建模-數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與描述

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與描述1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理3分布集中趨勢(shì)的測(cè)度4分布離散程度的測(cè)度5分布偏度與峰度的測(cè)度1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源一、間接獲取的數(shù)據(jù)

二、直接獲取的數(shù)據(jù)

間接取得的數(shù)據(jù)Internethttp//WWW.中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2001中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒中國(guó)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)年鑒世界發(fā)展報(bào)告世界經(jīng)濟(jì)年檢工業(yè)普查數(shù)據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社統(tǒng)計(jì)部門和政府部門公布的有關(guān)資料，如各類統(tǒng)計(jì)年鑒各類經(jīng)濟(jì)信息中心、信息咨詢機(jī)構(gòu)、專業(yè)調(diào)查機(jī)構(gòu)等提供的數(shù)據(jù)各類專業(yè)期刊、報(bào)紙、書(shū)籍所提供的資料各種會(huì)議，如博覽會(huì)、展銷會(huì)、交易會(huì)及專業(yè)性、學(xué)術(shù)性研討會(huì)上交流的有關(guān)資料從互聯(lián)網(wǎng)或圖書(shū)館查閱到的相關(guān)資料提供統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的部分政府網(wǎng)站提供統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的部分政府網(wǎng)站

直接取得的數(shù)據(jù)普查抽樣調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查普查

1.為特定目的專門組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查2. 通常是一次性或周期性的3. 一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間4. 數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高5. 應(yīng)用范圍比較狹窄抽樣調(diào)查

1. 從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法2.具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查：是指在調(diào)查對(duì)象中，只選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的非全面調(diào)查。重點(diǎn)單位：著眼于現(xiàn)象量的方面而言，盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但它們?cè)谒芯楷F(xiàn)象的標(biāo)志總量中卻占有絕大的比重，在總體中具有舉足輕重的作用。典型調(diào)查典型調(diào)查是一種專門組織的非全面調(diào)查。根據(jù)調(diào)查的目的，在對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選取若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查和研究，借以認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的規(guī)律。有人也認(rèn)為它是“目的抽樣”，以若干具有代表性的單位為樣本。2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理一、次數(shù)分配二、次數(shù)分配直方圖次數(shù)分配直方圖用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖直方圖下的總面積等于1分組數(shù)據(jù)的圖示

(直方圖的繪制)某車間工人周加工零件直方圖

折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的分組數(shù)據(jù)的圖示

(折線圖的繪制)折線圖與直方圖下的面積相等！某車間工人周加工零件折線圖

次數(shù)分配的類型對(duì)稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布幾種常見(jiàn)的頻數(shù)分布3.分布集中趨勢(shì)的測(cè)度一、眾數(shù)二、中位數(shù)三、均值四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較眾數(shù)

(mode)定義：眾數(shù)是指社會(huì)現(xiàn)象總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒(méi)有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)

(不惟一性)無(wú)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242中位數(shù)定義：中位數(shù)是將總體各個(gè)單位按其標(biāo)志值的大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)的那個(gè)單位的標(biāo)志值，在總體中，標(biāo)志值小于中位數(shù)的單位占一半；標(biāo)志值大于中位數(shù)的單位也占一半。中位數(shù)

(median)1.排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響中位數(shù)的確定將總體各單位的標(biāo)志值按照大小順序排列，當(dāng)總體單位數(shù)n為奇數(shù)時(shí)：當(dāng)總體單位數(shù)n為偶數(shù)時(shí),：均值一、算術(shù)平均數(shù)二、調(diào)和平均數(shù)三、幾何平均數(shù)均值

(mean)集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的基本公式計(jì)算平均數(shù)的要求：總體標(biāo)志總量必須是總體各單位標(biāo)志值的總和，標(biāo)志值和單位之間一一對(duì)應(yīng)。算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)主要用于未分組資料，用總體各單位標(biāo)志值簡(jiǎn)單加總得到的標(biāo)志總量除以單位總量而得。計(jì)算公式：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于原始資料已經(jīng)分組，并得出次數(shù)分布的條件。計(jì)算公式：fi為各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)。

B.權(quán)數(shù)的意義和作用：權(quán)數(shù)：各組次數(shù)（頻數(shù)）的大小所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響具有權(quán)衡輕重的作用。當(dāng)各組的次數(shù)都相同時(shí)，即當(dāng)f1=f2=f3=…=fn時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)（1）算術(shù)平均數(shù)與標(biāo)志值個(gè)數(shù)的乘積等于各標(biāo)志值的總和。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：（2）各個(gè)標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：調(diào)和平均數(shù)1.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 幾何平均數(shù)

n個(gè)變量值乘積的n次方根適用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率計(jì)算公式為眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值在對(duì)稱的正態(tài)分布條件下：算術(shù)平均數(shù)等于眾數(shù)等于中位數(shù)；在非對(duì)稱正態(tài)分布的情況下，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)三者的差別取決于偏斜的程度，偏斜的程度越大，它們之間的差別越大；當(dāng)次數(shù)分配呈右偏(正偏)時(shí)，算術(shù)平均數(shù)受極大值的影響；當(dāng)次數(shù)分配呈左偏(負(fù)偏)時(shí)，算術(shù)平均數(shù)受極小值的影響；中位數(shù)則總是介于眾數(shù)和平均數(shù)之間。皮爾生經(jīng)驗(yàn)法則分布在輕微偏斜的情況下，眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)