1.5三角形全等判定4

1.5三角形全等的判定(4)三角形全等的判定方法回憶(1)

三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)

兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)

兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等SSSASASAS想一想：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/中，AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，那么ΔABC與ΔA/B/C/會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。結(jié)論：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等?！埠?jiǎn)寫(xiě)成“角角邊〞或“AAS〞〕ABCA/B/C/SSSSASASAAASABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABDEDEF填一填：ABC在△ABC和△DEF中____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠A∠D∠C∠F填一填：ABC在△ABC和△DEF中____=____BC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠C∠F填一填：〔AAS〕∠A=∠DABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠C=∠F____=____∴△ABC≌△DEF(AAS)DEF填一填：BC=EF或AB=DE例1、如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC。說(shuō)明PB=PC的理由。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分線的意義)(垂線的意義)(公共邊)∴△APB≌△APC〔AAS〕∴PB=PC(根據(jù)什么?)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：∵AP是∠BAC的角平分線，且PB⊥AB，PC⊥AC()∴PB=PC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)。CD是線段AB的垂直平分線∵CD是AB的垂直平分線∴AD=BD，CD⊥AB∵CD是AB的垂直平分線∴CA=CBOC是∠AOB的角平分線∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB

(線段垂直平分線的意義)(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等)(角平分線的意義)∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB

∴CD=CE

(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)1、如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PD垂直AO，D為垂足，假設(shè)PD為3cm，求點(diǎn)P到OB的距離。∟∟E課堂訓(xùn)練2:2:如圖，BD是△ABC的一條角平分線，AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，求△BCD的面積.3:如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。AB=6cm，求△DEB的周長(zhǎng).課內(nèi)練習(xí)：：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DM⊥AC,DN⊥AB,M,N分別為垂足。求證：DM=DN例2、：如圖，AB∥CD,PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直。求