陜西高考文科數(shù)試題及答案

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(陜西卷)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):本試卷分為兩部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題.考生領(lǐng)到試卷后,須按規(guī)定在試卷上填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息.所有解答必須填寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi).考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第一部分(共50分)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)全集為R,函數(shù)的定義域?yàn)镸，則為 (A)(－∞,1) (B)(1,+∞) (C) (D)2.已知向量，若a//b，則實(shí)數(shù)m等于 (A) (B) (C)或 (D)03.設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是 (A) (B) (C) (D)輸入xIfx≤50Theny=0.5*輸入xIfx≤50Theny=0.5*xElse y=25+0.6*(x-50)EndIf輸出y (A)25 (B)30 (C)31 (D)61對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè),下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上為三等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率為 (A)0.09 (B)0.20 (C)0.25 (D)0.456.設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是 (A)若,則z是實(shí)數(shù) (B)若,則z是虛數(shù) (C)若z是虛數(shù),則 (D)若z是純虛數(shù),則7.若點(diǎn)(x,y)位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域,則2x－y的最小值為 (A)－6 (B)－2 (C)0 (D)28.已知點(diǎn)M(a,b)在圓外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是 (A)相切 (B)相交 (C)相離 (D)不確定9設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為 (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不確定10.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有 (A)[－x]=－[x] (B)[x+]=[x] (C)[2x]=2[x] (D)二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.雙曲線的離心率為.12.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為.13.觀察下列等式:…照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為.14.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x為(m).15.(考生請(qǐng)注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)A.(不等式選做題)設(shè)a,b∈R,|a－b|>2,則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集是.B.(幾何證明選做題)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,過(guò)E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.已知,PD=2DA=2,則PE=.C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓錐曲線(t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.(本小題滿分12分)已知向量,設(shè)函數(shù). (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值..所以，.19【解】(Ⅰ)按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)。從B組100人中抽取6人，即從50人中抽取3人，從100人中抽取6人，從100人中抽取9人。(Ⅱ)A組抽取的3人中有2人支持1號(hào)歌手，則從3人中任選1人，支持支持1號(hào)歌手的概率為·B組抽取的6人中有2人支持1號(hào)歌手，則從6人中任選1人，支持支持1號(hào)歌手的概率為·現(xiàn)從抽樣評(píng)委A組3人,B組6人中各自任選一人，則這2人都支持1號(hào)歌手的概率.所以，從A,B兩組抽樣評(píng)委中，各自任選一人，則這2人都支持1號(hào)歌手的概率為.20.【解】(Ⅰ)點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍，則.所以，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓，方程為(Ⅱ)P(0,3),設(shè)橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過(guò)這2點(diǎn)，即直線m斜率k存在。.聯(lián)立橢圓和直線方程，整理得：所以，直線m的斜率21.【答案】(Ⅰ)y=x+1.當(dāng)m時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m=,有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m有2個(gè)公共點(diǎn)；(Ⅲ)>(Ⅱ)(Ⅰ)f(x)的反函數(shù),則y=g(x)過(guò)點(diǎn)（1,