解直角三角形的應(yīng)用舉例

解直角三角形的應(yīng)用舉例單位：哈爾濱市第156中學(xué)校姓名：劉長平30°45°60°sinacosatana130°，45°，60°的三角函數(shù)值回顧三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系∠A＋∠

B＝90o邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依據(jù)回顧BCA1例1練一練在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl解直角三角形應(yīng)用（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角綜合應(yīng)用 如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?方向，航行24海里到C處，見島A在北偏西30?方向，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN130?60?解過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,設(shè)AD=x∵∠NBA=60?，∠N1BA=30?，∴

∠ABC=30?，∠ACD=６0?，在Rt△ADC中，CD=AD/tan∠ACD=x/tan60?,

在Rt△ADB中，BD=AD/tan30?=x/tan30?,∵BD-CD=BC,BC=24∴

x/tan30?-x/tan60?=24

=123√∴

x>20答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。8.由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲。近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長？課后思考解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙塵暴影響CABM30°240課后思考解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)，由題意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙塵暴影響的時(shí)間為180÷12=15小時(shí)答：A城將受到這次沙塵暴影響，影響的時(shí)間為15小時(shí)。9，由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲。近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長？EFABCM24030°課堂小結(jié)一，知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要復(fù)習(xí)勾股定理、銳角三角函數(shù)、勾股定理在解題中的應(yīng)用，三角函數(shù)在