概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二) 自考試題及答案

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）自考試題及答案一、填空題（共14題，共28分）一枚硬幣連丟3次，觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情形.樣本空間是:S=丟一顆骰子.A：出現(xiàn)奇數(shù)點，則A=（）；B：數(shù)點大于2,則B=（）—枚硬幣連丟2次，A：第一次出現(xiàn)正面，則A二（）；B：兩次出現(xiàn)同一面，貝ij=（）；C：至少有一次出現(xiàn)正面，則C二（）一枚硬幣連丟3次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)?樣本空間是：S=設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A、B、C都不發(fā)生表示為：設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A與B都發(fā)生，而C不發(fā)生表示為：設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A與B都不發(fā)生，而C發(fā)生表示為：設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A、B、C中最多二個發(fā)生表示為:設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A、B、C中至少二個發(fā)生表示為：設A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件，A、B、C中不多于一個發(fā)生表示為：設S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:貝設S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:則AB=丟甲、乙兩顆均勻的骰子，已知點數(shù)之和為7,貝其中一顆為1的概率是已知P(A)l/4,P(B|A)l/3,P(A|B)l/2,則二、問答題(共9題，共54分)有10個簽，其中2個“中”，第一人隨機地抽一個簽，不放回，第二人再隨機地抽一個簽，說明兩人抽“中‘的概率相同。第一盒中有4個紅球6個白球，第二盒中有5個紅球5個白球，隨機地取一盒，從中隨機地取一個球，求取到紅球的概率。某班有30個同學,其中8個女同學,隨機地選10個,求正好有2個女同學的概率某班有30個同學,其中8個女同學,隨機地選10個,求最多有2個女同學的概率某班有30個同學,其中8個女同學,隨機地選10個,求至少有2個女同學的概率某廠產品有70%不需要調試即可出廠，另30%需經(jīng)過調試，調試后有80%能出廠，求（1）該廠產品能出廠的概率，（2）任取一出廠產品,求未經(jīng)調試的概率。將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，A被誤收作B的概率為0.02,B被誤收作A的概率為0.01，信息A與信息B傳遞的頻繁程度為3:2，若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？甲，乙,丙三人向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.4,0.5和0.6，是否命中，相互獨立，求下列概率:(1)恰好命中一次,(2)至少命中一次。將3個不同的球隨機地投入到4個盒子中,求有三個盒子各一球的概率三、計算題(共14題，共28分)某射手有5發(fā)子彈，每次命中率是0.4，一次接一次地射擊，直到命中為止或子彈用盡為止，用X表示射擊的次數(shù),試寫出X的分布律。一盒中有編號為1，2，3，4，5的五個球，從中隨機地取3個，用X表示取出的3個球中的最大號碼.，試寫出X的分布律1、正確答案：S{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}2、正確答案：A{1,3,5}B{3,4,5,6}；—枚硬幣連丟2次，A：第一次出現(xiàn)正面，則A二()；B：兩次出現(xiàn)同一面，貝ij=（）；C：至少有一次出現(xiàn)正面，則c二（）正確答案：A｛正正，正反｝,B｛正正，反反｝,C｛正正，正反，反正｝5、正確答案：ABC6、正確答案：ABC7、正確答案：8、正確答案：9、正確答案：10、正確答案11、正確答案：#、正確答案：18、正確答案：19、正確答案：20、正確答案：(1)94%(2)70/94；21、正確答案：0.99322、正確答案：(1)0.4(1-0.5)(1-0.6)+(1-0.4)0