08 一元二次方程

次方程兀次方程一、選擇題（2021?四川省宜賓市）若m、n是一元二次方程--汀-￡二■:的兩個(gè)根，則…一―一；的值是:..A.4B.5C.6D.12（2021.湖南省邵陽(yáng)市）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線「二--_；；：不經(jīng)過(guò)第一象限，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為：..A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1或2個(gè)（2021?廣西壯族自治區(qū)貴港市）某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率都為x,則年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程為：..a.：心：‘：一「*?%b.m—mC.譏D.:（2021?福建?。┠呈?018年底森林覆蓋率為心：:，為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到蘭；：，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x,那么，符合題意的方程是：..A.?:上丁：一?-二■::上匸B.上匸C.0-63(1+2x)C.0-63(1+2x)=0.6fD.C.W〉:二匚圧（2021.內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市）關(guān)于x的一元二次方程————一—二?:的根的情況，下列說(shuō)法正確的是：.A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定（2021.山東省濟(jì)寧市）已知m，n是一元二次方程:--2C21=<的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式-2一".的值等于〔.A.2019B.2020C.2021D.2022（2021?湖北省武漢市）已知a，b是方程:-3-T=C的兩根，則代數(shù)式--■■--"--的值是〔::A.-2：A.-2：C.35D.36&（2021.四川省廣安市）關(guān)于x的一元二次方程'—2C有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是：..A.“三二且=一］B.乙三二C.::;:二且?二二-：D.g<-（2021?四川省眉山市）已知一元二次方程--：=■:的兩根為■'--.，：，貝y-一的值為：..A.—?B.—1C.2D.5（2021.浙江省麗水市）用配方法解方程:-4-：=■：時(shí)，配方結(jié)果正確的是：.A.一1匚二三B.—］匚二［C.一：：二三D.-2-=：A.二、填空題（2021.山東省棗莊市）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4,另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程TOC\o"1-5"\h\z■■--二，;的兩個(gè)根，則n的值為.（2021?江蘇省南京市）設(shè)是關(guān)于x的方程-=■:的兩個(gè)根，且,貝慣二.（2021.江蘇省鹽城市）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng),該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克■設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x,則可列方程為.（2021?湖北省十堰市）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算-:二-“，若'1二、，則x的值為.（2021.山東省濟(jì)寧市）如圖，二次函數(shù)工丁二-：.…-：1.；"：的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱軸為直線…二-，下面結(jié)論：二匕?7：；「：；二二一■-=■：；；二方程必有一個(gè)16.（2021?湖北省武漢市）已知拋物線.■-=---:'-b，c是常數(shù)匚下列四個(gè)結(jié)論：「；若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)’-，貝y：「=二；"若！=:,則方程：■--■-■■-=?:一定有根■=--；3拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；3點(diǎn)二二，三在拋物線上，若■：：—：：:，則當(dāng)_「：：「：：：1時(shí)，二：::二.其中正確的是:填寫序號(hào)?17.（2021江西?。┮阎且辉畏匠潭狧=C的兩根，則"1-\-'I"：=（2021.遼寧省本溪市）若關(guān)于x的一元二次方程程——1—：一八有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.三、解答題（2021.浙江省湖州市）今年以來(lái)，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬(wàn)人，五月份為萬(wàn)人.?求四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾；〔二若該景區(qū)僅有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下表所示：購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)ABA和B門票價(jià)格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，六月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、3萬(wàn)和2萬(wàn)，并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票.二若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；二問(wèn)：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬(wàn)元?20.20.（2021?黑龍江省齊齊哈爾市）解方程：1「二；丁「-20.20.（2021?黑龍江省齊齊哈爾市）解方程：1「二；丁「-（2021.山東省煙臺(tái)市）直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件?通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件.若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？〔二小明的線下實(shí)體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件廠二元為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過(guò)二.中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？（2021?北京市）已知關(guān)于x的一元二次方程■■---:廠匕求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；'-若且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2,求m的值.（2021湖北省荊州市）已知:a是不等式的最小整數(shù)解，請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的方程二八.（2021?重慶市）某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出?已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元.二、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？二.隨著5G時(shí)代的到來(lái)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期■今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間■預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加^:；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少/：,但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高乂：:?則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加土―求a的值.（2021.遼寧省本溪市）某網(wǎng)店銷售一款市場(chǎng)上暢銷的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè)?如果調(diào)整銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每星期銷售量為y個(gè).二請(qǐng)直接寫出二個(gè)與二元之間的函數(shù)關(guān)系式；〔二當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)是2400元？二.當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元?參考答案一、選擇題10.D1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.D8.A9.10.D二、填空題11.8或912.213.—=3■::14.2或一】15.T二三16?二二三17.118.|三、解答題解：門:設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)率為x,由題意，得-】一…：解這個(gè)方程，得,=■：，【，［二-二?舍舍去，答：四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)率為］'：v二匚由題意，得10QX(2-10X0,06)+80X(3-10X0,04)+{160-10}X(2+10X0.06+10X0.04)=798(萬(wàn)元.答：景區(qū)六月份的門票總收入為798萬(wàn)元.二設(shè)丙種門票價(jià)格降低m元，景區(qū)六月份的門票總收入為W萬(wàn)元，由題意，得W=10ft(2-0.06ni)+80(3-O.&M+(1^0-m)(2+0.06m+0.04m＞，化簡(jiǎn)，得i-=_C.1'：-24--SL".■：■，-C.1:::?:，當(dāng)時(shí)，W取最大值，為1-疋萬(wàn)元.答：當(dāng)丙種門票價(jià)格下降24元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值，最大值是：■-■.'：萬(wàn)元.解：―-=；：■1_■，■■■■■-"_=C，.…一-'■二?：，21?二?解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤(rùn)為元，日銷售量為工_；：J；二'2件，依題意，得-U-〉='■:C--?■：V整理，得解得：：二二■-，二i：「舍去?答：售價(jià)應(yīng)定為50元；:.二該商品需要打a折銷售，由題意，得，匚?二王丁，解得:心:>，答：該商品至少需打8折銷售.'：證明：二=11=一Li,:二汁二，止二b2—二（一4m）2—4x1x3m2=4nr2.無(wú)論m取何值時(shí)，-丁>C,即-仝匚,原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.，1解：■?_It_1二?：，即-:二］,:八?：，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2,3"■:一“二：，m=1.解：解不等式九-］-m'-：--,得：::-3,最小整數(shù)解為--,將?；=-［代入方程?、一1「一二一二｛，得■--4"-1=:,-2:::■:-2:::■:，配方，得.直接開平方，得■-：==-二.解得…、二,…：二1解：門「設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為「-工；元，依題意得_二二,解得：?=]?：■：,…一一：■：=「：■：.答:A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元.:.二設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，依題意得:乂二-汽.AT：-X.二-汽.三用.，設(shè)匸二=2,則原方程可化簡(jiǎn)為「二-"=■:，解得："：；二T，不合題意，舍去.，a=20.答：a