復(fù)合材料機(jī)械連接層合板孔邊應(yīng)力集中研究

復(fù)合材料機(jī)械連接層合板孔邊應(yīng)力集中研究鄭潔，李龍彬，錢(qián)超（第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安710089）StudyonHoleEdgeStressConcentrationofCompositePlateZhengJie,LiLongbin，QianChao（ThefirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China）摘要：為在設(shè)計(jì)復(fù)合材料機(jī)械連接時(shí)有依可循，本文采用有限元分析方法，對(duì)復(fù)合材料機(jī)械連接層合板進(jìn)行分析，給出了正交異性帶孔板相對(duì)寬度d/B以及相對(duì)邊距H/d對(duì)孔邊應(yīng)力集中的影響，通過(guò)研究可知：（1）d/B及H/d對(duì)孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大；（2）隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子是在減小的，而徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比變化不大；（3）當(dāng)復(fù)合材料板的寬度減小時(shí)環(huán)向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比是在增大的，而幾乎不會(huì)隨d/B的改變而改變，但徑向應(yīng)力的分布會(huì)因孔外形的變化而產(chǎn)生明顯的差異。本文的研究為復(fù)合材料機(jī)械連接設(shè)計(jì)提供了一定的參考。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料機(jī)械連接應(yīng)力集中數(shù)值分析Abstract:TheholestressconcentrationofcompositeplateisstudiedbyFEmethodfordesigningthecompositemechanicalconnections.Therelationsbetweenthestressconcentrationandthed/B、H/disconcludedinthepaper:(1)Therelativewidthd/BandrelativeedgedistanceH/dhaveagreateffectofstressconcentration.(2)ThemaximumcircumferentialconcentrationfactordecreaseswiththeincreaseofH/d,butratioofmaximumradialstressestobearingstressalmosthasnochange.(3)TheratioofmaximumcircumferentialstresstobearingstressincreasewiththedecreaseofB.Asd/Bchanges,thealmosthasnochange,buttheradialstresschangedvisibly.Theseresultscanbereferredtodesigncompositemechanicaljoint.KeyWords:compositematerial,mechanicaljoint,stressconcentration,numericalanalysis引言從以往的使用經(jīng)驗(yàn)可知，飛機(jī)各部件復(fù)合材料的破壞多發(fā)生在機(jī)械連接處，形式復(fù)雜多樣，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要求有成熟的分析方法和使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于其孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題的研究，由于分析研究較為復(fù)雜，目前已成為研究的熱點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的研究，目前大多數(shù)借助于數(shù)值分析方法[1,2]。Gerhardt[3]采用雜交元研究了含圓孔有限大層板的應(yīng)力集中問(wèn)題。許希武[4]利用經(jīng)典層板理論，詳細(xì)探討了鋪層形式、層板大小、橢圓度等參數(shù)對(duì)含孔有限大層板應(yīng)力集中的影響。矯桂瓊[5]采用三維有限元方法分析了層間加膠膜層壓板的層間應(yīng)力邊緣效應(yīng)。姚學(xué)詩(shī)[6]利用實(shí)驗(yàn)和有限元方法研究了帶圓孔復(fù)合材料層合板的應(yīng)力集中，分析了鋪層方式對(duì)孔邊應(yīng)力集中的影響。本文采用有限元分析的方法，對(duì)復(fù)合材料機(jī)械連接板的孔邊應(yīng)力集中展開(kāi)研究，給出了正交異性帶孔板的相對(duì)邊距H/d以及相對(duì)寬度d/B對(duì)孔邊應(yīng)力集中的影響，以此作為復(fù)合材料機(jī)械連接板孔邊應(yīng)力集中情況的參考，為復(fù)合材料機(jī)械連接提供設(shè)計(jì)依據(jù)。有限元模型工程中常用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在很多場(chǎng)合都具有某種對(duì)稱(chēng)性，因此在很多情況下各向異性的問(wèn)題都可以化為正交各向異性的問(wèn)題來(lái)加以討論[7]。本文在做分析時(shí)同樣將各向異性問(wèn)題歸化為正交各向異性的問(wèn)題，并做出如下假設(shè)：層合板材料鋪層相對(duì)于連接件中面是對(duì)稱(chēng)的；所有鋪層只有線性變形，沒(méi)有塑性變形，并且所有鋪層同時(shí)變形；材料中不存在孔隙。正交各向異性層合板的材料性能見(jiàn)表1，其鋪層數(shù)為10。由于機(jī)械連接件為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，層合板為對(duì)稱(chēng)鋪層，在建模時(shí)可只建1/4，見(jiàn)圖1（a），圖中P為連接件所受外載。所建有限元模型如圖1（b）所示，為準(zhǔn)確計(jì)算孔邊處的應(yīng)力集中，對(duì)孔邊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，并在螺栓與層合板的接觸面之間添加摩擦系數(shù)。正交異性板的性能Table1.Characteristicsoforthotropiccompositeplate材料性能鋪設(shè)角（°）0±

45±

90E1

103MPa50.015.016.0E216.015.150.0G5.2011.05.20120.230.440.07210.070.440.23（a）連接件示意圖（b）有限元模型(a)Junctionsketch(b)FEMmodel分析模型Fig1.Modeloftheplate計(jì)算及結(jié)果分析對(duì)于d

=

42

mm的帶孔板，通過(guò)有限元計(jì)算，可獲得復(fù)合材料板孔邊的最大徑向及環(huán)向應(yīng)力，得到以下各參數(shù)，進(jìn)而得到H/d及d/B對(duì)復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響。最大環(huán)向應(yīng)力因子：（1）最大徑向應(yīng)力因子：（2）徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比：（3）環(huán)向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比：（4）其中，，，P為外載，T為層合板厚度。相對(duì)邊距對(duì)復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響通過(guò)計(jì)算d/B=0.3的帶孔板，得到應(yīng)力集中因子與H/d的關(guān)系如圖2所示。從圖2中可以看出，H/d對(duì)最大環(huán)向應(yīng)力集中因子的影響較大，隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子有明顯的減小，而最大徑向應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比Кrd基本沒(méi)有變化。說(shuō)明當(dāng)H增加時(shí)，最大環(huán)向應(yīng)力是在減小的，而最大徑向應(yīng)力基本無(wú)變化。圖3給出了相對(duì)邊距等于1.0及4.0時(shí)孔邊的應(yīng)力分布示意圖，進(jìn)一步說(shuō)明了圖2的現(xiàn)象，從圖3中可以看出，H/d較大時(shí)，孔邊的應(yīng)力集中較小。環(huán)向應(yīng)力集中的變化較明顯，而Кrd只在受載方向上有減小的趨勢(shì)，其它方向幾乎沒(méi)有變化。相對(duì)邊距H/d對(duì)應(yīng)力集中因子的影響Fig2.DependenceofstressconcentrationfactorsontherelativedistanceH/d孔邊徑向及環(huán)向應(yīng)力分布Fig3.Distributionofcircumferentialandradialstressesconcentration相對(duì)寬度對(duì)復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響圖4、圖5給出了相對(duì)寬度d/B對(duì)應(yīng)力集中因子的影響。從圖4中可以看出，相對(duì)邊距為1.0及2.0時(shí)，四條曲線的變化趨勢(shì)是相同的。隨著復(fù)合材料板相對(duì)寬度的增加，最大徑向及環(huán)向應(yīng)力因子均在減小，但此時(shí)卻是在增大的可見(jiàn)，d/B對(duì)孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大。另外，從圖4可知，徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比幾乎不會(huì)隨d/B的改變而改變，即不隨復(fù)合材料板寬度的改變而改變。說(shuō)明最大徑向應(yīng)力的大小不會(huì)因復(fù)合材料板寬度的變化而產(chǎn)生明顯的差異，但隨著復(fù)合材料板寬度的減小，徑向應(yīng)力的分布會(huì)更加均勻，見(jiàn)圖5。相對(duì)寬度d/B對(duì)應(yīng)力集中因子的影響Fig4.Dependenceofstressconcentrationfactorsonthed/BH/d=1.0時(shí)孔邊徑向應(yīng)力分布Fig5.DistributionofradialstressatH/d=1.0結(jié)論本文通過(guò)對(duì)機(jī)械連接的復(fù)合材料板進(jìn)行分析，給出了正交異性帶孔板的相對(duì)寬度d/B以及相對(duì)邊距H/d對(duì)孔邊應(yīng)力集中的影響，通過(guò)研究可以得到以下結(jié)論：相對(duì)寬度d/B及相對(duì)厚度H/d對(duì)于復(fù)合材料機(jī)械連接孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大。隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子是在減小的，而徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比Кrd變化不大。當(dāng)復(fù)合材料板的寬度減小時(shí)，Кd是在增大的；而Кrd幾乎不會(huì)隨d/B的改變而改變，但徑向應(yīng)力的分布會(huì)因孔外形的變化而產(chǎn)生明顯的差異。參考文獻(xiàn)DanoML,GendronG,PicardA.Stressandfailureanalysisofmechanicallyfastenedjointsincompositelaminates[J].ComposStruct,2000,50:287WongCM,MatthewsFL.Afiniteelementanalysisofsingleandtwoholeboltedjointsinfiberreinforcedplastic[J].ComposMater,1981,15:481Gerhart.Ahybrid/finiteelementapproachforstressanalysisofnotchedanisotropicmaterials[J].ASMEJApplMech.1984,51:804-809許希武，張怡寧，楊旭.含孔有限大各向異性板的應(yīng)力集中[J].航空學(xué)報(bào)，1995，第16卷(3):370-375XuXiwu,ZhangYining,YangXu.StressConcentrationofFiniteAnisotropicPlatewithEllipticalHole[J].ActaAeronauticaEtAstronauticaSinica,1995,vol16(3):370-375矯桂瓊，楊寶寧，許家瑤.層間加膠膜層壓板的層間應(yīng)力與孔邊應(yīng)力分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，第20卷（1）：6-9JiaoGuiqiong,YangBaoning,XuJiayao.OnBetterUnderstandingofInterlaminerToughnessofInterleavedCFRPComposites[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity,2002,20(1):6-9姚學(xué)詩(shī).帶圓孔復(fù)合材料層合板應(yīng)力集中系數(shù)的研究[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，24（12）：45-47YaoXueshi.TheStudyontheStressConcentrationCoefficientoftheCompositeLaminateswithaCircleHole[J].JournalofShaoguanUniversity,2003,24（12）:45-47李成，鄭艷萍，吳曉玲，孟令啟.結(jié)構(gòu)鏈接區(qū)開(kāi)口正交各向異性板的應(yīng)力仿真分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2007，第23卷（2）：06-07LiCheng,ZhengYanping,WuXiaoling,MengLingqi.StressSimulationAnalysisofOr