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第34章復(fù)習(xí)單位:156中學(xué)作者:林琳人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)
知識(shí)歸納┃知識(shí)歸納┃
知識(shí)歸納(2)∠A的余弦:cosA=
=
;(3)∠A的正切:tanA=
=
.┃知識(shí)歸納[易錯(cuò)點(diǎn)]
忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中.2.30°,45°,60°角的三角函數(shù)值sin30°=
,sin45°=
,sin60°=
;cos30°=
,cos45°=
,cos60°=
;tan30°=
,tan45°=
,tan60°=
.3.解直角三角形的依據(jù)(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.1┃知識(shí)歸納三邊關(guān)系:
;三角關(guān)系:
;邊角關(guān)系:sinA=cosB=
,cosA=sinB=,tanA=
,tanB=
.(2)直角三角形可解的條件和解法條件:解直角三角形時(shí)知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余的3個(gè)未知元素.a(chǎn)2+b2=c2∠A=90°-∠B
┃知識(shí)歸納解法:①一邊一銳角,先由銳角關(guān)系求出另一銳角;知斜邊,再用正弦(或余弦)求另兩邊;知直角邊用正切求另一直角邊,再用正弦或勾股定理求斜邊.②知兩邊:先用勾股定理求另一邊,再用邊角關(guān)系求銳角.③斜三角形問(wèn)題可通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題.?考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義
┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃例1如圖28-2所示,∠BAC位于6×6的方格紙中,則tan∠BAC=________.┃考點(diǎn)攻略
考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)?考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值的考查
┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)?考點(diǎn)三解直角三角形┃考點(diǎn)攻略[解析]要求△ABC的周長(zhǎng),先通過(guò)解Rt△ADC求出CD和AD的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng).┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)┃考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)四解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用例4
目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖5所示,新電視塔高AB為610米,遠(yuǎn)處有一棟大樓,某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°.(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;(2)求大樓的高度CD(精確到1米).┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略[解析](1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的長(zhǎng);(2)在Rt△BDE中,運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長(zhǎng),用AB
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