山東省濟(jì)寧市紅運(yùn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省濟(jì)寧市紅運(yùn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的10、在下列說法中，正確的是（

）A.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，直到型先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件B.做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率m/n就是事件A發(fā)生的概率C.從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人，則每個個體被抽到的概率均為D.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變，方差不變化參考答案：D2.

參考答案：B3.已知函數(shù)的兩個零點(diǎn)為，且，則（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】做出兩支函數(shù)的圖象，觀察其交點(diǎn)可得選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的兩個零點(diǎn)即函數(shù)與兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出兩個函數(shù)的圖象，如圖，由圖不難發(fā)現(xiàn)：排除，下面證明：，由圖可知，，又，，又即.故選.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，屬于中檔題.4.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C5.曲線與直線圍成的封閉圖形的面積是A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.設(shè)向量=（1，2），=（m，m+1），∥，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3參考答案：A【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量平行的性質(zhì)求解．【解答】解：∵=（1，2），=（m，m+1），∥，∴，解得m=1．故選：A．7.拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，且x1?x2=﹣，則m等于（）A． B．2 C． D．3參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【專題】計算題；壓軸題．【分析】先利用條件得出A、B兩點(diǎn)連線的斜率k，再利用A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在直線y=x+m求出關(guān)于m以及x2，x1的方程，再與已知條件聯(lián)立求出實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由條件得A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)連線的斜率k=，而y2﹣y1=2（x22﹣x12）

①，得x2+x1=﹣

②，且（，）在直線y=x+m上，即=+m，即y2+y1=x2+x1+2m

③又因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2[（x2+x1）2﹣2x2x1]=x2+x1+2m

④，把①②代入④整理得2m=3，解得m=故選

A．【點(diǎn)評】本題是對直線與拋物線位置關(guān)系以及點(diǎn)與直線位置的綜合考查．當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于已知直線對稱時，有兩條結(jié)論，一是兩點(diǎn)的中點(diǎn)在已知直線上；二是兩點(diǎn)的連線與已知直線垂直．8.動點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）與點(diǎn)N（3，0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是（）A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線參考答案：D【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】根據(jù)雙曲線的定義：動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值為小于兩定點(diǎn)距離的常數(shù)時為雙曲線；距離當(dāng)?shù)扔趦啥c(diǎn)距離時為兩條射線；距離當(dāng)大于兩定點(diǎn)的距離時無軌跡．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，點(diǎn)P的軌跡為一條射線故選D．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的定義中的條件：小于兩定點(diǎn)間的距離時為雙曲線．9.從標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】條件概率與獨(dú)立事件．【分析】先求出P（A），P（B），根據(jù)條件概率公式計算得到結(jié)果．【解答】解：從5張卡片中隨機(jī)抽取2張共有C52=10種方法，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，表示取出的2張卡片上的數(shù)字必須兩個奇數(shù)或兩個偶數(shù)，共有C22+C32=4種結(jié)果，則P（A）=事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，表示取出的2張卡片上的數(shù)字必須兩個奇數(shù)共有=3種結(jié)果，則P（B）=，所以P（B|A）=故選：C【點(diǎn)評】本小題主要考查等可能事件概率求解問題，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．10.一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若對任意實(shí)數(shù)x，有x3=a0+a1(x－2)+a2(x－2)2+a3(x－2)3，則a2的值為

。參考答案：612.已知集合，若對于任意，存在，[使得成立，則稱集合是“好集合”．給出下列4個集合：①

②③

④其中所有“好集合”的序號是(

)A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④參考答案：B略13.設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；③若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β；④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β.其中真命題的序號是

▲

．參考答案：④14.已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=3-26，前項(xiàng)和為，則當(dāng)最小時，=

參考答案：815.已知向量與向量分別是直線l與直線m的方向向量，則直線l與直線m所成角的余弦值為．參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】直線l與直線m所成角的余弦值為|cos＜＞|，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵向量與向量分別是直線l與直線m的方向向量，∴直線l與直線m所成角的余弦值為：|cos＜＞|===．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查兩直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．16.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為

▲

參考答案：17.觀察下列等式：13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2,13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為__________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.參考答案：解(1)因?yàn)閒(x＋2)＝m－|x|，f(x＋2)≥0等價于|x|≤m，由|x|≤m有解，得m≥0，且其解集為{x|－m≤x≤m}．又f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]，故m＝1.(2)證明：由(1)知＋＋＝1，又a，b，c∈R＋，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)≥2＝9.略19.（本小題滿分12分）已知向量、，函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的取值的集合；（Ⅱ）若，求的值。參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的最大值為，此時相應(yīng)的取值的集合為；（Ⅱ），20.已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且，.（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求點(diǎn)D到平面APC的距離.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）取的中點(diǎn)，連接，證明，，進(jìn)而得到平面平面（2）利用等體積法：計算得到答案.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，由，知為等腰直角三角形，所以，，又知為等邊三角形，所以.又由得，所以，，所以平面，又因?yàn)槠矫?，所以平面平?（2）設(shè)點(diǎn)到平面距離為，由（1）知是邊長為2的等邊三角形，為等腰三角形，由，得，因?yàn)?，所以，即點(diǎn)到平面的距離為.【點(diǎn)睛】本題考查了面面垂直，等體積法求點(diǎn)到平面距離，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計算能力.21.（10分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即

又由f（1）=-f（-1）知

5分（Ⅱ）函數(shù)在上為減函