高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)性)

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)性)第一頁，共25頁。y＝xOyx觀察圖像變化規(guī)律第一頁第二頁，共25頁。y＝xOyx觀察圖像變化規(guī)律圖像在定義域內(nèi)呈上升趨勢；圖像經(jīng)過原點(diǎn)。第二頁第三頁，共25頁。xy2y＝xy21OOyyxx

y＝x2

圖像在定義域內(nèi)呈上升趨勢；圖像經(jīng)過原點(diǎn)。觀察圖像變化規(guī)律第三頁第四頁，共25頁。xy2y＝xy21OOyyxx

y＝x2

圖像在定義域內(nèi)呈上升趨勢；圖像經(jīng)過原點(diǎn)。觀察圖像變化規(guī)律圖像在對稱軸左邊呈下降，在對稱軸后邊呈下降趨勢。第四頁第五頁，共25頁。xyO第五頁第六頁，共25頁。xyO第六頁第七頁，共25頁。xyO自變量遞增，函數(shù)遞減第七頁第八頁，共25頁。xyO第八頁第九頁，共25頁。xyO第九頁第十頁，共25頁。xyO自變量遞增，函數(shù)遞增第十頁第十一頁，共25頁。增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第十一頁第十二頁，共25頁。增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.第十二頁第十三頁，共25頁。1.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.第十三頁第十四頁，共25頁。1.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.第十四頁第十五頁，共25頁。1.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第十五頁第十六頁，共25頁。第十六頁第十七頁，共25頁。函數(shù)最大值→圖像最高點(diǎn)一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的x∈I，都有f（x）≤M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最大值.第十七頁第十八頁，共25頁。函數(shù)最小值→圖像最低點(diǎn)一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的x∈I，都有f（x）≥M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最小值.第十八頁第十九頁，共25頁。-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，以及函數(shù)的最大值和最小值.第十九頁第二十頁，共25頁。-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5

函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1)，[3,5]上是增函數(shù)．在x=-2時(shí)取得最小值，最小值是-2；在x=1時(shí)取得最大值是3.解：例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．以及函數(shù)的最大值和最小值.第二十頁第二十一頁，共25頁。1．四個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)．最大值、最小值.課堂小結(jié)第二十一頁第二十二頁，共25頁。1．四個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)．最大值、最小值.2．兩種方法：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有圖象法、定義法．課堂小結(jié)第二十二頁第二十三頁，共25頁。1．四個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)．