復(fù)合材料機(jī)械連接層合板孔邊應(yīng)力集中研究

復(fù)合材料機(jī)械連接層合板孔邊應(yīng)力集中研究鄭潔，李龍彬，錢超（第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安710089）StudyonHoleEdgeStressConcentrationofCompositePlateZhengJie,LiLongbin，QianChao（ThefirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China）摘要：為在設(shè)計復(fù)合材料機(jī)械連接時有依可循，本文采用有限元分析方法，對復(fù)合材料機(jī)械連接層合板進(jìn)行分析，給出了正交異性帶孔板相對寬度d/B以及相對邊距H/d對孔邊應(yīng)力集中的影響，通過研究可知：（1）d/B及H/d對孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大；（2）隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子是在減小的，而徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比變化不大；（3）當(dāng)復(fù)合材料板的寬度減小時環(huán)向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比是在增大的，而幾乎不會隨d/B的改變而改變，但徑向應(yīng)力的分布會因孔外形的變化而產(chǎn)生明顯的差異。本文的研究為復(fù)合材料機(jī)械連接設(shè)計提供了一定的參考。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料機(jī)械連接應(yīng)力集中數(shù)值分析Abstract:TheholestressconcentrationofcompositeplateisstudiedbyFEmethodfordesigningthecompositemechanicalconnections.Therelationsbetweenthestressconcentrationandthed/B、H/disconcludedinthepaper:(1)Therelativewidthd/BandrelativeedgedistanceH/dhaveagreateffectofstressconcentration.(2)ThemaximumcircumferentialconcentrationfactordecreaseswiththeincreaseofH/d,butratioofmaximumradialstressestobearingstressalmosthasnochange.(3)TheratioofmaximumcircumferentialstresstobearingstressincreasewiththedecreaseofB.Asd/Bchanges,thealmosthasnochange,buttheradialstresschangedvisibly.Theseresultscanbereferredtodesigncompositemechanicaljoint.KeyWords:compositematerial,mechanicaljoint,stressconcentration,numericalanalysis引言從以往的使用經(jīng)驗(yàn)可知，飛機(jī)各部件復(fù)合材料的破壞多發(fā)生在機(jī)械連接處，形式復(fù)雜多樣，在進(jìn)行設(shè)計時要求有成熟的分析方法和使用經(jīng)驗(yàn)，對于其孔邊應(yīng)力集中問題的研究，由于分析研究較為復(fù)雜，目前已成為研究的熱點(diǎn)。對于復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的研究，目前大多數(shù)借助于數(shù)值分析方法[1,2]。Gerhardt[3]采用雜交元研究了含圓孔有限大層板的應(yīng)力集中問題。許希武[4]利用經(jīng)典層板理論，詳細(xì)探討了鋪層形式、層板大小、橢圓度等參數(shù)對含孔有限大層板應(yīng)力集中的影響。矯桂瓊[5]采用三維有限元方法分析了層間加膠膜層壓板的層間應(yīng)力邊緣效應(yīng)。姚學(xué)詩[6]利用實(shí)驗(yàn)和有限元方法研究了帶圓孔復(fù)合材料層合板的應(yīng)力集中，分析了鋪層方式對孔邊應(yīng)力集中的影響。本文采用有限元分析的方法，對復(fù)合材料機(jī)械連接板的孔邊應(yīng)力集中展開研究，給出了正交異性帶孔板的相對邊距H/d以及相對寬度d/B對孔邊應(yīng)力集中的影響，以此作為復(fù)合材料機(jī)械連接板孔邊應(yīng)力集中情況的參考，為復(fù)合材料機(jī)械連接提供設(shè)計依據(jù)。有限元模型工程中常用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在很多場合都具有某種對稱性，因此在很多情況下各向異性的問題都可以化為正交各向異性的問題來加以討論[7]。本文在做分析時同樣將各向異性問題歸化為正交各向異性的問題，并做出如下假設(shè)：層合板材料鋪層相對于連接件中面是對稱的；所有鋪層只有線性變形，沒有塑性變形，并且所有鋪層同時變形；材料中不存在孔隙。正交各向異性層合板的材料性能見表1，其鋪層數(shù)為10。由于機(jī)械連接件為對稱結(jié)構(gòu)，層合板為對稱鋪層，在建模時可只建1/4，見圖1（a），圖中P為連接件所受外載。所建有限元模型如圖1（b）所示，為準(zhǔn)確計算孔邊處的應(yīng)力集中，對孔邊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，并在螺栓與層合板的接觸面之間添加摩擦系數(shù)。正交異性板的性能Table1.Characteristicsoforthotropiccompositeplate材料性能鋪設(shè)角（°）0±

45±

90E1

103MPa50.015.016.0E216.015.150.0G5.2011.05.20120.230.440.07210.070.440.23（a）連接件示意圖（b）有限元模型(a)Junctionsketch(b)FEMmodel分析模型Fig1.Modeloftheplate計算及結(jié)果分析對于d

=

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mm的帶孔板，通過有限元計算，可獲得復(fù)合材料板孔邊的最大徑向及環(huán)向應(yīng)力，得到以下各參數(shù)，進(jìn)而得到H/d及d/B對復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響。最大環(huán)向應(yīng)力因子：（1）最大徑向應(yīng)力因子：（2）徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比：（3）環(huán)向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比：（4）其中，，，P為外載，T為層合板厚度。相對邊距對復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響通過計算d/B=0.3的帶孔板，得到應(yīng)力集中因子與H/d的關(guān)系如圖2所示。從圖2中可以看出，H/d對最大環(huán)向應(yīng)力集中因子的影響較大，隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子有明顯的減小，而最大徑向應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比Кrd基本沒有變化。說明當(dāng)H增加時，最大環(huán)向應(yīng)力是在減小的，而最大徑向應(yīng)力基本無變化。圖3給出了相對邊距等于1.0及4.0時孔邊的應(yīng)力分布示意圖，進(jìn)一步說明了圖2的現(xiàn)象，從圖3中可以看出，H/d較大時，孔邊的應(yīng)力集中較小。環(huán)向應(yīng)力集中的變化較明顯，而Кrd只在受載方向上有減小的趨勢，其它方向幾乎沒有變化。相對邊距H/d對應(yīng)力集中因子的影響Fig2.DependenceofstressconcentrationfactorsontherelativedistanceH/d孔邊徑向及環(huán)向應(yīng)力分布Fig3.Distributionofcircumferentialandradialstressesconcentration相對寬度對復(fù)合材料孔邊應(yīng)力集中的影響圖4、圖5給出了相對寬度d/B對應(yīng)力集中因子的影響。從圖4中可以看出，相對邊距為1.0及2.0時，四條曲線的變化趨勢是相同的。隨著復(fù)合材料板相對寬度的增加，最大徑向及環(huán)向應(yīng)力因子均在減小，但此時卻是在增大的可見，d/B對孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大。另外，從圖4可知，徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比幾乎不會隨d/B的改變而改變，即不隨復(fù)合材料板寬度的改變而改變。說明最大徑向應(yīng)力的大小不會因復(fù)合材料板寬度的變化而產(chǎn)生明顯的差異，但隨著復(fù)合材料板寬度的減小，徑向應(yīng)力的分布會更加均勻，見圖5。相對寬度d/B對應(yīng)力集中因子的影響Fig4.Dependenceofstressconcentrationfactorsonthed/BH/d=1.0時孔邊徑向應(yīng)力分布Fig5.DistributionofradialstressatH/d=1.0結(jié)論本文通過對機(jī)械連接的復(fù)合材料板進(jìn)行分析，給出了正交異性帶孔板的相對寬度d/B以及相對邊距H/d對孔邊應(yīng)力集中的影響，通過研究可以得到以下結(jié)論：相對寬度d/B及相對厚度H/d對于復(fù)合材料機(jī)械連接孔邊應(yīng)力集中因子的影響較大。隨H/d的增加，最大環(huán)向應(yīng)力集中因子是在減小的，而徑向最大應(yīng)力與擠壓應(yīng)力比Кrd變化不大。當(dāng)復(fù)合材料板的寬度減小時，Кd是在增大的；而Кrd幾乎不會隨d/B的改變而改變，但徑向應(yīng)力的分布會因孔外形的變化而產(chǎn)生明顯的差異。參考文獻(xiàn)DanoML,GendronG,PicardA.Stressandfailureanalysisofmechanicallyfastenedjointsincompositelaminates[J].ComposStruct,2000,50:287WongCM,MatthewsFL.Afiniteelementanalysisofsingleandtwoholeboltedjointsinfiberreinforcedplastic[J].ComposMater,1981,15:481Gerhart.Ahybrid/finiteelementapproachforstressanalysisofnotchedanisotropicmaterials[J].ASMEJApplMech.1984,51:804-809許希武，張怡寧，楊旭.含孔有限大各向異性板的應(yīng)力集中[J].航空學(xué)報，1995，第16卷(3):370-375XuXiwu,ZhangYining,YangXu.StressConcentrationofFiniteAnisotropicPlatewithEllipticalHole[J].ActaAeronauticaEtAstronauticaSinica,1995,vol16(3):370-375矯桂瓊，楊寶寧，許家瑤.層間加膠膜層壓板的層間應(yīng)力與孔邊應(yīng)力分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002，第20卷（1）：6-9JiaoGuiqiong,YangBaoning,XuJiayao.OnBetterUnderstandingofInterlaminerToughnessofInterleavedCFRPComposites[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity,2002,20(1):6-9姚學(xué)詩.帶圓孔復(fù)合材料層合板應(yīng)力集中系數(shù)的研究[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報，2003，24（12）：45-47YaoXueshi.TheStudyontheStressConcentrationCoefficientoftheCompositeLaminateswithaCircleHole[J].JournalofShaoguanUniversity,2003,24（12）:45-47李成，鄭艷萍，吳曉玲，孟令啟.結(jié)構(gòu)鏈接區(qū)開口正交各向異性板的應(yīng)力仿真分析[J].機(jī)械設(shè)計與研究，2007，第23卷（2）：06-07LiCheng,ZhengYanping,WuXiaoling,MengLingqi.StressSimulationAnalysisofOr