統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

記錄學(xué)復(fù)習(xí)題四、簡(jiǎn)答題1、解釋總體與樣本、參數(shù)和記錄量的含義?？傮w：是人們研究的所有基本單位（一般是人、物體、交易或事件）的總和。樣本：是總體的一部分單位。參數(shù)：描述總體特性的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要理解的總體的某種特性值。記錄量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一種量。解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義。簡(jiǎn)述描述記錄學(xué)和推斷記錄學(xué)的概念及其聯(lián)絡(luò)。（1）描述記錄是用圖形、表格和概括性的數(shù)字對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的記錄措施；推斷記錄是根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢查、預(yù)測(cè)或其他推斷的記錄措施。（2）兩者間聯(lián)絡(luò)：首先反應(yīng)了記錄發(fā)展的前后兩個(gè)階段，另首先也反應(yīng)了記錄措施研究和探索客觀事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性的先后兩個(gè)過程。4、簡(jiǎn)述中心極限定理。中心極限定理，是概率論中討論隨機(jī)變量和的分布以正態(tài)分布為極限的一組定理。這組定理是數(shù)理記錄學(xué)和誤差分析的理論基礎(chǔ)，指出了大量隨機(jī)變量之和近似服從正態(tài)分布的條件。簡(jiǎn)述記錄工作的過程。A、記錄設(shè)計(jì)B、記錄調(diào)查C、記錄整頓D、記錄分析6、解釋置信水平、置信區(qū)間、明顯性水平的含義，它們有什么聯(lián)絡(luò)。置信水平：對(duì)參數(shù)估計(jì)的許多置信區(qū)間中包括總體參數(shù)真值的次數(shù)所占比例。置信區(qū)間：由樣本記錄量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。明顯性水平：假設(shè)檢查中犯第一次錯(cuò)誤的概率。聯(lián)絡(luò)：置信水平越高，置信區(qū)間越寬，明顯性水平越低。樣本記錄量的分布和總體分布的關(guān)系是什么？影響抽樣誤差大小的原因有哪些答：樣本記錄量包括樣本均值、樣本比率、樣本方差。樣本均值總體分布的關(guān)系：①無論是反復(fù)還是不反復(fù)抽樣，樣本均值的數(shù)學(xué)期望一直等于總體均值；②在反復(fù)抽樣條件下，樣本均值的方差為總體方差的1/n；在不反復(fù)抽樣條件下，樣本均值的方差為1/n樣本比率與總體分布的關(guān)系：①樣本比率p的數(shù)學(xué)期望等于總體比率π；②在反復(fù)條件下；在不反復(fù)條件下，用修正系數(shù)加以修正樣本方差與總體分布的關(guān)系：對(duì)于來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)樸隨機(jī)樣本，則比值的抽樣分布服從自由度為n-1的x2分布。影響誤差：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣措施和抽樣調(diào)查的組織形式。簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)所。答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)據(jù)最多的標(biāo)志值，它重要是對(duì)分類數(shù)據(jù)的概括性度量，其特點(diǎn)是不受極端值影響，但它沒有運(yùn)用所有數(shù)據(jù)的信息；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的變量值，它重要用于對(duì)次序數(shù)據(jù)的概括性度量。中位數(shù)的特點(diǎn)是不受極端值的影響，但它沒有運(yùn)用原始數(shù)據(jù)的所有信息。均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它運(yùn)用了所有數(shù)據(jù)的信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一種值。但均值的缺陷是輕易受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有極端值時(shí)，均值的代表性最差。就數(shù)據(jù)型數(shù)值而言，當(dāng)一組數(shù)據(jù)為對(duì)稱分布時(shí)，眾數(shù)、中位數(shù)、均值相等，這是最佳用均值做數(shù)據(jù)的概括性度量；當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布為偏態(tài)時(shí)，尤其是當(dāng)偏斜程度較大時(shí)，最佳用中位數(shù)或眾數(shù)為該組數(shù)據(jù)的概括性度量。一組數(shù)據(jù)的分布特性可以從那幾種方面進(jìn)行測(cè)定？可以從如下三個(gè)方面測(cè)定；（1）集中趨勢(shì)的測(cè)定，常用指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù),調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；（2）離散趨勢(shì)的測(cè)定，常用指標(biāo)有極差，平均數(shù)，方差，原則差和原則差系數(shù)；（3）偏態(tài)和峰度測(cè)定，常用指標(biāo)是偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。10、簡(jiǎn)述樣本容量與置信水平、總體方差、容許誤差的關(guān)系。樣本容量與置信水平成正比，在其他條件不變的狀況下，置信水平越大，所需的樣本容量也就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所規(guī)定的樣本容量也越大；樣本容量與容許誤差成反比，可以接受的容許誤差越大，所需的樣本容量就越小。五、計(jì)算題（2）計(jì)算如下指標(biāo)：①平均發(fā)展水平②平均增長(zhǎng)量③平均發(fā)展速度④平均增長(zhǎng)速度3．某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如下：月份123456產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）273372471373469568（1）計(jì)算有關(guān)系數(shù)r，并確定能否進(jìn)行回歸。（2）建立直線回