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文檔簡介

第七章

立體幾何與空間向量第四節(jié)

直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課標要求1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些有關(guān)空間圖形的垂直關(guān)系的簡單命題.必備知識·整合〔知識梳理〕

任意一條（2）直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理

文字語言圖形語言符號語言判定定理

性質(zhì)定理

（1）定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的角,叫做這條直線和這個平面所成的角.（2）直線和平面所成的角的范圍:_

_____.

（1）二面角的有關(guān)概念二面角的棱，兩個半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：過二面角棱上的任一點，在兩個半平面內(nèi)分別作與棱垂直的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角.③二面角的平面角的范圍：______.

（2）平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理

性質(zhì)定理

〔課前自測〕1.

概念辨析（正確的打“√”,錯誤的打“×”）.（1）

垂直于同一個平面的兩平面平行.(

)×

×

×

√（5）

若兩平面垂直，則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面.(

)×

C

A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件A

3

關(guān)鍵能力·突破考點一

直線與平面垂直的判定與性質(zhì)

圖1圖2

遷移應用

圖1圖2

考點二

面面垂直的判定與性質(zhì)

遷移應用

考點三

垂直關(guān)系的綜合應用

CD

方法感悟（1）三種垂直的綜合問題，一般通過作輔助線進行線線、線面、面面垂直間的轉(zhuǎn)化.（2）垂直與平行的結(jié)合問題，求解時應注意平行，垂直的性質(zhì)及判定的綜合應用.2.對于線面關(guān)系中的存在性問題，首先假設(shè)存在，然后在該假設(shè)條件下，利用線面關(guān)系的相

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