gps大地水準面模型的精化

gps大地水準面模型的精化

0gps定位測量的局限性過去，高距離控制的主要方法是幾何水平測量和三角高距離測量。幾何水準測量以其高精度而被廣泛地應用于控制和施工測量中。當高精度的測距儀發(fā)明并應用于測繪行業(yè)后,三角高程測量也成為高程測量的主要手段之一。實踐證明,三角高程測量可以代替三、四、五等水準測量,在各類測量規(guī)范中,對此都有相應的規(guī)定和說明。雖然三角高程測量和水準測量相比,在一定程度上減少了勞動強度,尤其在山區(qū)的控制測量中,但它受天氣的影響較大,同時還受到豎直角測量和量取儀器高和標高的精度影響,且受到通視條件的制約。在山區(qū)控制測量中,高程控制測量采用水準測量時,是相當?shù)男量?而且費時、費力、有時甚至十分艱難。但是,由于GPS定位結(jié)果給出的是相對于WGS-84橢球的大地高H或大地高差△H,而我國的高程系統(tǒng)采用的是正常高系統(tǒng),地形測圖及工程建設都是依據(jù)水準高程,GPS定位提供的高程分量還不能直接應用。因此,必須把GPS測定的大地高轉(zhuǎn)換成實用的正常高。由于將大地高H轉(zhuǎn)換成正常高Hr的計算沒有統(tǒng)一的嚴密的數(shù)學公式,受外部的影響因素較多,一直處于試驗階段。有關(guān)的測量規(guī)范對GPS高程測量的應用也未作明確的規(guī)定。但是,如果對GPS測定的高精度的大地高差△H的信息不加以利用而放棄了的話,就沒有充分發(fā)揮GPS測量的優(yōu)越性。所以,如何充分利用GPS定位技術(shù)提供的高精度高程分量是學術(shù)界及生產(chǎn)單位研究的重要課題。1降低地表面質(zhì)量高程測量的基準面就是指地面點高程的起算面。由于地球表面是一個曲面,所以高程起算面也是一個曲面。常用的高程基準面有大地水準面、似大地水準面和橢球面。根據(jù)不同的高程基準面就有不同的高程系統(tǒng)。1.1u3000定長公式地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離稱之為正高,即海拔高。地面上A點的正高可表示為:式中,g(AM)為A點沿鉛垂線方向到大地水準面的這段距離上的重力加速度的平均值。由于g(AM)不能精確測定,所以嚴格地講,地面上一點的正高是不能準確求得的。1.2地面正常高的計算地面點沿鉛垂線方向到似大地水準面的距離,稱為正常高。地面上點A的正常高表示成:式中,r(AM)是A點沿鉛垂線方向到似大地水準面距離上的平均正常重力值,可以通過計算得到g值再由重力測量的結(jié)果求得,dh由水準面測量結(jié)果求得。因此,地面某點的正常高可以精確求得。需要指出的是似大地水準面是一個與大地水準面相距很近的曲面,正高與正常高(即兩水準面間的距離)在平原地區(qū)只有幾個厘米,而在高山地區(qū)也不過只有2m。1.3與第三方高程系統(tǒng)的關(guān)系地面上的點沿參數(shù)橢球面的法線到參考橢球面的距離叫該點的大地高,也稱為橢球高,用符號H表示。大地高是一個純幾何量,不具有物理意義。在不同的橢球基準面上,同一點的大地高是不同的。2點之間的大地高差△H可直接由GPS測量得到。3種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系如圖所示(圖1)。大地水準面到參考橢球面的距離稱為大地水準面差距hg,于是大地高Hg的關(guān)系式為:似大地水準面到參考橢球面的距離稱為高程異常￡,于是大地高H與正常高Hr之間的關(guān)系為:由于GPS測量得到的是大地高,要求出地面點的正高Hg或正常高Hr,就必須先求出該點處的大地水準面差距hg或高程異常值￡。2重力場模型法與gps高程異常的關(guān)聯(lián)GPS測量能夠提供WGS-84大地坐標下的3維基準線向量(X,Y,Z),通過網(wǎng)平差就可以得到相應于WGS-84橢球的大地高H或大地高差△H。大量的實踐資料表明,大地高H(或△H)的精度與平面坐標的定位精度是相當?shù)?。根?jù)上面的公式可知,利用GPS高程測量來求取正常高Hr,就必須加上高程異常值￡的改正。對于一個測區(qū)或區(qū)域來說,求定點的高程異常值實質(zhì)上就是確定局部的似大地水準面。目前確定大地水準面的方法主要有:幾何水準法、重力場模型法及幾何水準與重力場模型組合法。幾何水準法就是在GPS網(wǎng)中選取均勻分布的一些GPS點進行水準聯(lián)測,利用GPS測出的大地高和水準測量出的正常高,計算出這些點的高程異常,然后采用數(shù)學方法利用這些點的位置及高程異常值擬合出測區(qū)的高程異?！昱c點的平面位置(X,Y)的一個函數(shù)關(guān)系￡=f(X,Y),從而得到測區(qū)的一個局部似大地水準面模型。利用這個模型就可以求出其他點的高程異常值,根據(jù)公式Hr=H-￡即可求出該點的正常高Hr值。高程異常是地球重力場的一個參數(shù)。重力場模型法就是利用高階次的地球重力場模型如EGM96,OSU91A、WDM94等,根據(jù)該點位信息,直接求出該點的高程異常值。用求出的高程異常值就可以確定似大地水準面。據(jù)有關(guān)資料介紹,應用我國的WDM-89模型,在沿海平原地區(qū)計算出來的高程異常值￡可達到厘米級的精度,在山區(qū)可達到0.2m的精度,而在西部高山地區(qū)精度為1.0～1.5m,這是因為重力點密度不足造成的。在大區(qū)域的范圍內(nèi)確定大地水準面主要是采用幾何水準和重力學方法相結(jié)合的組合法。這種方法通常是先應用移去一恢復原理和IDFFT技術(shù)計算重力大地水準面,采用多項式擬合法或其他擬合方法將重力大地水準面擬合到GPS水準確定的幾何大地水準面上,以達到精化局部大地水準面的目的。對于重力大地水準面和GPS水準面之間殘差,可利用Shepard曲面擬合法,如加權(quán)平均法及最小二乘配置等對于剩余殘差進行格網(wǎng)擬合,并將擬合結(jié)果與消除了系統(tǒng)誤差之后的重力大地水準面疊加,得到大地水準面的最終數(shù)值結(jié)果。在一個較小范圍內(nèi)建立的GPS控制網(wǎng)中主要運用幾何水準法對GPS高程進行擬合以獲取GPS點的正常高。用于擬合的方法較多,主要有多項式曲線擬合法、多項式曲面的擬合法、樣條函數(shù)法、多面函數(shù)法等。由于二次曲面的數(shù)學模型簡單,所要求的已知水準點較多,所以,很多GPS軟件都提供了這種方法對GPS高程進行擬合,用最小二乘法原理確定擬合曲面的系數(shù),能夠較精確地得到待定的高程異常值。3精化區(qū)域色高程測量GPS高程測量在實際應用中的主要問題是要求得GPS點的高程異常值,確定和精化測區(qū)的(似)大地水準面是GPS高程應用的關(guān)鍵。GPS技術(shù)結(jié)合高精度的(似)大地水準面模型,可以改變傳統(tǒng)的高程測量的方法,真正意義上實現(xiàn)GPS技術(shù)的三維定位功能,使得平面控制和高程控制有機地統(tǒng)一起來。因此,大地水準面的精化是一項具有重要實用價值的測繪工作。就是要提高大地水準面的精度,使得在中小比例尺測圖的高程控制測量中,能以GPS高程全面取代傳統(tǒng)的水準測量和三角高程測量。完成后的區(qū)域大地水準面,經(jīng)外部56個GPS水準點的檢驗,大地水準面精度為+-6.2cm,分辨率為5′×5′,可以滿足比例尺小于1:10000測圖對高程的要求。在精化區(qū)域大地水準面試點工作順利完成后,高分辨率的似大地水準面,是區(qū)域大地水準面的精度達到厘米級的水平,應用似大地水準面將逐步取代該區(qū)域低等級的水平測量。其中華東、華中區(qū)域,精化后的大地水準面,在城市及平地的精度將達到+-8cm,能基本滿足區(qū)域內(nèi)一般工程及1:2000或更小比例尺地形測圖的要求;在山地和高山地區(qū)的精度將達到+-15cm,能基本滿足1:5000或更小比例尺地形測繪的需要。4無差異坐標系的轉(zhuǎn)換空間數(shù)據(jù)是GIS的骨干數(shù)據(jù)。空間延伸的無限性和不確定性使得表達空間定位的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生了不確定性,地理要素的空間位置因其采用的空間參考不同而發(fā)生差異。這種