2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第五講C組沖擊金牌課件

2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第五講C組沖擊金牌課件第一頁，共7頁。解題技巧2.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2．若P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為

．一讀關(guān)鍵詞：等邊三角形、動點、最小值二聯(lián)重要結(jié)論：點與圓的位置關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)、圓周角定理；重要方法：分析計算三解解：四悟熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB=2，∵∠PAB=∠ACP，∴∠PAC+∠ACP=60°，∴∠APC=120°，∴點P的運動軌跡是當(dāng)O、P、B共線時，PB長度最小，設(shè)OB交AC于D，如圖所示：此時PA=PC，OB⊥AC，則AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD=∠ABC=30°，∴PD=AD?tan30°=AD=，BD=AD=，∴PB=BD﹣PD=；故答案為：

．第一頁第二頁，共7頁。解題技巧3.如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是

．一讀關(guān)鍵詞：四邊形、邊的關(guān)系、角的關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：圓周角定理、多邊形內(nèi)角與外角；重要方法：綜合分析三解解：四悟解決問題的關(guān)鍵是得出∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，進而求出∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°是解決問題的關(guān)鍵∵OA=OB=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，∵∠ABC=∠OBA+∠OBC=70°，∴∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=140°，即∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，又∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°，即BC+∠OCB+∠OCD+∠ADC+∠DAO+∠OAB=360°∵∠ADC=70°，∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，∴∠DAO+∠DCO=360°﹣140°﹣70°=150°．第二頁第三頁，共7頁。解題技巧4.平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是

．一讀關(guān)鍵詞：角的關(guān)系、邊的關(guān)系、整數(shù)的值二聯(lián)重要結(jié)論：垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；重要方法：分類討論三解解：四悟此題需要分類討論，以防漏解．在解題時，還利用了圓周角定理，圓周角、弧、弦間的關(guān)系如圖1，∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，∴∠ACB=∠AOB=60°，∴點C在以點O為圓心的圓上，且在優(yōu)弧AB上．∴OC=AO=BO=2；如圖2，∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，∴∠AOB+∠ACB=180°，∴四個點A、O、B、C共圓．設(shè)這四點都在⊙M上．點C在優(yōu)弧AB上運動．連接OM、AM、AB、MB．∵∠ACB=60°，∴∠AMB=2∠ACB=120°．∵AO=BO=2，∴∠AMO=∠BMO=60°．又∵MA=MO，∴△AMO是等邊三角形，∴MA=AO=2，∴MA＜OC≤2MA，即2＜OC≤4，∴OC可以取整數(shù)3和4．綜上所述，OC可以取整數(shù)2，3，4．故答案是：2，3，4．第三頁第四頁，共7頁。解題技巧5.如圖，在半徑為R的⊙O中，和

度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為

（用含有R的代數(shù)式表示）．一讀關(guān)鍵詞：圓、角的關(guān)系、邊的關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：圓心角、弧、弦的關(guān)系、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；重要方法：綜合分析三解解：四悟此題考查知識點較多，解題關(guān)鍵是構(gòu)造等腰三角形如圖，連接OA、OB，則△OAB為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°；連接OC、OD，則△OCD為等腰三角形，頂角為108°，底角為36°．在CD上取一點E，使得CE=OC，連接OE，則△OCE為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°．在△COE與△OAB中，

∴△COE≌△OAB（SAS），∴OE=AB．∵∠EOD=∠OEC﹣∠ODC=72°﹣36°=36°，∴∠EOD=∠ODE，∴DE=OE，∴CD﹣AB=CD﹣OE=CD﹣DE=CE=R．故答案為：R．第四頁第五頁，共7頁。解題技巧6.如圖，已知⊙O的兩條半徑OA與OB互相垂直，C為

上的一點，且AB2+OB2=BC2，求∠OAC的度數(shù)．一讀關(guān)鍵詞：圓、半徑、互相垂直二聯(lián)重要結(jié)論：圓心角、弧、弦的關(guān)系；重要方法：分析計算三解解：如圖，設(shè)圓的半徑是r，則AO=r，BO=r，作直徑BD，作BC⊙O的弦BC，使∠DBC=30°，作BC關(guān)于直徑BD的對稱線段BE，連接EC，BE，ED，AC，在直角△BED中，可以得∠EBD=30°，因為線段BE與線段BC關(guān)于直線BD對稱，所以BC=BE，所以BD垂直平分線段CE，所以

所以∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°．在三角形ABC中，∠O