七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)題4.29 《幾何圖形初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) ）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練（人教版）

/專(zhuān)題4.29《幾何圖形初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．三個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體，看到的圖形是(

)A． B． C． D．2．若∠A＝36°，則∠A的余角等于（

）A．144° B．64° C．54° D．44°3．下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B．C． D．4．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（

）A． B． C． D．5．如圖，用剪刀沿虛線將一個(gè)正六邊形紙片剪掉一個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)剩下的紙片的周長(zhǎng)比原來(lái)的紙片的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．點(diǎn)C在線段上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．7．下面說(shuō)法正確的是（

）A．兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離 B．連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的路程 D．兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度8．已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則的值等于（

）A．45° B．60° C．90° D．180°9．如圖，一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏東方向走到C點(diǎn)，那么等于（

）A． B． C． D．10．下面是小明按照語(yǔ)句畫(huà)出的四個(gè)圖形：（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；（2）點(diǎn)A在直線l外；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c；（4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B．他所畫(huà)圖形中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．_______分_________秒．12．若一個(gè)常見(jiàn)幾何體模型共有8條棱，則該幾何體的名稱(chēng)是______．13．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x-y的值為_(kāi)_______．14．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a2，a，a3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_____．15．已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．16．若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的5倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______________．17．如圖，AOB是直線，OC平分∠AOD，且∠BOD=α°，則∠BOC=________．18．如圖，一副三角板按圖示放置，已知∠AOC＝65°，則∠AOB＝______°．三、解答題19．一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．20．如圖，已知線段．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在射線上作；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．如果線段的長(zhǎng)度分別是和，求線段的長(zhǎng)度．21．已知：如圖，AB＝18cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長(zhǎng)．請(qǐng)補(bǔ)充完成下列解答：解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．22．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，用含的代數(shù)式表示的度數(shù)．23．如圖①，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，則∠EOF＝．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是度．（3）拓展：如圖②，已知點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出線段DE與線段AB的數(shù)量關(guān)系．它們的數(shù)量關(guān)系是．24．如圖1，把直角三角形MON的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．觀察分析：（1）如圖1，若∠MOC=28°，則∠BON的度數(shù)為；（2）若將三角形MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度數(shù)．猜想探究：（3）若將三角形MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，請(qǐng)你猜想∠BON和∠MOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1．C【分析】從正面觀察可得答案．解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二從右邊一個(gè)小正方形，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了從不同方向看幾何體，具備良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】直接根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．解：90°-36°=54°．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．3．A【分析】角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．角還可以用一個(gè)希臘字母表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示．解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是選項(xiàng)A中的圖，選項(xiàng)B，C，D中的圖都不能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了角的概念，有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．角可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．4．B【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．解：根據(jù)展開(kāi)圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．5．D【分析】由兩點(diǎn)之間線段最短直接可求解．解：由兩點(diǎn)之間，線段最短，得AC<AB+BC，∴剩下的紙片的周長(zhǎng)比原來(lái)的紙片的周長(zhǎng)小，故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查線段中點(diǎn)，根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過(guò)來(lái)，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷是否為線段的中點(diǎn)．7．D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，即可求解．解：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的定義，解題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，不能漏掉“長(zhǎng)度”．8．C【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義，計(jì)算角的差即可；解：∠A是銳角，∠A與∠B互補(bǔ)，則∠B=180°-∠A，∠A與∠C互余，則∠C=90°-∠A，∠B-∠C=180°-∠A-90°+∠A=90°，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了余角：若兩角和為90°則兩角互余；補(bǔ)角：若兩角和為180°則兩角互補(bǔ)；掌握定義是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．解：由題意可知∠ABC=30°+15°=45°故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了方位角，熟練掌握方位角的定義是解題的關(guān)鍵．10．C解：（1）正確，C在直線EF上；（2）正確，A不在直線l上；（3）正確，三條線段相交于O點(diǎn)；（4）錯(cuò)誤，兩條線段不相交于B點(diǎn)．故選C．11．

28

12【分析】度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．依此即可求解．解：1.47°=1°28分12秒，故答案為：28，12．【點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，具體換算可類(lèi)比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．12．四棱錐【分析】根據(jù)四棱錐特點(diǎn)判斷即可．解：四棱錐有四條側(cè)楞，底面有四條楞，一共8條楞．故答案為：四棱錐．【點(diǎn)撥】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)幾何體的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．-3【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“5”與“2x-3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“-2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x-3=-5，y=-x，解得x=-1，y=1，∴2x-y=-2-1=-3．故答案為：-3．【點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．14．解：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，則V=.故答案為：15．2或8．【分析】根據(jù)題意，正確畫(huà)出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC．解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類(lèi)題要分情況畫(huà)圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．16．67.5

【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的5倍”作為相等關(guān)系列方程求解，即可得出結(jié)果．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180?x=5(90?x)，解得x=67.5答：這個(gè)角的度數(shù)是67.5.故答案為67.5.【點(diǎn)撥】本題考查余角和補(bǔ)角.17．【分析】根據(jù)平角和角平分線的性質(zhì)求解即可．解：由題意可得：，∴∵OC平分∠AOD，∴∴故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了角平分線和平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的有關(guān)性質(zhì)．18．155【分析】根據(jù)圖形中角之間的關(guān)系即可求得∠AOB的度數(shù)．解：∵∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝65°+90°＝155°故答案為：155．【點(diǎn)撥】此題主要考查了角之間的關(guān)系，理解三角板為直角三角形是解題的關(guān)鍵．19．見(jiàn)分析【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．解：【點(diǎn)撥】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．20．（1）見(jiàn)詳解；（2）5cm【分析】(1)用圓規(guī)在射線上截取線段即可;(2)先求出BC的長(zhǎng)，再由即可求出線段的長(zhǎng)．解：（1）所作圖形如圖所示.（2）如圖所示，∴【點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)雜作圖，求線段的長(zhǎng)度，解決本題的關(guān)鍵是用尺規(guī)畫(huà)線段．21．，9，，6，MC，9，6，15【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和線段和差填空即可．解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案為：，9，，6，MC，9，6，15．【點(diǎn)撥】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系．22．（1）；（2）．【分析】（1）由垂直的定義可知，因?yàn)椋鶕?jù)平角的性質(zhì)可知，根據(jù)角平分線的定義可知，最后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（2）由垂直的定義可知，因?yàn)椋鶕?jù)平角的性質(zhì)可知，根據(jù)角平分線的定義可知，最后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．解：（1），，，，，平分，，，.（2），，，，，即，平分，，，，即．【點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義和平角的性質(zhì)．23．（1）35°；（2）α；（3）DE=AB【分析】（1）根據(jù)角的和差得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOC=∠AOC=50°，∠COF=∠BOC=15°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義得到∠EOC=∠AOC．∠COF=∠BOC．根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到EC=AC．DC=BC．根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=50°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠BOC=15°，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=50°-15°=35°，故答案為：35°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC．∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠BOC．∵∠EOF=∠EOC-∠COF，∴∠EOF=∠AOC?∠BOC=(∠AOC?∠BOC)=∠AOB=α；故答案為：α；（3）拓展：DE=AB，理由如下：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴EC=AC．∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴DC=BC．∴DE＝EC?DC=AC?BC=AB．故答案為：