分類加法計數(shù)原理

分類加法與分步乘法計數(shù)原理？計算機中的字符由二進制表示，英文字母和漢字所需要的字節(jié)數(shù)不一樣，你知道為什么嗎？核糖核酸RNA分子由堿基按一定的順序排列而成，已知堿基有4種，由成百上千個堿基組成的RNA分子的種數(shù)非常巨大，你知道它是怎么算出來的嗎？二項式定理到底有多重要？可能你想不到一、創(chuàng)設(shè)情境，開啟思維分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理排列組合二項式定理思考第一類方案：乘火車，有3種方法;第二類方案：乘汽車，有12種方法；所以，從長沙到益陽共有312=15種方法。小明從長沙到益陽,可以乘火車,也可以乘汽車,一天中,火車有3班,汽車有12班,那么一天中,小明乘坐這些交通工具從長沙到益陽共有多少種不同的走法用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？第一類方案：用英文字母，有26種方法;第二類方案：用一個阿拉伯數(shù)字，有10種方法；所以，共有2610=36種方法。思考完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=mn種不同的方法。分類加法計數(shù)原理注意：1、這些方法可以單獨完成這件事即一步到位；2、兩類方案中沒有相同的方法即沒有公共元素例1：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),具體情況如下：A大學B大學化學醫(yī)學物理學工程學生物學數(shù)學會計學信息技術(shù)學法學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？54=9變形：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),具體情況如下：A大學B大學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學數(shù)學會計學信息技術(shù)學法學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？54=9推廣：完成一件事，有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法,在第2類方案中有m2種不同的方法……在第n類方案中有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法合理分類，不重不漏練習：在所有兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？12345678=36用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯數(shù)字,以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？先選定一個字母，后確定一個數(shù)字思考完成一件事需要兩個步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法。分步乘法計數(shù)原理注意：完成這件事分為若干步驟，每一步不能獨立完成這件事，只能得到中間結(jié)果，只有每一步都完成才能完成整件事即步步為營；例2：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),具體情況如下：A大學B大學化學醫(yī)學物理學工程學生物學數(shù)學會計學信息技術(shù)學法學如果這名同學必須在A大學和B大學中各選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？5×4=9推廣：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法例3：設(shè)某班有男生30名，女生24名。（1）從中選出一名，代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？（2）從中選出男、女生各一名，代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？3024＝5430×24＝720練習2從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班，那么一天中，乘這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

例4書架的第1層放有4本不同的