一次函數(shù)的圖象課件浙教版數(shù)學八年級上冊

一次函數(shù)的圖象（1）函數(shù)有哪幾種表示方法？（1）解析式法（關系式法）如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）圖象法如

知識回顧下圖是某次100米賽跑中，甲乙兩人所跑的路程s（米）和所用時間t（秒）的函數(shù)圖象.觀察圖象,你能獲取哪些信息?函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關函數(shù)問題的重要工具。我們把一個函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．函數(shù)圖象的概念：對一次函數(shù)y＝2x作如下研究xy(x,y)………210-1-2………y＝2x420-2-4(2，4)(1，2)(0，0)(-1，-2)(-2，-4)

探究活動1歸納：畫一次函數(shù)圖象的步驟：第一步：列表；第二步：描點（以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標中描出相應的點）；第三步：連線（把這些點依次連結(jié)起來）．以上畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法。用描點法在直角坐標系中畫出一次函數(shù)y＝2x+1

的圖象xy(x,y)………210-1-2………y＝2x+1

畫一畫仔細觀察兩個一次函數(shù)的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？y＝2xy＝2x+1

xy=2xy=2x+1………245124001-1-2-1-2-4-3………小

結(jié)1、滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=2x+1的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)=2x+1.2、一次函數(shù)的函數(shù)表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數(shù)的函數(shù)表達式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標x，縱坐標y都滿足一次函數(shù)的函數(shù)表達式．

所有的一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象是什么形狀的？

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，這條直線也叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象.

在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標軸交點的坐標：y=3x，y=-3x+2.y＝3xy＝-3x+2

因為一次函數(shù)的圖象是直線，根據(jù)兩點確實一條直線，所以只要畫出圖象上的兩個點，就能畫出一次函數(shù)的圖象.是不是畫一次函數(shù)的圖象都要用以上的描點法呢？

探究活動2解：對函數(shù)y=3x，取x=0，得y=0，得到點(0,0)；取x=1，得y=3，得到點(1,3).過點(0,0),(1,3)畫直線，就得到函數(shù)y=3x的圖象．對函數(shù)y=-3x+2，取x=0，得y=2，得到點(0,2)；取x=l，得y=-1，得到點(1,-1)．過點(0,2),(1,-1)畫直線，就得到函數(shù)y=-3x+2的圖象.(2)求出它們與坐標軸交點的坐標對函數(shù)y=3x，從圖象可以看出，它與坐標軸的交點是原點(0,0)．對函數(shù)y=-3x+2，從圖象可以看出，它與x軸的交點是(,0)，與y軸的交點是(0,2)．y＝3xy＝-3x+2

思考：你能直接利用函數(shù)的表達式求函數(shù)圖象與坐標軸交點的坐標嗎？知識鞏固1.若函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過點(1,a),(b,2)兩點,

則a=

，b=

；2.已知函數(shù)y=-8x+16，則該函數(shù)與橫軸交點坐標為

，與縱軸交點的坐標為

。3.下列各點中，在直線y=-2x+3上的是（）（A）（1，3）（B）（-1，1）（C）（2，1）（D）（-1，5）4.一個長方形的周長是12cm，一邊長是xcm．(1)求它的另一條邊長y關于x的函數(shù)表達式，以及x的取值范圍．(2)畫出這個函數(shù)的圖象．5.一次函數(shù)的圖象過M(3,2)，N(-1,-6)兩點．(1)求函數(shù)的表達式．(2)畫出該函數(shù)的圖象．(3)試判斷點P(2a,4a-4)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．6.在同一條道路上,甲行走的速度為3km/h，出發(fā)后，乙以的速度追甲．設乙行走的時間為t(h)．(1)

寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間

t

的函數(shù)表達式．(2)

在同一直角坐標系中畫出它們的圖象．(3)

求出兩條直線的交點坐標，并說明它的實際意義．5、對于求一次函數(shù)y=kx+b（k，b都為常數(shù)，k≠0）的圖象與坐標軸交點的解析方法：令x=0，函數(shù)y的值即直線與y軸交點的縱坐標；令y=0，解出x的值即直線與x軸交點的橫坐標.6、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象必定經(jīng)過原點（0，0）2、函數(shù)圖象的畫法：描點法3、一次函數(shù)y=kx+b（k，