靜力學(xué)理論在公路軟基工后沉降中的應(yīng)用

靜力學(xué)理論在公路軟基工后沉降中的應(yīng)用

1公路軟基工后沉降的主要結(jié)果與討論道路平整的后沉降不僅直接導(dǎo)致道路沉降或不均勻沉降，還受到影響（尤其是柔性）道路上車(chē)輛沉積層、破裂和疲勞裂紋的控制。我國(guó)東南沿海地區(qū)，廣泛分布著軟土，公路軟基工后沉降引起路面病害問(wèn)題十分突出。實(shí)際監(jiān)測(cè)資料顯示，廣珠高速公路一軟土地基(軟基段)正式運(yùn)行3a后發(fā)生1m的沉降，遠(yuǎn)大于預(yù)期的工后沉降量。建于Ariake黏土上的日本一低路堤高速公路，運(yùn)行5a后發(fā)生1～2m的沉降量。許多公路軟基工后沉降達(dá)到1m以上，甚至接近1/3的總沉降，如日本一機(jī)場(chǎng)高速公路正式運(yùn)行后，由行車(chē)動(dòng)荷載引起的工后沉降約占總沉降的30%。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，原因在于目前的軟基工后沉降研究，一直著重于探討原路堤靜荷載的影響，而很少考慮公路建成通車(chē)后。因其加載條件已經(jīng)發(fā)生變化，故導(dǎo)致對(duì)公路軟基工后沉降認(rèn)識(shí)不足。研究結(jié)果表明，這些異常的沉降相當(dāng)部分是由超出靜荷載作用及行車(chē)動(dòng)荷載引起的，因此，路基工后沉降應(yīng)包含原路堤靜荷載和行車(chē)動(dòng)荷載共同作用的結(jié)果。本文綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者近年來(lái)在公路軟基工后沉降方面的研究成果，分析軟基土在靜荷載作用下和行車(chē)動(dòng)荷載作用下的力學(xué)行為特性，總結(jié)了當(dāng)前公路軟基工后沉降研究中存在的主要問(wèn)題；同時(shí)，探討了路堤靜荷載作用與行車(chē)動(dòng)荷載作用在公路軟基工后沉降的不同貢獻(xiàn)，提出組成公路軟基工后沉降的6個(gè)變形分量及今后研究發(fā)展趨勢(shì)。2沉降預(yù)測(cè)模型公路軟基工后沉降研究，一直著重于分析原路堤靜荷載的影響，或者將公路通車(chē)后行車(chē)動(dòng)荷載作用折合成等量靜荷載進(jìn)行分析。這樣處理的原因在于，相對(duì)于動(dòng)荷載而言，軟基土在靜荷載下的力學(xué)行為特性要簡(jiǎn)單得多，且已有比較成熟的理論。目前對(duì)于路堤作用下的軟基變形，多數(shù)都基于一維壓縮變形假定，采用分層總和法計(jì)算；也有的根據(jù)軟基前期沉降實(shí)測(cè)資料，采用曲線(xiàn)擬合法或數(shù)值法進(jìn)行分析。軟基土在基礎(chǔ)荷載作用下的沉降是由機(jī)制不同的3部分沉降組成，分別為瞬時(shí)沉降(初始沉降)、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。瞬時(shí)沉降是指地基在加載時(shí)瞬時(shí)發(fā)生的沉降，在不排水和沒(méi)有體積變化下所產(chǎn)生的變形；固結(jié)沉降是指飽和與接近飽和的黏性土在附加荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降；次固結(jié)變形是指土在超靜孔隙水壓力全部消散，主固結(jié)過(guò)程已經(jīng)結(jié)束之后，由于土骨架本身的蠕變特性，在附加荷載作用下發(fā)生的沉降，其表達(dá)式為式中：s為總沉降量，sd為瞬時(shí)沉降，sc為固結(jié)沉降，ss為次固結(jié)沉降。工程界一般認(rèn)為瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降在路基填筑預(yù)壓時(shí)已基本完成，因此軟基工后沉降主要是指少部分未完成的主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，對(duì)軟基土工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，也以次固結(jié)變形為主。但是也有一些學(xué)者提出不同的看法，湯連生等認(rèn)為，瞬時(shí)沉降不導(dǎo)致孔隙水的排出，其導(dǎo)致的變形并不是瞬間完成的，次固結(jié)沉降從一受荷載就開(kāi)始，隨著主固結(jié)的完成而逐漸消失，因此，在研究軟基土工后沉降時(shí)，有必要對(duì)三大沉降重新定義。劉增賢根據(jù)坦尾互通實(shí)測(cè)資料分析認(rèn)為，軟基土工后沉降中主固結(jié)沉降仍是主要的，在附加應(yīng)力達(dá)到一定水平后，軟土厚度是變形量的主要影響因素。趙維炳等結(jié)合廣珠東線(xiàn)高速公路深厚軟基堆載預(yù)壓和真空聯(lián)合堆載預(yù)壓兩現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段，應(yīng)用固結(jié)、流變和損傷理論對(duì)路基工后沉降規(guī)律進(jìn)行有限元分析后認(rèn)為，下臥層的主固結(jié)壓縮和整個(gè)路基的次固結(jié)壓縮是高速公路工后沉降的主要組成。王育清和洪寶寧認(rèn)為高速公路軟基的工后沉降主要來(lái)自路面施工后的瞬時(shí)沉降和未完成的主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，并建立相應(yīng)的計(jì)算模式，但其理論計(jì)算中軟土變形模量取值與情況有一定出入，誤差較大。也有一些學(xué)者根據(jù)軟基前期變形監(jiān)測(cè)資料，采用曲線(xiàn)擬合法和數(shù)值分析法預(yù)測(cè)工后沉降量的大小。林川采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過(guò)觀測(cè)軟基沉降速率分析預(yù)測(cè)其工后沉降量，結(jié)果明顯優(yōu)于雙曲線(xiàn)法，但是該方法僅適合預(yù)測(cè)預(yù)壓期較短的軟基工后沉降。仲愛(ài)寶和劉增賢研究曲線(xiàn)擬合法與數(shù)值方法的差異，認(rèn)為預(yù)測(cè)雙曲線(xiàn)法略?xún)?yōu)于有限元法，但是在預(yù)測(cè)軟基較厚，填土較高，變形速率較大情況下，2種方法偏差均較大。周剛等認(rèn)為，目前公路軟基路堤工程中常用的雙曲線(xiàn)法等實(shí)測(cè)沉降經(jīng)驗(yàn)推算法未考慮荷載變化對(duì)軟基路堤工后沉降的影響，故不能較好預(yù)測(cè)超載預(yù)壓軟基路堤的工后沉降。許永明和徐澤中通過(guò)對(duì)滬寧高速工后沉降的長(zhǎng)期觀測(cè)，提出一種推算軟基土工后沉降的簡(jiǎn)易方法，該方法尤其適用于塑料排水板處理的地基，但參數(shù)較多且不容易確定。上述研究均采用靜力學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)軟基工后沉降加以分析，建立其預(yù)測(cè)和計(jì)算模型，但沒(méi)有考慮公路建成后，行車(chē)動(dòng)荷載在軟基土工后沉降中所起的作用，因此具有較大的局限性，這也是導(dǎo)致在軟土分布廣泛且厚度較大的地段，實(shí)測(cè)路基工后沉降遠(yuǎn)大于預(yù)測(cè)結(jié)果的原因。一些實(shí)際工程及研究資料表明，行車(chē)動(dòng)荷載對(duì)軟基土變形的影響要大于靜荷載的影響。因此，軟基土工后沉降應(yīng)該包含路堤靜荷載作用下的變形與行車(chē)動(dòng)荷載作用下的變形2種貢獻(xiàn)，如圖1所示。3車(chē)動(dòng)荷載作用現(xiàn)在，越來(lái)越多的學(xué)者注意到行車(chē)動(dòng)荷載對(duì)軟基土工后沉降的影響。軟基土受行車(chē)動(dòng)荷載作用時(shí)，所產(chǎn)生的變形可分為兩部分，如圖2所示，一部分為可回復(fù)的彈性變形，不會(huì)對(duì)軟基土工后沉降產(chǎn)生影響，另一部分為不可恢復(fù)的塑性變形，隨著行車(chē)動(dòng)荷載次數(shù)的增加，塑性變形逐漸積累，是軟基土工后沉降的重要原因之一。3.1循環(huán)荷載作用下的應(yīng)變速率變化規(guī)律動(dòng)荷載下軟基土力學(xué)行為的研究，最早可追溯到20世紀(jì)30年代。1936年，首先由E.Melan針對(duì)彈塑性和動(dòng)態(tài)硬化材料推導(dǎo)形成安定理論，以描述通常的工程材料在動(dòng)荷載下的力學(xué)問(wèn)題。1956年，H.B.Seed等研究壓縮黏土在循環(huán)荷載下的強(qiáng)度和變形特征，由于試驗(yàn)儀器的限制，這些分析僅僅能建立變形與循環(huán)荷載水平在定性上的關(guān)系。1984年Shakedown理論首次被引入路面結(jié)構(gòu)，用于分析路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為特征，為路基土力學(xué)行為分析開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)新領(lǐng)域。軟基土累積永久變形主要受土體含水量、行車(chē)動(dòng)荷載應(yīng)力水平、圍壓、車(chē)載頻率及車(chē)載次數(shù)等因素影響，另外還與土的超固結(jié)度有關(guān)系。因此，對(duì)于不同特性的軟基土，由于行車(chē)動(dòng)荷載作用導(dǎo)致的工后沉降量可能有很大差別。A.F.L.Hyde和S.F.Brown用KeuperMarl淤泥質(zhì)黏土，在蠕變荷載和反復(fù)荷載下分別進(jìn)行循環(huán)加荷間隔時(shí)間為1,10s的試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在應(yīng)變率和時(shí)間之間可用一個(gè)關(guān)系來(lái)反應(yīng)塑性應(yīng)變的累積，應(yīng)變速率沒(méi)有明顯的變化。A.S.Muhanna曾進(jìn)行過(guò)土三軸循環(huán)加載試驗(yàn)，分析循環(huán)加載所產(chǎn)生的塑性變形行為可歸納出以下4個(gè)結(jié)論：(1)累積永久變形隨著加載次數(shù)的增加而增加。(2)較大的應(yīng)力水平下會(huì)有較大的累積永久變形量。(3)當(dāng)應(yīng)力水平相同時(shí)，含水量較高的土將會(huì)產(chǎn)生較高的累積永久變形量。(4)在未產(chǎn)生破壞的應(yīng)力水平的條件下，近50%的永久變形量在最初的10個(gè)循環(huán)內(nèi)即已發(fā)生。有學(xué)者對(duì)紅層黏性土試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，A.S.Muhanna的結(jié)論中第(1)，(2)及(4)條是成立的，第(3)條則不盡相同，這是由于試驗(yàn)土的含水量范圍為最佳含水量(OMC)±2.5%，且試驗(yàn)土含有較多粉粒，對(duì)含水量的影響不如黏性土敏感。在國(guó)內(nèi)，周建等研究應(yīng)力水平、加載頻率和次數(shù)、及超固結(jié)比對(duì)飽和軟土塑性變形特性的影響，研究結(jié)果表明：(1)在循環(huán)荷載作用下，土體存在臨界循環(huán)應(yīng)力水平和門(mén)檻循環(huán)應(yīng)力水平。(2)土體產(chǎn)生的塑性應(yīng)變隨加荷周數(shù)的增加而增加。(3)隨著超固結(jié)比的不斷增長(zhǎng)，土體產(chǎn)生的塑性應(yīng)變不斷減小。蔣軍的試驗(yàn)研究表明：(1)在循環(huán)荷載作用下，黏土的應(yīng)變速率隨時(shí)間的增大而減小，應(yīng)變速率對(duì)數(shù)與時(shí)間對(duì)數(shù)間的關(guān)系可用線(xiàn)性加以描述。(2)加載頻率越大，應(yīng)變速率越大；循環(huán)應(yīng)力比愈大，應(yīng)變速率也愈大。應(yīng)變速率對(duì)數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比間的關(guān)系可用線(xiàn)性加以描述(未破壞前)。(3)黏土的應(yīng)變速率衰減率與加載頻率、循環(huán)荷載應(yīng)力比無(wú)關(guān)，但與超固結(jié)度有關(guān)。鐘輝虹等通過(guò)對(duì)飽和軟黏土進(jìn)行一系列應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究軟黏土在不排水條件下受循環(huán)荷載作用時(shí)的累積殘余變形規(guī)律，研究結(jié)果表明：(1)在給定的圍壓和動(dòng)應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，累積軸向殘余應(yīng)變逐漸增大，且當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平較低時(shí)，循環(huán)達(dá)到一定次數(shù)后累積軸向殘余應(yīng)變值趨于穩(wěn)定。(2)對(duì)于給定的循環(huán)加載次數(shù)，若動(dòng)應(yīng)力水平增大，則累積殘余應(yīng)變值相應(yīng)增大，然而當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平增大至某一量值時(shí)，土樣則由塑性體變硬化轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄泽w變軟化并達(dá)到破壞狀態(tài)。(3)土樣循環(huán)受剪前的應(yīng)力歷史對(duì)其后的受力行為有著顯著的影響，具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于相同的動(dòng)應(yīng)力水平和循環(huán)加荷次數(shù)，若剪前所受固結(jié)應(yīng)力水平較高，則累積殘余應(yīng)變較小，反之則較大。3.2循環(huán)荷載作用下固結(jié)變形規(guī)律研究行車(chē)動(dòng)荷載下軟基土塑性變形逐漸積累的同時(shí)，還會(huì)引起超靜孔隙水壓力提高，致使排水固結(jié)變形持續(xù)，也是導(dǎo)致軟基土工后沉降量增大的原因所在。E.E.Alonso和R.J.Krizek分析隨機(jī)荷載作用下彈性黏土層的沉降；M.M.Baligh和J.N.Levdoux基于Terzaghi的一維固結(jié)理論，根據(jù)疊加原理對(duì)土體動(dòng)固結(jié)變形作非線(xiàn)性分析；吳世明等推導(dǎo)以積分形式表達(dá)的任意荷載的一維固結(jié)方程的通解；謝康和和潘秋元研究雙層及任意層地基在簡(jiǎn)單變化荷載作用下的固結(jié)問(wèn)題；M.A.Rahal和A.R.Veuz對(duì)土體在循環(huán)荷載作用下的沉降和孔隙水壓進(jìn)行分析；梁旭等對(duì)半透水邊界和循環(huán)荷載同時(shí)存在的軟黏土的固結(jié)問(wèn)題進(jìn)行研究，利用Laplace變換，得到時(shí)域內(nèi)的通解，通過(guò)數(shù)值Laplace逆變換，結(jié)合算例進(jìn)行討論。K.Yasuhara等的試驗(yàn)研究則認(rèn)為，土體只要于循環(huán)荷載產(chǎn)生超靜孔隙水壓力就會(huì)出現(xiàn)再壓縮沉降，再壓縮固結(jié)指標(biāo)主要受預(yù)固結(jié)荷載與循環(huán)荷載的大小的影響，土體的循環(huán)荷載下固結(jié)沉降取決于循環(huán)荷載產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力的累積及土的超固結(jié)比，這種固結(jié)量甚至可超過(guò)靜荷載下的次固結(jié)量，其中超靜孔隙水壓力的大小取決于循環(huán)剪應(yīng)變的振幅、循環(huán)次數(shù)和超固結(jié)比。R.P.Elliot等的研究結(jié)果表明，永久變形的累積發(fā)展趨勢(shì)主要取決于應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力歷史和循環(huán)加載的間隔時(shí)間。在永久變形和循環(huán)荷載的施加之間存在線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)發(fā)生快速破壞時(shí)，可觀測(cè)到動(dòng)固結(jié)，且動(dòng)固結(jié)是靜固結(jié)的60%左右。3.3長(zhǎng)期試驗(yàn)研究動(dòng)荷載下軟基土永久變形的積累，最終將導(dǎo)致軟基土工后沉降的產(chǎn)生，因此行車(chē)動(dòng)荷載作用是導(dǎo)致軟基土工后沉降的重要因素之一。許多學(xué)者根據(jù)土的動(dòng)力學(xué)特性，提出動(dòng)荷載作用下的軟基土累積永久變形預(yù)測(cè)模型。公路軟基土工后沉降與行車(chē)動(dòng)荷載軸次關(guān)系的預(yù)測(cè)模型，最初是由C.L.Monismith等在總結(jié)前人永久變形方面的研究成果基礎(chǔ)上提出的，即式中：ep為永久變形或塑性變形；N為循環(huán)荷載加載次數(shù)；A,b均為材料系數(shù)。該模型明確指出永久變形與循環(huán)荷載加載次數(shù)的對(duì)數(shù)之間呈線(xiàn)性關(guān)系，用于預(yù)測(cè)路基對(duì)車(chē)轍的影響，且一直作為大部分后續(xù)有關(guān)軟基土變形特性研究的起點(diǎn)。J.Poulsen和R.N.Stubstad對(duì)6個(gè)國(guó)家16個(gè)位置采集的未擾動(dòng)樣進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn)研究，提出與Monismith相似的模型方程；R.W.Lentz試驗(yàn)研究表明，應(yīng)力歷史對(duì)永久變形有很重要的影響，并提出基于土靜態(tài)固結(jié)度的永久變形預(yù)測(cè)模型；K.Yasuhara等提出收斂塑性應(yīng)變的預(yù)測(cè)方法及沉降預(yù)測(cè)模型；邱延峻和孫振堂提出一個(gè)軟基土永久變形計(jì)算模型，分析軟基土永久變形對(duì)柔性路面車(chē)轍和開(kāi)裂的影響；V.A.Diyaljee和G.P.Raymond建立一個(gè)預(yù)測(cè)長(zhǎng)期反復(fù)荷載作用下永久變形的方案；D.L.Allen和R.C.Deen提出一個(gè)用于預(yù)測(cè)所有的路面結(jié)構(gòu)層永久變形的車(chē)轍模型；D.Li和E.T.Selig提出一個(gè)擴(kuò)展的預(yù)測(cè)軟基土塑性應(yīng)變累積的能量模型。需要指出的是，動(dòng)荷載作用下軟基土的力學(xué)行為研究，包括其彈性變形和塑性變形特性、固結(jié)特性及累積永久變形預(yù)測(cè)方程，幾乎全部建立在動(dòng)三軸試驗(yàn)和室內(nèi)研究的基礎(chǔ)上，原因在于開(kāi)展野外原型觀測(cè)試驗(yàn)比較困難，表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)軟基土工后沉降包括路堤靜荷載作用和行車(chē)動(dòng)荷載作用兩方面的貢獻(xiàn)，進(jìn)行原型觀測(cè)時(shí)很難將2種貢獻(xiàn)導(dǎo)致的軟基土變形分離開(kāi)。(2)軟基土中動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律尚不清楚，因此很難確定行車(chē)動(dòng)荷載對(duì)軟基的影響深度。4研究局限和模型局限性當(dāng)前對(duì)于軟基土工后沉降的研究，總體上重視路堤靜荷載作用對(duì)工后沉降的貢獻(xiàn)，輕視行車(chē)動(dòng)荷載作用對(duì)工后沉降的貢獻(xiàn)；重視土體靜固結(jié)變形研究，輕視土體動(dòng)固結(jié)變形研究；重視靜應(yīng)力在土中的分布規(guī)律研究，輕視動(dòng)應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律規(guī)律研究。公路軟基工后沉降的研究存在以下幾個(gè)主要問(wèn)題：(1)未能在宏觀上準(zhǔn)確把握行公路軟基土工后沉降的組成特征，區(qū)分路堤靜荷載作用與行車(chē)動(dòng)荷載作用的不同貢獻(xiàn)，研究往往局限于其中的某一個(gè)側(cè)面。在研究靜荷載對(duì)工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，以未完成的主固結(jié)變形和次固結(jié)變形為主，較少考慮側(cè)向變形(瞬時(shí)沉降)的長(zhǎng)期性。在研究動(dòng)荷載作用對(duì)工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，以累積永久變形為主，較少考慮行車(chē)動(dòng)荷載作用下軟基土的動(dòng)固結(jié)變形及側(cè)向變形。(2)對(duì)行車(chē)動(dòng)荷載下軟基土中動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律及累積過(guò)程缺乏深入認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)研究，也缺乏系統(tǒng)的試驗(yàn)或監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。因而，在處理行車(chē)動(dòng)荷載對(duì)軟基土工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，仍是采用將行車(chē)動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為集中分布的靜荷載的計(jì)算方法，而不是根據(jù)應(yīng)力波的特性加以分析，同時(shí)，也很難確定行車(chē)動(dòng)荷載在軟基土中的影響深度。(3)由于野外原型觀測(cè)試驗(yàn)的困難，對(duì)于行車(chē)動(dòng)荷載作用下軟基土永久變形的預(yù)測(cè)僅限于室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮到土樣擾動(dòng)及室內(nèi)試驗(yàn)與野外原型邊界條件存在的巨大差異，不同時(shí)期和不同條件得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)嚴(yán)格來(lái)講可比性差，推出的模型實(shí)用性局限大。到目前為止，仍然不清楚行車(chē)動(dòng)荷載下軟基土工后沉降大于單純靜荷載下的內(nèi)在原因及其基本特征，仍未掌握行車(chē)動(dòng)荷載影響范圍內(nèi)飽和軟基土排水固結(jié)的基本規(guī)律及為什么不同于靜荷載的作用，也未掌握其估算基本模式。5加速實(shí)施變形根據(jù)前面的分析，公路軟基工后變形主要受路堤靜荷載和行車(chē)動(dòng)荷載的控制，因此在對(duì)其工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，必須同時(shí)對(duì)2種荷載作用下的軟基土變形特征有清晰和全面的認(rèn)識(shí)?？紤]到軟土路基側(cè)向變形的長(zhǎng)期性，在原路堤靜荷載作用下，軟基土工后變形除包含少部分未完成的主固結(jié)變形及次固結(jié)變形外，還應(yīng)該包括緩慢發(fā)生的側(cè)向變形。同時(shí)，由于增加行車(chē)動(dòng)荷載，公路軟基在動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生塑性變形(土骨架本身的形變、晶格之間距離減小，不導(dǎo)致孔隙水排出)積累的同時(shí)，行車(chē)動(dòng)荷載作用還會(huì)引起土體超靜孔隙水壓力提高，致使排水固結(jié)變形持續(xù)，且還應(yīng)當(dāng)伴隨動(dòng)側(cè)向變形。因此，公路建成通車(chē)后，軟基工后沉降應(yīng)