考點1庫侖定律

西樵高級中學專題復習學案八電場PAGEPAGE4愛因斯坦的質(zhì)能方程（E=MC2）你的能量超乎你想象！考點1庫侖定律1、(多選)(2014·浙江理綜)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時，細線上的拉力為0C．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時，細線上的拉力為0D．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時，斜面對小球A的支持力為0考點2電場強度的理解及電場的疊加2.(2013·海南高考)如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點．已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且eq\x\to(PR)＝2eq\x\to(RQ).則(B)A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q23、(2013·新課標全國卷=2\*ROMANII)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(B)A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B．eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D．eq\f(2\r(3)kq,l2)4(多選)(2014·新課標全國卷Ⅱ)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A．電場強度的方向處處與等勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向考點3電勢高低和電勢能大小的判斷方法1．比較電勢高低的方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低．(2)判斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢能大小的比較方法做功判斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．5、(2014·江蘇單科)如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是(B)A．O點的電場強度為零，電勢最低B．O點的電場強度為零，電勢最高C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低考點4勻強電場中場強與電勢差的關系應用1．在勻強電場中電勢差與電場強度的關系式為U＝Ed，其中d為兩點沿電場線方向的距離．2．由公式U＝Ed推廣的兩個結論：結論1：勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示：結論2：勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．6、如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為(A)A．200V/mB．200eq\r(3)V/mC．100V/mD．100eq\r(3)V/m7、如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0、2eq\r(3)V勻強電場中求解電勢(場強)的兩點技巧(1)在勻強電場中，電勢沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等．(2)等分線段找等勢點法：將電勢最高點和電勢最低點連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點電勢的等勢點，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線．考點5電場中圖象問題的求解方法1．主要類型(1)v－t圖象；(2)φ－x圖象；(3)E－t圖象．(4)Ep－x圖象2．求解方法(1)v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化．(2)φ－x圖象：①電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向．③在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷．(3)Ep－x圖象：Ep－x圖象提供了勢能隨距離x的變化信息，圖象斜率的絕對值表示電場力，求解時充分利用功能關系．8、(多選)兩點電荷Q1和Q2位于x軸上，它們的位置坐標分別為x1、x2；P點在x軸上且位于Q1、Q2之間，坐標為xp、(xp－x1)>(x2－xp)．Q1和Q2之間沿x軸上各點對應的電勢高低如圖中曲線所示，從圖中可看出(BC)A．Q1的電荷量一定等于Q2的電荷量B．Q1和Q2一定都是正電荷C．電勢最低的P點電場強度為零D．將一負電荷在x1、x2之間由P點的左側移至右側，電場力先做正功后做負功9.(2014·重慶理綜)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線．兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則A．Wa＝Wb，Ea＞EbB．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb10．(2014·大綱全國卷)地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.00×10－4kg、帶電量為－1.00×10－7C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0m．對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為(重力加速度大小取9.8m/s2，忽略空氣阻力)(A．－1.50×10－4J和9.95×10－3JB．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3JD．1.50×10－4J和9.65×10－3J11.(2014·蘭州、張掖聯(lián)考)如圖所示，等邊三角形ABC處在勻強電場中，其中電勢φA＝φB＝0，φC＝φ.保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點為軸在紙面內(nèi)順時針轉過30°，則此時B點的電勢為(C)A.eq\f(\r(3),3)φB．eq\f(1,2)φC．－eq\f(\r(3),3)φD．－eq\f(1,2)φ12.(多選)(2014·新課標全國卷Ⅰ)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M＝30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則(AD)A．點電荷Q一定在MP的連線上B．連接PF的線段一定在同一等勢面上C．將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功D．φP大于φM13．如圖甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則(D)A．電子將沿Ox軸負方向運動B．電子的電勢能將增大C．電子運動的加速度恒定D．電子運動的加速度先減小后增大14．(2014·武漢市部分學校調(diào)研)在孤立的點電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的電勢為φa，場強大小為Ea，方向與連線ab垂直．b點的電勢為φb，場強大小為Eb，方向與連線ab的夾角為30°.則a、b兩點的場強大小及電勢高低的關系是(D)A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb15.真空中電荷量均為Q的兩異種點電荷連線和一絕緣正方體框架的兩側面ABB1A1和DCC1D1中心連線重合，連線中心和立方體中心重合，空間中除兩異種點電荷產(chǎn)生的電場外，不計其他任何電場的影響，則下列說法中正確的是(D)A．正方體兩頂點A、D的電場強度相同B．正方體兩頂點A、D的電勢相同C．兩等量異種點電荷周圍的電場線總是和面ABB1A1D．負檢驗電荷q在頂點A處的電勢能小于在頂點D處的電勢能16.如圖所示，在點電荷產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，實線為電場線．取無窮遠處為零勢面，忽略q1、q2之間的相互作用，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是(C)A．A、B兩點的電場強度可能相等B．A點電勢大于B點電勢C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能17．(多選)將一帶電粒子置于某一靜電場中，在t＝0時刻由靜止釋放，該粒子僅在電場力作用下做直線運動．粒子運動過程中的v－t圖象如圖所示，下列說法中正確的是(BCD)A．t1～t2時間內(nèi)，電場力對粒子做負功B．t3～t4時間內(nèi)，粒子的電勢能一直增大C．t2、t4時刻，粒子所在位置處的電勢相等D．t1時刻粒子所在位置處的電場強度小于t2時刻粒子所在位置處的電場強度18．(多選)等量異種點電荷電場線的分布如圖所示，OO′是兩點電荷連線的中垂線，一帶電粒子僅在電場力作用下從a處沿虛線軌跡運動到b處，則(BC)A．a(chǎn)處的電勢小于b處的電勢B．粒子在a處的電勢能小于在b處的電勢能C．粒子在a處的加速度大小大于在b處的加速度大小D．粒子在b處的速率大于在a處的速率19．如圖所示，平行直線AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分別表示電勢為－4V、－2V、0、2V、4V的等勢線，且與直線MN成30°角，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，則(C)A．該電場是勻強電場，場強方向垂直于AA′，且左斜下B．該電場是勻強電場，場強大小E＝2V/mC．該電場是勻強電場，與C點距離為2cm的所有點中，最高電勢為4V，最低電勢為－4VD．該電場可能不是勻強電場，E＝eq\f(U,d)不適用20．空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C點電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有(D)A．B、C兩點的電場強度大小EBx<ECxB．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功21．(多選)如圖甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點．放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示．在x軸的正方向為電場力的正方向，則()A．點電荷Q一定為正電荷B．點電荷Q在A、B之間C．A點的電場強度大小為2×103N/CD．A點的電勢比B點的電勢高22.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從a點豎直向上射入勻強電場中，勻強電場方向水平向右．粒子通過電場中的b點時，速率為2v0，方向與電場方向一致，則a、b兩點間的電勢差為()A．mveq\o\al(2,0)/(2q)B．3mveq\o\al(2,0)/qC．2mveq\o\al(2,0)/qD．3mveq\o\al(2,0)/(2q)23.(多選)如圖所示，圖中兩組曲線中實線代表電場線(方向未畫出)、虛線a、b、c代表等勢面，已知a與b、b與c之間的電勢差相等，b等勢線的電勢為零，虛線AB是一個電荷量為q＝＋4.8×10－10C的粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，若帶電粒子過a、c等勢線時的動能分別為4.8×10－9J和9.6×10－9J，則下列說法正確的是()A．相鄰等勢線