高二數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測(cè)ab卷必修5測(cè)試卷03b卷含解析

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)（測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1.【【百?gòu)?qiáng)校】2017屆廣西名校高三第一次摸底】在1310ABC中，已知tanA,cosB，210若ABC最長(zhǎng)邊為10，則最短邊長(zhǎng)為（）A．2B．3C．5D．22【答案】A2.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三適應(yīng)性考試四】已知ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且a4，bc5，tanAtanB33tanAtanB，則ABC的面積為（）A．3B．33C．33D．5222【答案】C2【分析】由tanAtanB33tanAtanB可設(shè)tan(AB)3，則AB，所3以C．由余弦定理可得c2a2b22abcos，即(5b)216b24b，解得33b3，所以S1absin＝143333，應(yīng)選C．22322223.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆山西孝義市高三上學(xué)期二輪模擬】在等差數(shù)列{an}中，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．18【答案】B【分析】由于a1a3a53a3105，a2a4a63a499，所以a335，a433，所以d2，a139．由ana1(n1)d392(n1)41412n0，解得n，所以2當(dāng)n20時(shí)Sn達(dá)到最大值，應(yīng)選B．4.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆廣東惠州市高三上二模】等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和，若a11,aka40，則k（）A.3B.7C.10C.4【答案】Cx4y305.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研】已知變量x,y滿足xy40，x1則zxy的取值范圍是（）A．2,1B．2,0C．0,6D．2,655【答案】D【分析】畫(huà)出可行域以以下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)分別在點(diǎn)B2.6,1.4和點(diǎn)A1,3處取得最大值為1.2，最小值為2.6.若不等式x2ax1,2x2x對(duì)任意實(shí)數(shù)x均建立，則實(shí)數(shù)列a的取值范圍是（）A.,13,B.,13,C.1,3D.1,3【答案】D7.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆山東德州寧津縣一中高三上月考二】如圖，ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，且ACCD,2AC3AD,AB2AD，則sinB等于（）A．6B．3C．63363D．6【答案】Cxy

08.已知

x,y滿足拘束條件

xy

2，若

z

ax

y的最大值為

4，則

a

（

）y0（A）3

（B）2

（C）-2

（D）-3【答案】

Bxy0【分析】不等式組xy2在直角坐標(biāo)系中所表示的平面地域以以下圖中的暗影部分所示，y0若zaxy的最大值為4，則最優(yōu)解可能為x1,y1或x2,y0，經(jīng)檢驗(yàn)，x2,y0是最優(yōu)解，此時(shí)a2；x1,y1不是最優(yōu)解.應(yīng)選B.9.【河北省衡水2016屆高三年級(jí)猜題卷】已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a11，且滿足對(duì)任意的nN*，都有an1an2n，an2an32n建立，則a2014（）A．220141B．220141C．220151D．220151【答案】A.10.【廣東省湛江市2016年一般高考測(cè)試題（二）】設(shè)數(shù)列a為等差數(shù)列，b為等比數(shù)列．若nna1a2,b1b2，且biai2i1,2,3，則數(shù)列bn的公比為（）A．122B．322C．322D．221【答案】Ba222b22b1b3a12a322a1a3．若a22a1a3，易知【分析】由題意可知a1a3，則a22a1a32a1a2a3，舍去；若a22a1a3，則a10，且a1a3，所以a126a1a3a320，2a32a3a3b3a32a32610，則322，且q1，所以a1a1a12，又qb12a1a1q322，應(yīng)選B.11.【北京市2017屆高三入學(xué)定位考試】等差數(shù)列{an}中，假如a42，那么a2a6的最大值為（）A．2B．4C．8D．16【答案】B【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)及a42，得a2a64，由題意可知當(dāng)an為正時(shí)，a2a6最大，a2a62且a2a642a2a6，即a24，當(dāng)且僅當(dāng)a2a6時(shí)，取最值，應(yīng)選項(xiàng)a62為B.xy2012.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試一】若x,y滿足xy40，則y0zy2|x|的最大值為（）A．-8B．-4C．1D．2【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.【【百?gòu)?qiáng)校】2016-2017年福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！吭诟邽?00米的氣球Q上測(cè)得山下一塔AB的塔頂A和塔底B的俯角分別是30，60，則塔高為米．【答案】4003【分析】由題設(shè)可得1400ABQ中運(yùn)用正弦定理得BQ2000,在sin603ABBQsin300sin120

400sin300400400.0,所以ABsin1200,應(yīng)填33314.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆河南部分要點(diǎn)高三上學(xué)期聯(lián)考一】

函數(shù)

y

loga

x

3

1a

0且a

1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)

A，若點(diǎn)

A在直線

mx

ny

10上，此中

mn

0，則

1

1的最小值為

．mn【答案】

3

22【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆湖南衡陽(yáng)八中高三10月月考】《九章算術(shù)》中“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有恒厚若千尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，則m的值為，問(wèn)何日相遇，各穿幾何？”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)―尺，今后毎天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)―尺，今后每天減半，假如墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞之和，則Sn尺．1【答案】2-2n-1+1【分析】由題意知:大老鼠每天打洞的距離是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,前n天打洞之和為12n1(1)n1,2n1,同理,小老鼠每天打洞的距離為22所以12112n12Sn2n121n11,所以,本題正確答案是n-12n122n122n-1+1．16.【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆湖南衡陽(yáng)八中高三10月月考】已知fx是定義在R上不恒為零的函數(shù)，關(guān)于任意的x,yR都有fxyxfyyfx建立，數(shù)列an滿足anf3nnN,且a13,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an．【答案】ng3n【分析】由于anf3nnN,則an1f(3n1),且a3f(3),又由于關(guān)于任意的1x,yR都有fxyxfyyfx建立，令x3n,y3,則f(3n1)3nf(3)3f(3n)，n1nn，an1an1,數(shù)列an是以a11為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)33a3a3n13n3n3列,an1(n1)1n，ann3n．3n三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）【【百?gòu)?qiáng)?！?017屆山西孝義市高三上學(xué)期二輪】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S30，S55．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{1}的前n項(xiàng)和．a(chǎn)2n1a2n1【答案】（1）an2n；（2）n．2n1【分析】從而數(shù)列{1}的前n項(xiàng)和為1[(11)(11)(1a2n1a2n1211132n3（本題滿分12分）【【百?gòu)?qiáng)校】2017屆山西孝義市高三上學(xué)期二輪】在B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．（1）若c2，C，且ABC的面積為3，求a，b的值；3（）若sinCsin(BA)sin2A，試判斷ABC的形狀．2

1)]n．2n12n1ABC中，內(nèi)角A，【答案】（1）；（2）．【分析】試題分析：（1）第一依據(jù)余弦定理獲取a,b的關(guān)系式，而后由面積公式獲取關(guān)于a,b的關(guān)系式，從而聯(lián)立兩式即可求得a,b的值；（2）第一依據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合兩角和與差的正弦函數(shù)獲取cosA0或當(dāng)sinAsinB0時(shí)，得sinBsinA，由正弦定理得ab，即ABC為等腰三角形．∴ABC為等腰三角形或直角三角形．19.（本題滿分12分）ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，向量m(a,3b)與n(cosA,sinB)平行.求A；(II)若a7,b2求ABC的面積.【答案】(I)A；(II)33.32【分析】試題分析：(I)由于m//n，所以asinB3bcosA0，由正弦定理，得sinAsinB3sinBcosA0，又sinB0，從而tanA3，由于0A，所以A；3(II)解法一：由余弦定理，得a2b2c22bccosA，代入數(shù)值求得c3，由面積公式得ABC面積為1bcsinA33.解法二：由正弦定理，得72，從而sinB21，22sinsinB73又由ab知AB，所以cosB27，由sinCsin(AB)sin(B)，計(jì)算得73sinC321，所以ABC面積為1absinC33.1422得74c22c，即c22c30由于c0，所以c3，故ABC面積為1bcsinA33.22解法二：由正弦定理，得72sinsinB321從而sinB7又由ab知AB，所以cosB277故sinCsin(AB)sin(B3)sinBcoscosBsin321，3314所以ABC面積為1absinC33.2220.（本題滿分12分）【湖北省黃岡市黃岡2016屆高三5月第一次模擬】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a13，an12Sn3.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn(2n1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.【答案】(1)an3n；(2)Tn(n1)3n13.【分析】試題分析：借助題設(shè)條件運(yùn)用等比數(shù)列的知識(shí)建立方程組求解.試題分析：（2）由（1）得：bn(2n1)an(2n1)3n，∴Tn13332533(2n1)3n①3Tn132333534(2n1)3n1②①-②得：2Tn1323223323n(2n1)3n132(3233n)(2nn131)3332(13n1)(2n1)n121336(2n2)3n1Tn(n1)3n13.21.（本小題滿分12分）【【百?gòu)?qiáng)?！?015-2016學(xué)年山西省太原五中】設(shè)f(x)ax2(a1)x1（1）解關(guān)于x的不等式f(x)0；2a[1,1]，不等式f(x)0恒建立，求x的取值范圍.（）若對(duì)任意的【答案】（1）詳見(jiàn)分析；（2）x（1,1）【分析】綜上，x的取值范圍x（1,1）試題分析：（1）a0時(shí)，不等式的解集為{x|x1}a0時(shí)，不等式的解集為{x|1x1}a0a時(shí)，不等式的解集為1或x1}aa1時(shí)，不等式的解集為{x|x1}a1時(shí)，不等式的解集為{x|x1或x1}a(2)由f(x)ax2(a1)x1，令g(a)x2xax1，若x2x0，即x1或x0時(shí)，g(a)ming(1)x2101x1，此時(shí)明顯不建立；若x2x0，即1x1時(shí)，g(a)ming(1)x22x120x1恒建立；綜上，x的取值范圍x（1,1）.22.（本小題滿分12分）【百?gòu)?qiáng)?！?017屆河南部分要點(diǎn)高三上學(xué)期聯(lián)考一】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足cacosB1ba2b2．2（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a3，求bc的取值范圍．【答案】（Ⅰ）A；（Ⅱ）bc(3，23]．3【分析】∴a2c2b2bc2a22b2，a2b2c2bc∵a2b2c22b