)，EQ\R(3)－EQ\R(5)，EQ\F(3,π)，－EQ\F(1,\R(5))有理數(shù)－6，3，21.50.17，EQ\F(2,3)，EQ\F(4,3)，2三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P621/22題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第3節(jié)代數(shù)式與整式第1課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解用字母表示數(shù)的意義.2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.3．能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.4．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.5．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).6．了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）.7．會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.重點(diǎn)1．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.2．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).3．了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算難點(diǎn)會(huì)求代數(shù)式的值；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式混合運(yùn)算教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)方法回顧探究法【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理1．用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子稱為代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或＿＿＿＿也是代數(shù)，例如在4＋3(x－1)，5，EQ\F(s,t)，2a3，4x＝1，ab，EQ\F(7－5,y)，3≤6t中，代數(shù)式有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．所含＿＿＿＿相同，并且＿＿＿＿＿也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。3．合并同類項(xiàng)時(shí)，把＿＿＿＿＿相加，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不變。4．去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)＿＿＿＿＿＿，如果括號(hào)前“－”號(hào)，把＿＿＿＿＿＿＿去掉后，原括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。5．＿＿＿＿和＿＿＿＿統(tǒng)稱為整式。6．冪的運(yùn)算法則有：am·an＝＿＿＿＿＿；（am）n＝＿＿＿＿；（ab）n＝＿＿＿＿；am÷an＝＿＿＿＿＿(m>n).7．零指數(shù)和負(fù)指數(shù)冪的意義，當(dāng)a≠0時(shí)，a0＝＿＿＿＿,a-p＝＿＿＿。8．乘法分式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿；完全平方公式：(a＋b)2＝＿＿＿＿,(a－b)2＝＿＿＿＿.二、考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1整式的有關(guān)概念例1．（04青海）單項(xiàng)式－EQ\F(x2y,7)的系數(shù)是＿＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿＿.【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。【相應(yīng)訓(xùn)練】1．（04海南）單項(xiàng)－EQ\F(x2y,3)的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿＿.考點(diǎn)2冪的運(yùn)算法則例2．（06太原）下列運(yùn)算正確的是（）．A、a＋a＝2a2B、a2·a＝2a3C、(2a)2÷a＝4aD、(－ab)2【分析】?jī)绲倪\(yùn)算一定要依照法則進(jìn)行，尤其是在運(yùn)用法則am·an＝am＋n與(am)n＝amn時(shí)，不要混淆．【相應(yīng)練習(xí)】1．（05南平）計(jì)算：(ab2)3＝＿＿＿＿2．（04濰坊）計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、C、D、考點(diǎn)3整式的四則運(yùn)算例3．（04安徽）x－(2x－y)的運(yùn)算結(jié)果是（）A、－x＋yB、－x－yC、x－yD、3x－y【分析】去括號(hào)時(shí)要分清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．【相應(yīng)練習(xí)】（04廈門(mén)）計(jì)算：3x2y＋2x2y＝。例4．（05四川）化簡(jiǎn)：．【分析】整式的混合運(yùn)算要注意處理的兩個(gè)問(wèn)題，一是去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題，二是乘除運(yùn)算時(shí)要注意指數(shù)的運(yùn)算?！鞠鄳?yīng)練習(xí)】1．（06黃岡）下列運(yùn)算正確的是（）A、2x5－3x3＝－x2B、2EQ\R(3)＋EQ\R(2)＝2EQ\R(5)C、(－x)5·(－x2)＝－x10D、(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a52．計(jì)算3a2b2÷a2＋b(a2b－3ab－5a2b)_a_a_a_a_b_b_b例5．（06太原）計(jì)算：(x－y)2－(y＋2x)(y－2x)【分析】本例主要考查完全平方公式與平方差公式的應(yīng)用．【相應(yīng)練習(xí)】1．先化簡(jiǎn)，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－(2x－1)2，其中x＝－EQ\F(1,3).2．（05福州）如圖6，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式＿＿＿＿＿。考點(diǎn)5列代數(shù)式例6．（05南通）買(mǎi)一個(gè)籃球需要m元，買(mǎi)一個(gè)排球需要n元，則買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要＿＿＿＿元?！痉治觥恳_找出題中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式?！鞠鄳?yīng)練習(xí)】1．（04廈門(mén)）為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元（用含a、b的代數(shù)式表示）.考點(diǎn)6求代數(shù)式的值例7．（06浙江）當(dāng)a＝3，a－b＝1時(shí)，代數(shù)式a2－ab的值是＿＿＿＿.【分析】求代數(shù)式的值，可以先化簡(jiǎn)后代入求值，也可根據(jù)代數(shù)式特點(diǎn)，采用整體代入的方法求值．【解答】a2－ab＝a(a－b)＝3×1＝3【相應(yīng)訓(xùn)練】1．（05廈門(mén)）已知：a＋b＝m，ab＝－4,化簡(jiǎn)（a－2）（b－2）的結(jié)果是（）A、6B、2m－8C、2mD、考點(diǎn)7用代數(shù)式表示規(guī)律例8．（06河北）觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式：（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式?！痉治觥拷庖?guī)律題基本步驟是：①觀察圖形或式子尋找規(guī)律；②嘗試用代數(shù)式表示規(guī)律；③代入數(shù)字驗(yàn)證規(guī)律；④確定規(guī)律。．【解答】本題有兩種不同的解法：一是從圖中找出小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律列代數(shù)式，在第n幅圖，每條射線上除第1個(gè)外有（n－1）個(gè)點(diǎn)，故可用4(n－1)＋1表示所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)。同時(shí)，也可用n表示每一條射線上的點(diǎn)，但由于4個(gè)頂點(diǎn)互相重合。所以要減去3，故點(diǎn)的總個(gè)數(shù)還可以表示為4n－3，這樣等式應(yīng)是4(n－1)＋1＝4n－3。第二種方法是直接通過(guò)觀察前3個(gè)等式中變化的數(shù)與序號(hào)的關(guān)系直接猜想第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式。【相應(yīng)練習(xí)】1．（06青海）青海郁金香節(jié)期間，某一景點(diǎn)花盆擺放的圖案如下圖2，“○”表示紅色郁金香花盆，“□”表示黃色郁金香花盆。請(qǐng)你仔細(xì)觀察以上花盆擺放的規(guī)律，可得到前n行共有＿＿＿＿盆紅色郁金香和＿＿＿＿盆黃色郁金香。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P91－10題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第3節(jié)代數(shù)式與整式第2課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解用字母表示數(shù)的意義.2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.3．能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.4．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.5．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).6．了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）.7．會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.重點(diǎn)1．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.2．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).3．了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算難點(diǎn)會(huì)求代數(shù)式的值；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式混合運(yùn)算教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)方法講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】中考全真習(xí)題演練基礎(chǔ)訓(xùn)練篇一、選擇題：1．（06重慶）計(jì)算2x2·(－3x3)的結(jié)果是()A、－6x5B、6x5C、－2x6D、2x2．（06安微）計(jì)算(－EQ\F(1,2)a2b)3的結(jié)果正確的是（）A、EQ\F(1,4)a4b2B、EQ\F(1,8)a6b3C、－EQ\F(1,8)a6b3D、－EQ\F(1,8)a5b33．（06呼和）下列運(yùn)算中，正確的是（）A、2x＋x＝2x2B、x2·x＝2x2C、x2＋x＝x3D、(x2)3＝x4．（06長(zhǎng)春）如圖，陰影部分的面積是（）A、EQ\F(7,2)xyB、EQ\F(9,2)xyC、4xyD、2xy二、填空題：2y2x0.5xy5．（05四川）2y2x0.5xy6．（05溫州）計(jì)算：2xy＋3xy＝_______。7．（06太原）某企業(yè)2005年的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元，如果以后每年的年利潤(rùn)比上一年的年利潤(rùn)都增長(zhǎng)P%，那么2007年的年利潤(rùn)將達(dá)到＿＿＿＿＿萬(wàn)元。8．（06南寧）為了迎接第三屆中國(guó)――東盟博覽會(huì)，市政府計(jì)劃用鮮花美化綠城南寧。如果1萬(wàn)平方米的空地可以擺放a公盆花，那么200萬(wàn)盆鮮花可以美化＿＿＿＿萬(wàn)平方米的空地。9．（06武漢）下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為＿＿＿＿。第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…三、解答題：10．（04?？冢┫然?jiǎn)，后求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.11．（06南昌）計(jì)算：(x－y)2－(x＋y)(x－y)12．（06廣東）按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n→平方→＋n→÷n→－n→答案（1）填寫(xiě)表格：輸入n3EQ\F(1,2)－2－3……輸出答案11（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)。13．（06南京）有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12……它的每一項(xiàng)可用式子2n（n是正整數(shù)）來(lái)表示。有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8……（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣式子來(lái)表示？（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？創(chuàng)新拓展篇14．（05福州）如果x2＋x－1＝0，那么代數(shù)式x3＋2x2－7的值為（）A、6B、8C、－6D、－815．（06畢節(jié)）下表給出的是2006年6月份的日歷表，任意在表中圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)的和是（）A、aB、2aC、3a D、4a一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293016．（浙江）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4＝42－02，12＝42－22，20＝62－42,因此4、12、20都是“神秘?cái)?shù)”。（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)？為什么？三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P911－16題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第4節(jié)分解因式第1課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）.重點(diǎn)會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)因式分解的應(yīng)用教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)方法講練結(jié)合法【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，分解因式＿＿＿＿＿＿＿＿＿的逆向變形。2．分解因式的方法有＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3．分解因式時(shí)要注意：（1）若多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有公因式時(shí)，要先＿＿＿＿＿＿＿，再進(jìn)一步分解因式；（2）沒(méi)有公因式的二項(xiàng)式考慮采用＿＿＿＿＿＿，三項(xiàng)式則嘗試采用＿＿＿＿＿＿＿；（3）分解因式要分解到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1分解因式的概念例1．（05茂名）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A、a(x＋y)＝ax＋ayB、x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C、10x2－5x＝5x(2x－1)D、x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x【分析】分解因式的結(jié)果必須是兩個(gè)整式的乘積?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（05金華）下列左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A、(x＋1)(x－1)＝x2－1B、x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C、a2－b2＝(a＋b)(a－b)D、mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)考點(diǎn)2提取公因式法分解因式例2．（06上海）分解因式：x2＋xy＝＿＿＿＿＿.（06攀枝花）分解因式：a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)【分析】要正確找出各項(xiàng)中的公因式進(jìn)行提取，如果因式是互為相反數(shù)，要注意先進(jìn)行變號(hào)，如第2小題中－b(y－x)應(yīng)化為＋b(x－y)再提取公因式．【相應(yīng)習(xí)題】（05四川）把多項(xiàng)式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）A、m＋1B、2mC、2D、m＋2考點(diǎn)3運(yùn)用公式法分解因式例3．（06安徽）因式分解：ab2－2ab＋a＝＿＿＿＿【分析】多項(xiàng)式中含有公因式a，提取后為a(b2－2b＋1)，其中的第2個(gè)因式符合完全平方式的特點(diǎn)，故又可以用完全平方公式繼續(xù)分解?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06重慶）分解因式：x2－4＝＿＿＿＿.2．（06成都）把a(bǔ)3＋ab2－2a2b分解因式的結(jié)果是＿＿＿＿＿?？键c(diǎn)4分解因式的應(yīng)用例4．（06淮安）如果a＋b＝2005，a－b＝1，那么a2－b2＝＿＿＿＿.【分析】首先把代數(shù)a2－b2分解成(a＋b)(a－b)的形式，再用整體代入的方法求值．【相應(yīng)習(xí)題】1．（05連云港）如果2x－4的值為5，那么4x2－16x＋16的值是＿＿＿＿?？键c(diǎn)5完全平方式例5．（06玉溪）多項(xiàng)式4x2＋M＋9y2是一個(gè)完全平方式，則M等于＿＿＿＿＿（填一個(gè)即可）【分析】根據(jù)完全平方式a2±2ab＋b2＝(a±b)2的特點(diǎn)，4x2＋9y2只表示a2＋b2，則有a＝2x,b＝3y，所以M＝±2ab＝±2×(2x)·(3y)＝±12xy?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（05山西）在多項(xiàng)式4x2＋1，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是＿＿＿＿＿（只寫(xiě)出一個(gè)即可）。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P111－10題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第4節(jié)分解因式第2課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）重點(diǎn)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)分解因式的應(yīng)用教具準(zhǔn)備三角板，小黑板教學(xué)方法講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】中考全真習(xí)題演練基礎(chǔ)訓(xùn)練篇一、填空題：1．（06福州）分解因式：a2＋ab＝＿＿＿＿.2．（05莆田）因式分解：：x2－1＝＿＿＿＿.3．（05寧德）分解因式：x2＋2x＋1＝＿＿＿＿.4．（06沈陽(yáng)）分解因式：2x2－4x＋2＝＿＿＿＿.5．（06浙江）當(dāng)a＝3，a－b＝1時(shí)，代數(shù)式a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。6．（06錦州）邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10。則a2b＋ab2的值為＿＿＿＿＿。二、選擇題：7．（06嘉興）一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4個(gè)因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（）A、x3－x＝x(x2－1)B、x2－2xy＋y2＝(x－y)2C、x2y－xy2＝xy(x－y)D、x2－y2＝(x－y)(x＋y)8．（06黃石）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A、a(a－b＋1)＝a2－ab＋aB、a2－a－2＝a(a－1)－2C、－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D、x2－4x－5＝(x－2)2－99．（06天門(mén)）如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中的剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成一個(gè)矩形。如圖2，這一過(guò)程可以驗(yàn)證（）bba圖1ab圖2A、a2＋b2－2ab＝(a－b)2B、a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C、2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a＋b)D、a2－b2＝(a＋b)(a－b)三、解答題：10．（06黃岡）如果x2－2(m－3)x＋25是一個(gè)完全平方式，請(qǐng)你確定m的值。11．請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解。4a2，(x＋y)2，1，9b2。創(chuàng)新拓展篇12．（05揚(yáng)州）若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是＿＿＿＿＿＿＿＿。13．（06淮安）已知實(shí)數(shù)x滿足4x2－4x＋1＝0，則代數(shù)式2x＋EQ\F(1,2x)的值為＿＿＿＿＿＿。14．（06鄂州）對(duì)于任意自然數(shù)n，(n＋7)2－(n－5)2是否被24整除，為什么？15．（2005鹽城）已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P1111－15題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第5節(jié)分式第1課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.重點(diǎn)了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)方法回顧探究【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理1．整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中＿＿＿＿，那么稱EQ\F(A,B)為分式。2．當(dāng)＿＿＿＿時(shí)，分式EQ\F(A,B)有意義，當(dāng)＿＿＿＿且＿＿＿時(shí)，分式EQ\F(A,B)的值為0。3．分式的基本性質(zhì)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4．兩個(gè)分式相乘，把＿＿＿＿＿作為積的分子，把＿＿＿＿＿＿作為積的分母。5．同分母分式相加減，＿＿＿＿不變，＿＿＿＿相加減。6．異分母分式相加減，先＿＿＿＿，再＿＿＿＿＿＿＿＿＿。7．分式四則運(yùn)算的結(jié)果一定要化為＿＿＿＿＿＿＿或整式。二、考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1分式的意義例1．（06南昌）若分式EQ\F(|x|－1,x＋1)的值為零，則x的值為＿＿＿＿＿?！痉治觥恳?yàn)榉质降闹禐?，所以分子|x|－1＝0，即x＝±1；同時(shí)為保證分式有意義，分母x＋1≠0，即x≠＝1，因此答案為1?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06南通）若分式EQ\F(x2－1,x＋1)的值為零，則x的值為（）A、0B、1C、－1D、±12．（06云南）當(dāng)分式EQ\F(x,2x－1)有意義時(shí)，x的取值范圍是＿＿＿＿＿。考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)例2．（05贛州）化簡(jiǎn)EQ\F(a2－b2,a2－2ab＋b2)的結(jié)果是（）A、EQ\F(a－b,2ab)B、EQ\F(a＋b,a－b)C、EQ\F(a－b,a＋b)D、EQ\F(a＋b,2ab)【分析】化簡(jiǎn)的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，先對(duì)分子、分母進(jìn)行分解因式，a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2－2ab＋b2＝(a－b)2再找出分子、分母中的公因式a－b進(jìn)行約分．【相應(yīng)習(xí)題】（2004青島）化簡(jiǎn)=_______.例3．（05河北）如果分式EQ\F(x,x＋y)中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍【分析】如果x、y都擴(kuò)大3倍，則原分式變?yōu)镋Q\F(3x,3x＋3y)，提取分母的公因式后得EQ\F(3x,3（x＋y）)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都乘以3，分式的值不變，故選B?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06湖州）下列各式從左到右的變形正確的是（）A、EQ\F(x－EQ\F(1,2)y,EQ\F(1,2)x＋y)＝EQ\F(2x－y,x＋2y)B、EQ\F(0.2a＋b,a＋0.2b)＝EQ\F(2a＋b,a＋2b)C、－EQ\F(x＋1,x－y)＝EQ\F(x－1,x＋y)D、EQ\F(a＋b,a－b)＝EQ\F(a－b,a＋b)考點(diǎn)3分式的運(yùn)算例4．（05陜西）化簡(jiǎn)EQ\F(2x,x2－4)－EQ\F(1,x－2)的結(jié)果是（）A、EQ\F(1,x＋2)B、EQ\F(1,x－2)C、EQ\F(3x－2,x2－4)D、EQ\F(3x＋2,x2－4)【分析】異分母分式相加減，先通分，化成同分母分式再加減?！窘獯稹吭剑紼Q\F(2x,(x＋2)(x－2))－EQ\F(x＋2,(x＋2)(x－2))＝EQ\F(2x－(x＋2),(x＋2)(x－2))＝EQ\F(2x－x－2,(x＋2)(x－2))＝EQ\F(1,x＋2)，故選A。注意，同分母分式相減時(shí)要給分子添上括號(hào)，以免錯(cuò)誤?！鞠鄳?yīng)習(xí)題】1．（06深圳）化簡(jiǎn)：EQ\F(2m,m2－9)－EQ\F(1,m＋3)例5．（06南允）EQ\F(2x－6,x－2)÷(EQ\F(5,x－2)－x－2)?！痉治觥糠质降乃膭t混合運(yùn)算要根據(jù)運(yùn)算順序，認(rèn)真按照運(yùn)算法則運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要注意約分?！窘獯稹吭剑紼Q\F(2(x－3),x－2)÷(EQ\F(5,x－2)－EQ\F(x2－2x,x－2)－EQ\F(2x－4,x－2))＝EQ\F(2(x－3),x－2)÷EQ\F(5－(x2－2x)－(2x－4),x－2)＝EQ\F(2(x－3),x－2)÷EQ\F(9－x2,x－2)＝EQ\F(2(x－3),x－2)·EQ\F(x－2,(3＋x)(3－x))＝－EQ\F(2,x＋3)【相應(yīng)習(xí)題】（06武漢）先化簡(jiǎn)，再求值：（1＋EQ\F(x－3,x＋3)）÷EQ\F(2x,x2－9)，其中x＝4。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P139、10、11題五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課題第5節(jié)分式第2課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.重點(diǎn)了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)方法講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】基礎(chǔ)訓(xùn)練篇一、選擇題：1．（06重慶）使分式EQ\F(x,2x－4)有意義的x的取值范圍是（）A、x＝2B、x≠2C、x＝－2D、x≠－22．（06浙江）已知分式EQ\F(x－1,x＋1)的值是零，那么x的值是（）A、－1B、0C、1D、±13．（06黃岡）計(jì)算：EQ\F(m,m＋3)－EQ\F(6,9－m2)÷EQ\F(2,m－3)的結(jié)果為（）A、1B、EQ\F(m－3,m＋3)C、EQ\F(m＋3,m－3)D、EQ\F(3m,m＋3)二、填空題：4．（06上海）計(jì)算：EQ\F(1,x)＋EQ\F(2,x)＝＿＿＿＿。5．（05莆田）計(jì)算：EQ\F(x,x－y)－EQ\F(y,x－y)＝＿＿＿。6．（06太原）化簡(jiǎn)EQ\F(x2－4,x＋2)的結(jié)果是＿＿＿＿。三、解答題：7．（06臨汾）化簡(jiǎn)：EQ\F(3x－6,x2－4)÷EQ\F(x＋2,x2＋4x＋4)8．（06南京）計(jì)算：EQ\F(a2,a2＋2a)·(EQ\F(a2,a－2)－EQ\F(4,a－2)).9．（05海淀區(qū)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中10．（06上海）先化簡(jiǎn)，再求值：(1＋EQ\F(1,x))÷EQ\F(x2－1,x)，其中x＝EQ\R(2)＋1。11．（06青海）請(qǐng)你先將分式EQ\F(a2－2a＋1,a－1)＋EQ\F(a2＋a,a＋1)化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡且使原式有意義的數(shù)代入并求值。創(chuàng)新拓展篇12．（06旅順口）已知兩個(gè)分式：A＝EQ\F(4,x2＋4)，B＝EQ\F(1,x＋2)＋EQ\F(1,2－x)，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（）A、相等B、互為倒數(shù)C、互為相反數(shù)D、A大于B13．（05淮坊）若x＋EQ\F(1,x)＝3，求EQ\F(x2,x4＋x2＋1)的值是（）A、EQ\F(1,8)B、EQ\F(1,10)C、EQ\F(1,2)D、EQ\F(1,4)14．（06長(zhǎng)沙）先化簡(jiǎn)再求值：EQ\F(a－1,a＋2)·EQ\F(a2－4,a2－2a＋1)÷EQ\F(1,a2－1)，其中a滿足a2－a＝0。三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)探究P1312、13、14、1