2023對數(shù)函數(shù)教案5篇

第2023對數(shù)函數(shù)教案5篇2023對數(shù)函數(shù)教案（篇1）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.

教學(xué)重點：

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點：

對數(shù)函數(shù)的`性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2_的值域是;

(2)函數(shù)y=log2_(_1)的值域是;

(3)函數(shù)y=log2_(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(_2+2_+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運用

例1求函數(shù)y=log2(_2+2_+2)的定義域和值域.

四、練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2_的值域是[-2，3]，則_的范圍是__.

(2)函數(shù)，_(0，8]的值域是.

(3)函數(shù)y=log(_2-6_+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是__.

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(_)=lg(2)f(_)=ln(-_)

例3已知loga0.751，試求實數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(1-a_)(a0，a1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1)y=_-1;(2)y=log2(_-1);(3)y=;(4)y=ln_，其中值域為R的有(請寫出所有正確結(jié)論的序號).

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關(guān)于對稱.

3.已知函數(shù)(a0，a1)的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m=.

4.求函數(shù)，其中_[，9]的值域.

五、要點歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

六、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇2）

一、內(nèi)容與解析

(一)內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的概念與圖象

(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫法,其核心是對數(shù)函數(shù)的圖象畫法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對數(shù)函數(shù)的圖象特點.學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫法及特點，函數(shù)圖象的一般畫法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容.教學(xué)的重點是對數(shù)函數(shù)的圖象特點與畫法,解決重點的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫法畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象特點，再根據(jù)圖象特點確定對數(shù)函數(shù)的一般畫法。

二、教學(xué)目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1，理解對數(shù)函數(shù)的概念;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象的特點及畫法。

2，通過具體實例，直觀感受對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系;通過具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的特征;

3，培養(yǎng)學(xué)生運用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

(二)解析:

1，理解對數(shù)函數(shù)的概念是來源于實踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點等;了解同底指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運算的意味;

2，通過具體的實例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識圖的能力和歸納總結(jié)能力;

3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來研究對數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識到研究問題的方法上的一般性;同時，讓學(xué)生認(rèn)識到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對相似的問題可以借鑒之前問題的研究方法來研究，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、問題診斷分析

本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：對數(shù)函數(shù)的圖象特點的探究容易出現(xiàn)圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生作圖能力、識圖能力、歸納能力不強。要解決這一問題，教師要通過讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時時回過頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對于出錯的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u價并最終給出結(jié)論。

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課__的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用__,因為使用__,有利于__.

五、教學(xué)過程

問題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的對數(shù)，也可以構(gòu)成一種函數(shù)，我們稱之為對數(shù)函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)呢?

[設(shè)計意圖]新課標(biāo)強調(diào)考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點

小問題串

1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系?

2.某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個。怎么求?相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系?

3.由上述兩個實例，請你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對數(shù)函數(shù)的概念

觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

注意：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：，都不是對數(shù)函數(shù).○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.

4.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;

例1(1)函數(shù)y=loga_2的定義域是__(其中a1)

(2)函數(shù)y=loga(4-_)的定義域是__(其中a1)

說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

問題2.對數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣?有什么特點呢?

[設(shè)計意圖]舊教材是通過對稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對數(shù)函數(shù)圖象，這樣處理學(xué)生雖然會接受了這個事實，但對圖象的感覺是膚淺的;這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過程而注重應(yīng)用的功利思想。因此，本節(jié)課的設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對數(shù)函數(shù)圖象的形成過程，加深感性認(rèn)識。同時，幫助學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個環(huán)節(jié)，還要借助計算機輔助教學(xué)作用，增強學(xué)生的直觀感受

小問題串

1.(1)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象

(2)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象

2.觀察對數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點。

3.利用計算器或計算機，選取底數(shù)，且的若干個不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

4.歸納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象，并說明以后如何畫對數(shù)函數(shù)的簡圖。

例題

1.課本P75A組第10題

2.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。

六、目標(biāo)檢測

求下列函數(shù)的定義域

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇3）

教學(xué)目標(biāo)

1.在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2.通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3.通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點，難點

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一.引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由得．又的值域為，

所求反函數(shù)為．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(板書)

1.作圖方法

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應(yīng)指出用列表描點法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖．

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2)畫出直線．

(3)的圖像在翻折時先將特殊點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2.草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

3.性質(zhì)

(1)定義域：

(2)值域：

由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)．

(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點即以軸為漸近線．

(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于軸對稱．

(5)單調(diào)性：與有關(guān)．當(dāng)時，在上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng)時，有；當(dāng)時，有．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

三．鞏固練習(xí)

練習(xí)：若，求的取值范圍．

四．小結(jié)

五．作業(yè)略

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇4）

一、說教材

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解．對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識．

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會用

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

(2)能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力．

(3)情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學(xué)生欣賞數(shù)

學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

3、教學(xué)重點與難點

重點：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、說教法

學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．

2、教學(xué)手段：

計算機多媒體輔助教學(xué)．

三、說學(xué)法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，

歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，通過小組討論，

使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對數(shù)函數(shù)的意義及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設(shè)計意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，

有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生

分析問題的能力．

2、探求新知

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇5）

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進行歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課__的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用__,因為使用__,有利于__.

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1

[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7

（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)

變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個值的大小:

⑴log106log108⑵log0.56log0.54

⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?/p>

(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n

(3)logamlogan(0logan(a1)

例2.（1）若且，求的取值范圍

（2）已知，求的取值范圍；

六、目標(biāo)檢測

1.比較，，的大?。?/p>

2.求下列各式中的_的值

（1）

演繹推理導(dǎo)學(xué)案

2.1.2演繹推理

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.

學(xué)習(xí)過程

一、前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.

類比推理是由到的推理.

復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.

二、新導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：演繹推理的概念

問題：觀察下列例子有什么特點？

（1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；

（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.

新知：演繹推理是

的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.

探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？

所有的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電

已知的一般原理特殊情況根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷

大前提小前提結(jié)論

新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

結(jié)論——.

新知：用集合知識說明“三段論”：

大前提：

小前提：

結(jié)論：

試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

※典型例題

例1命題：等腰三角形的兩底角相等

已知：

求證：

證明：

把上面推理寫成三段論形式：

變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF平面BCD

例2求證：當(dāng)a1時，有

動手試試：1證明函數(shù)的值恒為正數(shù)。

2下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

菱形是正