高考物理電磁感應(yīng)綜合題1

高考物理電磁感應(yīng)綜合題1第一頁，共35頁。電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感現(xiàn)象產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件感應(yīng)電動勢的大小E=nΔΦ/ΔtE=BLv感應(yīng)電流的方向楞次定律右手定則應(yīng)用牛頓第二定律，解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動問題應(yīng)用動量定理、動量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動問題應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題第一頁第二頁，共35頁。法拉第電磁感應(yīng)定律1.引起某一回路磁通量變化的原因（1）磁感強(qiáng)度的變化（2）線圈面積的變化（3）線圈平面的法線方向與磁場方向夾角的變化2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能的轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功，其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。3.法拉第電磁感應(yīng)定律：（1）決定感應(yīng)電動勢大小因素：穿過這個(gè)閉合電路中的磁通量的變化快慢（即磁通量的變化率）（2）注意區(qū)分磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率的不同φ—磁通量，Δφ—磁通量的變化量，

Δφ/Δt=（

φ2-φ1）/Δt----磁通量的變化率第二頁第三頁，共35頁。（3）定律內(nèi)容：感應(yīng)電動勢大小與穿過這一電路磁通量的變化率成正比。（4）感應(yīng)電動勢大小的計(jì)算式：（5）幾種題型①線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化：②磁感強(qiáng)度B不變，線圈面積均勻變化：③B、S均不變，線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動時(shí)第三頁第四頁，共35頁。二.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計(jì)算：1.公式：2.若導(dǎo)體在磁場中繞著導(dǎo)體上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)，3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生交流電從中性面計(jì)時(shí)e=Emsinωt最大值Em=nBωS第四頁第五頁，共35頁。三.楞次定律應(yīng)用題型1.阻礙原磁通的變化，即“增反減同”2.阻礙（導(dǎo)體間的）相對運(yùn)動，即“來時(shí)拒，去時(shí)留”3.阻礙原電流的變化，（線圈中的電流不能突變）應(yīng)用在解釋自感現(xiàn)象的有關(guān)問題。四.綜合應(yīng)用題型1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)過程分析2.用功能觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的有關(guān)問題第五頁第六頁，共35頁。例1.水平放置于勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動，回路總電阻為R，分析ab的運(yùn)動情況，并求ab的最大速度。abBR分析：ab在F作用下向右加速運(yùn)動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：Ff1a=(F-f)/mv=BLvI=/Rf=BILFf2Ff最后，當(dāng)f=F時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，F(xiàn)=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻R上的內(nèi)能。Fvm=I2R=B2L2v2

m/Rvm=FR/B2L2第六頁第七頁，共35頁。3.愛因斯坦由光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，猜測光具有粒子性，從而提出光子說。從科學(xué)研究的方法來說，這屬于（）A.等效替代B.控制變量C.科學(xué)假說D.數(shù)學(xué)歸納C6.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是（）A.B.C.D.abvabvabvabvB第七頁第八頁，共35頁。

例2、如圖示，正方形線圈邊長為a，總電阻為R，以速度v從左向右勻速穿過兩個(gè)寬為L（L>a），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，但方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，運(yùn)動方向與線圈一邊、磁場邊界及磁場方向均垂直，則這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為

，全過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為

。aLL解：在磁場分界線兩側(cè)時(shí)感應(yīng)電流最大I2=2Bav/R此時(shí)產(chǎn)生的電能為W2=I22Rt=4B2a2v2/R×a/v=4B2a3v/R進(jìn)入和出來的感應(yīng)電流為

I1=Bav/R產(chǎn)生的電能分別為W1=W3=I12Rt=B2a2v2/R×a/v=B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/R第八頁第九頁，共35頁。例3.用同樣的材料，不同粗細(xì)導(dǎo)線繞成兩個(gè)質(zhì)量、面積均相同的正方形線圈I和II，使它們從離有理想界面的勻強(qiáng)磁場高度為h的地方同時(shí)自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計(jì)，則（）

A.兩線圈同時(shí)落地，線圈發(fā)熱量相同

B.細(xì)線圈先落到地，細(xì)線圈發(fā)熱量大

C.粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大

D.兩線圈同時(shí)落地，細(xì)線圈發(fā)熱量大hIIIB解：設(shè)導(dǎo)線橫截面積之比為n，則長度之比為1︰n，匝數(shù)之比為1︰n，電阻之比為1︰n2，進(jìn)入磁場時(shí)v2=2ghE1/E2=BLv/nBLv=1/nI1/I2=E1R2/E2R1=n安培力之比為F1/F2=BI1L/nBI2L=1：1加速度之比為a1/a2=（mg-F1)/（mg-F2)=1：1所以兩線圈下落情況相同A第九頁第十頁，共35頁。例4.下列是一些說法：正確的是（）

A.在閉合金屬線圈上方有一個(gè)下端為N極的條形磁鐵自由下落，直至穿過線圈的過程中，磁鐵減少的機(jī)械能等于線圈增加的內(nèi)能與線圈產(chǎn)生的電能之和

B.將一條形磁鐵緩慢和迅速地豎直插到閉合線圈中的同一位置處，流過導(dǎo)體橫截面的電量相同

C.兩個(gè)相同金屬材料制成的邊長相同、橫截面積不同的正方形線圈，先后從水平勻強(qiáng)磁場外同一高度自由下落，線圈進(jìn)入磁場的過程中，線圈平面與磁場始終垂直，則兩線圈在進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電能相同

D.通電導(dǎo)線所受的安培力是作用在運(yùn)動電荷上的洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)BD第十頁第十一頁，共35頁。例5.下圖a中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖（b）所示的交流電i，則（）

A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相吸

B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥

C.t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零

D.t2時(shí)刻兩線圈間吸力最大t1t2t3t4it0bBAiaABC第十一頁第十二頁，共35頁。

例6：如圖示：質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知B1=2B2，且B2磁場的高度為a，線框在進(jìn)入B1的過程中做勻速運(yùn)動，速度大小為v1

，在B1中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出B2，進(jìn)入和穿出B2時(shí)的速度恒為v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進(jìn)入B1時(shí)mg=B1I1a=B1

2a2v1/R進(jìn)入B2時(shí)I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga第十二頁第十三頁，共35頁。aaB2B1又解：v2v1v2進(jìn)入B1時(shí)mg=B1I1a=B12a2v1/R出B2時(shí)mg=B2I2a=B22

a2v2/R∴v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga第十三頁第十四頁，共35頁。ⅢⅠⅡv1例7.

在光滑絕緣水平面上，一邊長為10厘米、電阻1Ω、質(zhì)量0.1千克的正方形金屬框abcd以的速度向一有界的勻強(qiáng)磁場滑去，磁場方向與線框面垂直，B=0.5T，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場時(shí)，線框中已放出了1.8焦耳的熱量，則當(dāng)線框ab邊剛穿出磁場的瞬間，線框中電流的瞬時(shí)功率為

，加速度大小為

，當(dāng)線框全部穿出磁場時(shí)，線框的速度

零（填＞＝）.

abcdv0解：Ⅰ到Ⅱ，由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv12+Q得EK1=1/2mv12=1.8Jv1=6m/s在位置Ⅲ，E=BLv1=0.3VP=E2/R=0.09WF=BIL=B2L2v/R=0.015Na=F/m=0.15m/s2

線框全部穿出磁場過程中，速度減小，產(chǎn)生熱量Q2應(yīng)小于1.8J，EK2=EK1-Q2

＞0∴v2

＞00.09W0.15m/s2＞第十四頁第十五頁，共35頁。例8.如圖所示，在水平面內(nèi)有一對平行放置的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，連接在導(dǎo)軌左端的電阻R=2Ω，垂直放置在導(dǎo)軌上的金屬棒ab的電阻為r=1Ω，整個(gè)裝置放置在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，方向如圖所示?，F(xiàn)給ab一個(gè)方向向右的瞬時(shí)沖量，使桿獲得的動量p=0.25kg·m/s，此時(shí)桿的加速度大小為a=5m/s2.已知桿與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2,

則此時(shí)通過電阻R上的電流大小為多少？abRp第十五頁第十六頁，共35頁。解：畫出示意圖如圖示，v0=p/mB導(dǎo)體棒向右運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力和摩擦力×F安f=μmgBIL+μmg=ma即BIL=ma-μmg=3m……⑴I=E/(R+r)=BLv0/(R+r)∴B2L2v0/(R+r)=3m……⑵以v0=p/m(R+r)=3代入上式得B2L2p

=9m2∴p

=9m2／B2L2I=3m/BL=p1/2=0.5A第十六頁第十七頁，共35頁。如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O。勻強(qiáng)磁場垂直水平方向向下，磁感強(qiáng)度為B。平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好,某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v。求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小。NMObaRdc

解：E=Bv

lab=Bv×2Rsin等效電路如圖示：cabd此時(shí)弧acb和弧adb的電阻分別為2λR(π-θ)和2Rλθ，它們的并聯(lián)電阻為R并=2Rθ(π-θ)/πI=E/R并=Bvπsinθ／λθ(π-θ)F=BI(2Rsinθ)F=第十七頁第十八頁，共35頁。例9、如圖示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)，不計(jì)摩擦，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.

（1）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右勻速運(yùn)動時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？（寫出B與t

的關(guān)系式）abcdfeB0LL第十八頁第十九頁，共35頁。abcdfeB0LL解：（1）E感=SΔB/Δt=kL2I=E感/r=kL2/r電流為逆時(shí)針方向（2）t=t1時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B0-+kt1外力大小F=F安=B1IL=（B0-+kt1）kL3/r（3）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即要回路中abed中磁通量不變即∴t秒時(shí)磁感強(qiáng)度第十九頁第二十頁，共35頁。例10、如圖甲示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的、半徑為r=1m、電阻為R=3.14Ω的金屬圓形線框，當(dāng)磁場按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，（1）在丙圖中畫出電流隨時(shí)間變化的i–t圖象（以逆時(shí)針方向?yàn)檎?）求出線框中感應(yīng)電流的有效值。t/sB/T102345672乙甲t/si/A10234567丙解：E1=SΔB1/Δt=2S（V）i1=E1/R=2πr2/3.14=2AE2=SΔB2/Δt=S（V）i2=E2/R=πr2/3.14=1A電流i1

i2分別為逆時(shí)針和順時(shí)針方向-12（2）Q=4×R×1+1×R×2=I2×R×3∴有效值I=1.41A第二十頁第二十一頁，共35頁。A逐漸增大

B.先減小后增大

C.先增大后減小

D.增大、減小、再增大、再減小例11.如圖示：abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無摩擦滑動，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運(yùn)動，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為：（）bv0BcMNad解：MN的電阻為r，MN在中間位置時(shí)導(dǎo)線框總電阻最大為R畫出P-R圖線如圖示，若R≤r，選C,ORP出Pmr若R>r且在兩端時(shí)的電阻等于r，則選B.若R>r且在兩端時(shí)的電阻小于r，則選D.BCD第二十一頁第二十二頁，共35頁。

練習(xí)：如圖示：abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，導(dǎo)體棒MN有電阻，可在ad邊與bc邊上無摩擦滑動，且接觸良好，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中，在MN由靠近ab邊向dc邊勻速滑動的過程中，下列說法正確的是：（）

A.矩形線框消耗的功率一定先減小后增大

B.MN棒中的電流強(qiáng)度一定先減小后增大

C.MN兩端的電壓一定先減小后增大

D.MN棒上拉力的功率一定先減小后增大BDv0BcMNabd解：在ad中點(diǎn)時(shí)，并聯(lián)電阻最大，電流最小，路端電壓最大，安培力最小。第二十二頁第二十三頁，共35頁。例12、如圖示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q間距l(xiāng)=1m，處在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω,導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動（開關(guān)S斷開）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電量q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2

向下做勻加速運(yùn)動，取g=10m/s2

。求（1）金屬棒ab運(yùn)動的速度多大？電阻多大？（2）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動的外力的功率多大？R3R1R2SCv0abPQ·第二十三頁第二十四頁，共35頁。B=0.4Tm=1×10-14kgq=-1×10-15Cd=10mml=1ma=7m/s2R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·

解：（1）帶電微粒在電容器兩極間靜止時(shí)，mg=qU1/d求得電容器板間電壓為：

U1=mgd/q=1V因微粒帶負(fù)電，可知上板電勢高由于S斷開，R3上無電流通過，可知電路中的感應(yīng)電流為：由閉合電路歐姆定律，E=U1+I1r(1)題目第二十四頁第二十五頁，共35頁。B=0.4Tm=1×10-14kgq=-1×10-15Cd=10mml=1ma=7m/s2R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·S閉合時(shí)，帶電粒子向下做勻加速運(yùn)動，mg–qU2/d=maS閉合時(shí)電容器兩板間電壓為：U2=m(g-a)d/q=0.3V這時(shí)電路的感應(yīng)電流為：I2=U2/R2=0.15A根據(jù)閉合電路知識，可列方程將已知量代入(1)(2)式，可求得：E=1.2Vr=2Ω由E=BLv可得：v=E/BL=3m/s題目上頁第二十五頁第二十六頁，共35頁。R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·（2）S閉合時(shí)，通過ab的電流I2=0.15Aab所受磁場力為F2=BI2L=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動，所受外力F必與磁場力F2等大，反向，即F=F2=0.06N方向向右（與v相同），所以外力的功率為：P=Fv=0.06×3=0.18W題目上頁第二十六頁第二十七頁，共35頁。

兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（見圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求： （1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少． （2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，棒cd的加速度是多少？v0BdabcL第二十七頁第二十八頁，共35頁。v0BdabcL解：ab棒向cd棒運(yùn)動時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流．a(chǎn)b棒和cd棒受到安培力作用分別作減速運(yùn)動和加速運(yùn)動．，在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速．兩棒速度達(dá)到相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動．（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，mv0=2mv①根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量Q=1/2×mv02-1/2×2mv2=1/4×mv02②題目第二十八頁第二十九頁，共35頁。（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為v′，則由動量守恒可知3v0/4BdabcLv′mv0=m3/4v0+mv′③∴v′=v0/4此時(shí)回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為E=BL(3/4v0-v′)=BLv0/2④I=E/2R=BLv0/4R⑤此時(shí)cd棒所受的安培力F=BIL⑥cd棒的加速度a=F/m⑦由以上各式，可得題目第二十九頁第三十頁，共35頁。

如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置1（左）勻速運(yùn)動到位置2（右），則（）A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB.導(dǎo)線框離開磁場時(shí)，感應(yīng)電流