2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A.-2 B.πC. D.10 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2×a3=a6 B.a2+a2=2a4 C.a8÷a4=a4 D.（a2）3=a5 3、已知某新型感冒病毒的直輕約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.8.23×10-5 B.8.23×10-6 C.8.23×10-7 D.8.23×10-8 4、AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C；連接BC，若∠P=40°，則∠B等于（）A.20° B.25° C.30° D.40° 5、某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：A.24.5，24.5 B.24.5，24 C.24，24 D.23.5，24 6、化簡(jiǎn)（x-2）÷（）?x的結(jié)果是（）A.-x2 B.x2 C.-1 D.1 7、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線．已知AC=3，CD=2，則tanA的值為（）A. B.C. D. 8、一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根，且都小于3 D.有兩個(gè)正根，且有一根大于3 9、如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形A'B'C'D（點(diǎn)A'是A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B’是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C'是C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），并且A'點(diǎn)恰好落在AB邊上，則∠B的度數(shù)為（）A..100° B.105° C..110° D..115° 10、如圖，Rt△ABC中．∠BAC=90°，AB=1，AC=2．點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則DA+DE的最小值為（）A. B.C. D. 二、填空題1、計(jì)算×=______．2、分式方程=的解是______．3、若x+2y=4，則4+x+y=______．4、已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°），按如圖所示的位置擺放，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為______．5、如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是______．6、如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏西45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B，C兩地的距離為______千米．（結(jié)果保留根號(hào)）7、如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長(zhǎng)度是______．8、甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地，甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的有______．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題1、計(jì)算：|1-|+2-2-2sin60°______2、解不等式組：______3、一只不透明的口袋里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為（1）試求袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個(gè)球，試用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸出的2個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率，______4、在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．（1）證明：△ABE≌△DFA；（2）若∠CDF=30°，且AB=3，求AE的長(zhǎng)．______5、為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，a+b=______，m=______；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．______四、計(jì)算題1、某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？______2、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，3），B（m，n），其中m＞1．過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．連接AB，AC，△ABC的面積為．（1）求k的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式：（2）過線段AB上的一點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象交于點(diǎn)E，連接OP，OE，若△POE的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．______3、如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F．AB=BF，CF=4，DF=．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）求⊙O的半徑r；（3）設(shè)點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交CF于點(diǎn)M，交弧AC于點(diǎn)N（N與A、C不重合）．試問DM?DN是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是．請(qǐng)說明理由．______4、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB．AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），0＜t＜5．（1）用含t的代數(shù)式表示AP；（2）當(dāng)以點(diǎn)A．P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)QP⊥BD時(shí)，求t的值．______5、如圖1，拋物線C1：y=x2-ax與C2=-x2+bx相交于點(diǎn)O、C，C1與C2分別交x軸于點(diǎn)B、A，且B為線段AO的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（______，______），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（______，______），的值為______；（2）若OC⊥AC，求△OAC的面積；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C2的對(duì)稱軸為l，頂點(diǎn)為M（如圖2），點(diǎn)E在拋物線C2上點(diǎn)O與點(diǎn)M之間運(yùn)動(dòng)，四邊形OBCE的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：∵大于零的整數(shù)即為正整數(shù)．故選：D．根據(jù)正整數(shù)的定義直接判斷即可．本題考查正整數(shù)的定義，要理解大于零的整數(shù)即為正整數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、a2×a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、a8÷a4=a4，故原題計(jì)算正確；D、a2）3=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分不變進(jìn)行分析即可．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：0.000000823=8.23×10-7，故選：C．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴∠PAB=90°，∵∠P=40°，∴∠POA=90°-40°=50°，∵OC=OB，∴∠B=∠BCO=25°，故選：B．由切線的性質(zhì)得：∠PAB=90°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算∠POA=50°，最后利用同圓的半徑相等得結(jié)論．本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握?qǐng)A的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為24.5，中位數(shù)為24.5．故選：A．利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：（x-2）÷（）?x=（x-2）÷=（x-2）?x=-x2，故選：A．根據(jù)分式的除法和乘法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB=2CD=4，∴BC===∴tanA==故選：C．利用直角三角形的斜邊中線與斜邊的關(guān)系，先求出CD，再通過勾股定理求出BC，最后利用直角三角形的邊角關(guān)系計(jì)算tanA．本題考查了直角三角形斜邊的中線與斜邊的關(guān)系、勾股定理及銳角三角函數(shù)．掌握直角三角形斜邊的中線與斜邊的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：（x+1）（x-3）=2x-5整理得：x2-2x-3=2x-5，則x2-4x+2=0，（x-2）2=2，解得：x1=2+＞3，x2=2-，故有兩個(gè)正根，且有一根大于3．故選：D．直接整理原方程，進(jìn)而解方程得出x的值．此題主要考查了一元二次方程的解法，正確解方程是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：由題意，DA=DA′，∠ADA′=40°，∴∠A=∠DA′A=（180°-40°）=70°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠B+∠A=180°，∴∠B=110°，故選：C．根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：DA=DA′，∠ADA′=40°，求出∠A即可解決問題．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接AA'，交BC于F，過A'作A'E⊥AC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時(shí)AD+DE的值最小，就是A'E的長(zhǎng)；Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，∴BC=，S△ABC=AB?AC=BC?AF，∴1×2=3AF，AF=，∴AA'=2AF=，∵∠A'FD=∠DEC=90°，∠A'DF=∠CDE，∴∠A'=∠C，∵∠AEA'=∠BAC=90°，∴△AEA'∽△BAC，∴，∴，∴A'E=，即AD+DE的最小值是；故選：B．如圖，作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接AA'，交BC于F，過A'作AE⊥AC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時(shí)AD+DE的值最小，就是A'E的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比可得結(jié)論．本題考查軸對(duì)稱-最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱以及垂線段最短解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2解：原式===2，故答案為：2．根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算可得．本題主要考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則：?=（a≥0，b≥0）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x=6解：去分母得：2x=3x-6，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，故答案為：x=6分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6解：∵x+2y=4，∴4+x+y=4+（x+2y）=4+×4=4+2=6．故答案為6．把代數(shù)式4+x+y變形為4+（x+2y），然后利用整體代入的方法計(jì)算．本題考查了代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:80°解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示．∵∠5=∠4+∠B，∠4=∠1=55°，∠B=45°，∴∠5=45°+55°=100°．∵∠3+∠5=180°，∴∠3=80°．∵直線a∥b，∴∠2=∠3=80°．故答案為：80°．給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，由三角形外角的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可求出∠5的度數(shù)，由∠5的度數(shù)結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠3的度數(shù)，由直線a∥b利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠2=∠3=80°，此題得解．本題考查了等腰直角三角形、平行線的性質(zhì)三角形外角的性質(zhì)，利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：如圖所示：連接OA，∵正六邊形內(nèi)接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等邊三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S陰=S扇形OBC，則飛鏢落在陰影部分的概率是；故答案為：．根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，而扇形面積是圓面積的，可得結(jié)論．此題主要考查了正多邊形和圓、幾何概率以及扇形面積求法，得出陰影部分面積=S扇形OBC是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，sin∠DAB=，∴BD=AB?sin∠DAB=6，在Rt△CBD中，cos∠CBD=，∴BC==6（千米），故答案為：6．作BD⊥AC于D，根據(jù)正弦的定義求出BD，根據(jù)余弦的定義求出BC．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：如圖，連接DF交AE于G，由折疊可得，DE=EF，又∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=EF，∴∠EDF=∠EFD，∠ECF=∠EFC，又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF=180°，∴∠EFD+∠EFC=90°，即∠DFC=90°，由折疊可得AE⊥DF，∴∠AGD=∠DFC=90°，又∵ED=3，AD=6，∴Rt△ADE中，AE=3，又∵×AD×DE=×AE×DG，∴DG==，∵∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG=90°，∴∠DAG=∠CDF，又∵AD=CD，∠AGD=∠DFC=90°，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴CF=DG=，故答案為：．連接DF交AE于G，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠AGD=∠DFC=90°，再根據(jù)面積法即可得出DG==，最后判定△ADG≌△DCF，即可得到CF=DG=．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:①②③解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-1+-2×，=-1+-，=-．本題涉及絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：解不等式2x-1≥x+1，得：x≥2，解不等式x-1＜，得：x＜4.5，則不等式組的解集為2≤x＜4.5．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)有x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，答：袋中白球的有2個(gè)；（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出兩個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球占4種，所以兩次摸出的2個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率是=．（1）設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)有x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，再求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的2個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．本題考查了利用列表與樹狀圖求概率的方法：先通過列表或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的概念求出這個(gè)事件的概率P=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=BC，∴AD=AE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中，∴△ABE≌△DFA（AAS）．（2）：∵△ABE≌△DFA，∠CDF=30°，AB=3，∴AB=DF=3，AE=AD，∴AE=2AB=6（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，求出∠DAF=∠AEB，AD=AE，∠AFD=∠B=90°，根據(jù)AAS證出三角形全等即可．（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出AB=DF=3，AE=AD，進(jìn)而解答即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:50

28

8

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8．a(chǎn)+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。摹⒂?jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，則每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為100元，120元；（2）設(shè)足球購買a個(gè)，則籃球購買（50-a）個(gè)，根據(jù)題意得：120a+100（50-a）≤5500，整理得：20a≤500，解得：a≤25，則最多可購買25個(gè)足球．（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；（2）設(shè)籃球購買a個(gè)，則足球購買（50-a）個(gè)，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出最多購買的足球．此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，3），∴k=1×3=3，∴反比例函數(shù)為y=，∵反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過B（m，n），∴n=，∵△ABC的面積為．∴m?（3-）=，解得m=6，∴n==，∴B（6，），設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y=-x+；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-x+），則E（x，），∵△POE的面積為1，∴x?（-x+-）=1，解得x=2或5，∴P（2，）或（5，1）．（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值，得到反比例函數(shù)的解析式，把B點(diǎn)代入得到n=，根據(jù)三角形ABC的面積即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-x+），則E（x，），根據(jù)△POE的面積為1得出x?（-x+-）=1，解方程即可求得．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法以及三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：如圖1，連接OA，OD，∵D為為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，EC為⊙O直徑，∴=，∴∠EOD=∠COD=×180°=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵BA=BF，∴∠BAF=∠BFA=∠DFO，∴∠BAF+∠OAD=∠DFO+∠ODA=90°，∴OA⊥AB，∴AB是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，由（1）知，∠EOD=90°，在Rt△OFD中，OD=r，OF=4-r，DF=，∴r2+（4-r）2=（）2，解得，r1=1（舍去），r2=3，∴⊙O半徑為3；（3）如圖2，連接CN，CD，在Rt△OCD中，OC=OD=r=3，DC==3，∵=，∴∠ECD=∠DNC，又∵∠CDN=∠CDN，∴△DCM∽△DNC，∴=，∴DM?DN=DC2，∵DC=（3）2=18，∴DM?DN為定值，該定值為18．（1）連接OA，OD，由點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，證得∠EOD=90°，再證∠BAF=∠BFA=∠DFO，由∠OAD=∠ODA可證得∠BAO=90°，可推出結(jié)論；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OFD中，利用勾股定理可求出半徑r；（3）連接CN，CD，求出DC的長(zhǎng)度，證△DCM∽△DNC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可證得DM?DN=DC2，因?yàn)镈C的長(zhǎng)度已知，所以可知DM?DN為定值，并可求出其值．本題考查了切線的判定定理，圓的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是第（3）問能夠由結(jié)論進(jìn)行猜想，通過作輔助線構(gòu)造相似，并加以證明．---------------------------------------------------------------------