江西省南昌市2016-2017學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGEPAGE42016—2017學年度下學期期末考試高一數(shù)學試卷選擇題1.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機數(shù)法2．容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（）A．B．C．D．3．假設佛羅里達州某鎮(zhèn)有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，華人200人，其他有色人種200人，為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率，現(xiàn)從中選取一個容量為120人的樣本，按分層抽樣，白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)()A．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差為，則數(shù)據(jù)，，，的標準差為（）（A）（B）（C）（D）5．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．6．在一邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為()A.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7．閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應該是（）A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則①處應填()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是()A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－110.已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的值為()A.10B.6C.4D.不存在11.在中，，其面積為，則等于（）A．B．C．D．21、中，向量，且.（1）若，求的面積；（2）若的值.22．已知數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，＝，記數(shù)列的前項和.若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

高一數(shù)學期末考試答案1.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()C(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機數(shù)法2．容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（）BA．B．C．D．3．假設佛羅里達州某鎮(zhèn)有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，華人200人，其他有色人種200人，為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率，現(xiàn)從中選取一個容量為120人的樣本，按分層抽樣，白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)()AA．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差為，則數(shù)據(jù)，，，的標準差為（）C（A）（B）（C）（D）5．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（）DA．B．C．D．6．在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為()BA.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7．閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應該是（B.）A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則①處應填()BA．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是()CA．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－110.已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的值為()BA.10B.6C.4D.不存在11.在中，，其面積為，則等于（）CA．B．C．D．12．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為b，則a、b的值分別為()AA．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,8313．圖1是某學生的數(shù)學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14.圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是________．14．古代“五行”學說認為：“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是________．eq\f(1,2)15．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為________．204716.一游者沿海岸邊從與海岸成30°角方向向海里游了400米，由于霧大，他看不清海岸的方向，若他任選了一個方向繼續(xù)游下去，那么在他又游400米之前能到達岸邊的概率是17．(10分)甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．【解析】(1)基本事件數(shù)為5×5＝25，和為6的結(jié)果有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，∴P(A)＝eq\f(1,5).(2)B與C不是互斥事件．因為事件B與C可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意．(3)這種游戲規(guī)則不公平．由(1)知和為偶數(shù)的基本事件為13個．(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．所以甲贏的概率為eq\f(13,25)，乙贏的概率為eq\f(12,25).所以這種游戲規(guī)則不公平．18．隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多．某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：年份（）20122013201420152016家庭數(shù)（）610162226（Ⅰ）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率；（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關還是負相關；并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).參考公式：解：（Ⅰ）從這5年中任取兩年,所有事件:（2012，2013），（2012，2014），（2012，2015），（2012,2016），（2013，2014），（2013，2015），（2013,2016），（2014，2015），（2014,2016），（2015,2016）共10種，至少有1年多于20人的事件有:（2012，2015），（2012,2016），（2013，2015），（2013,2016），（2014，2015），（2014,2016），（2015,2016）共7種,則至少有1年多于10人的概率為.（Ⅱ）由已知數(shù)據(jù)得，所以，所以是正相關，回歸方程為則第2019年的估計值為19.為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．頻率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(1)在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；(2)估計數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30)中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．20、已知關于的一元二次函數(shù)。（1）若，求不等式的解集；（2）當時，若不等式解集為，求的取值范圍。20、解（Ⅰ）（Ⅱ）由題21、中，向量，且.（1）若，求的面積；（2