四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1年3四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分?？说南喾磾?shù)是(A.v2 B.克的相反數(shù)是(A.v2 B.國2下列“數(shù)字”圖形中,2有且僅有一條對稱軸的是(A.C.)D.3．4.1.2x10-9米3．4.1.2x10-9米設(shè)“▲”、“■”、1.2x10-8米12x10-8米1.2x10-7米“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、?、■2013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為(這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(7.■、?、▲.▲、■、??、▲、■5.A.下列說法正確的是()6.如圖，要擰開一個邊長為?=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為(對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的梯形是等腰梯形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形A7.■、?、▲.▲、■、??、▲、■5.A.下列說法正確的是()6.如圖，要擰開一個邊長為?=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為(對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的梯形是等腰梯形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形A.B.C.D.■、▲、?)把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是)A.6、2mm B.12mm6<3mm4V3mm8.小朋友？(4個8.小朋友？(4個)5個10個12個朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個9.為()A.20米B.10x3米 C.15v3米109.為()A.20米B.10x3米 C.15v3米10.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm,BD=6cm,DH±AB于點H,且DH與AC交于G,則GH=( )28cm2528cm15D.21一cm2025—cm21DACBAD.5v.6米BGC如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角。點，且俯角a為60°,又從A點測得D點的俯角B為30°,若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD11.“服務(wù)他人,提升自我”,七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動,來自初三的5名同學(xué)(3男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護,則恰好是一男一女的概率是()

TOC\o"1-5"\h\z11 2 3A.1B.1 C.2D.365 5 5.把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，25,27,29,31）,…，現(xiàn)用等式AM=（i,j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2,3）,則A2013=（ ）A.（45,77）B.（45,39）C.（32,46） D.（32,23）第二卷（非選擇題,共114分）二.填空題：本大題共6個小題,每小題4分,共24分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。.因式分解：X2y4—x4y2= 。.如圖，AC、BD相交于O,AB//DC,AB=BC,ZD=40°,ZACB=35°,則NAOD= 。.如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2,3）,嘴唇C點的坐標為（-1,1）,則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是 。14題圖15題圖圖1 14題圖15題圖圖1 圖2.對正方形ABCD進行分割，如圖1,其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”。若△GOM的面積為1,則“飛機”的面積為 。.已知整數(shù)左<5,若4ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3Kx+8=0，則△ABC的周長是 。.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b>0；②b>a>c；③若-1<m<n<1,則m+n<-b；?3|a|+|c|<2|b|。其中正確的結(jié)論是a（寫出你認為正確的所有結(jié)論序號）。三.解答題：本大題共7個小題,共90分。19.（本題共2個小題，每小題8分，共16分）（1）計算：-2-2+1-—1—1x08+2）；sin45。|(2)解方程：--1=一3一x—1 x2+x—2

20．（本題滿分12分）為了從甲．乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1甲、乙射擊成績統(tǒng)計表y：命中環(huán)數(shù)y：命中環(huán)數(shù)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10射擊次數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1圖2甲、乙射擊成績折線圖21．21．22．（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？（本題滿分12分）如圖，AB是。O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分/DAB,AD±CD,垂足為D，AD交。O于E，連接CE。（1）判斷CD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是AC的中點，。O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。（本題滿分12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2,AB=4,雙曲線BC分別交于E、F。（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；y=-（k>0）與矩形兩邊AB、（2）若將△AEF沿直線EF對折，B點落在％軸上的D點，作EG±OC，垂足為Gy=-（k>0）與矩形兩邊AB、23．（本題滿分12分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？24.（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)尸ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0,-2）,交x軸于A、B兩點，其中A（-1,0）,直線l:x=m（m>1）與x軸交于D。（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）;（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點。，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由。25．（本題滿分14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若O是4ABC的重心（如圖1）,連結(jié)AO并延長交BC于。，證明：AO=2；AD3（2）若AD是^ABC的一條中線（如圖2）,O是AD上一點，且滿足AO=2，試判斷O是4ABCAD3的重心嗎？如果是,請證明；如果不是,請說明理由；（3）若O是^ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與^ABC的頂點重S合）（如圖3），S.Sm「h分別表示四邊形BCHG和^AGH的面積，試探究-四邊形—的最大四邊形BCHGAAGH SUAGH值。（圖1）（圖2（圖1）（圖2），，在△中,，，在△中,±D±DCD與。O相切。的中點， 記Z (相等的弧所對的圓周角相等)，C)中已證)，Z Z, ,E=，OAAE=，OC OA，=OC是菱形，△ 是等邊三角形，1年3四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案一．選擇題：［本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的］。1-12.CADCBDCBABDC二、填空題：x2y2(y+x)(y-x)TOC\o"1-5"\h\z75°(3，3)1410①③④三、計算題(1)一13(2)、解：-7=/，0、/~7Tx-1 (x+2)(x-1)x+2=3x=1經(jīng)檢驗，X=1是原方程的增根，原方程無解。(2)甲勝出。因為S甲2<S乙2(甲的方差小于乙的方差)，甲的成績較穩(wěn)定。(3)答：如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出。因為甲乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第四次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好。.解(1)直線CD與。O相切。證明：連結(jié)AC,OA=OC,平分/DAB,ZZZDACZ=OC，AAD/，/AO(2)連結(jié)OE,,點E是AE=CE，ZZ Z四邊形 是平行四邊形，,四邊形弧與弦所圍成部分的面積 弧與弦所圍成部分的面積，陰影△DCEX-XZOCE°=，6Z0OCD°=，9Z0D弧與弦所圍成部分的面積 弧與弦所圍成部分的面積，陰影△DCEX-X答：圖中陰影部分的面積為匯。.解：（）為矩形，點是TOC\o"1-5"\h\z的中點，， =點（2 ）在雙曲線=上，X點在直線及雙曲線一，設(shè)點的坐標為（4） -所以點的坐標為（，）①證明：△是由△沿對折得到的，ZZ 。，點在直線上，ZZ°Z° ° °,ZZ°,ZE°,ZFE△S^C②設(shè)點的坐標為（）點的坐標為（）點、在雙曲線一上， 所以有點E（2b）,2,AE=2b,AB=4,TOC\o"1-5"\h\zC=2F"2= ="-△S△一 匚-—有點（，一）, X—.解：（1）設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為x,根據(jù)題意列方程： （）解得 （不合題意，舍去）輛答：該商城月份賣出 輛自行車。（）設(shè)進型車輛，則進型車 輛，根據(jù)題意得不等式組 W 1 ,解得11 自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以31銷售利潤 （ ）X + ）整理得： ，1隨著的增大而減小???當時，銷售利潤有最大值，此時， ,所以該商城應(yīng)進入型車輛，型車輛。.解：（1）①二次函數(shù) 2 圖象的頂點C的坐標為（，）， 一點、點是二次函數(shù) 2的圖象與x軸的交點， 二次函數(shù)的解析式為 2②點與點 關(guān)于直線 對稱，點的坐標為（、）;(2)ZCZ。，點在直線上，設(shè)點的坐標為①當△ %點的坐標為（）或（，）；②當△ %時，點的坐標為（）或（，綜上所述點的坐標為（，）、（m，）、（m，（3）不存在滿足條件的點Q點在第一象限內(nèi)的拋物線 2令點的坐標為（2）,垂足為E△為等腰直角三角形，2上，過點作，直線，NQD的坐標為I，）時，矛盾此時點不滿足題設(shè)條件;的坐標為I，）時，2x＞矛1盾,此時點的坐標為（，不滿足題設(shè)條件；）時，2x矛1盾,此時點④當?shù)淖鴺藶镮，不滿足題設(shè)條件；）時，2x與矛盾此時點不滿足題設(shè)條件；綜上所述，不存在滿足條件的點。條中線交于點，則點是4條中線交于點，則點是425.解：（1）證明：如圖1,連結(jié)CO并延長交AB于點P,連結(jié)PD。???點是4 的重心，???是的中點，是的中點，是4的中位線，，PD,ZOcZZa△S△，一一一一 一一..一 -；（）點是是△ 的重心。證明：如圖2,作4的中線，與邊交于點，與△ 的另一的重心，