新高考新教材數(shù)學(xué)人教B版一輪課件第十章第四節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)課件

第十章統(tǒng)計(jì)、成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第四節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)1．通過(guò)實(shí)例，理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)意義.2.通過(guò)實(shí)列，了解2×2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)及其應(yīng)用.

課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)[知識(shí)排查·微點(diǎn)淘金]知識(shí)點(diǎn)一2×2列聯(lián)表及有關(guān)概率如果隨機(jī)事件A與B的樣本數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表如下，記n＝a＋b＋c＋d，則由表可知：(1)事件A發(fā)生的概率可估計(jì)為P(A)＝_______；(2)事件B發(fā)生的概率可估計(jì)為P(B)＝_______；(3)事件AB發(fā)生的概率可估計(jì)為P(AB)＝_______.知識(shí)點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想k犯錯(cuò)誤的概率不超[小試牛刀·自我診斷]1．思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的一種統(tǒng)計(jì)方法．(

)(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定是正確的．(

)(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)的樣本不同，其結(jié)論可能不同．(

)(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法．(

)√×√√CA．在100個(gè)吸煙的人中約有95個(gè)人患肺病B．若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”D．只有5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”C4．(鏈接人B選擇性必修第二冊(cè)P117T4)為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋(píng)果手機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：A．沒(méi)有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”．B．可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”C．可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”D．可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無(wú)關(guān)”C關(guān)鍵能力新探究思維拓展一、基礎(chǔ)探究點(diǎn)——簡(jiǎn)單的獨(dú)立性檢驗(yàn)(師生共研)[典例剖析][例1]某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？解決獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題的步驟：方法規(guī)律[學(xué)會(huì)用活]1．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：得到的正確結(jié)論是(

)A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．有95%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有95%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”A二、應(yīng)用探究點(diǎn)——獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用(師生共研)[典例剖析](1)據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù)；(2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)，請(qǐng)完成下列2×2列聯(lián)表．并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否‘優(yōu)秀’與年級(jí)有關(guān)”.(2)列聯(lián)表如下：1．利用統(tǒng)計(jì)圖表提取相關(guān)的數(shù)據(jù)信息是概率問(wèn)題的解決基礎(chǔ)，需要掌握各類圖表中數(shù)據(jù)的提取方法，常見(jiàn)有頻率分布直方圖、頻率分布表、扇形圖、條形圖等．2．獨(dú)立性檢驗(yàn)可以判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)，并能較為準(zhǔn)確地給出這種判斷的可信度，χ2越大，說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)的可能性越大．3．高考試卷中的概率統(tǒng)計(jì)的命題方向主要是將統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想與概率的數(shù)理分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，更為重視數(shù)據(jù)處理能力在解決問(wèn)題的過(guò)程中的應(yīng)用．這似乎也是今后概率統(tǒng)計(jì)命題的發(fā)展方向．思維升華

[學(xué)會(huì)用活]2．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人；未患胃病者生活規(guī)律的共200人．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？解：(1)由已知可列出2×2列聯(lián)表：由于9.638＞6.635，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

基礎(chǔ)夯實(shí)練

1．高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和及格統(tǒng)計(jì)人數(shù)后，得到如下2×2列聯(lián)表：123456789101112131415A1234567891011121314152．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：123456789101112131415123456789101112131415參照附表，得到的正確結(jié)論是(

)A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C1234567891011121314153．(多選題)有兩個(gè)分類變量X，Y，其一組的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示.其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X，Y有關(guān)，則a的值可以為(

)A．6 B．7C．8 D．9CD1234567891011121314151234567891011121314154．千百年來(lái)，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ)，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”…小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A100天的日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表：123456789101112131415D123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415則認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類與性別有關(guān)的把握至少有(

)A.95% B．99%C．99.5% D．99.9%C123456789101112131415解析：選C由已知，2×2列聯(lián)表為：123456789101112131415答案：有關(guān)1234567891011121314151234567891011121314151234567891011121314158．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：123456789101112131415(1)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；(2)能否有95%的認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？(3)現(xiàn)從女生中抽取2人做進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與均值．附表：123456789101112131415解：(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：123456789101112131415123456789101112131415

綜合提升練

9．(多選題)有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如表所示的列聯(lián)表：123456789101112131415已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，則下列說(shuō)法不正確的是(

)A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”ABD123456789101112131415解析：選ABD由題意知，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30，成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，所以c＝20，b＝45，選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．D錯(cuò)誤，故選ABD.12345678910111213141510．(多選題)2020年12月1日，貴陽(yáng)市地鐵1號(hào)線全線開(kāi)通，在一定程度上緩解了市內(nèi)交通的擁堵?tīng)顩r．為了了解市民對(duì)地鐵1號(hào)線開(kāi)通的關(guān)注情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開(kāi)通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如圖(1)(2)所示的等高堆積條形圖：123456789101112131415根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中正確的是(

)A．樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵1號(hào)線全線開(kāi)通B．樣本中多數(shù)女性是35歲及以上C．樣本中35歲以下的男性人數(shù)比35歲及以上的女性人數(shù)多D．樣本中35歲及以上的人對(duì)地鐵1號(hào)線開(kāi)通的關(guān)注度更高ABD123456789101112131415解析：選ABD設(shè)等高堆積條形圖對(duì)應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下：根據(jù)圖(1)可知，35歲及以上男性比35歲及以上女性多，即a>b；35歲以下男性比35歲以下女性多，即c>d.根據(jù)圖(2)可知，男性中35歲及以上的比35歲以下的多，即a>c；女性中35歲及以上的比35歲以下的多，即b>d.123456789101112131415對(duì)于A，男性人數(shù)為a＋c，女性人數(shù)為b＋d，因?yàn)閍>b，c>d，所以a＋c>b＋d，所以A正確；對(duì)于B,35歲及以上女性人數(shù)為b,35歲以下女性人數(shù)為d，因?yàn)閎>d，所以B正確；對(duì)于C,35歲以下男性人數(shù)為c,35歲及以上女性人數(shù)為b，無(wú)法直接判斷b與c的大小關(guān)系，所以C不一定正確；對(duì)于D,35歲及以上的人數(shù)為a＋b,35歲以下的人數(shù)為c＋d，因?yàn)閍>c，b>d，所以a＋b>c＋d，所以D正確．故選ABD.123456789101112131415CD12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512．第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦，中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎(jiǎng)牌．為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：?jiǎn)挝唬喝?23456789101112131415答案：③12345678910111213141513．某部門(mén)通過(guò)隨機(jī)調(diào)查89名工作人員的休閑方式是讀書(shū)還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)挝唬喝嗽诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)________的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)．123456789101112131415答案：0.112345678910111213141514．某城市地鐵將于2021年6月開(kāi)始運(yùn)營(yíng)，為此召開(kāi)了一個(gè)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)，擬定價(jià)格后又進(jìn)行了一次調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們的收入與態(tài)度如下：(1)若以區(qū)間的中點(diǎn)值為該區(qū)間內(nèi)的人均月收入，求參與調(diào)查的人員中“贊成定價(jià)者”與“認(rèn)為價(jià)