基于時程分析法的連續(xù)梁橋限位器地震反應(yīng)分析

基于時程分析法的連續(xù)梁橋限位器地震反應(yīng)分析

作為生命工程的重要組成部分，橋梁結(jié)構(gòu)在應(yīng)急救援和災(zāi)后重建中發(fā)揮著重要作用。橋梁結(jié)構(gòu)的抗震是在總結(jié)和驗證災(zāi)害的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門科學(xué),分析汶川地震中橋梁的震害發(fā)現(xiàn):由于橋梁建設(shè)中大量使用柔性橡膠支座,地震中橋梁上下部結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)了過大的相對位移,在此次地震中,不少橋梁出現(xiàn)了因相對位移過大而引致的碰撞破壞甚至落梁災(zāi)害。為了把地震中橋梁上下部結(jié)構(gòu)之間的相對位移限制在可控范圍內(nèi),防落梁裝置作為一種重要的應(yīng)對措施已被列入各國的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范中。為有效限制相鄰主梁間或墩梁間的相對位移,限位器作為一種有效的防落梁裝置在國外得到了廣泛運(yùn)用,相應(yīng)的研究也開展得較早,并取得了一些實用性成果。由于國外橋梁采用的結(jié)構(gòu)形式和支座條件與我國的橋梁有著很大的差別,所以這些外國學(xué)者的結(jié)論不能照搬運(yùn)用到我國的橋梁抗震設(shè)計中。國內(nèi)在限位器方面的研究開展較少,王軍文等通過建立簡化的連續(xù)橋梁模型,比較了連梁裝置、阻尼器和墩梁連接式限位器的限位效果。黃小國等采用全橋有限元模型對此問題進(jìn)行了研究。謝旭等采用單跨簡支梁橋模型分析了考慮支座破壞影響的限位器的地震響應(yīng)。已有的研究大多是針對規(guī)則的城市橋梁,且主要關(guān)注限位器本身的地震反應(yīng),沒有把限位器與橋梁結(jié)構(gòu)作為一體來分析整個橋梁系統(tǒng)的抗震性能。本文采用非線性地震響應(yīng)的計算方法,研究了考慮限位器影響的山區(qū)典型連續(xù)梁橋系統(tǒng)的縱向抗震性能,分析了梁端碰撞剛度、限位器剛度和限位器松弛長度對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。1滑動摩擦單元模型圖1是一座山區(qū)典型的三聯(lián)連續(xù)橋梁(4×30m+4×30m+4×30m),上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力先簡支后連續(xù)的小箱梁,橋面寬12m,橫截面面積5m2。橋墩采用雙柱框架,墩直徑1.6m,當(dāng)墩高超過10m時,在框架墩的中部增設(shè)一系梁,采用彈塑性梁單元離散橋墩,墩底與地面固結(jié),不考慮樁-土的相互作用。在0號與12號橋臺以及4號與8號橋墩處分別設(shè)置伸縮縫,橋臺伸縮縫處設(shè)置單排8個GYZ300×63板式橡膠支座,橋墩伸縮縫處設(shè)置雙排16個GYZ300×63板式橡膠支座,其余各橋墩墩頂均設(shè)置單排8個GYZ400×69板式橡膠支座。在我國的橋梁設(shè)計中,板式橡膠支座一般直接擱置在主梁與支座墊石之間,板式橡膠支座與梁體底部無連接。當(dāng)?shù)卣甬a(chǎn)生的水平力大于支座與主梁底部的摩擦力時,將會產(chǎn)生滑動,所以可采用滑動摩擦單元來模擬板式橡膠支座,支座單元的側(cè)向力與側(cè)向位移的關(guān)系為fb={kbdb|fb|＜FcrFcr|fb|≥Fcr(1)fb={kbdb|fb|＜FcrFcr|fb|≥Fcr(1)式中:fb為支座的水平側(cè)向力;db為支座的水平側(cè)向位移;kb為支座滑動前的水平剪切剛度;Fcr為支座水平方向的滑動臨界力,Fcr=Nμ;N為支座在某一時刻所受到的支座反力(包括恒載作用和動力作用);μ為橡膠支座與混凝土表面的滑動摩擦系數(shù),μ取0.15。地震時,在伸縮縫處橋梁主要承受相鄰結(jié)構(gòu)的碰撞和限位器的作用。橋梁在地震作用下的碰撞問題比較復(fù)雜,目前普遍采用接觸單元法來模擬碰撞現(xiàn)象,也就是在可能發(fā)生碰撞的地方使用接觸單元,用等效彈簧來模擬結(jié)構(gòu)碰撞時的相互作用,用阻尼器來模擬碰撞時的耗能。文獻(xiàn)的研究表明:因地震導(dǎo)致的橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞的時間極短,因此碰撞所吸收的能量十分有限。當(dāng)鄰梁的長度相等時,可將碰撞過程近似為剛性碰撞,并可忽略碰撞時的耗能。因此,本文用非線性彈簧單元來模擬結(jié)構(gòu)間的碰撞,如圖2(a)所示,其非線性碰撞力和位移的關(guān)系為fc={kc(dc+Gc)dc+Gc≤00dc+Gc＞0(2)fc={kc(dc+Gc)dc+Gc≤00dc+Gc＞0(2)式中:fc為接觸單元的撞擊力;dc為I與J點間的相對位移;Gc為接觸單元的初始間隙,考慮到安放伸縮裝置的因素,Gc取0.06m;kc為接觸單元剛度,對kc的取值,目前還缺少成熟的實驗及理論研究結(jié)果,取其為王東升等建議的α倍主梁軸向剛度,即kc=α(EA/L),E為主梁材料的彈性模量,A為主梁的橫斷面面積,L為主梁的長度,本文α取0.75。根據(jù)文獻(xiàn)的研究可知:連續(xù)梁橋需采用墩梁連接式限位器才能有效限制相對位移,避免地震落梁災(zāi)害的發(fā)生。因此對于圖1所示的連續(xù)梁橋,在兩端橋臺伸縮縫處各設(shè)置一個纜索限位器連接橋臺與主梁;在每個過渡墩的伸縮縫處,左右各設(shè)置一個連接在橋墩與主梁間的纜索限位器,如圖2(b)所示。纜索采用受拉單元模型,假定整個地震過程中纜索處于彈性狀態(tài),可采用彈簧-鉤單元模擬限位器,如圖2(c)所示。纜索限位器的非線性拉力與位移關(guān)系為式中:fr為限位器拉力;dr為I與J點間的相對位移;e為限位器的松弛長度,考慮到限位器不應(yīng)影響支座的溫度變形等因素,松弛長度e取0.04m;kr為限位器剛度,目前對墩梁連接式限位器剛度的取值研究還很少,本文參考連梁裝置剛度的取值方法,取kr為β倍的主梁軸向剛度kr=β(EA/L),本文β取0.1。2條地震波的加速度為了使分析更具一般性,根據(jù)不同的地震動參數(shù)(震級、加速度峰值和場地特征等),選取如表1所示的5條地震波,由美國太平洋地震工程研究中心(PEER)提供。假設(shè)橋梁位于地震烈度8度區(qū),考慮罕遇地震,將每條地震波的加速度峰值調(diào)整到400cm/s2。地震波輸入方式采用100%縱向地震荷載與60%豎向地震荷載的疊加。如沒特殊說明,結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)值均為5條地震波計算結(jié)果的平均值。3模型計算及其影響參數(shù)分析3.1安裝限位器時力數(shù)值分析首先采用模態(tài)分析法,計算出各聯(lián)橋的縱向基本周期分別為T1=1.297s、T2=1.844s、T3=1.078s。然后采用非線性時程積分法,分別對有限位器時和無限位器時的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。圖3和圖4分別為有、無限位器時橋梁的地震反應(yīng)比值,下標(biāo)r表示安裝限位器時橋梁地震反應(yīng)的最大值;下標(biāo)n為無限位器時橋梁地震反應(yīng)的最大值。從圖3和圖4可看到:連續(xù)梁橋在安裝限位器后,限位器直接將主梁的一部分慣性力傳遞給過渡墩,從而導(dǎo)致過渡墩的地震需求變大,其中墩底的最大彎矩需求增幅最小;墩底最大剪力的需求增大了1.5倍左右;8號墩的墩頂最大位移增大了近2倍,墩底最大塑性轉(zhuǎn)角增大了近3倍。以上分析說明,在安裝了限位器后,橋梁過渡墩承受了更大的地震力,因此設(shè)計中應(yīng)注意提高過渡墩的抗剪性能和延性能力。從圖3和圖4還可以看出:同樣為過渡墩,安裝限位器后8號墩的地震需求增幅比4號墩的地震需求增幅要大,尤其是墩頂最大位移和墩底最大塑性轉(zhuǎn)角更是如此。已有的研究表明,當(dāng)相鄰橋聯(lián)的周期比小于0.7時,地震作用下兩聯(lián)的不同向振動程度有所提高,從而增加了相鄰聯(lián)的相對位移。本橋的T1/T2=0.703、T3/T2=0.585,由此可知,8號墩處兩聯(lián)橋會發(fā)生不同向的振動,兩聯(lián)相對位移要比4號墩處的大。因此,為了限制墩梁的相對位移,限位器傳遞到8號墩的地震力比傳遞到4號墩處的地震力大,8號墩的地震需求增幅也比4號墩的大。圖5和圖6分別為在ElCentro地震波作用下1號伸縮縫處和2號伸縮縫左端處有、無限位器時主梁與橋臺(墩)的相對位移時程比較,圖7和圖8分別為相應(yīng)位置限位器受力時程。由圖5和圖6可以看出:不考慮限位器作用時,0號橋臺處臺梁的最大相對位移達(dá)到20cm左右,4號墩處墩梁的最大相對位移達(dá)到10cm左右,兩者都遠(yuǎn)大于板式橡膠支座的最大變形能力4.5cm。由此可知,地震作用下橋臺處和過渡墩處的支座都發(fā)生了不同程度的滑動。一旦支座發(fā)生滑動其剛度即為0,就需要采用限位器來限制過大的相對位移。安裝限位器以后,臺梁及墩梁的相對位移均減小了近一半,從而有效防止了落梁災(zāi)害的發(fā)生。由圖5～圖8可知:由于橋臺的剛度較大,從而使得0號橋臺與第一聯(lián)的周期比很小,導(dǎo)致橋臺處相鄰結(jié)構(gòu)的非同向振動劇烈,所以橋臺處臺梁的相對位移要比過渡墩處的相對位移大得多。為能限制住較大的相對位移,橋臺處的限位器就需承受更大的地震拉力,所以橋臺處限位器的最大拉力大約是過渡墩處的6倍。此外,地震中橋臺處限位器承受拉力的次數(shù)(9次)也要比過渡墩處(3次)的多很多。從上面的分析可知,地震時要將墩梁或臺梁的相對位移限制在可控范圍內(nèi),限位器往往需承受很大的地震拉力,尤其是橋臺處的限位器,這在橋梁的抗震設(shè)計中應(yīng)予以重視。3.2碰撞剛度對梁端地震反應(yīng)的影響在設(shè)計橋梁時,為減輕伸縮縫處橋臺或主梁因地震而發(fā)生的局部碰撞破壞,一般會在伸縮縫中填塞橡膠等緩沖材料。填充緩沖材料相當(dāng)于減小碰撞接觸單元的碰撞剛度,為研究碰撞剛度對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,將碰撞剛度按照α的取值劃分為5個等級,分別為0、0.25、0.50、0.75和1.00。圖9～圖11分別為隨著梁端碰撞剛度的變化,各個伸縮縫處限位器最大拉力、上下部結(jié)構(gòu)最大相對位移和梁端最大撞擊力的變化趨勢。在圖9和圖10中,α=0對應(yīng)于不考慮碰撞時橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。由于碰撞可以減小相鄰結(jié)構(gòu)的相對位移,所以碰撞效應(yīng)可以提升限位器的抗震性能。隨著碰撞剛度的增大,限位器承受的最大地震拉力變化也更復(fù)雜,但基本趨勢是減小的。地震時墩梁或臺梁的最大相對位移隨碰撞剛度的增大而明顯減小,因此較大的梁端碰撞剛度有利于提高限位器的抗震性能。但由圖11可知:較大的碰撞剛度會顯著增大梁端的最大撞擊力,而過大的撞擊力對梁體和下部結(jié)構(gòu)均有不利的影響,所以在抗震設(shè)計中,應(yīng)該對梁端的碰撞剛度進(jìn)行優(yōu)化,使其既能提升限位器的抗震性能,又不出現(xiàn)碰撞破壞。3.3限位器安裝角度限位器的剛度應(yīng)大于其最大變形時不發(fā)生落梁的剛度值,這可在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。下面分析限位器的剛度對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,將限位器剛度按照β的取值分為6個等級,β分別取0、0.05、0.1、0.3、0.5和1.0。圖12～圖14分別為隨著限位器剛度的變化,各個伸縮縫處上下部結(jié)構(gòu)最大相對位移、梁端最大撞擊力和限位器最大拉力的變化趨勢。β=0相對于不安裝限位器。由圖12可知:限位器可以有效地減小墩梁或臺梁間的相對位移,但是限位器的剛度變化對限位效果的影響甚微。由圖13可知:限位器剛度的變化對梁端最大撞擊力的影響較為復(fù)雜。由于此橋發(fā)生的碰撞多為不同向碰撞,而左右聯(lián)梁體受限位器的約束會發(fā)生反向運(yùn)動,因此最大撞擊力有隨限位器剛度增大而增大的趨勢。由圖14可知:隨著限位器剛度的增大,限位器的最大拉力顯著增大,從而使過渡墩的地震需求明顯增大。綜上所述,在設(shè)計限位器時,應(yīng)在滿足變形要求的前提下盡量減小剛度。3.4限位器松弛長度限位器松弛長度的取值應(yīng)保證限位器既不影響支座的正常使用以及地震時變形能力的發(fā)揮,同時也能有效地限制住過大的相對位移,起到防止落梁的作用。下面分析限位器松弛長度對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,將限位器的松弛長度e分為5個等級,分別為2、4、6、8和10cm。圖15～圖17分別為隨著限位器松弛長度的變化,各個伸縮縫處限位器最大拉力、上下部結(jié)構(gòu)最大相對位移和梁端最大撞擊力的變化趨勢。由圖15可以看到:隨著限位器松弛長度的增大,限位器受到的最大地震拉力顯著減小。當(dāng)e=10cm時,2號伸縮縫處的2個限位器和3號伸縮縫右邊的限位器已不承受地震拉力。由圖16可知:當(dāng)限位器的松弛長度大于4cm時,限位器的限位作用很小,這時改變松弛長度對墩梁間的相對位移幾乎無影響。由圖17可知:限位器的松弛長度對梁端最大撞擊力的影響比較復(fù)雜,但基本上隨松弛長度的增大而減小。所以在設(shè)計限位器時,選取的松弛長度應(yīng)能有效限制相對位移過大,同時也不致在梁端產(chǎn)生過大的撞擊力。4梁端碰撞、限位器剛度1)伸縮縫處安裝墩梁連接式限位器,會顯著增大過渡墩的地震需求,尤其是會增大橋墩的剪