2024屆合肥市45中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆合肥市45中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程的解是（）A．5或0 B．或0 C． D．02．由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（）A．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B．如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C．先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同D．游戲者配成紫色的概率為3．根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)yx

…

-1

0

1

2

…

y

…

-1

-7-2

-7…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè) D．無交點(diǎn)4．若函數(shù)其幾對對應(yīng)值如下表，則方程（，，為常數(shù)）根的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．1或25．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，點(diǎn)、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長是（）A．24 B．21 C．18 D．146．為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了5株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．8 B．9 C．10 D．117．如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點(diǎn);將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn)；將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn).···如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則的值為（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是()A． B． C． D．9．已知是關(guān)于的反比例函數(shù)，則()A． B． C． D．為一切實(shí)數(shù)10．若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A．5 B．10 C．20 D．40二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E．若BE=，則AP的長為_____．12．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作GE//BC，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)GC.若△ABC的面積為1，則△GEC的面積為____________.13．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC＝，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，則PA的長為____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為_____．15．若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為________．16．2018年10月21日，河間市詩經(jīng)國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺(tái)動(dòng)用無人機(jī)航拍技術(shù)全程錄像．如圖，是無人機(jī)觀測AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測選手A處的俯角為，選手B處的俯角為45o．如果此時(shí)無人機(jī)鏡頭C處的高度CD＝20米，則AB兩選手的距離是_______米．17．在一次夏令營中，小亮從位于點(diǎn)的營地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)地，測得地在地南偏西30°方向，則、兩地的距離為_________．18．已知a+b＝0目a≠0，則＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC．（1）尺規(guī)作圖：①作出底邊的中線AD；②在AB上取點(diǎn)E，使BE＝BD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．20．（6分）一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5的5個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同．（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是；（2）先從袋中任意摸出一個(gè)球后不放回，將球上的標(biāo)號(hào)作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將球上的標(biāo)號(hào)作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．21．（6分）如圖，對稱軸是的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值；若點(diǎn)在拋物線對稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作鈾于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；在對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值；若不存在，請說明理由.22．（8分）請畫出下面幾何體的三視圖23．（8分）如圖是測量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，，測得，，，求得河寬.24．（8分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為，種草所需費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為.（1）求出，的值；（2）若種花面積不小于時(shí)的綠化總費(fèi)用為（元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出綠化總費(fèi)用的最大值.25．（10分）為了了解全校名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請回答下列問題．（1）在這次問卷調(diào)查中，共抽查了_________名同學(xué)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)該校名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù)；（4）在體操社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）若kx+b＜，直接寫出x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)因式分解法即可求出答案．【題目詳解】∵5x2=x，∴x(5x﹣1)=0，∴x=0或x．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【解題分析】A、A盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為、B盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤是相互獨(dú)立的，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、畫樹狀圖如下：由于共有6種等可能結(jié)果，而出現(xiàn)紅色和藍(lán)色的只有1種，所以游戲者配成紫色的概率為，故選D．3、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【題目詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.4、C【分析】先根據(jù)表格得出二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】由表格可得，二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)則其對應(yīng)的一元二次方程根的個(gè)數(shù)為2故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握理解二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，

∴，∴四邊形EFGH的周長，

又∵AD=11，BC=10，

∴四邊形EFGH的周長=11+10=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】計(jì)算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.【題目詳解】19-8=11，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查極差，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.7、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值．【題目詳解】∵一段拋物線：，∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（6，0），∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得Cn．∴Cn的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（6n，0），（6n+3，0），∴在C337，且圖象在x軸上方，∴C337的解析式為：，當(dāng)時(shí)，．即，故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷即可．【題目詳解】解：A、是最簡二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2，所以不是最簡二次根式，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是最簡二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、B【分析】根據(jù)題意得，，即可解得m的值．【題目詳解】∵是關(guān)于的反比例函數(shù)∴解得故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及定義，掌握反比例函數(shù)的指數(shù)等于是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用圓錐面積=計(jì)算.【題目詳解】=，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個(gè)公式計(jì)算圓錐的面積，做題時(shí)依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】設(shè)AB=a，AD=b，則ab=32，構(gòu)建方程組求出a、b值即可解決問題.【題目詳解】設(shè)AB=a，AD=b，則ab=32，由∽可得：，∴，∴，∴，，設(shè)PA交BD于O，在中，，∴，∴，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、【分析】如圖，延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可．【題目詳解】解：連接AG并延長交BC于點(diǎn)D，∴D為BC中點(diǎn)∴又∵∴∵G為重心∴∴∴,又∵∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．13、1【分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出∠AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．【題目詳解】連接OA，∵∠ABC＝10°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC＝，∴AP＝OAtan60°＝×＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的切線問題，掌握圓周角定理、圓的切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、2或或．【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x；分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時(shí)，列出方程，解方程即可；②當(dāng)BF=CF時(shí)，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；③當(dāng)CF=BC時(shí)，作CG⊥AB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可．【題目詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EF．∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB1．設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x．分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時(shí)，1﹣2x=6，解得：x=2，∴AE=2；②當(dāng)BF=CF時(shí)．∵BF=CF，∴∠B=∠FCB．∵∠A+∠B=90°，∠FCA+∠FCB=90°，∴∠A=∠FCA，∴AF=FC．∵BF=FC，∴AF=BF，∴x+x=1﹣2x，解得：x，∴AE；③當(dāng)CF=BC時(shí)，作CG⊥AB于G，如圖所示：則BG=FGBF．根據(jù)射影定理得：BC2=BG?AB，∴BG，即(1﹣2x)，解得：x，∴AE；綜上所述：當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為：2或或．故答案為：2或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論．15、a≤且a≠1．【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得：△≥0，即（-1）2-4（a-1）×1≥0，解得a≤，又a-1≠0，∴a≤且a≠1.故答案為a≤且a≠1.點(diǎn)睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．16、【分析】在兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【題目詳解】由已知可得，，CD=20，∵于點(diǎn)D，∴在中，，，∴，在中，，，∴，∴．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長．【題目詳解】解：如圖．由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF//PQ，

∴∠1=∠EAB=60°

又∵∠2=30°，

∴∠ABC=180°?∠1?∠2=180°?60°?30°=90°，

∴△ABC是直角三角形．

又∵M(jìn)N//PQ，

∴∠4=∠2=30°．

∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．

∴AC===(km)，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答．18、1【分析】先將分式變形，然后將代入即可．【題目詳解】解：，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式，熟練將式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）15°．【分析】（1）①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點(diǎn)D，連接AD即可；②以B為圓心，BD為半徑畫弧交AB于E，點(diǎn)E即為所求．（2）根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖，線段AD，點(diǎn)E即為所求．（2）如圖，連接DE．∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣30°）＝75°，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣75°＝15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識(shí)．20、（1）；（2）組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【題目詳解】解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．21、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面積的最大值為2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，點(diǎn)M（﹣1，﹣），△AMC周長的最小值為．【分析】（1）先由拋物線的對稱性確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則可用含t的代數(shù)式表示出PE的長，根據(jù)面積的和差可得關(guān)于t的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）先設(shè)D（m，0），然后用m的代數(shù)式表示出E點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)，由條件可得關(guān)于m的方程，解出m的值即可得解；（4）要使周長最小，由于AC是定值，所以只要使MA+MC的值最小即可，由于點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)M就是BC與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)已知，則其縱坐標(biāo)易得，再根據(jù)勾股定理求出AC+BC，即為周長的最小值．【題目詳解】解：（1）∵對稱軸為x=﹣1的拋物線與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，∴B（﹣4，0）．設(shè)拋物線解析式是：y=a（x+4）（x﹣2），把C（0，﹣2）代入，得：a（0+4）（0﹣2）=﹣2，解得a=，所以該拋物線解析式是：y=（x+4）（x﹣2）=x2+x﹣2；（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，把B（﹣4，0），C（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x﹣2，作PQ∥y軸交BC于Q，如圖1，設(shè)P（t，t2+t﹣2），則Q（t，﹣t﹣2），∴PQ=﹣t﹣2﹣（t2+t﹣2）=﹣t2﹣t，∴S△PBC=S△PBQ+S△PCQ=?PQ?4=﹣t2﹣2t=﹣（t+2）2+2，∴當(dāng)t=﹣2時(shí)，△PBC面積有最大值，最大值為2；（3）設(shè)D（m，0），∵DP∥y軸，∴E（m，﹣m﹣2），P（m，m2+m﹣2），∵PE=OD，∴，∴m2+3m=0或m2+5m=0，解得：m=﹣3，m=0（舍去）或m=﹣5，m=0（舍去），∴P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）∵點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴當(dāng)點(diǎn)M為直線BC與對稱軸的交點(diǎn)時(shí)，MA+MC的值最小，如圖2，此時(shí)△AMC的周長最?。咧本€BC的解析式為y=﹣x﹣2，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣．∴拋物線對稱軸上存在點(diǎn)M（﹣1，﹣）符合題意，此時(shí)△AMC周長的最小值為AC+BC=．【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法、二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征和兩線段之和最小等知識(shí)，屬于?？碱}型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．22、詳見解析.【分析】根據(jù)幾何體分別畫出從正面，上面和左面看到的圖形即可.【題目詳解】如圖所示：主視圖左視圖俯視圖【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.23、河寬的長為【分析】先證明,利用對應(yīng)邊成比例代入求值即可.【題目詳解】在和中，，即河寬的長為.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識(shí).24、（1），；（2），綠化總費(fèi)用的最大值為32500元.【分析】（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=1000、y=26000代入y1=k2x+6000可得k2；（2）根據(jù)種花面積不小于，則種草面積小于等于，根據(jù)總費(fèi)用=種草的費(fèi)用+種花的費(fèi)用列出二次函數(shù)解析式，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【題目詳解】解：（1）由圖象可知，點(diǎn)在上，代入得：，解得，由圖象可知，點(diǎn)在上，解得；（2）∵種花面積不小于，∴種草面積小于等于，由題意可得：，∴當(dāng)時(shí)，有最大值為32500元.答：綠化總費(fèi)用的最大值為32500元..【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的