2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析_第2頁
2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析_第3頁
2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析_第4頁
2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

2024屆浙江省衢州市數(shù)學九上期末經(jīng)典試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸,2019年水果產(chǎn)量為144噸,則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為()A.10% B.20% C.25% D.40%2.如圖,在平行四邊形中,點在邊上,,連接交于點,則的面積與的面積之比為()A. B. C. D.3.如圖,這是一個由四個半徑都為1米的圓設計而成的花壇,圓心在同一直線上,每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心,則這個花壇的周長(實線部分)為()A.4π米 B.π米 C.3π米 D.2π米4.如圖,直角坐標平面內(nèi)有一點,那么與軸正半軸的夾角的余切值為()A.2 B. C. D.5.如圖,為的直徑,為上一點,弦平分,交于點,,,則的長為()A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.26.拋物線y=(x+2)2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過程正確的是()A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位7.下列說法正確的是()A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次,其中拋擲出5點的次數(shù)最少,則第2001次一定拋擲出5點B.拋擲一枚圖釘,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的時間降雨D.某種彩票中獎的概率是1%,因此買100張該種彩票一定會中獎8.如圖,在中,點在邊上,且,,過點作,交邊于點,將沿著折疊,得,與邊分別交于點.若的面積為,則四邊形的面積是()A. B. C. D.9.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象()A.先關(guān)于軸對稱,再向右平移1個單位長度,最后再向上平移3個單位長度B.先關(guān)于軸對稱,再向右平移1個單位長度,最后再向下平移3個單位長度C.先關(guān)于軸對稱,再向右平移1個單位長度,最后再向上平移3個單位長度D.先關(guān)于軸對稱,再向右平移1個單位長度,最后再向下平移3個單位長度10.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根,則kA.0或4 B.4或8 C.0 D.411.如圖,在中,兩個頂點在軸的上方,點的坐標是.以點為位似中心,在軸的下方作的位似,圖形,使得的邊長是的邊長的2倍.設點的橫坐標是-3,則點的橫坐標是()A.2 B.3 C.4 D.512.下列事件是隨機事件的是()A.三角形內(nèi)角和為度 B.測量某天的最低氣溫,結(jié)果為C.買一張彩票,中獎 D.太陽從東方升起二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,某河堤的橫截面是梯形,,迎水面長26,且斜坡的坡比(即)為12:5,則河堤的高為__________.14.甲、乙兩人在100米短跑訓練中,某5次的平均成績相等,甲的方差是0.12,乙的方差是0.05,這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是_____.(填“甲”或“乙”)15.函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是____________.16.在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球,它們除顏色外都相同從袋中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,并攪均,不斷重復上述的試驗共5000次,其中2000次摸到紅球,請估計袋中大約有白球______個17.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosB=,BC=4,那么AB的長為________.18.如圖,角α的兩邊與雙曲線y=(k<0,x<0)交于A、B兩點,在OB上取點C,作CD⊥y軸于點D,分別交雙曲線y=、射線OA于點E、F,若OA=2AF,OC=2CB,則的值為______.三、解答題(共78分)19.(8分)解方程或計算(1)解方程:3y(y-1)=2(y-1)(2)計算:sin60°cos45°+tan30°.20.(8分)如圖,△ABC中,AB=8,AC=6.(1)請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點D,使得△ACD∽△ABC(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,求AD的長21.(8分)如圖,在中,,點為上一點且與不重合.,交于.(1)求證:;(2)設,求關(guān)于的函數(shù)表達式;(3)當時,直接寫出_________.22.(10分)定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.理解:(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(畫出1個即可);(2)如圖2,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分∠ABC.求證:BD是四邊形ABCD的“相似對角線”;運用:(3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”,∠EFH=∠HFG=.連接EG,若△EFG的面積為,求FH的長.23.(10分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,∠CAD=∠ABC.判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.24.(10分)解方程:x2﹣4x﹣21=1.25.(12分)如圖,在和中,,點為射線,的交點.(1)問題提出:如圖1,若,.①與的數(shù)量關(guān)系為________;②的度數(shù)為________.(2)猜想論證:如圖2,若,則(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.26.小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系),當加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降,此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系,當水溫降至20C時,飲水機又自動開始加熱…,重復上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;(2)求圖中t的值;(3)若小明上午八點將飲水機在通電開機(此時飲水機中原有水的溫度為20℃后即外出散步,預計上午八點半散步回到家中,回到家時,他能喝到飲水機內(nèi)不低于30℃的水嗎?請說明你的理由.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量,列出方程即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意得,解得(舍去)故答案為20%,選B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用.2、C【分析】先求出,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD,AB=CD,從而證出△BAF∽△DEF,,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論.【題目詳解】解:∵∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AB=CD∴△BAF∽△DEF,∴故選C.【題目點撥】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)弧長公式解答即可.【題目詳解】解:如圖所示:∵這是一個由四個半徑都為1米的圓設計而成的花壇,圓心在同一直線上,每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心,∴OA=OC=O'A=OO'=O'C=1,∴∠AOC=120°,∠AOB=60°,∴這個花壇的周長=,故選:A.【題目點撥】本題考查了圓的弧長公式,找到弧所對圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】作PA⊥x軸于點A,構(gòu)造直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.【題目詳解】過P作x軸的垂線,交x軸于點A,

∵P(2,4),

∴OA=2,AP=4,.

∴∴.故選B.【題目點撥】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.5、B【分析】連接BD,CD,由勾股定理求出BD的長,再利用,得出,從而求出DE的長,最后利用即可得出答案.【題目詳解】連接BD,CD∵為的直徑∵弦平分即解得故選:B.【題目點撥】本題主要考查圓周角定理的推論及相似三角形的判定及性質(zhì),掌握圓周角定理的推論及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】根據(jù)“左加右減,上加下減”的原則進行解答即可:∵y=x2,∴平移過程為:先向左平移2個單位,再向下平移3個單位.故選B.7、B【分析】根據(jù)概率的求解方法逐一進行求解即可得.【題目詳解】A.無論一顆質(zhì)地均勻的骰子多少次,每次拋擲出5點的概率都是,故A錯誤;B.拋擲一枚圖釘,因為圖釘質(zhì)地不均勻,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等,故B正確;C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的可能性降雨,故C錯誤D.某種彩票中獎的概率是1%,表明中獎的概率為1%,故D錯誤故答案為:B.【題目點撥】本題考查了對概率定義的理解,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】由平行線的性質(zhì)可得,,可設AH=5a,HP=3a,求出S△ADE=,由平行線的性質(zhì)可得,可得S△FGM=2,再利用S四邊形DEGF=S△DEM-S△FGM,即可得到答案.【題目詳解】解:如圖,連接AM,交DE于點H,交BC于點P,

∵DE∥BC,

∴,∴∵的面積為∴S△ADE=×32=設AH=5a,HP=3a

∵沿著折疊

∴AH=HM=5a,S△ADE=S△DEM=

∴PM=2a,

∵DE∥BC

∴S△FGM=2∴S四邊形DEGF=S△DEM-S△FGM=-2=

故選:B.【題目點撥】本題考查了折疊變換,平行線的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì),熟練運用平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.9、A【分析】先求出兩個二次函數(shù)的頂點坐標,然后根據(jù)頂點坐標即可判斷對稱或平移的方式.【題目詳解】的頂點坐標為的頂點坐標為∴點先關(guān)于軸對稱,再向右平移1個單位長度,最后再向上平移3個單位長度可得到點故選A【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移,掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根得出k≠0,Δ=(-2k)2-4×k×4=0【題目詳解】因為關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根,所以k≠0,Δ=(-2k)2【題目點撥】此題考查根的判別式,解題關(guān)鍵在于利用判別式解答.11、B【解題分析】設點B′的橫坐標為x,然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計算即可求解.【題目詳解】設點B′的橫坐標為x,∵△ABC的邊長放大到原來的2倍得到△A′B′C,點C的坐標是(-1,0),∴x-(-1)=2[(-1)-(-1)],即x+1=2(-1+1),解得x=1,所以點B的對應點B′的橫坐標是1.故選B.【題目點撥】本題考查了位似變換,坐標與圖形的性質(zhì),根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件,根據(jù)定義判斷即可.【題目詳解】A.該事件不可能發(fā)生,是確定事件;B.該事件不可能發(fā)生,是確定事件;C.該事件可能發(fā)生,是隨機事件;D.該事件一定發(fā)生,是確定事件.故選:C.【題目點撥】此題考查事件的分類,正確理解確定事件和隨機事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、24cm【分析】根據(jù)坡比(即)為12:5,設BE=12x,AE=5x,因為AB=26cm,根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.【題目詳解】解:設BE=12x,AE=5x,∵AB=26cm,∴∴BE=2×12=24cm故答案為:24cm.【題目點撥】本題主要考查的是坡比以及勾股定理,找出圖中的直角三角形在根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.14、乙【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【題目詳解】解:∵甲的方差為0.14,乙的方差為0.06,∴S甲2>S乙2,∴成績較為穩(wěn)定的是乙;故答案為:乙.【題目點撥】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.15、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意得,x-1≠0,解得:x≠1.故答案為x≠1.16、1【解題分析】根據(jù)口袋中有12個紅球,利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可.【題目詳解】解:通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率是,口袋中有12個紅球,設有x個白球,則,解得:,答:袋中大約有白球1個.故答案為:1.【題目點撥】此題主要考查了用樣本估計總體,根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關(guān)鍵.17、6【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB=,代入計算即可.【題目詳解】解:Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,可知cosB=得到AB=,又知BC=4,代入得到AB=故填6.【題目點撥】本題考查解直角三角形相關(guān),根據(jù)銳角三角函數(shù)進行分析求解.18、【解題分析】過C,B,A,F(xiàn)分別作CM⊥x軸,BN⊥x軸,AG⊥x軸,F(xiàn)H⊥x軸,設DO為2a,分別求出C,E,F(xiàn)的坐標,即可求出的值.【題目詳解】如圖:過C,B,A,F(xiàn)分別作CM⊥x軸,BN⊥x軸,AG⊥x軸,F(xiàn)H⊥x軸,設DO為2a,則E(,2a),∵BN∥CM,∴△OCM∽△OBN,∴=,∴BN=3a,∴B(,3a),∴直線OB的解析式y(tǒng)=x,∴C(,2a),∵FH∥AG,∴△OAG∽△OFH,∴,∵FH=OD=2a,∴AG=a,∴A(,a),∴直線OA的解析式y(tǒng)=x,∴F(,2a),∴==,故答案為:【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征,相似三角形的判定,關(guān)鍵是能靈活運用相似三角形的判定方法.三、解答題(共78分)19、(1)y1=1,y2=;(2)【分析】(1)先移項,再用提公因式法解方程即可;(2)將三角函數(shù)的對應值代入計算即可.【題目詳解】(1)3y(y-1)=2(y-1),,(3y-2)(y-1)=0,y1=1,y2=;(2)sin60°cos45°+tan30°,,=.【題目點撥】此題考查計算能力,(1)是解方程,解方程時需根據(jù)方程的特點選擇適合的方法使計算簡便;(2)是三角函數(shù)值的計算,熟記各角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、(1)見圖(2)AD=.【解題分析】(1)圖形見詳解,(2)根據(jù)相似列比例式即可求解.【題目詳解】解:(1)見下圖(2)∵△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∵AB=8,AC=6,∴AD=.【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖和相似三角形的性質(zhì),中等難度,熟悉尺規(guī)作圖步驟和相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2);(3)1【分析】(1)先根據(jù)題意得出∠B=∠C,再根據(jù)等量代換得出∠ADB=∠DEC即可得證;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出,將相應值代入化簡即可得出答案;(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出,再根據(jù)已知即可證明AE=EC從而得出答案.【題目詳解】解:(1)Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45°,BC=∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠CDE=∠CDE+∠DEC=135°∴∠ADB=∠DEC,∴△ABD∽△DCE(2)∵△ABD∽△DCE,∴,∵BD=x,AE=y(tǒng),則DC=,代入上式得:,∴,即(3),在中,【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理,熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)4【分析】(1)根據(jù)“相似對角線”的定義,利用方格紙的特點可找到D點的位置.(2)通過導出對應角相等證出∽,根據(jù)四邊形ABCD的“相似對角線”的定義即可得出BD是四邊形ABCD的“相似對角線”.(3)根據(jù)四邊形“相似對角線”的定義,得出∽,利用對應邊成比例,結(jié)合三角形面積公式即可求.【題目詳解】解:(1)如圖1所示.(2)證明:平分,∽∴BD是四邊形的“相似對角線”.(3)是四邊形的“相似對角線”,三角形與三角形相似.又∽過點作垂足為則【題目點撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用及解直角三角形,對于這種新定義閱讀材料題目讀,懂題意是解答此題的關(guān)鍵.23、直線AD與⊙O相切,理由見解析【分析】先由AB是⊙O的直徑可得∠ACB=90°,進而得出∠ABC+∠BAC=90°;接下來再由∠CAD=∠ABC,運用等量代換可得∠CAD+∠BAC=90°,再運用切線的判定即可求解.【題目詳解】直線AD與⊙O相切.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∠ABC+∠BAC=90°.又∵∠CAD=∠ABC,∴∠CAD+∠BAC=90°.∴直線AD與⊙O相切【題目點撥】本題考查了圓周角定理,直線與圓的位置關(guān)系.半圓(或直徑)所對圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑;經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.24、x1=7,x2=﹣2.【分析】本題考查了一元二次方程的解法,由于-21=-7×2,且-7+2=-4,所以本題可用十字相乘法分解因式求解.【題目詳解】解:x2﹣4x﹣21=1,(x﹣7)(x+2)=1,x﹣7=1,x+2=1,x1=7,x2=﹣2.25、(1);;(2)成立,理由見解析【分析】(1)①依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=AC,AD=AE,依據(jù)同角的余角相等得到∠DAB=∠CAE,然后依據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△AEC,最后,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到∠ABD=∠ACE;②由三角形內(nèi)角和定理可求∠BPC的度數(shù);(2)由30°角的性質(zhì)可知,,從而可得,進而可證,由相似三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論;【題目詳解】(1)①∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,∴AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠CAE,∠ABC=∠ACB=45°,∴△ADB≌△AEC(SAS),∴∠ABD=∠ACE,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論