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狄拉克科學(xué)與科學(xué)的博弈
保羅迪拉克通常被稱(chēng)為“理論理論家”。他太胖了,很少安靜。他是典型的科學(xué)“業(yè)余客人”。在他研究生涯的后期,當(dāng)有物理學(xué)家打電話(huà)給他,想討論一下其文章中的某個(gè)想法時(shí),他會(huì)堅(jiān)決地打斷談話(huà)并說(shuō):“我認(rèn)為人們應(yīng)該研究自己的想法”,然后掛斷電話(huà)。狄拉克對(duì)其科學(xué)、數(shù)學(xué)、法學(xué)的態(tài)度縱觀狄拉克的一生,其最出名的工作是發(fā)展了由海森伯(WK.Heisenberg)和薛定諤(ESchrdinger)在1925年所創(chuàng)立的量子力學(xué),當(dāng)時(shí)他只有23歲。在關(guān)于這個(gè)理論早期的一些文章中,狄拉克的文章顯得非常突出,就像弗里曼·戴森(FreemanDyson)所說(shuō)的:“他那些偉大的發(fā)現(xiàn)就像精雕細(xì)琢的大理石雕塑,一座接一座地從天而降?!彪m然狄拉克在科學(xué)界備受尊敬,被譽(yù)為是科學(xué)魔術(shù)師,但是許多物理學(xué)家——特別是德國(guó)柏林和哥廷根的一些物理學(xué)家——覺(jué)得他的語(yǔ)言令人費(fèi)解,他的論證難以理解,還有他的態(tài)度過(guò)于冷漠。愛(ài)因斯坦也是那些深感困惑的人中的一個(gè),他曾說(shuō):“我和狄拉克合不來(lái)。天才和瘋子之間那模糊的界限是可怕的?!倍?NH.D.Bohr)對(duì)狄拉克卻印象深刻,他覺(jué)得狄拉克是“訪(fǎng)問(wèn)過(guò)我研究所的中的最奇怪的人”,盡管對(duì)狄拉克在新理論中的哲學(xué)問(wèn)題的漠不關(guān)心感到困惑。狄拉克在英國(guó)布里斯托學(xué)習(xí)時(shí),就顯露出他那獨(dú)一無(wú)二的個(gè)性以及對(duì)待理論物理的態(tài)度。據(jù)他自己所說(shuō),他有著一個(gè)缺乏愛(ài)、沒(méi)有朋友的悲慘的童年。但是他在科學(xué)、數(shù)學(xué)和工程學(xué)等方面受到了良好的教育。在狄拉克21歲那年,他來(lái)到了劍橋,開(kāi)始了博士學(xué)位的學(xué)習(xí)——盡管他關(guān)于現(xiàn)代物理的知識(shí)并不完整,但是他卻已經(jīng)擁有電氣工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)士學(xué)位。他是一個(gè)極其特別的學(xué)生,很少有人猜到他將成為20世紀(jì)英國(guó)最富成就的學(xué)者之一。根據(jù)狄拉克對(duì)早年的回憶,他的家庭生活極其痛苦,主要是因?yàn)樗强刂朴軓?qiáng)的父親和一個(gè)瑞典家庭老師。家庭老師堅(jiān)持要求家里不應(yīng)該有訪(fǎng)客,還要求狄拉克以及他的兄妹用法語(yǔ)跟他講話(huà)。用餐的時(shí)候,狄拉克一家會(huì)分成兩組:他和他的父親在前廳,只能用法語(yǔ)交談,而他的媽媽和兄妹則在廚房,講的是英語(yǔ)。他那嚴(yán)厲的父親會(huì)因一點(diǎn)細(xì)小的語(yǔ)法錯(cuò)誤而懲罰他,甚至不讓他上廁所。1933年一篇經(jīng)過(guò)仔細(xì)調(diào)查的報(bào)道中寫(xiě)道,狄拉克像一個(gè)小男孩一樣,認(rèn)為男人和女人用的是不同的語(yǔ)言講話(huà)。這也解釋了他為什么一般不愛(ài)說(shuō)話(huà),除非理由非常充足。在狄拉克16歲的時(shí)候,他打算上大學(xué)。那時(shí)他并不太明確要選什么專(zhuān)業(yè),于是決定跟隨他哥哥就讀布里斯托大學(xué)的工程學(xué)系。在大學(xué)期間,狄拉克理論工作極為出色,但是他在實(shí)驗(yàn)室中卻顯得相當(dāng)笨拙,大部分的時(shí)間中,狄拉克都在焊接電路、控制車(chē)床、載荷測(cè)試光束以及忙于其他一些成為工程師必備的技能。盡管很忙碌,但是狄拉克仍需要一個(gè)挑戰(zhàn)。當(dāng)時(shí)最新的日食數(shù)據(jù)證明了愛(ài)因斯坦理論在描述太陽(yáng)光線(xiàn)彎曲時(shí)要優(yōu)于牛頓理論,他和他的同學(xué)們對(duì)這個(gè)轟動(dòng)性的新聞感到非常的興奮。但是狄拉克很難找到這些新聞背后的東西。關(guān)于這些理論的細(xì)節(jié)很少,大部分關(guān)于愛(ài)因斯坦理論的書(shū)都是誤導(dǎo)人甚至是錯(cuò)誤的。在哲學(xué)家查理·布羅德(CharlieBroad)開(kāi)設(shè)的一門(mén)關(guān)于科學(xué)想法的課上,他著重介紹了愛(ài)因斯坦的狹義和廣義相對(duì)論,這滿(mǎn)足了狄拉克了解愛(ài)因斯坦理論的愿望。布羅德曾在劍橋?qū)W習(xí)自然哲學(xué),他總能精確地總結(jié)新想法,并生動(dòng)地表達(dá)出來(lái)——狄拉克的思維方式是以數(shù)學(xué)形式表達(dá)的基本想法來(lái)猜測(cè)自然規(guī)律。在17歲的時(shí)候,他開(kāi)始走上一條成為理論物理學(xué)家的道路。狄拉克的導(dǎo)師是拉爾夫福勒的專(zhuān)家,他的理論是他所興起的1921年7月,狄拉克拿到了學(xué)位,并被授予一等獎(jiǎng)學(xué)金。但是他并未能找到工作,待業(yè)在家。當(dāng)時(shí)英國(guó)的經(jīng)濟(jì)并不景氣,能提供的工作崗位很少,盡管狄拉克參加了幾次面試,但都無(wú)果而終。大衛(wèi)·羅伯特森(DavidRobertson),一位他在工程系的講師主動(dòng)為他安排了免費(fèi)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程。在他學(xué)習(xí)純粹數(shù)學(xué)的那段時(shí)間中,狄拉克聽(tīng)了皮特·弗雷澤(PeterFraser)的課。弗雷澤從未寫(xiě)過(guò)一篇科研論文,卻是一個(gè)極其優(yōu)秀的老師,是狄拉克所遇到過(guò)的最好的老師,這是狄拉克后來(lái)說(shuō)的。布里斯托一位搜獵天才的探員在他的一份報(bào)告中是這么描述狄拉克的:“有點(diǎn)古怪,喜歡坐著苦思冥想,是一個(gè)孤寂的隱士,不愛(ài)開(kāi)玩笑,經(jīng)濟(jì)上十分拮據(jù)?!?923年10月,狄拉克去劍橋開(kāi)始了他的博士學(xué)業(yè)。入學(xué)考試的優(yōu)異表現(xiàn)給學(xué)校留下深刻的印象,學(xué)校優(yōu)先為他提供一個(gè)研究生位置(狄拉克原本連修本科生課程的資格也沒(méi)有,因?yàn)樗葲](méi)有修過(guò)拉丁語(yǔ)也沒(méi)有修過(guò)希臘語(yǔ))。雖然在知識(shí)上有著很大的缺口,包括麥克斯韋方程,但是他顯然擁有特殊的數(shù)學(xué)天賦以及訓(xùn)練有素的專(zhuān)業(yè)技能和鑒別力。狄拉克一開(kāi)始想研究的是相對(duì)論,當(dāng)?shù)弥膶?dǎo)師是拉爾夫·福勒(RalphFowler)——一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子理論的專(zhuān)家——的時(shí)候,他有點(diǎn)失望。然而,不久之后,狄拉克意識(shí)到他的導(dǎo)師是全劍橋最好的導(dǎo)師。在狄拉克快速和充滿(mǎn)想象力地完成福勒所給出題目的同時(shí),他仍舊在空余時(shí)間鉆研射影幾何,并去尋找各種經(jīng)典的相對(duì)論版本以滿(mǎn)足自己對(duì)學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論的渴望。從他寫(xiě)給家里那封極為簡(jiǎn)潔的明信片上我們可以看出,狄拉克似乎心滿(mǎn)意足。但是在1925年的春天,當(dāng)聽(tīng)到他哥哥服氰化鉀自殺的消息后,內(nèi)心受到了嚴(yán)重的打擊,之后的一段時(shí)間內(nèi),他的工作效率急劇下降。在狄拉克回布里斯托的那個(gè)夏天,幾個(gè)月沒(méi)有發(fā)表任何文章,整個(gè)假期都在憂(yōu)郁中度過(guò)。直到假期快結(jié)束的時(shí)候,他收到一封信,里面的內(nèi)容改變了他的一生。這封信是福勒寄來(lái)的,里面附上了一篇海森伯寫(xiě)的論文,這篇論文也被認(rèn)為是量子力學(xué)的第一篇論文。起初,狄拉克認(rèn)為這些東西太復(fù)雜了,把它擱在了一邊但是兩周之后,他被文中幾行附加的說(shuō)明所吸引,海森伯認(rèn)為他的理論有一個(gè)明顯的錯(cuò)誤:位置和動(dòng)量這兩種變量是不対易的同時(shí)也暗示了這個(gè)問(wèn)題并不是不能解決的。在接下去的幾周中,狄拉克把所有精力都投放在了這段文字上,他意識(shí)到這里包含了量子力學(xué)的精髓。狄拉克用類(lèi)似于經(jīng)典理論中的泊松括號(hào)這樣的語(yǔ)言重新描述了量子力學(xué),而泊松括號(hào)在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中決定時(shí)間演化方式起著重要作用。他的第一篇關(guān)于這個(gè)課題的文章《量子力學(xué)的基本方程》引起了海森伯、玻恩(M.Born)和其他哥廷根同事的注意。40年之后,海森伯在參加一次BBC的訪(fǎng)問(wèn)時(shí)說(shuō)道,當(dāng)時(shí)他們中沒(méi)有人聽(tīng)說(shuō)過(guò)狄拉克,但是都猜測(cè)他是一名數(shù)一數(shù)二的數(shù)學(xué)家。狄拉克早期關(guān)于量子力學(xué)的文章以其洞察力之深刻和論證之優(yōu)美而著稱(chēng)。它們中的許多現(xiàn)在看來(lái)仍是新鮮的,并不過(guò)時(shí)。在1920年代中后期,自然之書(shū)似乎就敞開(kāi)在他面前:他寫(xiě)了一篇又一篇偉大的論文,發(fā)現(xiàn)了量子變換理論和量子場(chǎng)論、耗散理論、密度矩陣、空穴理論以其他一些開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。學(xué)者們對(duì)于狄拉克文章中的深刻見(jiàn)解迷惑不解,他們也沒(méi)有從狄拉克那里得到幫助。直到60年代,當(dāng)?shù)依碎_(kāi)始談?wù)撍缙诘囊恍┕ぷ鲿r(shí),人們才開(kāi)始慢慢理解。在一次重要的談話(huà)中,狄拉克說(shuō)道,他在早期的文章中用了射影幾何,但是他并沒(méi)有在文章中提到這些數(shù)學(xué)本身,部分原因是他認(rèn)為這些東西對(duì)于其他物理學(xué)家來(lái)說(shuō)并不太熟悉。1971年,在波士頓大學(xué)的一次報(bào)告會(huì)上,彭羅斯(R.Penrose)問(wèn)他是如何在這些文章中運(yùn)用幾何學(xué)知識(shí)的,狄拉克拒絕回答,只是搖了一下頭然而,他在1963年的一次訪(fǎng)談中,在回顧學(xué)習(xí)工程學(xué)時(shí)講到了他是如何從中得到靈感發(fā)明δ函數(shù)的:“當(dāng)你思考…工程結(jié)構(gòu)時(shí),有些時(shí)候你有一個(gè)連續(xù)分布的荷而有些時(shí)候你的荷是集中在一點(diǎn)上的。那么,它們本質(zhì)上是一樣的…但是你在處理兩種情形的時(shí)候用的是不同的方程。就是想把這兩樣?xùn)|西統(tǒng)一起來(lái),所以才導(dǎo)致了δ函數(shù)?!钡依嗽谄潼S金時(shí)期所做貢獻(xiàn)中最主要的可能就是1928年他發(fā)表的關(guān)于電子的方程。這個(gè)同時(shí)能與量子力學(xué)和狹義相對(duì)論相容的方程,一舉解釋了粒子的自旋和磁矩。3年后,他應(yīng)用這個(gè)方程預(yù)見(jiàn)了正電子的存在,那是在他關(guān)于磁單極的開(kāi)創(chuàng)性論文中順便談到的。雖然沒(méi)有證據(jù)顯示他鼓勵(lì)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家去找尋這種新粒子。這個(gè)預(yù)言也引起了諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的注意。在1933年11月,就在狄拉克成為劍橋的盧卡遜教授后的第二年,諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)宣布他與薛定諤分享那一年的諾貝爾獎(jiǎng);而在1932年此獎(jiǎng)授予了海森伯。狄拉克在當(dāng)時(shí)是最年輕的諾貝爾獎(jiǎng)得主,這個(gè)記錄直到1957年被李政道打破。般規(guī)則—開(kāi)始質(zhì)疑量子電動(dòng)力學(xué)在狄拉克獲得諾貝爾獎(jiǎng)之后的幾個(gè)星期,他發(fā)表了關(guān)于真空極化的想法,他的黃金期也就此結(jié)束,他不再執(zhí)迷于量子電動(dòng)力學(xué)。量子電動(dòng)力學(xué)預(yù)言了許多觀測(cè)量都是無(wú)窮大的,這將導(dǎo)致計(jì)算失去意義,狄拉克對(duì)此感到非常困擾。在1936年,他將自己的注意力轉(zhuǎn)向了宇宙學(xué)并提出了備受爭(zhēng)議的大數(shù)假說(shuō)。根據(jù)這個(gè)假說(shuō),一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)性的方程關(guān)聯(lián)著宇宙學(xué)中出現(xiàn)的一些大數(shù)。幾年之后,狄拉克受邀做了一次關(guān)于其物理哲學(xué)的演講。他能接受邀請(qǐng)是一個(gè)意外,因?yàn)榈依耸浅隽嗣拿镆暱茖W(xué)哲學(xué)。在196年他會(huì)說(shuō)科學(xué)哲學(xué)“只是一種討論已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的東西的方法?!钡堑依?939年2月在愛(ài)丁堡的那次名為“數(shù)學(xué)和物理學(xué)之間的關(guān)系演講并沒(méi)有讓聽(tīng)眾失望。他的演講語(yǔ)言樸實(shí)易懂,沒(méi)有用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào),但是思想極為深刻:“數(shù)學(xué)家所玩游戲的規(guī)則是他自己創(chuàng)立的,而物理學(xué)家玩的游戲規(guī)則是自然給的,”并建議理論物理學(xué)家應(yīng)該追求那些數(shù)學(xué)上最為漂亮的基本規(guī)律。在狄拉克研究方向改變的同時(shí),他個(gè)人生活也發(fā)生了一些重要事件。一直掌控著狄拉克生活的父親于1936年6月去世。在葬禮過(guò)后,狄拉克覺(jué)得自己終于獲得了自由,并寫(xiě)信告訴他最好的朋友、匈牙利同行尤金·魏格納(EugeneWigner)的離了婚的姐姐。6個(gè)月之后,狄拉克與她結(jié)了婚,婚姻持續(xù)了近50年,給他們帶來(lái)了兩個(gè)女兒。狄拉克開(kāi)始做起了居家男人,熱衷于照料他的花圃和草坪,但是他對(duì)理論物理的熱情并未減退,只是漸漸地淡出了主流學(xué)界。在1950年代前期,下一代理論學(xué)家——特別是戴森、費(fèi)曼(R.Feynman)、施溫格(J.S.Schwinger)、朝永振一郎——發(fā)展了一套完備的量子電動(dòng)力學(xué)的理論,即通過(guò)重整化系統(tǒng)地解決了惱人的無(wú)窮大問(wèn)題,但是狄拉克對(duì)此卻表示不屑。當(dāng)戴森問(wèn)狄拉克對(duì)這套新理論的看法時(shí),狄拉克毫不客氣地說(shuō):“如果它們不是那么丑,我會(huì)覺(jué)得它們是對(duì)的?!钡依苏J(rèn)為,在光子和電子的相互作用還沒(méi)有搞清楚之前去發(fā)展粒子物理是很愚蠢的。因?yàn)閷?duì)弱作用和強(qiáng)作用這方面新進(jìn)展的忽視,他變得有點(diǎn)游離于學(xué)術(shù)圈之外,也不像以前那么多產(chǎn)了。在50年代末~60年代初,狄拉克試圖找尋引力的量子理論,他在廣義相對(duì)論和束縛態(tài)量子理論的哈密頓形式上做了許多重要的工作(這些貢獻(xiàn)是重要的),但是狄拉克的多數(shù)同事認(rèn)為他是在自己領(lǐng)域的死胡同里拼搏,雖然值得欽佩,卻不值得傾聽(tīng)。1969年狄拉克辭去了劍橋的盧卡遜教授職位。兩年后,他加盟美國(guó)佛羅里達(dá)州立大學(xué)物理系并在世界各處演講,并不厭其煩地指出他眼中的量子電動(dòng)力學(xué)的嚴(yán)重缺陷。在1980年那次“工程師與物理學(xué)家”的演講中,狄拉克對(duì)他為什么堅(jiān)定不移地質(zhì)疑量子電動(dòng)力學(xué)略微作了解釋。他說(shuō)他的觀點(diǎn)是在被培養(yǎng)成工程師的過(guò)程中產(chǎn)生的;而重整化需要實(shí)踐。對(duì)于這種實(shí)踐,任何一個(gè)有自尊心的工程師都不會(huì)贊同,“那就是對(duì)一個(gè)有著實(shí)的、可度量的近似值的級(jí)數(shù)中無(wú)限大項(xiàng)的忽略”。在他看來(lái),在這樣一個(gè)方程中忽略無(wú)限大項(xiàng)是荒謬的。其他工程師也許會(huì)采用比較實(shí)用的方法,并依據(jù)有效與否和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符與否來(lái)決定是否接受一種理論。但是狄拉克無(wú)法接受這一點(diǎn),因?yàn)樗莻€(gè)非同一般的工程師,具有卓越的純數(shù)學(xué)家的敏感性。狄拉克的現(xiàn)代力學(xué)就像許多偉大的詩(shī)歌,狄拉克的論文是值得反復(fù)研讀的。許多學(xué)者論文中的想法和見(jiàn)解在其剛發(fā)表時(shí)影響力并不太大,這種例子屢見(jiàn)不鮮。狄拉克在1939年發(fā)表的那篇關(guān)于數(shù)學(xué)和物理間關(guān)系的文章就是一個(gè)例子。而至今,普林斯頓高等研究院中的許多物理學(xué)家還在傳閱這篇文章。納坦·塞伯格(NathanSeiberg)就是其中一個(gè),他最近說(shuō):“如果把這篇文章封面上的日期從1939年改成2009,這篇文章同樣是令人印象深刻的。”特別是狄拉克推測(cè)了關(guān)于極早期宇宙的狀態(tài)(甚至早在1939年,他就接受了后來(lái)被他學(xué)生霍伊爾稱(chēng)為大爆炸的理論)。狄拉克指出,如果宇宙僅僅遵循一組給定的帶有平庸初值條件的運(yùn)動(dòng)方程,那么,我們就不可能解釋宇宙本身以及地球上生命體的復(fù)雜性。但是量子力學(xué)可以通過(guò)極早期宇宙中的量子躍遷來(lái)解釋復(fù)雜性。狄拉克似乎已經(jīng)知道他擊中了關(guān)鍵點(diǎn),就像他自己總結(jié)的那樣:“量子躍遷導(dǎo)致了自然現(xiàn)象中不可計(jì)算的部分,它取代了傳統(tǒng)力學(xué)觀點(diǎn)中的初值條件?!逼樟炙诡D高等研究院的物理學(xué)家尼瑪·阿卡尼-哈默德(NimaArkani-Hamed)說(shuō):“這是一個(gè)令人驚嘆的見(jiàn)解。雖然狄拉克并不知道宇宙發(fā)展的細(xì)節(jié),如現(xiàn)代的暴漲理論等,但是他所得到總的概念則是完全正確的。所以他有點(diǎn)像達(dá)爾文,雖然達(dá)爾文并不知道任何基因的知識(shí),但是卻發(fā)現(xiàn)了自然選擇的進(jìn)化規(guī)律。”哈默德還向包括弦論學(xué)家在內(nèi)的現(xiàn)代物理學(xué)家強(qiáng)調(diào)
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