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PAGEPAGE42016—2017學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷選擇題1.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機(jī)數(shù)法2.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為()A.B.C.D.3.假設(shè)佛羅里達(dá)州某鎮(zhèn)有居民2400人,其中白人有1200人,黑人800人,華人200人,其他有色人種200人,為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率,現(xiàn)從中選取一個(gè)容量為120人的樣本,按分層抽樣,白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)()A.60,40,10,10B.65,35,10,10C.60,30,15,15D.55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為,則數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為()(A)(B)(C)(D)5.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?,則任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是()A.B.C.D.6.在一邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為()A.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7.閱讀以下程序:INPUTxIFx<0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應(yīng)該是()A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則①處應(yīng)填()A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤89.根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A.a(chǎn)n=2nB.a(chǎn)n=2(n-1)C.a(chǎn)n=2nD.a(chǎn)n=2n-110.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,若存在兩項(xiàng),使得,則的值為()A.10B.6C.4D.不存在11.在中,,其面積為,則等于()A.B.C.D.21、中,向量,且.(1)若,求的面積;(2)若的值.22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),=,記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高一數(shù)學(xué)期末考試答案1.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()C(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機(jī)數(shù)法2.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為()BA.B.C.D.3.假設(shè)佛羅里達(dá)州某鎮(zhèn)有居民2400人,其中白人有1200人,黑人800人,華人200人,其他有色人種200人,為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率,現(xiàn)從中選取一個(gè)容量為120人的樣本,按分層抽樣,白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)()AA.60,40,10,10B.65,35,10,10C.60,30,15,15D.55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為,則數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為()C(A)(B)(C)(D)5.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?,則任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是()DA.B.C.D.6.在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為()BA.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7.閱讀以下程序:INPUTxIFx<0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應(yīng)該是(B.)A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則①處應(yīng)填()BA.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤89.根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()CA.a(chǎn)n=2nB.a(chǎn)n=2(n-1)C.a(chǎn)n=2nD.a(chǎn)n=2n-110.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,若存在兩項(xiàng),使得,則的值為()BA.10B.6C.4D.不存在11.在中,,其面積為,則等于()CA.B.C.D.12.為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a、b的值分別為()AA.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,8313.圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1,A2,…,A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖.那么算法流程圖輸出的結(jié)果是________.14.古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為:“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,”從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種,則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是________.eq\f(1,2)15.執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的A為_(kāi)_______.204716.一游者沿海岸邊從與海岸成30°角方向向海里游了400米,由于霧大,他看不清海岸的方向,若他任選了一個(gè)方向繼續(xù)游下去,那么在他又游400米之前能到達(dá)岸邊的概率是17.(10分)甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.(1)若以A表示和為6的事件,求P(A);(2)現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的事件,C表示乙至少贏兩次的事件,試問(wèn)B與C是否為互斥事件?為什么?(3)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.【解析】(1)基本事件數(shù)為5×5=25,和為6的結(jié)果有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),∴P(A)=eq\f(1,5).(2)B與C不是互斥事件.因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生,如甲贏一次,乙贏兩次的事件即符合題意.(3)這種游戲規(guī)則不公平.由(1)知和為偶數(shù)的基本事件為13個(gè).(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲贏的概率為eq\f(13,25),乙贏的概率為eq\f(12,25).所以這種游戲規(guī)則不公平.18.隨著國(guó)民生活水平的提高,利用長(zhǎng)假旅游的人越來(lái)越多.某公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:年份()20122013201420152016家庭數(shù)()610162226(Ⅰ)從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個(gè)的概率;(Ⅱ)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);并根據(jù)所求出的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).參考公式:解:(Ⅰ)從這5年中任取兩年,所有事件:(2012,2013),(2012,2014),(2012,2015),(2012,2016),(2013,2014),(2013,2015),(2013,2016),(2014,2015),(2014,2016),(2015,2016)共10種,至少有1年多于20人的事件有:(2012,2015),(2012,2016),(2013,2015),(2013,2016),(2014,2015),(2014,2016),(2015,2016)共7種,則至少有1年多于10人的概率為.(Ⅱ)由已知數(shù)據(jù)得,所以,所以是正相關(guān),回歸方程為則第2019年的估計(jì)值為19.為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況,從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú),稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示).頻率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(1)在答題卡上的表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率;(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30)中的概率為多少;(3)將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù),幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú),其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù).20、已知關(guān)于的一元二次函數(shù)。(1)若,求不等式的解集;(2)當(dāng)時(shí),若不等式解集為,求的取值范圍。20、解(Ⅰ)(Ⅱ)由題21、中,向量,且.(1)若,求的面積;(2
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