考慮墩柱彈塑性的大跨橋梁空間非線性碰撞分析

考慮墩柱彈塑性的大跨橋梁空間非線性碰撞分析

在過去30年中，人類發(fā)生的多次地震對(duì)橋梁的抗梁設(shè)計(jì)理論產(chǎn)生了重大影響。美國、日本等國,對(duì)于傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)、分析方法有了重新的認(rèn)識(shí),并且開展了一系列深入的研究。其中在地震作用下,相鄰橋跨的非同向運(yùn)動(dòng)及碰撞問題被認(rèn)為是影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和抗震性能的一個(gè)重要因素。許多橋梁結(jié)構(gòu)的地震震害表明:相鄰橋跨的非同向運(yùn)動(dòng)及碰撞是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。目前,國內(nèi)外有很多學(xué)者針對(duì)地震作用下連續(xù)梁橋碰撞效應(yīng)進(jìn)行過研究(Malhotra、Hong、Jankowski、Kawashima、王軍文等),研究表明:相鄰橋跨的周期比、伸縮縫間隙大小、質(zhì)量比以及墩柱的彈塑性等對(duì)連續(xù)梁橋地震碰撞反應(yīng)都有影響,其中相鄰橋跨的周期比被認(rèn)為是影響連續(xù)梁橋地震碰撞反應(yīng)的主要因素,而且相鄰聯(lián)的振動(dòng)周期相差越大,碰撞效應(yīng)越明顯。而對(duì)大跨橋梁主、引橋伸縮縫處相鄰梁體的碰撞效應(yīng)研究很少。為揭示大跨橋梁主、引橋伸縮縫處相鄰梁體的碰撞對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律,本文以一座大跨三塔懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?建立復(fù)雜的空間非線性碰撞計(jì)算模型,研究碰撞剛度、碰撞初始間隙等因素對(duì)碰撞效應(yīng)的影響,探討各個(gè)參數(shù)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響規(guī)律。1邊塔與接觸碰撞單元泰州長(zhǎng)江公路大橋?yàn)橐蛔罂缍热宜鳂?總體布置圖見圖1所示,兩個(gè)主跨跨度均為1080m,主纜的分跨為390m+1080m+1080m+390m,橋面設(shè)6車道,主纜在設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)矢跨比為1/9,兩根主纜橫向間距為35.8m,加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁。邊塔為混凝土塔,索塔總高178.0m;中塔為變截面鋼塔,索塔總高192.0m,橫橋向?yàn)殚T式框架結(jié)構(gòu),縱向?yàn)槿俗中?。中塔下橫梁上不設(shè)豎向支座,也不設(shè)0號(hào)吊索,在索塔內(nèi)側(cè)壁與加勁梁間安裝橫向抗風(fēng)支座,縱向設(shè)彈性索;在邊塔下橫梁上設(shè)置豎向和側(cè)向支座。邊塔采用46根D3.1/D2.8m變截面鉆孔樁群樁基礎(chǔ),中塔采用倒圓角的矩形沉井基礎(chǔ)。大跨橋梁的引橋一般為多聯(lián)多跨連續(xù)梁橋,單跨跨徑大多在50m～100m之間,且一般為混凝土結(jié)構(gòu)。本文分析時(shí)只考慮北側(cè)單邊碰撞效應(yīng),為具代表性,北引橋取為4m×70m連續(xù)梁橋,中間墩為固定墩,其余為活動(dòng)墩,墩高從20m～50m變化,墩身為等截面,外圍尺寸為6.5m×4.2m,縱筋配筋率取2%。三維有限元模型如圖2所示,利用空間梁?jiǎn)卧M主梁、主塔和墩柱,用空間桿單元模擬主纜、吊桿;主纜、主塔和吊桿均考慮恒載引起的幾何剛度的影響。對(duì)于邊塔,由于一般沖刷層位尚在承臺(tái)底面以上,屬于低樁承臺(tái)基礎(chǔ),采用在承臺(tái)底中心加6×6的土彈簧來模擬樁土相互作用,而對(duì)于中塔,不考慮沉井-土相互作用,在一般沖刷線處將沉井固結(jié)。為模擬伸縮縫處主、引橋相鄰梁體的碰撞效應(yīng),在伸縮縫處添加接觸碰撞單元,如圖3所示(引橋一般為雙幅并聯(lián))。接觸碰撞單元采用Kelvin碰撞模型由一個(gè)剛度為kk的線性彈簧與阻尼器(ck)并聯(lián)來模擬相鄰剛體之間的碰撞,在碰撞期間的接觸力如下:{Fc=kk(gd-gp)+ck˙gdgd-gp≥0Fc=0gd-gp＜0{Fc=kk(gd?gp)+ckg˙dgd?gp≥0Fc=0gd?gp＜0(1)式中,gp為伸縮縫初始間隙,gd為地震作用下伸縮縫處相鄰梁體的相對(duì)位移,kk為接觸剛度,取碰撞較短梁體的軸向剛度。碰撞過程中的能量損失采用阻尼比表示,阻尼的大小與碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)e有關(guān),根據(jù)能量守恒定律,可以建立阻尼系數(shù)ck與恢復(fù)系數(shù)e之間的關(guān)系如下:ck=2ξ√kkm1m2m1+m2(2)ξ=-lne√π2+(lne)2(3)式中,m1和m2分別為兩碰撞剛體的質(zhì)量。2增加劑為9條地震波的回收點(diǎn)由于地震動(dòng)的隨機(jī)性,本文分析時(shí)根據(jù)不同的地震動(dòng)參數(shù)(特征周期)選取表1所示的9條地震波,并將加速度峰值調(diào)整到0.4g,沿結(jié)構(gòu)縱向輸入。所選地震波的特征周期覆蓋范圍較大,在0.26s～0.88s之間變化,這樣分析結(jié)果具有一定的普遍性和代表性。3相對(duì)位移對(duì)比伸縮縫處相對(duì)位移的大小與兩端結(jié)構(gòu)的振型周期有關(guān),對(duì)于引橋,其梁端位移主要由縱橋向第一階振型貢獻(xiàn);而對(duì)于主橋,分析表明,其梁端位移也是由某一階振型起主要貢獻(xiàn),該階振型周期的大小和中塔與主梁之間的彈性索剛度有關(guān)。表2列出了不同墩高引橋第一階振型周期,記為T1;表3列出了主橋梁端位移控制振型周期(以下簡(jiǎn)稱周期),記為T0。從表2、表3可以看出,當(dāng)引橋墩高為35m時(shí),主、引橋梁端位移控制振型的周期比較接近。由于在強(qiáng)震作用下,引橋固定墩有可能屈服,而主橋主體結(jié)構(gòu)要求基本保持彈性,因此,分析強(qiáng)震作用下主、引橋相對(duì)位移的變化規(guī)律,引橋考慮兩種情況:一假定橋墩保持彈性,二考慮橋墩彈塑性的影響。有限元模型的模擬采用美國加州大學(xué)伯克利分校開發(fā)的有限元分析軟件OpenSees來實(shí)現(xiàn),其中橋墩分別采用彈性梁?jiǎn)卧騀iber梁?jiǎn)卧M。輸入表1中9條地震波,地震波峰值加速度統(tǒng)一調(diào)到0.4g,不考慮碰撞效應(yīng)。圖4給出了兩種情形下,主、引橋間相對(duì)位移的隨引橋墩高的變化曲線,取9條波的均值加1倍標(biāo)準(zhǔn)差。從圖4及表2、表3可以看出:當(dāng)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索時(shí),對(duì)于模型Ⅰ,引橋墩高為35m時(shí)T1與T0最接近,伸縮縫處主、引橋相對(duì)位移達(dá)到最小;考慮橋墩彈塑性的影響后,由于橋墩屈服,剛度下降,伸縮縫處主、引橋相對(duì)位移在引橋墩高25m時(shí)達(dá)到最小。為后面敘述方便,將引橋彈塑性體系等效成周期為Teq的彈性體系,使得主、引橋相對(duì)位移最大值相等。對(duì)于模型Ⅱ,引橋墩高為25m時(shí)Teq與T0最為接近。4相鄰橋跨周期比由于碰撞問題非常復(fù)雜,其影響因素較多。相鄰橋跨的周期比、伸縮縫間隙大小、質(zhì)量比以及碰撞單元?jiǎng)偠鹊娜≈祵?duì)碰撞反應(yīng)都有影響,其中相鄰橋跨的周期比被認(rèn)為是影響地震碰撞反應(yīng)的主要因素,而且相鄰聯(lián)的振動(dòng)周期相差越大,碰撞效應(yīng)越明顯。限于篇幅,本文不考慮地震動(dòng)的空間效應(yīng),主要研究一致激勵(lì)下碰撞剛度、伸縮縫間隙對(duì)不同墩高引橋地震反應(yīng)的影響,分析時(shí)為考慮在強(qiáng)震作用下,引橋固定墩有可能屈服,采用Fiber梁?jiǎn)卧M橋墩,即上節(jié)的模型Ⅱ。4.1碰撞剛度分析研究碰撞效應(yīng)時(shí),碰撞剛度是一個(gè)非常重要的參數(shù),許多學(xué)者研究表明,碰撞效應(yīng)與碰撞剛度的選取大小非常敏感,一般認(rèn)為,隨著碰撞剛度取值越大,不僅計(jì)算得到的局部碰撞力越大,而且結(jié)構(gòu)的地震需求也越大。由于碰撞問題的高度復(fù)雜性,精確確定碰撞剛度的大小是非常困難,有時(shí)也是不必要的。目前大多數(shù)學(xué)者都建議碰撞剛度值應(yīng)與碰撞梁體軸向剛度為同一數(shù)量級(jí),其中王東升等利用基于直桿共軸碰撞理論的碰撞分析模型,采用解析解與數(shù)值解結(jié)合的方法研究發(fā)現(xiàn)碰撞彈簧剛度約為0.5倍較短主梁軸向剛度。根據(jù)王東升等研究結(jié)果,本次分析模型的碰撞剛度為6.5×105kN/m。但碰撞剛度也不宜取值太小,避免相鄰梁體過多的重疊。為進(jìn)一步探明碰撞剛度選取大小對(duì)碰撞效應(yīng)的影響,下面對(duì)碰撞剛度進(jìn)行參數(shù)分析,剛度選取范圍為1.0×105kN/m～2.0×107kN/m,共分1.0×105kN/m、2.5×105kN/m、5.0×105kN/m、1.0×106kN/m、2.5×106kN/m、5.0×106kN/m、1.0×107kN/m、2.0×107kN/m八個(gè)等級(jí)。從圖7～圖9可以看出:碰撞剛度的變化對(duì)引橋梁端位移以及主、引橋間相對(duì)位移需求有一定影響,但對(duì)主橋梁端位移影響甚微;當(dāng)碰撞剛度在1.0×105kN/m～5.0×106kN/m范圍內(nèi)變化時(shí),引橋梁端位移以及主、引橋間相對(duì)位移變化略大,并且當(dāng)引橋墩高較高時(shí),變化幅度較明顯,當(dāng)碰撞剛度大于5.0×106kN/m后,碰撞剛度的變化對(duì)引橋梁端位移以及主、引橋間相對(duì)位移需求的影響不大。從以上分析可以看出,碰撞剛度在一定范圍內(nèi)取值,碰撞效應(yīng)的變化并不明顯,特別是當(dāng)碰撞剛度取值大于2.5×106kN/m后,碰撞效應(yīng)對(duì)主、引橋的影響很小,因此,對(duì)于本橋碰撞剛度可取為5×106kN/m左右。4.2引橋墩底速率和初始間隙比為了分析伸縮縫間隙對(duì)碰撞效應(yīng)的影響,本文引入一個(gè)無量綱參數(shù)—間隙比rG,rG由下式定義:rG=ΔG/Δmax(4)其中Δmax為不考慮碰撞時(shí)伸縮縫處兩相鄰梁體的最大相對(duì)位移。如果rG>1.0,不發(fā)生碰撞;如果rG<1.0,將發(fā)生碰撞。在分析間隙比對(duì)碰撞效應(yīng)的影響時(shí),輸入表1的9條地震波,對(duì)間隙比rG=0.1,0.2,…,0.9時(shí)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算,碰撞剛度取值為5×106kN/m。圖10給出了碰撞力峰值隨初始間隙比大小的變化曲線,取9條波的平均值。從圖10可以看出,不管引橋墩高多少,碰撞力峰值隨初始間隙比的增大均單調(diào)減小;當(dāng)初始間隙比rG<0.5,碰撞力峰值下降速度略緩,而當(dāng)初始間隙比rG>0.5后,碰撞力峰值下降略快。圖11給出了引橋墩底曲率(φp/φn)需求峰值比隨初始間隙比大小的變化曲線,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的反應(yīng)。從圖11可以看出:當(dāng)主橋T0大于引橋Teq(引橋墩高為20m)時(shí),引橋墩底曲率(φp/φn)需求峰值比隨初始間隙比的增大而略有增大,且趨向于1,即碰撞對(duì)引橋的影響隨初始間隙比的增大而減小;當(dāng)主橋T0小于引橋Teq(引橋墩高大于25m)時(shí),引橋墩底曲率(φp/φn)需求峰值比總體上隨初始間隙比的增大而減小,且同樣趨向于1,即碰撞對(duì)引橋墩底曲率隨初始間隙比的增大而減小。圖12～圖14分別給出了主橋梁端位移、引橋梁端位移(Dp/Dn)以及主引橋相對(duì)位移(ΔDp/ΔDn)需求峰值比隨初始間隙比大小的變化曲線,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的反應(yīng)。從圖12～圖14可以看出:當(dāng)主橋T0與引橋Teq(引橋墩高為20m～30m)接近時(shí),主引橋相對(duì)位移需求峰值比(ΔDp/ΔDn)隨初始間隙比的增大而增大,而當(dāng)引橋Teq大于主橋T0(引橋墩高大于30m)時(shí),主引橋相對(duì)位移需求峰值比(ΔDp/ΔDn)隨初始間隙比的增大而減小,但兩者變化均趨向于1,即碰撞對(duì)主引橋相對(duì)位移的影響隨初始間隙比的增大而減小;當(dāng)主橋T0與引橋Teq(引橋墩高為20m～30m)接近時(shí),初始間隙比的變化對(duì)主橋梁端位移影響很小,而當(dāng)引橋Teq大于主橋T0(引橋墩高大于30m)時(shí),主橋梁端位移需求峰值比(Dp/Dn)隨初始間隙比的增大而增大,且趨向于1,即碰撞對(duì)主橋梁端位移的影響隨初始間隙比的增大而減小;當(dāng)主橋T0大于引橋Teq(引橋墩高為20m)時(shí),初始間隙比的變化對(duì)引橋梁端位移影響很小,而當(dāng)引橋Teq大于主橋T0(引橋墩高大于25m)時(shí),引橋梁端位移需求峰值比(Dp/Dn)隨初始間隙比的增大而減小,且隨著引橋墩高的增大下降更為明顯。從以上分析可以看出,對(duì)于本次分析模型,碰撞初始間隙是一個(gè)敏感參數(shù),其大小對(duì)于碰撞效應(yīng)有一定的影響,特別是對(duì)引橋位移以及主引橋相對(duì)位移影響比較顯著。盡管如此,碰撞初始間隙的變化并不會(huì)從根本上改變碰撞效應(yīng)的影響趨勢(shì)。5碰撞初始間隙本文以一座大跨三塔懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?建立了復(fù)雜的空間非線性碰撞計(jì)算模型,詳細(xì)分析了碰撞剛度、碰撞初始間隙等因素對(duì)碰撞效應(yīng)的影響,得出了各個(gè)參數(shù)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響規(guī)律。通過分析可以得出以下結(jié)論:(1)就本橋而言,碰撞力峰值隨碰撞剛度的增大單調(diào)上升,但當(dāng)碰撞剛度在5.0×105kN/m～5.0×106kN/m范圍變化時(shí),碰撞力峰值增大比較平緩;(2)就本橋而言,當(dāng)碰撞剛度取值大于2.5×106kN/m后,碰撞效應(yīng)對(duì)主、引橋地震需求的影響很小,對(duì)引橋梁端位移以及主引橋相對(duì)位移需求的影響也不大。(3)就本橋而言,碰撞初始間隙對(duì)于碰撞效應(yīng)有一定的影響,特別是對(duì)引橋位移以及主引橋相對(duì)位移影響比較顯著;總體上碰撞效應(yīng)隨初始間隙比的增大而減小。圖5分別給出了碰撞力峰值隨碰撞剛度大小的變化曲線,取9條波的平均值。從圖5可以看出:碰撞力峰值隨碰撞剛度的增大均單調(diào)上升,但當(dāng)碰撞剛度在5.0×105kN/m～5.0×106kN/m范圍變化時(shí),碰撞力峰值增大并不顯著;對(duì)于中塔與主梁之間設(shè)置縱向彈性索,碰撞剛度分別取5.0×105kN/m、1.0×106kN/m和5.0×106kN/m時(shí)分析得到的碰撞力峰值分別比碰撞剛度取2.5×106kN/m時(shí)平均大(或小)12.8%、4.1%和9.9%。從以上比較數(shù)據(jù)可以看出,在碰撞剛度可能范圍內(nèi)取值,分析得到的碰撞力峰值相差并不大。圖6給出了引橋墩底曲率(φp/φn)需求峰值比隨碰撞剛度大小的變化曲線,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮