高三物理傳送帶、彈簧問題分析專題復(fù)習(xí)課件

高考物理專題：傳送帶、彈簧問題高考物理專題：一.命題趨向及考點(diǎn)

傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，因而這種類型問題具有生命力，當(dāng)然也就是高考命題專家所關(guān)注的問題。傳送帶問題考點(diǎn)涉及面很廣，有質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動，相互作用與牛頓運(yùn)動定律，機(jī)械能，這些考點(diǎn)在考試說明中要求以“Ⅱ”為主。一.命題趨向及考點(diǎn)傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題2011年16題如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的-圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知V2＞V1，則(B)A.t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.t2時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大C.0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題A.t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題2010福建高考22題如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1．0m/s2的勻加速直線運(yùn)動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物體A剛運(yùn)動時(shí)的加速度aA（2）t=1.0s時(shí)，電動機(jī)的輸出功率P；（3）若t=1.0s時(shí)，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題（1）受力和運(yùn)動分析：

1、主要是分析它是否受到摩擦力，它受到的摩擦力的大小和方向如何、是靜摩擦力還是滑動摩擦力。正確的理解相對運(yùn)動的方向決定著物體是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

2、明確物體運(yùn)動的初速度，不但要分析物體對地的初速度的大小和方向，同時(shí)要重視分析物體相對于傳送帶的初速度的大小和方向，這樣才能明確物體受到摩擦力的方向和它對地的運(yùn)動情況。

二.知識概要與方法（1）受力和運(yùn)動分析：1、主要是分析它是否受到3、弄清速度方向和物體所受合力方向之間的關(guān)系，物體對地的初速度和合外力的方向相同時(shí)，做加速運(yùn)動，相反時(shí)做減速運(yùn)動。（1）受力和運(yùn)動分析：二.知識概要與方法4.相關(guān)的運(yùn)動的基本類型（1）一直勻加速（2）先勻加速再勻速（3）先勻減速再勻速（4）一直勻減速3、弄清速度方向和物體所受合力方向之間的關(guān)系，物體對地的初速盡量向?qū)W生顯現(xiàn)動態(tài)分析過程盡量向?qū)W生顯現(xiàn)動態(tài)分析過程二.知識概要與方法(2)傳送帶問題中的功能分析①功能關(guān)系：WF=△EK+△EP+Q②對WF、Q的正確理解（a）傳送帶做的功：WF=F·S帶功率P=F×V帶

（F由傳送帶受力平衡求得）（b）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對（c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能EK，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系：EK=Q=二.知識概要與方法(2)傳送帶問題中的功能分析（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶若V物<V帶物體必定在滑動摩擦力的作用下相對于地做勻加速直線運(yùn)動。其加速度由牛頓第二定律，求得；在一段時(shí)間內(nèi)物體的速度小于傳送帶的速度，物體勻加速，最終物體與傳送帶相對靜止，以傳送帶的速度共同勻速運(yùn)動。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶若V物<V帶物體必定在滑動摩擦力若V物>V帶物體相對于地做勻減速運(yùn)動，最終物體與傳送帶相對靜止，以傳送帶的速度共同勻速運(yùn)動。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶若V物>V帶物體相對于地做勻減速運(yùn)動，最終物體與傳送帶相對靜V物與V帶的方向相反物體先沿著V物的方向做勻減速直線運(yùn)動直至對地的速度為零。然后物體反方向（也就是沿著傳送帶運(yùn)動的方向）做勻加速直線運(yùn)動。①若V物小于V帶，物體再次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度變?yōu)楱CV物，全過程物體受到的摩擦力大小和方向都沒有改變。②若V物大于V帶，物體在未回到出發(fā)點(diǎn)之前與傳送帶達(dá)到共同速度V帶勻速運(yùn)動。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶V物與V帶的方向相反物體先沿著V物的方向做勻減速直線運(yùn)動直上述分析都是認(rèn)為傳送帶足夠長，若傳送帶不是足夠長的話，物體完全可能以不同的速度從右側(cè)離開傳送帶，應(yīng)當(dāng)對題目的條件引起重視。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶上述分析都是認(rèn)為傳送帶足夠長，若傳送帶不是足夠長的話，物體完實(shí)例分析五種類型的傳送帶（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶，（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶（三）與傳送帶相關(guān)的極值問題（四）傳送帶綜合問題（五）傳送帶的變形問題實(shí)例分析五種類型的傳送帶θLV2V1QP`HhL（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶2011·福建θLV2V1QP`HhL（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶2011·（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶例:質(zhì)量為m的物體從離離送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進(jìn)入長為L的靜止的傳送帶落在水平地面的Q點(diǎn),已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時(shí),物體仍以上述方式滑下,將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊?QP`HhL分情況討論帶轉(zhuǎn)動的方向、及帶的速度與物體進(jìn)入傳送帶時(shí)的速度大小關(guān)系。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶例:質(zhì)量為m的物體從離離送帶高為處理水平放置的傳送帶問題首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)分析。（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問題（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶例：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．起始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度勻速運(yùn)動．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度。分析有兩處要點(diǎn):其一傳送帶和物體的加速度不相同a<a0。其二、煤塊和物體不能經(jīng)歷相同的時(shí)間達(dá)到共同速度，傳送帶經(jīng)歷勻加速和勻速兩個運(yùn)動過程處理這類相對運(yùn)動的問題：兩者運(yùn)動速度、位移都相對地面，思維才能更清晰明了。分析相對位移例：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶功能關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化的計(jì)算①滑動摩擦力對物體做的功由動能定理其中X2是物體對地的位移，滑動摩擦力對物體可能做正功，也可能做負(fù)功，物體的動能可能增加也可能減少。要讓學(xué)生明白以下幾個功能關(guān)系（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶功能關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化的計(jì)算①滑動摩②滑動摩擦力對傳送帶做的功由功的概念得③摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對物體和傳送帶做的功的代數(shù)和。結(jié)論：滑動摩擦力對系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個功的數(shù)值等于摩擦力與相對位移的積。②滑動摩擦力對傳送帶做的功③摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對④摩擦力對系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對運(yùn)動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即⑤外力對傳送帶做功的計(jì)算外力對傳送帶做功的功率P=F外V=f阻V要維持傳送帶勻速運(yùn)動，必須有外力克服傳送帶受到的阻力做功而將系統(tǒng)外的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的能量。E=E機(jī)+Q或者寫成W=△EK+△EP+Q。④摩擦力對系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對運(yùn)動過程例：如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運(yùn)動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求：（1）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機(jī)消耗多少電能？例：如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動。現(xiàn)拓展滑塊問題AvB拓展滑塊問題AvB例：（2011·新課標(biāo)全國卷·T21）如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(A)例：（2011·新課標(biāo)全國卷·T21）如圖，在光滑水平面上有例：（2011·山東高考·T24）如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動摩擦因數(shù)。開始時(shí)二者均靜止，先對A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點(diǎn)與平臺右邊緣的水平距離。（?。┣螅海?）B離開平臺時(shí)的速度。（2）B從開始運(yùn)動到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動的時(shí)間和位移xB（3）A左端的長度例：（2011·山東高考·T24）如圖所示，在高出水平地面的例：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)

例：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶受力分析要注意重力的分解,再判斷摩擦力的方向，在能量守恒上要多注意重力勢能的變化。M（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶受力分析要注意重力的分解,再判斷摩例：如圖所示物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的方向如圖中箭頭所示。則傳送帶轉(zhuǎn)動后（B）A．M將減速下滑B．M仍勻速下滑C．M受到的摩擦力變小D．M受到的摩擦力變大Mθ例：如圖所示物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動例：超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示．假設(shè)小張、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾角為30°，小張的質(zhì)量為M，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為μ，小車與扶梯間的摩擦忽略不計(jì)。則（B）A．小張對扶梯的壓力大小為Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小張對扶梯的摩擦力大小為（M＋m）gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯對小張的摩擦力大小為μ

（M＋m）gcos30°，方向沿斜面向上D．小張對車的推力和車對小張的推力大小必相等，這是因?yàn)槿撕蛙嚲幱谄胶鉅顟B(tài)例：超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動例：如圖所示，傳送帶向右上方勻速轉(zhuǎn)動，石塊從漏斗里豎直掉落到傳送帶上，下述說法中基本正確的是：A.石塊落到傳送帶上可能先作加速運(yùn)動后作勻速運(yùn)動B.石塊在傳送帶上一直受到向右上方的摩擦力作用C.石塊在傳送帶上一直受到向右下方的摩擦力作用D.開始時(shí)石塊受到向右上方的摩擦力后來不受摩擦力(AB)例：如圖所示，傳送帶向右上方勻速轉(zhuǎn)動，石塊從漏斗里豎直掉落到例：某商場安裝了一臺傾角為θ＝300的自動扶梯，該扶梯在電壓為ｕ＝380V的電動機(jī)帶動下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機(jī)的最大輸出功率Ｐ＝4.9kW.不載人時(shí)測得電動機(jī)中的電流為Ｉ＝5A，若載人時(shí)扶梯的移動速率和不載人時(shí)相同，則這臺自動扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）分析：由能量轉(zhuǎn)化守恒應(yīng)有：Ｐ總＝Ｐ空載＋Ｐ人

Ｐ＝IU＋nmgsinθ·ｖ代入得ｎ＝25人例：某商場安裝了一臺傾角為θ＝300的自動扶梯，該扶梯在電壓例：如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對于B點(diǎn)的水平位移OC=L?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離L/2，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓小物體P再次從A點(diǎn)靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點(diǎn)，當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動而帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時(shí)（其他條件不變）物體P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)O、D之間的距離s有最小值？這個最小值為多少？（三）與傳送帶相關(guān)的極值問題例：如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，要使點(diǎn)O、D之間的距離s有最小值必須使小物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度最小值必須使小物體P在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動物體受到的摩擦力必須是向后物體在傳送帶上的速度始終要大于傳送帶的速度傳送帶的速度必須小于或等于物體P在靜止的傳送帶上滑至右端的速度分析要使點(diǎn)O、D之間的距離s有最小值必須使小物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)（三）與傳送帶相關(guān)的極值問題求解極值問題的基本方法之一：明確物理過程——讓制約極值出現(xiàn)的物理量變化起來（即動態(tài)分析），找出極值出現(xiàn)的條件——求解討論。（三）與傳送帶相關(guān)的極值問題求解極值問題的基本方法之一：例：如圖所示，水平傳送帶的長度L=5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，其水平位移為S。保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度，依次測量水平位移S，得到如圖所示的S—圖像?；卮鹣铝袉栴}：1、當(dāng)0<ω<10rad/s時(shí)，物體在A、B之間做什么運(yùn)動2、B端距地面的高度h為多大？3、物塊的初速度v0多大？rad/sS/m313010PQAB（四）傳送帶綜合問題例：如圖所示，水平傳送帶的長度L=5m，皮帶輪的半徑R=0.例.一傳送帶裝置示意圖,其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的,經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成,未畫出),經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的,AB和CD都與BC相切.現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上,放置時(shí)初速度為零,經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處,D和A的高度差為h.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變,CD段上各箱等距排列,相鄰兩箱的距離為L.每個箱子在A處投放后,在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止,且以后也不再滑動(忽略經(jīng)BC段的微小滑動).已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi),共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目N個.這裝置由電動機(jī)帶動,傳送帶與輪子間無相對滑動,不計(jì)摩擦.求電動機(jī)的平均功率P例.一傳送帶裝置示意圖,其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的,經(jīng)例．測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動員的質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計(jì)滑輪摩擦和質(zhì)量），繩的另一端懸吊的重物質(zhì)量為m2，人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動，設(shè)傳送帶上側(cè)以速度V向后運(yùn)動，則①人對傳送帶不做功 ②人對傳送帶做功③人對傳送帶做功的功率為m2gV④人對傳送帶做功的功率為(m1+m2)gV⑤傳送帶對人做功的功率為m1gVA．① B．②④ C．②③ D．①⑤(C)例．測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動員的質(zhì)量為m1，繩（四）傳送帶綜合問題解決傳送帶的綜合問題，應(yīng)從如下幾個方面入手：（1）分析系統(tǒng)中各個問題的運(yùn)動情況，明確物理過程，形成完整的物理情景。（2）把握傳送帶上物體的運(yùn)動特征：滑動摩擦力作用、相對運(yùn)動、可能達(dá)到共速、有熱量產(chǎn)生等。（3）靈活的運(yùn)用牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式；功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（4）注意分析隱含條件，臨界條件、極值出現(xiàn)的條件；注意從系統(tǒng)著眼分析問題等。（四）傳送帶綜合問題解決傳送帶的綜合問題，應(yīng)從如下幾個方面入(五)傳送帶的變形問題2、滾輪帶物打樁機(jī)1、組合類的傳送帶(五)傳送帶的變形問題2、滾輪帶物打樁機(jī)1、組合類的傳送圖20例：如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽．薄鐵板的長為2.8m、質(zhì)量為10kg．已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1．鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時(shí)滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動并被壓軋出一淺槽．已知滾輪轉(zhuǎn)動的角速度恒為5rad/s，g取10m/s2．（1）通過分析計(jì)算，說明鐵板將如何運(yùn)動？（2）加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？（3）加工一塊鐵板電動機(jī)要消耗多少電能？圖20例：如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表動摩擦因數(shù)為0.3，夯桿質(zhì)量m為1×103kg，坑深h為6m。假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，且夯桿底端升到坑口時(shí)，速度正好為零，取g=10m/s2，求：(1)每個打夯周期中，電動機(jī)對夯桿所做的功；(2)夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí)夯桿底端離坑底多高；(3)打夯周期。提升夯的過程中電動機(jī)所做的功例：如圖所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”。工作時(shí)，電動機(jī)帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯從深為h的坑中提上來，當(dāng)兩個滾輪彼此分開時(shí)，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底。然后，兩個滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復(fù)始工作。已知兩個滾輪邊緣線速度v恒為4m/s，每個滾輪對夯桿的正壓力FN為2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)為0.3，夯桿質(zhì)量m為1×103kg，坑深h為6傳送帶的變形問題分析仍然從受力和運(yùn)動過程分析、功能分析入手來解決，以不變應(yīng)萬變。(五)傳送帶的變形問題傳送帶的變形問題分析仍然從受力和運(yùn)動過程分析、功能分析入手來彈簧類問題多為綜合性問題，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際相結(jié)合，要求的能力也較高，是高考的難點(diǎn)之一。彈簧類問題一.命題趨向及考點(diǎn)

考點(diǎn)涉及面很廣，雖然形變、彈性、胡定律的考試說明的要求是“Ⅰ”級要求，但所涉及到的共點(diǎn)力平衡、牛頓運(yùn)動定律、動能定理、功能關(guān)系等知識是“Ⅱ”要求彈簧類問題多為綜合性問題，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題2009年21題.（19分）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程）福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題2010年17題如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則A．t1時(shí)刻小球動能最大B．t2時(shí)刻小球動能最大C．t2~t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D．t2~t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能福建省歷年高考中出現(xiàn)的試題二.知識概要與方法

在中學(xué)階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈簧”，是一種常見的理想化物理模型1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對應(yīng).分析試題時(shí)一般的步驟（1）確定彈簧原長位置，（2）現(xiàn)長位置，（3）找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，（4）分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，（5）再分析計(jì)算物體運(yùn)動狀態(tài)的可能變化.二.知識概要與方法二.知識概要與方法2.彈簧的彈力不突變，軟質(zhì)彈簧的形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，其在瞬間內(nèi)的形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小、方向不變。二.知識概要與方法二.知識概要與方法3.在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：Wk=－（?kx22－?kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負(fù)值.彈性勢能的公式Ep=?kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。二.知識概要與方法實(shí)例分析常見幾種彈簧類問題1．平衡類問題2．突變類問題3.含彈簧的機(jī)械能守恒問題4．簡諧運(yùn)動型彈簧問題5．動態(tài)變化、應(yīng)用型彈簧綜合問題實(shí)例分析常見幾種彈簧類問題

一．平衡類問題圖2圖5ABCP一．平衡類問題圖2圖5ABCP

一．平衡類問題例：如圖所示S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1，和k2兩根輕質(zhì)彈簧，k1>k2；A和B表示質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小物塊，mA>mB,將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來．現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大則應(yīng)使(D)．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上一．平衡類問題例：如圖所示S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1平衡類問題分析：這類問題一般把受力分析、胡克定律、彈簧形變的特點(diǎn)綜合起來，考查學(xué)生對彈簧模型基本知識的掌握情況。只要學(xué)生靜力學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，這類問題一般都會迎刃而解，此類問題相對較簡單。

一．平衡類問題平衡類問題分析：這類問題一般把受力分析、胡克定律、彈簧形變的

二．突變類問題AB二．突變類問題AB例：質(zhì)量相同的小球A和B系在質(zhì)量不計(jì)的彈簧兩端，用細(xì)線懸掛起來，如圖，在剪斷繩子的瞬間，A球的加速度為

，B球的加速度為

。如果剪斷彈簧呢？ABAB剪斷的瞬間，若彈簧兩端有物體，則彈簧上的彈力不發(fā)生變化，若一端有物體，則彈簧上的彈力瞬間消失。例：質(zhì)量相同的小球A和B系在質(zhì)量不計(jì)的彈簧兩端，用細(xì)線懸掛起

突變類問題分析：不可伸長的細(xì)線的彈力變化時(shí)間可以忽略不計(jì)，因此可以稱為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化需要一定時(shí)間，彈力逐漸減小，稱為“漸變彈力”。所以，對于細(xì)線、彈簧類問題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時(shí)（如撤力、變力、剪斷），要重新對物體的受力和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，細(xì)線上的彈力可以突變，輕彈簧彈力不能突變等于當(dāng)初平衡時(shí)的彈力，這是處理此類問題的關(guān)鍵。突變類問題分析：不可伸長的細(xì)線的彈力變化時(shí)間可以忽略不計(jì)，

三.含彈簧的機(jī)械能守恒問題三.含彈簧的機(jī)械能守恒問題例：如圖所示,豎立在水平面上的輕彈簧,下端固定,將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接),用力向下壓球,使彈簧被壓縮,并用細(xì)線把小球和地面拴牢(如圖(甲)).燒斷細(xì)線后,發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(如圖(乙)).那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中,下列說法正確的是(

D

)A.彈簧的彈性勢能先減小后增大B.球剛脫離彈簧時(shí)動能最大C.球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力D.在某一階段內(nèi),小球的動能減小而小球的機(jī)械能增加注意區(qū)分系統(tǒng)機(jī)械能和小球機(jī)械能的不同例：如圖所示,豎立在水平面上的輕彈簧,下端固定,將一個金屬球例：如圖所示,物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m,開始時(shí)細(xì)繩伸直,用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上,放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度為v,此時(shí)物體B對地面恰好無壓力,則下列說法中正確的是(

C

)A.物體A下落過程中的任意時(shí)刻,加速度不會為零B.此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh+mv2C.此時(shí)物體B處于平衡狀態(tài)D.此過程中物體A的機(jī)械能變化量為mgh+mv2A、B、彈簧組成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒。例：如圖所示,物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),含彈簧的機(jī)械能守恒問題分析：對于彈性勢能，并不需要用公式直接定量計(jì)算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對于相同的彈簧，形變量一樣的時(shí)候，彈性勢能就是一樣的，不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。對于彈性勢能的大小高中階段可通過能量守恒、功能關(guān)系間接求得。含彈簧的機(jī)械能守恒問題分析：四．簡諧運(yùn)動型彈簧問題四．簡諧運(yùn)動型彈簧問題例1：如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c運(yùn)動過程中(CE)A．小球的機(jī)械能守恒B.小球在b點(diǎn)時(shí)的動能最大C．到C點(diǎn)時(shí)小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D.小球在C點(diǎn)的加速度最大，大小為g例1：如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸四．簡諧運(yùn)動型彈簧問題O平衡位置b`（對稱點(diǎn)）加速度ab=ab`=g時(shí)間tb0=tob`

速度vb=vb`四．簡諧運(yùn)動型彈簧問題O平衡位置b`（對稱點(diǎn)）加速度ab=例2：如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定。在彈簧正上方有一個物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮。當(dāng)彈簧被壓縮了x0時(shí)，物塊的速度減小到零。從物塊和彈簧接觸開始到物塊速度減小到零過程中，物塊的加速度大小a隨下降位移大小x變化的圖像，可能是下圖中的（D）例2：如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定。在彈簡諧運(yùn)動型彈簧問題分析：彈簧振子是簡諧運(yùn)動的經(jīng)典模型，有一些彈簧問題，如果從簡諧運(yùn)動的角度思考，找出平衡位置，利用簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性來分析處理速度，加速度，位移，時(shí)間等問題，難度將大大下降。

簡諧運(yùn)動型彈簧問題分析：五．動態(tài)變化、功能關(guān)系相關(guān)的應(yīng)用型彈簧綜合問題加速度計(jì)V五．動態(tài)變化、功能關(guān)系加速度計(jì)V例：2012年四川高考理綜物理24試題如圖22所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段位光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角θ=37°，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑鏈接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強(qiáng)大小為E=2×105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量m=5×10-2kg、電荷量q=+1×10-4C的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體之間的動摩擦因素為μ=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求彈簧槍對小物體做的功；在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，球CP的長。例：2012年四川高考理綜物理24試題例：2012年四川高考理綜物理21試題如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因素為μ，重力加速度為g。則(BD)A、撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動，在做勻減速運(yùn)動B、撤去F后，物體剛運(yùn)動時(shí)的加速度為kx0/m-μgC、物體做勻減速運(yùn)動的時(shí)間為D、物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為例：2012年四川高考理綜物理21試題拓展：一升降機(jī)在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中(CD)（A）升降機(jī)的速度不斷減?。˙）升降機(jī)的加速度不斷變大（C）先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功（D）到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值。拓展：一升降機(jī)在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊拓展例：“加速度計(jì)”作為測定運(yùn)動物體加速