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223獨立重復試驗與二項分布（一）高二數(shù)學選修2-3復習引入基本概念獨立重復試驗的特點：1）每次試驗只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生；2）任何一次試驗中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨立，互不影響試驗的結(jié)果。探究投擲一枚圖釘，設針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？

連續(xù)擲一枚圖釘3次，就是做3次獨立重復試驗。用表示第i次擲得針尖向上的事件，用表示“僅出現(xiàn)一次針尖向上”的事件，則由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是思考？

上面我們利用擲1次圖釘，針尖向上的概率為p，求出了連續(xù)擲3次圖釘，僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地，連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn)次針尖向上的概率是多少？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？仔細觀察上述等式，可以發(fā)現(xiàn)基本概念2、二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生次的概率為此時稱隨機變量服從二項分布，記作~Bn,p,并稱p為成功概率。注:

展開式中的第項.

運用n次獨立重復試驗模型解題例1某射手每次射擊擊中目標的概率是08求這名射手在10次射擊中。（1）恰有8次擊中目標的概率；（2）至少有8次擊中目標的概率。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）練習

已知一個射手每次擊中目標的概率為，求他在5次射擊中下列事件發(fā)生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目標；（3）命中兩次；（4）剛好在第二、第三兩次擊中目標。運用n次獨立重復試驗模型解題例2在圖書室中只存放技術書和數(shù)學書，任一讀者借技術書的概率為02，而借數(shù)學書的概率為08，設每人只借一本，有5名讀者依次借書，求至多有2人借數(shù)學書的概率。變式練習甲投籃的命中率為08,乙投籃的命中率為07,每人各投籃3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3

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