深圳市南山區(qū)XX學(xué)校必修一第二單元《函數(shù)》測(cè)試題(含答案解析)

一、選擇題1．如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)在區(qū)間上為“緩增函數(shù)”，區(qū)間為的“緩增區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間上的“緩增函數(shù)”，則的“緩增區(qū)間”為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．函數(shù)滿足對(duì)任意都有，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A． B． C． D．5．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x)=2f(x+2)，且當(dāng)x∈[，0)時(shí)，，若對(duì)任意的m∈[m，+∞)，都有，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且函數(shù)在上是減函數(shù)，如果，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)（a，b為實(shí)數(shù)）在區(qū)間上最大值為M，最小值為m，則（）A．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與a無關(guān)，但與b有關(guān) D．與a無關(guān)，且與b無關(guān)11．若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集為A． B． C． D．12．已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)時(shí)，，則=A． B．C． D．二、填空題13．函數(shù)的值域?yàn)開________.14．若函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則a=_____.15．設(shè)函數(shù)，若，則a=___________.16．已知定義在R上的函數(shù)滿足：①；②對(duì)任意的都有；③對(duì)任意的且時(shí)，都有.記，則不等式的解集______.17．若函數(shù)滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，則______．18．已知函數(shù)，.若，，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.19．已知函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．20．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍______.三、解答題21．已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；（2）求在區(qū)間上的最小值；22．已知函數(shù).（1）判斷在上的增減性，并用單調(diào)性定義證明.（2）若在上恒成立，求的取值范圍.23．已知函數(shù)，.（1）若存在使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.24．已知函數(shù).（1）若，求方程的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.25．已知函數(shù)．（1）求的定義域和值域；（2）設(shè)，若不等式對(duì)于任意及任意都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．26．已知定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：在上是增函數(shù)；（3）解不等式.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】求得，利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性可求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，取交集可得出的“緩增區(qū)間”.【詳解】由二次函數(shù)的基本性質(zhì)可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，下面來證明這一結(jié)論.任取、且，即，，，則，，所以，，所以，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，同理可證函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).因此，的“緩增區(qū)間”為.故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的新定義，求解本題的關(guān)鍵在于理解“緩增區(qū)間”的定義，結(jié)合二次函數(shù)和雙勾函數(shù)的單調(diào)性求對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2．C解析：C【分析】由題意可知，對(duì)任意的，恒成立，然后分和，結(jié)合題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可知，對(duì)任意的，恒成立.當(dāng)時(shí)，則有，合乎題意；當(dāng)時(shí)，則有，解得.綜上所述，.故選：C.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：利用二次不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立，可以利用以下結(jié)論來求解：設(shè)①在上恒成立，則；②在上恒成立，則；③在上恒成立，則；④在上恒成立，則.3．B解析：B【分析】由題得函數(shù)在定義域上單增，列出不等式組得解.【詳解】因?yàn)閷?duì)任意都有，所以函數(shù)在定義域上單增，解得故選：B【點(diǎn)睛】分段函數(shù)在上單增，關(guān)鍵抓住函數(shù)在端點(diǎn)處右側(cè)的函數(shù)值大于等于左側(cè)的函數(shù)值是解題關(guān)鍵.4．C解析：C【分析】由解得結(jié)果即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，要使有意義，只需，解得。所以的定義域是.故選：C【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：復(fù)合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域?yàn)?，求的定義域：解不等式即可得解；已知的定義域?yàn)椋蟮亩x域：求出在上的值域即可得解；已知的定義域?yàn)椋蟮亩x域：先用型二求出的定義域，再用類型一求出的定義域.5．C解析：C【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式建立不等式組，再解不等式組求定義域即可.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的解析式：所以，解得故函數(shù)的定義域?yàn)椋汗蔬x：C【點(diǎn)睛】數(shù)學(xué)常見基本初等函數(shù)定義域是解題關(guān)鍵.6．D解析：D【分析】利用奇函數(shù)的定義和常見基本初等函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】選項(xiàng)A中，函數(shù)，由冪函數(shù)性質(zhì)知是奇函數(shù)，且其在兩個(gè)區(qū)間上遞減，不能說在定義域內(nèi)是減函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，函數(shù)，定義域是，不對(duì)稱，故不具有奇偶性，，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，指數(shù)函數(shù)，，且，故不是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，函數(shù)，記，當(dāng)時(shí)，，故，故，當(dāng)時(shí)，，故，當(dāng)時(shí)，，故，故，綜上，是奇函數(shù)，又時(shí)，是開口向下的拋物線的一部分，是減函數(shù)，由奇函數(shù)性質(zhì)知在定義域R上是減函數(shù)，故正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握常見的基本初等函數(shù)的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是分段函數(shù)奇偶性的判斷，分段函數(shù)必須判斷定義域內(nèi)的每一段均滿足（或）才能判定其是奇函數(shù)（或偶函數(shù)）.7．D解析：D【分析】任設(shè)，則，，根據(jù)定義可得在上為遞減函數(shù)，令得，令可得，可得，將不等式化為，利用單調(diào)性和定義域可解得結(jié)果.【詳解】任設(shè)，則，，所以，所以在上為遞減函數(shù)，在中，令得，得，令得，所以，又，所以，可化為，所以，所以，解得或.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求出是解題關(guān)鍵.8．D解析：D【分析】求出時(shí)，的值域，滿足，根據(jù)函數(shù)的定義，時(shí)，滿足，同時(shí)可得時(shí)均滿足，然后求得時(shí)的解析式，解不等式得解集，分析后可得的范圍．【詳解】時(shí)，在上遞增，在上遞減，，滿足，當(dāng)時(shí)，，，滿足滿足，按此規(guī)律，時(shí)，均滿足，當(dāng)時(shí)，，由，解得或，當(dāng)時(shí)，．因此當(dāng)時(shí)，都有，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)不等式恒成立問題，解題關(guān)鍵是依照周期函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的定義求出在（）滿足，在上直接判斷，求出上的解析式，確定的范圍，此時(shí)有不滿足的出現(xiàn)，于是可得結(jié)論的范圍．9．C解析：C【分析】根據(jù)題意可得在，上為減函數(shù)，結(jié)合奇偶性以及可得，解出的取值范圍，即可得答案．【詳解】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且函數(shù)在，上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，由（3），則不等式（3）（3），解之可得，故不等式的解集為，．故選：．【點(diǎn)睛】將奇偶性與單調(diào)性綜合考查一直是命題的熱點(diǎn)，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性(偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性相同)，然后再根據(jù)單調(diào)性列不等式求解.10．B解析：B【解析】函數(shù)的圖象是開口朝上且以直線為對(duì)稱軸的拋物線，①當(dāng)或，即，或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，此時(shí)故的值與有關(guān)，與無關(guān)②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，且，此時(shí)故的值與有關(guān)，與無關(guān)③當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，在上遞增，且此時(shí)故的值與有關(guān)，與無關(guān)綜上可得的值與有關(guān)，與無關(guān)故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．11．A解析：A【分析】根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（﹣2）=﹣f（2）=0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得在區(qū)間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，再結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，綜合即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且f（2）=0，則f（﹣2）=﹣f（2）=0，又由f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，則在區(qū)間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，又由函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，綜合可得：不等式f（x）＞0的解集（﹣2，0）∪（2，+∞）；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性奇偶性的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題．12．A解析：A【分析】根據(jù)，，又有知，符合時(shí)的解析式，代入即得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)滿足當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)時(shí)，，所==，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，意在考查靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力，屬于中檔題.二、填空題13．【分析】將函數(shù)變形為關(guān)于的方程分析二次項(xiàng)的系數(shù)并結(jié)合與的關(guān)系求解出的取值范圍從而值域可求【詳解】因?yàn)樗运援?dāng)即時(shí)此時(shí)；當(dāng)即時(shí)此時(shí)所以綜上可知：所以的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用判別式法求解析：【分析】將函數(shù)變形為關(guān)于的方程，分析二次項(xiàng)的系數(shù)并結(jié)合與的關(guān)系求解出的取值范圍，從而值域可求.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，?dāng)，即時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，所以，綜上可知：，所以的值域?yàn)?，故答案為?【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用判別式法求解函數(shù)值域需要注意的事項(xiàng)：（1）原函數(shù)中分子分母不能約分；（2）原函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集.14．【分析】根據(jù)函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋a)(常數(shù)ab∈R)是偶函數(shù)利用得到進(jìn)而得到或然后分類討論即可求解【詳解】函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋a)(常數(shù)ab∈R)是偶函數(shù)明顯可知該函數(shù)定義域解析：【分析】根據(jù)函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，利用，得到，進(jìn)而得到或，然后，分類討論即可求解【詳解】函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，明顯可知，該函數(shù)定義域?yàn)?，令和得，得，可得或；若，則，若，不滿足的值域?yàn)?，，明顯不成立，時(shí)，不滿足的值域?yàn)椋?，時(shí)，不符題意；若時(shí)，，由于，則，所以，，求得故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵在于，利用，得到，然后，分別討論和兩種情況進(jìn)行分類討論，主要考查學(xué)生分類討論的思想，難度屬于中檔題15．【分析】先令則求解的值然后再分類討論求解的值【詳解】令則當(dāng)時(shí)有無解當(dāng)時(shí)有解得或所以或當(dāng)時(shí)故無解；當(dāng)時(shí)若則得若則即無解綜上所述：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用考查根據(jù)函數(shù)值求參難度一般解答時(shí)解析：【分析】先令，則，求解的值，然后再分類討論，求解的值.【詳解】令，則，當(dāng)時(shí)，有，無解，當(dāng)時(shí)，有，解得，或，所以或，當(dāng)時(shí)，，，故無解；當(dāng)時(shí)，若，則，得，若，則，即，無解，綜上所述：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查根據(jù)函數(shù)值求參，難度一般，解答時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用.16．【分析】根據(jù)題意分析可得函數(shù)為奇函數(shù)且結(jié)合單調(diào)性的定義可得在上為增函數(shù)結(jié)合（1）以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)分析可得與的的取值范圍轉(zhuǎn)化為或或可得的取值范圍即可得答案【詳解】根據(jù)題意滿足對(duì)任意的都有即函數(shù)為奇解析：【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)為奇函數(shù)且，結(jié)合單調(diào)性的定義可得在上為增函數(shù)，結(jié)合（1）以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)分析可得與的的取值范圍，轉(zhuǎn)化為或或，可得的取值范圍，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，滿足對(duì)任意的都有，即函數(shù)為奇函數(shù)，則有；又由對(duì)任意的，且時(shí)，總有，即函數(shù)在上為增函數(shù)，若（1），則在區(qū)間上，，在區(qū)間上，，又由為奇函數(shù)，則在區(qū)間上，，在區(qū)間上，，則即，即或或，解可得：，即不等式的解集為，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及不等式的解法，屬于中檔題．17．2【分析】根據(jù)函數(shù)滿足的關(guān)系可得是以6最小正周期的周期函數(shù)根據(jù)代入解析式即可【詳解】根據(jù)已知條件進(jìn)而有于是顯然則是以6最小正周期的周期函數(shù)∵當(dāng)時(shí)則故答案為：2【點(diǎn)睛】本題以抽象函數(shù)為載體研究抽象函數(shù)解析：2【分析】根據(jù)函數(shù)滿足的關(guān)系可得是以6最小正周期的周期函數(shù)，根據(jù)代入解析式即可.【詳解】根據(jù)已知條件，進(jìn)而有，于是，顯然，則是以6最小正周期的周期函數(shù)，∵當(dāng)時(shí)，則．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題以抽象函數(shù)為載體，研究抽象函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，且挖掘暗含條件，巧妙地對(duì)復(fù)合函數(shù)的連續(xù)變形，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)化歸等關(guān)鍵能力與學(xué)科素，屬于中檔題.18．【分析】轉(zhuǎn)化為可求得結(jié)果【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減所以當(dāng)時(shí)若使只要使即可即解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為故答案為：【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查不等式的恒成立與有解問題可按如下規(guī)則轉(zhuǎn)化：解析：【分析】轉(zhuǎn)化為可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，.若，，使，只要使即可.即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查不等式的恒成立與有解問題，可按如下規(guī)則轉(zhuǎn)化：一般地，已知函數(shù)，（1）若，，總有成立，故；（2）若，，有成立，故；（3）若，，有成立，故；（4）若，，有，則的值域是值域的子集．19．【分析】對(duì)分段討論去絕對(duì)值計(jì)算求解【詳解】當(dāng)時(shí)可得當(dāng)時(shí)符合題意；當(dāng)時(shí)則不符合題意；當(dāng)時(shí)此時(shí)不符合題意綜上的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式的恒成立問題解題的關(guān)鍵是對(duì)分段討論求解解析：【分析】對(duì)分段討論去絕對(duì)值計(jì)算求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，可得當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，則，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不符合題意，綜上，的取值范圍是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式的恒成立問題，解題的關(guān)鍵是對(duì)分段討論求解.20．；【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【詳解】又故由二次函數(shù)圖象可知：要使函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)榈闹底钚?；最大?的取值范圍是：故【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義域值域特別是利用拋物線的對(duì)解析：；【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值，，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解.【詳解】，，又，故由二次函數(shù)圖象可知：要使函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)榈闹底钚?；最大?．的取值范圍是：．故【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義域、值域，特別是利用拋物線的對(duì)稱特點(diǎn)進(jìn)行解題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題21．（1）；（2）.【分析】（1）計(jì)算二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)單調(diào)性可得，計(jì)算即可.（2）分類討論，，，分別計(jì)算即可.【詳解】（1）由題可知，函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸的方程為，若使得函數(shù)在上單調(diào)遞增，則滿足，解得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）①當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為；②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為；③當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最小值為，綜上可得，函數(shù)的最小值為.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題：（1）動(dòng)軸定區(qū)間；（2）定軸動(dòng)區(qū)間；（3）動(dòng)軸動(dòng)區(qū)間；對(duì)本題屬于動(dòng)軸動(dòng)區(qū)間問題需要討論對(duì)稱軸與所給區(qū)間位置關(guān)系.22．（1）答案見詳解；（2）.【分析】（1）根據(jù)定義法證明函數(shù)單調(diào)性即可；（2）先分離參數(shù)，即轉(zhuǎn)化為在上恒成立，只需求二次函數(shù)值域，即得結(jié)果.【詳解】解：（1）任取，則，故，故在上單調(diào)遞增；（2），即，即在上恒成立，而二次函數(shù)的值域?yàn)?，故，?所以的取值范圍為.【點(diǎn)睛】對(duì)于函數(shù)恒成立或者有解求參的問題，常用方法有：（1）分離參數(shù)法：參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；（2）構(gòu)造函數(shù)法：直接求函數(shù)最值，使得函數(shù)最值大于或者小于0；或者分離成兩個(gè)函數(shù)，使得一個(gè)函數(shù)恒大于或小于另一個(gè)函數(shù)．（3）數(shù)形結(jié)合法：畫出函數(shù)圖像，結(jié)合圖象，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)處的大小關(guān)系得到結(jié)果.23．（1）；（2）.【分析】（1）由題意可得，，所以，即可求解；（2），然后討論時(shí)滿足對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，討論對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，，顯然不成立，所以有或解不等式，最后求并集即可.【詳解】（1），，即，，所以判別式，解得：或.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2），對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞增，當(dāng)①當(dāng)，即時(shí)，則有解得：②當(dāng)，即或時(shí)，設(shè)方程的根為，.若，則，即解得：若，則，即解得：若，不符合題意，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：一元二次不等式恒成立求參數(shù)（1）對(duì)于對(duì)于恒成立，等價(jià)于，（2）對(duì)于對(duì)于恒成立，等價(jià)于.24．（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡方程即可得出解集；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，