高考高考指數(shù)對數(shù)

重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都22樓京翰教育中心高三復習基本初等函數(shù)、函數(shù)的應用一、選擇題1．1．【06山東?理】設f(x)二x<2，則不等式f(x)>2的解集為log(x2—1)x>23(1,2)U(3,+8)(B)G/10,+8)(C)(12)u(40,+8)(D)(1,2)2．2．R二log(log2)，則23【06天津?文】設P=log3,Q=log2,23R<Q<PP<R<QQ<R<PR<P<Q3.【06浙江?理】已知0<a<1,logm<loga(A)1<n<m(B)1<m<nC)m<n<1D)n<m<14.y二ln(1+Jx)y二ln(1—\.'x)C.y二一ln(1+^x)D.y二—ln(1—叔)5.【06全國4.y二ln(1+Jx)y二ln(1—\.'x)C.y二一ln(1+^x)D.y二—ln(1—叔)5.【06全國I?理】已知函數(shù)yex的圖像與函數(shù)y二f(x)的圖像關于直線y=x對稱，則6.(A)f(2x)二e2x(xeR)(C)f(2x)二2ex(xeR)(B)f(2x)=In2-Inx(x>0)(D)f(2x)=Inx+In2(x>0)【06全國II?理】函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)g(x)二log2x(x>0)的圖像關于原點對稱，則f(x)的表達式為f(x)=去&>0)2f(x)=(x<0)2(C)f(x)二—logx(x>0)2(D)f(x)二—log(—x)(x<0)27.【06北京?理】A)(0,1)8.【06浙江?文】(3a—1)x+4a,x<1I是(—8,+8)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是logx,x>1a1111(B)(0,3)(C)(7,3)(D)[y,1)已知log。m<log丄n<0則

22已知f(x)=<9.(A)nVmV1(B)mVnV12+x【06湖北?理】設f(x)二lg2—xA.(—4，0)u(0，4)C.(—2，—1)u(1，2)(C)1VmVn(D)1VnVm則f()+f()的定義域為2xB.(—4，—1)u(1，4)D.(—4，—2)u(2，4)【06遼寧?理】與方程y二e2x—2ex+1(x>0)的曲線關于直線y=x對稱的曲線的方程為|(3—a)x—4a,x^1,10.【06北京?文】已知f(x)={、1是(-g，+g)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是Ilogx,x>1aA.(1，A.(1，+g)B.(-g,3)C.[I，3)D．(1,3)11.【06全國II?理】已知集合M={xIx<3},N={xllog2x>1},則MN=(A)0B){x|0<x<3}(C){x|1<x<3}(D){x|2<x<(A)012.【06山東?理】函數(shù)y=y=1+ax(0<a<1的反函數(shù)的圖象大致是【06陜西?理】設函數(shù)f(x)=log(x+b)(a>0,a豐1)的圖象過點(2,1)，其反函數(shù)的圖像過點(2,8)，則a+ba等于A.6B.5C.4D.3【06四川?文】函數(shù)y=ln(x—1)(x>1)的反函數(shù)是(A)f-1(x)=ex+1(xgR)(B)f-1(x)=10x+1(xgR)(C)f-1(x)=ex+1(x>1)(D)f-1(x)=ex-1(xgR)【06天津?文】函數(shù)y=\.；x2+1+1(x<0)的反函數(shù)是A.y=x2-2x(x<0)b.y=-、：'x2-2x(x<0)C.y=x2-2x(x>2)d.y=-Jx2-2x(x>2)【06重慶?文】設函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，且y=f(2x—1)的圖像過點(1,1)，則y=f-1(x)的2圖像必過11(A)(-,1)(B)(1,-)(C)(1,0)(D)(0,1)【06安徽?文】函數(shù)y=ex+1(xgR)的反函數(shù)是A.y=1+lnx(x>0)b.y=1-lnx(x>0)y=-1-lnx(x>0)d.y=-1+lnx(x>0)3x2【06廣東】函數(shù)f(x)=p=+lg(3x+1)的定義域是1—xAstasira京翰教育Astasira京翰教育細節(jié)決定成??！京翰T對T重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都22樓京翰教育中心11111A.(—,+?B.(—,1)C.(—一,一)D.Y,—)33333(2x,x>019．【06安徽?理】函數(shù)y=fc八19．I—x2,x<0x,xx,x>02b.y二yf—x,x<0x—,x>0[2x,x>02D.y彳，—八—丘x<0Zx，x<020．2x(A)y=(x>0)2x—120．2x(A)y=(x>0)2x—12x(B)y=(x<0)2x—12x—1y=(x>0)2x2x—1y=(x<0)2x21．【06福建?文】函數(shù)y二(xH—1)的反函數(shù)是x(A)y=(x豐1)1—xx—1(c)y二(x豐0)xx(B)y二(x豐1)

x—11—xy二(x豐0)x22.【06福建?文】已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0<x<1時,f(x)二igx.設a二f(5),b二，c二f(2),則(A)a<b<cb<a<cc<b<a(D)c<a<bx【。6福建?理】函數(shù)y=log2口(x>1)的反函數(shù)是23.【06湖南?理】函數(shù)y=\.log2x-223.A.(3,+s)B.[3,)C.(4,A.(3,+s)B.[3,)C.(4,+s)D.[4,)26.【06全國II?理】函數(shù)f(x)=|x-n的最小值為A)190n=1B)171C)90D)45二、填空題A豆A豆test肓京翰教育細節(jié)決定成?。【┖睺對T京翰教育細節(jié)決定成?。【┖步逃毠?jié)決定成?。【┖睺對T重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都22樓京翰教育中心重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都22樓京翰教育中心TOC\o"1-5"\h\z【06江蘇】不等式log2(x+-+6)<3的解集為。2x【06遼寧?理】設g(x)=則g(g(［))二IInx,x>0.23.【06遼寧?文】方程log(x-1)二2—log(x+d的解為224.【06上海?文】方程log(x2—10)二1+logx的解是33【06重慶?文】設a>0,a豐1，函數(shù)f(x)二log(v—2x+3有最小值，則不等式log(x—1)>0的解集aa為?！?6重慶?理】設a>0,a豐1，函數(shù)f(x)=aigQ2x+3)有最大值，則不等式logC—5x+7)>0的解集為aO【06上海?理】若函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a工1)的反函數(shù)的圖像過點(2，—1)，則a=【06江西?理】設f(x)=log(x+6)的反函數(shù)為f-1(x)，3f-1(m)+6-f-1(n)+6二27，貝I」f(m+n)二1【06全國I?文】已知函數(shù)f(x)=a-，若f(x)為奇函數(shù)，則a=。2x+1三、解答題1.【06上海?文】已知函數(shù)y二x+1有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0，那么該函數(shù)在(0八：方］上是減函數(shù)，在卜a,+』上是增函數(shù)。如果函數(shù)y=x+2b(x>0)在(0,4］上是減函數(shù)，在［4,+8)上是增函數(shù)，求b的值。x設常數(shù)cel1,4］,求函數(shù)f(x)二x+C(1<x<2)的最大值和最小值；xc當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)二xn+(c>0)的單調(diào)性，并說明理由。xn2.【06江蘇】設a為實數(shù)，記函數(shù)f(x)=a\1—x2+、：1+x+“1-x的最大值為g(a)。設t=v1+x+i1-x，求t的取值范圍，并把fx)表示為t的函數(shù)m(t)求g(a)試求滿足g(a)=g(1)的所有實數(shù)aa選擇題與填空題答案

一、選擇題1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.C8.D9.B10.D11.D12.A13.C14.A15.D16.C17.D18.B19.C20.A21.A22.D23.D24.B25.C26.C二、填空題1.(1.(-3-2J2,-3+2血){1}5.(2,+8)6.(2,3)7.2.23?運4.511—8.29.-221?【解】(1)由已知得『方=4,.??b=4。(2)Vce[1,4],:ce[1,2]于是，當x=-Jc時，函數(shù)f(x)=x+-取得最小值2、c。xf(1)-f(1)-f(2)c-2~2~當1WcW2時，函數(shù)f(x)的最大值是f⑵=2+*當2WcW4時，函數(shù)f(x)的最大值是f⑴=1+c。TOC\o"1-5"\h\zcccxnxn12(3)設0<x<x，g(x)一g(x)=xn+一xn一=(xn一兀xnxn122212xn1xn2121當2nc<x<x時,12g(x2)>g當2nc<x<x時,12當0<x1<x2<威，g(x2)<g(x1)，函數(shù)g(x)在[0,2/c]上是減函數(shù)。當n是奇數(shù)時，g(x)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x函數(shù)g(x)在-8,-上是增函數(shù)，在-的,0上是減函數(shù)。當n是偶數(shù)時，g(x)是偶函數(shù)。函數(shù)g(x)在-8,-Nc］上是減函數(shù)，在-龐,0上是增函數(shù).2.【解】【考點分析：本題主要考査函數(shù)、方程等基本知識，考査分類討論的數(shù)學思想方法和綜合運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力】(I)Vt=\1+x+、?1—x，.要使t有意義，必須1+x>0且1-x>0，即一1<x<1?/t2=2+2J1—x2e[2,4]，且t>0……①t的取值范圍是[「2,2]。AsfilSl肓AsfilSl肓京翰教育細節(jié)決定成??！京翰［對T重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都重慶市南岸區(qū)南坪南路萬凱新都22樓京翰教育中心111由①得：、：1-x2=12-1m(t)=a(—12-1)+1=at2+1-a,te&2,2］。1(II)由題意知g(a)即為函數(shù)m(t)二-at2+1-a,te［邁,2］的最大值，11???直線t二-—是拋物線m(t)二at2+1-a的對稱軸,

a2???可分以下幾種情況進行討論:(1)當a>0時，函數(shù)y二m(t),te22,2］的圖象是開口向上的拋物線的一段,1_由t二一一<0知m(t)在te&2,2］上單調(diào)遞增，故g(a)二m(2)=a+2；a2)當a二0時，m(t)二t，te［J2,2］，有g(a)=2；3)當a<0時，函數(shù)y二m(t)，te&2,2］的圖象是開口向下的拋物線的一段,2e(0^-2］即a<—計時，g(a)=m(f2)=『2,eG/2,2］即ae(-f,-：］時，g(a)-m(-丄)二-a22a1e(2,+s)即ae(-,0)時，g(a)=m(2)=a+2。2綜上所述，有g(a)=<(a>-2)1(邁<12a2_2邁(a<-2213L(III)當a>--時，g(a)二a+2>->、2；當仝<a<-2時，-ae&￡),--Le(￡,1］,?-a一廠22222a22a11g(a)=-a一>Z,-a)?(一)=v2，故當a>-時，g(a)>、：2；2a\