幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)課堂效率的提升

幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)課堂效率的提升——以二次函數(shù)為例中山市橫欄中學(xué)林青媚摘要如何在有限的40分鐘數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，教師能收獲不錯(cuò)的教學(xué)效果，按質(zhì)按量地完成教學(xué)任務(wù)，這是每位教師都在追求的目標(biāo)。如今,《幾何畫(huà)板》軟件以其強(qiáng)大的圖形圖像功能和簡(jiǎn)單易學(xué)的操作,迅速地被許多數(shù)學(xué)教師應(yīng)用在課堂教學(xué)上,并取得了良好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上,圖位圖像是學(xué)生接收知識(shí)的最快途徑之一，尤其是二次函數(shù)這種比較抽象的知識(shí)。那本人將以人教版《二次函數(shù)》的內(nèi)容為例，結(jié)合自身使用《幾何畫(huà)板》的經(jīng)驗(yàn),從三方面來(lái)談?wù)劇稁缀萎?huà)板》在《二次函數(shù)》的應(yīng)用。一、利用幾何畫(huà)板優(yōu)勢(shì)優(yōu)化課堂傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂缺乏專(zhuān)業(yè)的教具,要繪制一幅準(zhǔn)確的二次函數(shù)圖像難度較大,也較耗時(shí),課堂效率就比較低。雖PPT在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中已被廣泛地應(yīng)用，能在一定程度上解決傳統(tǒng)課堂的局限性，但是PPT缺少了動(dòng)態(tài)的演示，不能較直觀地展示二次函數(shù)解析式的改變所導(dǎo)致的圖像變化之間的聯(lián)系。再者，初中階段的學(xué)生正處于思維轉(zhuǎn)型時(shí)期，大多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，這個(gè)時(shí)候，一些抽象性較強(qiáng)的概念就會(huì)給學(xué)生的理解帶來(lái)一定的思維困難，因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，首先就要想辦法把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成直觀的形象，這一點(diǎn)在幾何概念教學(xué)中尤其重要。通過(guò)幾何畫(huà)板，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)就能較直觀地反映出來(lái)，也可以改變數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的教學(xué)氛圍，還可以讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀化，有利于學(xué)生更好的理解和接受，提高學(xué)生的聽(tīng)課效果。二、利用幾何畫(huà)板突破教學(xué)重難點(diǎn)在講授二次函數(shù)y=ax2、y=ax2圖1通過(guò)改變a、k，讓學(xué)生觀察y=ax經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板的演示，學(xué)生以后再遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，就能夠借助于課堂上形成的關(guān)于a、k的值與二次函數(shù)圖像聯(lián)系印象在頭腦中對(duì)圖形進(jìn)行分析、求解，從而準(zhǔn)確地判斷出該圖形的的a與k。有了前兩種函數(shù)解析式的圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示來(lái)二次函數(shù)y=a（圖2用幾何畫(huà)板改變h的值，觀察h對(duì)圖像的影響如圖2，有了上兩節(jié)課的鋪墊，學(xué)生就可以通過(guò)改變h的值的大小去探索二次函數(shù)y=a幾何畫(huà)板在課堂的運(yùn)用，縮短了教師的作圖時(shí)間，也能直觀地讓學(xué)生清楚了解二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k、y=三、利用幾何畫(huà)板解決二次函數(shù)的難題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是學(xué)生最懼怕的題型之一，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像與一次函數(shù)、三角形甚至平行四邊形結(jié)合在一起，學(xué)生就開(kāi)始不知從何下手。例如：如圖，已知拋物線y＝ax2過(guò)點(diǎn)A（﹣3，）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P，D分別是拋物線與直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)C為一邊且頂點(diǎn)為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．對(duì)于此題的第二問(wèn)，學(xué)生不知從何下手。雖知平行四邊形是一組對(duì)邊平行切相等的四邊形，但是他們還需要具體圖形去輔助他們解題。此類(lèi)問(wèn)題，在二次函數(shù)的綜合運(yùn)用中較為常見(jiàn)，也是學(xué)生視為“野獸”的題型。于是，我想著把此題在幾何畫(huà)板中展示出來(lái)，運(yùn)用幾何畫(huà)板的可移動(dòng)性，讓動(dòng)點(diǎn)“真實(shí)”地動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生在“點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，尋找解題的突破口。圖3如圖3中，通過(guò)在圖中移動(dòng)線段DP，讓學(xué)生感受D、P兩點(diǎn)的位置變換，分析DP線段在何處，使得以O(shè)C為一邊且頂點(diǎn)為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形。幾何畫(huà)板的運(yùn)用，加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維發(fā)展。幾何畫(huà)板是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂上教