《初中數(shù)學(xué)“有效作業(yè)”的設(shè)計(jì)與評價(jià)的研究》結(jié)題報(bào)告

《初中數(shù)學(xué)“有效作業(yè)”的設(shè)計(jì)與評價(jià)的研究》結(jié)題報(bào)告一．課題概述本課題自2011年4月開始選題。選題過程中，我們專門請有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和專家結(jié)合我校課堂教學(xué)的實(shí)際情況，對我校數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了全面的分析和論證，在廣泛聽取了課題組全體成員的意見和建議后，確定本課題的研究方向——對初中數(shù)學(xué)“有效作業(yè)”的設(shè)計(jì)與評價(jià)的相關(guān)問題進(jìn)行深入的研究，于2011年6月向市教研室申報(bào)，并被批準(zhǔn)為鎮(zhèn)江市級第九期立項(xiàng)課題。自選題伊始，我們課題組全體成員做了一系列的大量工作，從確定研究方向、申請、立項(xiàng)、開題直到課題的深入研究，一直認(rèn)真踏實(shí)地開展研究.全體課題組成員在組長的領(lǐng)導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)的現(xiàn)狀和實(shí)際水平，積極地探索工作方法，不斷嘗試創(chuàng)新，不斷去摸索，獲得了一定的經(jīng)驗(yàn)與方法，總結(jié)了一些策略，（期間由于研究本身的需要，加之胡榮梅組長工作變動，課題組及時(shí)應(yīng)對，迅速調(diào)整研究結(jié)構(gòu)和研究步驟，本課題的研究共持續(xù)了4年時(shí)間）向各位專家作如下匯報(bào)：二．課題研究背景新課程改革倡導(dǎo)“以學(xué)生為本、減負(fù)增效”，教學(xué)行為要突出有效性。然而，我們遇到的突出問題是：教師除了備課、上課，還要批改大量的作業(yè)。學(xué)生除了聽課、上課，還有繁重的作業(yè)任務(wù)。教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。師生雙方存在著負(fù)擔(dān)重、效益低的問題。在教學(xué)過程中，我們可能會碰到這樣的問題，就是我們備課很認(rèn)真，上課也很認(rèn)真，但學(xué)生的作業(yè)狀況卻不盡如人意，甚至出現(xiàn)抄襲、應(yīng)付、拖欠、不訂正作業(yè)、不做作業(yè)等現(xiàn)象。通過調(diào)查分析，我們認(rèn)為主要與以下幾個(gè)方面有關(guān)：1．作業(yè)本身存在的問題①作業(yè)內(nèi)容：重知識再現(xiàn)，輕知識運(yùn)用；②作業(yè)形式：重統(tǒng)一規(guī)范，輕個(gè)性發(fā)揮；③作業(yè)評價(jià)：重標(biāo)準(zhǔn)答案，輕思考過程；④作業(yè)目的：重鞏固檢測，輕導(dǎo)學(xué)激勵。2．作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題①課標(biāo)理解不透，設(shè)計(jì)的作業(yè)存在繁、難、偏、舊現(xiàn)象；②學(xué)情把握不準(zhǔn)，設(shè)計(jì)的作業(yè)不合學(xué)生胃口；③作業(yè)素材、題型、方式創(chuàng)新不夠，設(shè)問存在假、大、空等問題；④設(shè)問的角度、語言的表述、內(nèi)在邏輯沒有貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。3．作業(yè)管理存在的問題①教師布置的課后作業(yè)過多，完成作業(yè)的時(shí)間較長；②教師作業(yè)批改量大，負(fù)擔(dān)重，批改質(zhì)量難以保證；③作業(yè)反饋、訂正不及時(shí)，問題不能及時(shí)得到解決；④缺乏評價(jià)和記錄，未能發(fā)揮作業(yè)“激勵”的功能。4．作業(yè)態(tài)度存在的問題①學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，作業(yè)態(tài)度不端正，不想做或應(yīng)付了事；②學(xué)生對社政學(xué)科的重視程度不夠，認(rèn)為沒有其它學(xué)科重要。5．答題能力存在的問題①學(xué)習(xí)效率不高，知識儲備不夠，有些作業(yè)做不來；②審題不清，答題技巧不夠，語言表述不規(guī)范，表達(dá)不到位。上述種種問題的存在，是我們一線教師必須面對和思考的問題。鑒于以上認(rèn)識，我們提出開展此項(xiàng)課題研究，試圖探索出設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)的具體策略，以豐富學(xué)生的作業(yè)內(nèi)涵，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，切實(shí)減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為“輕負(fù)擔(dān)高質(zhì)量”工作走出一條有效途徑。三．課題的界定1.有效作業(yè)的內(nèi)涵：從質(zhì)量角度看，有效作業(yè)就是有效率和效果的作業(yè)。所謂效果就是指達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，效率就是以少的投入取得大的收獲。有效作業(yè)是一個(gè)動態(tài)的轉(zhuǎn)化過程：有效作業(yè)從有效的“理想”轉(zhuǎn)化為有效的“思維”，再轉(zhuǎn)化為有效的“實(shí)踐”，從過程看，有效作業(yè)是在特定的教學(xué)環(huán)境和條件下，師生間有效的教和有效的學(xué)的交流、互動，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的實(shí)踐活動。2.初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)的設(shè)計(jì)：初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)以“關(guān)注學(xué)生的生命發(fā)展”、“關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展”為指導(dǎo)思想，即一切為了學(xué)生的發(fā)展，為了一切學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的主體性發(fā)展。其內(nèi)容主要包括作業(yè)作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容、形式。“有效作業(yè)設(shè)計(jì)”指的是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、各個(gè)層次學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)出最合理的的作業(yè)。在作業(yè)的設(shè)計(jì)上要體現(xiàn)計(jì)劃性、針對性和實(shí)效性；讓學(xué)生通過完成作業(yè)實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，使作業(yè)適應(yīng)不同基礎(chǔ)、不同性格、不同習(xí)慣、不同興趣的個(gè)體。3.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)和評價(jià)方式最優(yōu)化的策略：初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，根據(jù)新課標(biāo)的理念，設(shè)計(jì)最合理的作業(yè)，通過對作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容、形式、方式和作業(yè)評價(jià)方式的研究，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)過程的目的，教師努力形成新的教學(xué)理念，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用的能力。四．課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容1.研究的目標(biāo)：通過研究探索不同類型的多元化作業(yè)的設(shè)計(jì)方式、方法與策略，讓學(xué)生通過多元化的作業(yè)及評價(jià)，感受自己的價(jià)值，樂于作業(yè)，提高對數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力。（1）改變當(dāng)前作業(yè)設(shè)置單一、枯燥的現(xiàn)狀，拿出符合學(xué)生身心發(fā)展和、認(rèn)知規(guī)律的作業(yè)內(nèi)容、方式與策略，提高作業(yè)設(shè)置的科學(xué)性。（2）通過該課題的研究，培養(yǎng)學(xué)生自主作業(yè)的積極性，使作業(yè)成為學(xué)生期待并樂于參與的一種學(xué)習(xí)形式。（3）培養(yǎng)學(xué)生形成自我評價(jià)的意識、自主指導(dǎo)自己學(xué)習(xí)的能力，切切實(shí)實(shí)落實(shí)作業(yè)的有效性。（4）通過研究，使教師發(fā)現(xiàn)作業(yè)布置中的基本規(guī)律，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。2.研究的內(nèi)容與重點(diǎn)：現(xiàn)在老師們把主要經(jīng)歷放在了課堂改革上，針對這一特點(diǎn)，我們從作業(yè)角度出發(fā)，從事課題研究，主要從作業(yè)布置的方式、方法以及教師評價(jià)的方式、方法進(jìn)行問卷、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并從中總結(jié)出有效的作業(yè)布置與評價(jià)方式、方法。不僅減輕學(xué)生的寫作業(yè)負(fù)擔(dān)，還要減輕教師批改作業(yè)的負(fù)擔(dān)，同時(shí)減負(fù)絕不減質(zhì)，更要把作業(yè)的最大效益發(fā)揮出來。（1）充實(shí)“有效作業(yè)”的內(nèi)容為學(xué)生布置什么內(nèi)容的作業(yè)是改革學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要途徑，為此我們從三個(gè)方面進(jìn)行探索，以豐富作業(yè)的內(nèi)容。a.從數(shù)學(xué)教材中精選作業(yè)數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的既定性教材，在學(xué)生學(xué)習(xí)中占有非常重要的作用。而教材中的練習(xí)即可以作為學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，又可以作為學(xué)生復(fù)習(xí)的材料。使用好教材作業(yè)對于學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固新知有著非常重要的作用，我們將根據(jù)教材特點(diǎn)與學(xué)生掌握知識的實(shí)際，精選教材中的作業(yè)，讓學(xué)生得到有效的練習(xí)。b.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容改編作業(yè)在教學(xué)中，教材給我們的習(xí)題往往比較簡單，但如果我們改編習(xí)題，學(xué)生對新知的理解和掌握就會更進(jìn)一步。c.

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容拓展作業(yè)練習(xí)都具有一定的局限性，如果教師不加以拓展，就難發(fā)揮習(xí)題的作用。我們將根據(jù)知識的本質(zhì)特點(diǎn)，拓展作業(yè)的形式、內(nèi)容與方法，讓學(xué)生的作業(yè)沒負(fù)擔(dān)，但有思考。（2）豐富“有效作業(yè)”的形式作業(yè)不被學(xué)生喜歡的主要原因是教師布置的作業(yè)枯燥、缺乏新意。為此，我們在研究中盡可能的改變學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，變原來單一的練習(xí)與計(jì)算為主為多種形式的作業(yè)，在研究中我們將特別注重四個(gè)方面的作業(yè)布置。a.游戲性作業(yè)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們在各年級將設(shè)計(jì)諸如玩數(shù)學(xué)游戲、與家長對話等富有童趣的游戲性作業(yè)，讓學(xué)生在游戲中獲得知識，提高學(xué)習(xí)的有效性。b.實(shí)踐性作業(yè)。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。利用學(xué)生的所學(xué)知識，應(yīng)用于學(xué)生的生活，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。c.探究性作業(yè)。只有通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能才能真正理解和掌握。d.綜合性作業(yè)。學(xué)生在作業(yè)的過程中是以“積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構(gòu)新知識”的主動學(xué)習(xí)的過程。因此，我們將為學(xué)生提供各種機(jī)會，引導(dǎo)他們把知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決問題。（3）改革“有效作業(yè)”的布置a.作業(yè)數(shù)量的分層。作業(yè)量的分層是指根據(jù)學(xué)生的個(gè)體情況和對其發(fā)展要求的不同進(jìn)行增減。b.

作業(yè)難度的分層。針對學(xué)生數(shù)學(xué)能力有差異的客觀事實(shí)，著重找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)學(xué)生層次差異把作業(yè)設(shè)計(jì)成難度不同的作業(yè)，讓學(xué)生自主選擇，從而使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能較好地參與作業(yè)，享受到作業(yè)的快樂。c.

作業(yè)題型的分層?；A(chǔ)題：要求全體學(xué)生完成，分計(jì)算與練習(xí)兩部分。計(jì)算主要是提高學(xué)生的計(jì)算能力；當(dāng)天反饋題主要針對當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生在課堂中的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)具有代表性的反饋性習(xí)題，以達(dá)到鞏固當(dāng)天知識的目的。選做題：要求學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際進(jìn)行選擇，分典型錯誤題和預(yù)習(xí)嘗試題。典型錯誤題主要針對前面所學(xué)的知識，有意識地設(shè)計(jì)典型錯誤題或是學(xué)生遺忘知識題；預(yù)習(xí)嘗試題主要是根據(jù)下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題讓學(xué)生先預(yù)習(xí)后嘗試，達(dá)到教學(xué)的目的。拓展題：要求學(xué)生根據(jù)自己的興趣進(jìn)行選擇，分知識探究題與實(shí)踐綜合題。知識探究題主要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；實(shí)踐綜合題主要培養(yǎng)學(xué)生合作、操作等能力。（4）優(yōu)化“有效作業(yè)”的批改a.同桌互改。學(xué)生互批互改作業(yè)，不僅可以減輕教師的作業(yè)批改負(fù)擔(dān)，更重要的是通過互批互改，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、分析和判斷問題的能力，從主觀上提高對自己作業(yè)質(zhì)量的要求。b.

教師面批。對于拓展題，由于其難度大，思維強(qiáng)度高，學(xué)生容易做錯或因理解不到位而做題偏面。（5）改善“有效作業(yè)”的評價(jià)a.

更新評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：評價(jià)不是給學(xué)生一個(gè)結(jié)論或給學(xué)生排隊(duì)，而是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。b.

改善評價(jià)方法：評價(jià)方法將嘗試改變以往用對、錯的評價(jià)和一次定性的評價(jià)。c.

充實(shí)評價(jià)內(nèi)容：傳統(tǒng)的作業(yè)評價(jià)，內(nèi)容比較單一，或“√”或“×”，或以分?jǐn)?shù)的形式給學(xué)生作業(yè)進(jìn)行定性，缺乏兒童化。為此，我們在評價(jià)時(shí)，將選用一些學(xué)生喜歡的卡通標(biāo)志或圖案來激勵學(xué)生，或以等級+評語的形式來認(rèn)定學(xué)生作業(yè)的完成情況，學(xué)生的自尊心不會受到傷害。五．理論依據(jù)美國密蘇里大學(xué)的教育學(xué)教授哈里斯·庫珀（HarrisCooPer，1997）曾就美國教育中的作業(yè)問題作過廣泛而深入的研究。他發(fā)現(xiàn)了作業(yè)的許多正面功效，其中包括改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，幫助學(xué)生獲得更多的事實(shí)性信息，發(fā)展學(xué)生的自主性和責(zé)任心以及促使家長對其子女教育的參與等等。但是，他同時(shí)認(rèn)為，作業(yè)的負(fù)面效應(yīng)卻更為顯著，只注重“量”而不重視“質(zhì)”的作業(yè)的危害更大，它會壓垮學(xué)生，并使他們感到厭煩；它會使得學(xué)生不能利用放學(xué)后的時(shí)間去從事更為主動的追求，并導(dǎo)致他們?yōu)榘磿r(shí)完成作業(yè)而設(shè)法尋找捷徑(如抄襲)；它還會助長家長對其子女學(xué)習(xí)的干涉等?！白鳂I(yè)”是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，有效的作業(yè)對于學(xué)生鞏固知識、形成技能技巧、培養(yǎng)和發(fā)展能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著十分重要的作用。然而在我們的教學(xué)中，對作業(yè)的處理存在著很多的問題：作業(yè)布置內(nèi)容統(tǒng)一、訓(xùn)練形式單一、重?cái)?shù)量輕效果、批改老套。以致使得作業(yè)不但不能發(fā)揮它應(yīng)有的作用，反而使學(xué)生產(chǎn)生“厭作”的負(fù)面影響。在當(dāng)代，我國對作業(yè)等方面進(jìn)行過研究的比較多，提出了作業(yè)布置要要把握好作業(yè)“量”與“質(zhì)”的關(guān)系、把握好作業(yè)的管理功能和發(fā)展功能的關(guān)系、要設(shè)計(jì)多種形式、性質(zhì)的作業(yè)等觀點(diǎn)，相比而言，對“初中數(shù)學(xué)“有效作業(yè)”的設(shè)計(jì)與評價(jià)的研究”研究目前還比較欠缺?！拜p負(fù)擔(dān)高質(zhì)量”教學(xué)工作已實(shí)施兩年，一線教師大都把改革重點(diǎn)放在課堂教學(xué)上，對作業(yè)的研究卻很少，其實(shí)作業(yè)在實(shí)施“輕負(fù)高質(zhì)”過程中有著非同尋常的作用：1、有效作業(yè)是鞏固課堂基礎(chǔ)知識的重要手段。凡作業(yè)都與教學(xué)內(nèi)容有聯(lián)系，學(xué)生為了正確解答作業(yè)，就要回顧課堂教學(xué)，這就起到了消化和復(fù)習(xí)的作用。2、有效作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生技能技巧的有效載體。數(shù)學(xué)也有一定的技能技巧，而作業(yè)則是有效培養(yǎng)學(xué)生技能技巧的重要載體。3、有效作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的體驗(yàn)過程。作業(yè)作為數(shù)學(xué)課堂之外的又一次有意義的數(shù)學(xué)活動，給了個(gè)體以自由發(fā)展的機(jī)會，促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

六．研究原則1.全員性原則。本課題的研究只有建立在全員參與的基礎(chǔ)上才能體現(xiàn)人文情懷，體現(xiàn)社會化和個(gè)性化完美結(jié)合的全新教育。2.主體性原則。主體性是人的特征，表現(xiàn)為獨(dú)立自主性、自覺能動性、積極創(chuàng)造性。實(shí)踐證明，人的主體性是客觀的，如果我們充分培養(yǎng)和發(fā)展人的主體性，我們的教學(xué)就能達(dá)到事半功倍的效果。因此本課題的研究必須尊重學(xué)生的主體性。3.交互性原則。學(xué)生的理解、感悟、體驗(yàn)都需要在信息碰撞中明確，在爭鳴中強(qiáng)化，在交流中受到啟迪，借鑒而開竅頓悟。4.活動性原則。知識本身就是一種活動，教學(xué)也是一種活動?；顒幽茏屓水a(chǎn)生興趣，生成則因擴(kuò)大了學(xué)生多元學(xué)習(xí)的機(jī)會而更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和成就欲望。因此，通過靈活的作業(yè)設(shè)計(jì)，盡可能激活學(xué)生潛在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最大可能調(diào)動出學(xué)生的知識儲備，為使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功打下基礎(chǔ)。5.激勵性原則。激勵是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。未來好教師的標(biāo)準(zhǔn)或許未必是知識淵博的程度，而是因?yàn)樗迷谧钋‘?dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給學(xué)生以最恰當(dāng)?shù)募?。七．課題研究的具體實(shí)施1.課題研究的步驟基于課題研究的實(shí)際需要，和課題原組長胡榮梅同志工作的調(diào)動，我們課題組適時(shí)調(diào)整了本課題的研究步驟，具體方案如下：（1）準(zhǔn)備階段：（2011.8—2011.12）a.收集查閱相關(guān)資料，了解國內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，了解已有的研究成果；b.學(xué)習(xí)有關(guān)理論，理解課題的意義，認(rèn)識本課題研究的價(jià)值。c.課題研究的方案設(shè)計(jì)，成立了研究組織，制訂了具體的研究計(jì)劃和工作措施（2）實(shí)踐探究階段：(2012.1.—2013.12.)a.開展問卷調(diào)查。①開展我校學(xué)生學(xué)情研究，把握我校學(xué)生主要的薄弱環(huán)節(jié)。②我校作業(yè)情況的調(diào)查分析研究。對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，從學(xué)生的愛好，學(xué)生意愿出發(fā)來進(jìn)行分析。b.規(guī)劃設(shè)置階段，開展行動研究。①課題研究人員進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的實(shí)驗(yàn)和研究。②抽樣調(diào)查、研究、分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題。③階段性成果收集，進(jìn)行階段性總結(jié)。(3）結(jié)題準(zhǔn)備階段:(2013.12—2015.6)a.收集、整理、分析課題研究資料。b.歸納整理研究資料形成初步成果。c.對初步成果的總結(jié)和再認(rèn)識。(4）全面總結(jié)階段:(2015.6—2016.3)a.收集、整理、分析課題研究資料。b.進(jìn)行課題總結(jié)，形成課題研究結(jié)題報(bào)告。c.申請成果驗(yàn)收。2.課題研究的方法（1）文獻(xiàn)資料法：廣泛搜集與課題相關(guān)的資料，并組織課題組成員學(xué)習(xí)先進(jìn)理念，提升理念，以前沿的理論指導(dǎo)實(shí)踐。（2）行動研究法：邀請教研組全體教師一起制定方案，縣教研室專家定期指導(dǎo)及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)、評價(jià)的行動方案。（3）調(diào)查研究法。通過教學(xué)中教師作業(yè)設(shè)計(jì)與評價(jià)的現(xiàn)狀調(diào)查分析，構(gòu)建適合本校數(shù)學(xué)教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)與評價(jià)策略。（4）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在理論上構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)多元化的基本體系和有利于學(xué)生全面發(fā)展的作業(yè)評價(jià)方式。八．研究成果1.促進(jìn)了參研教師的專業(yè)成長：（1）提高了教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力課題組教師已形成一定的作業(yè)設(shè)計(jì)策略和經(jīng)驗(yàn)，教師能夠自覺按照課題研究內(nèi)容的方向，積極實(shí)踐，提高了作業(yè)設(shè)計(jì)的能力。（2）提升了教師的教科研能力在課題研究過程中，教師的教育理論水平及操作能力有了顯著的提高。在教中研，在研中教。教師積極思考、深入研究、反復(fù)實(shí)踐、精心提煉，積極撰寫心得體會，并不斷改進(jìn)作業(yè)的設(shè)計(jì)，重建教學(xué)模式，推動了課題研究實(shí)施的同時(shí)，也促進(jìn)了教師教科研能力的不斷提高。2．為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)（1）提高了學(xué)生的作業(yè)效度通過實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生完成作業(yè)的效率有了很大的提高，積極性得到了極大地調(diào)動，學(xué)生愛做、愿做數(shù)學(xué)作業(yè)，體驗(yàn)到了自主與實(shí)踐的樂趣。這是我們追求的作業(yè)實(shí)效性，也為“減負(fù)提質(zhì)”做了很好的嘗試。（2）改善了學(xué)生的作業(yè)情緒給了學(xué)生作業(yè)選擇的空間，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇自己愿意做的作業(yè)，學(xué)生變“厭做”為“樂做”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，學(xué)生做作業(yè)開始從“外在驅(qū)動”向“內(nèi)在自覺”轉(zhuǎn)變。（3）增強(qiáng)了學(xué)生的合作能力一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)作業(yè)離不開同學(xué)之間的合作。為完成這一類作業(yè)，學(xué)生既分工，又合作，相互鼓勵，群策群力，互相幫助，在交流中學(xué)會了合作，在合作中提升了能力。（4）提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)科學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)是集觀察、調(diào)查、參觀、游覽、實(shí)驗(yàn)、討論、交流于一體的活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。3．推動了教研組的建設(shè)（1）有利于研討交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)在平時(shí)的教學(xué)中，備課組成員積極合作，研討學(xué)生作業(yè)的設(shè)計(jì)及完成方式，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；（2）有利于加深彼此的了解、溝通備課組成員定時(shí)交流心得體會，共同承擔(dān)挫折帶來的壓力，分享成功帶來的喜悅，加深了彼此的了解、溝通，促進(jìn)了有效合作及默契度。4.總結(jié)了一些有效作業(yè)設(shè)計(jì)的策略（1）積極實(shí)施因材施教,設(shè)計(jì)分層次的數(shù)學(xué)作業(yè).新課標(biāo)中指出促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，并非要讓每個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生的每一個(gè)方面都要按統(tǒng)一規(guī)格平均發(fā)展，而是有差異的發(fā)展。為此，我設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)充分注意到各個(gè)層次的學(xué)生，既讓學(xué)困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保證學(xué)優(yōu)生免受“饑餓”之苦。我根據(jù)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的作業(yè)。具體做法如下：首先對學(xué)生的實(shí)際情況充分的了解，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生大致分成三個(gè)層次：A層：基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳；B層：基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等左右；C層：基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。作業(yè)我是這樣設(shè)計(jì)的,一是面向A層學(xué)生的放緩坡度題，也就是根據(jù)差生的學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容，將難度較大的課后習(xí)題分解成幾個(gè)小題或給予具體提示。這樣，既緩和了差生學(xué)數(shù)學(xué)難的狀況，切實(shí)減輕了差生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又增強(qiáng)了他們求知的積極性。二是面向B層學(xué)生的鞏固練習(xí)題，即是根據(jù)中等生設(shè)計(jì)的，一般指教材后的習(xí)題；三是面向C層學(xué)生的拔尖提高題，即是根據(jù)優(yōu)生學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的要求較高、難度較大的題目。如，學(xué)習(xí)《垂徑定理》后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：這樣做進(jìn)行了不同層次的學(xué)生的指導(dǎo)，提高了不同層次學(xué)生的能力，同時(shí)C層學(xué)生借助A、B層學(xué)生的問題臺階攀上了更高的層次，提高了他們綜合分析問題的能力。這樣的教學(xué)為不同層次的學(xué)生留有了實(shí)踐和發(fā)展的余地。（2）設(shè)計(jì)具有趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.作業(yè)設(shè)計(jì)要注重其趣味性，把知識點(diǎn)融在情景之中，使學(xué)生在“趣”中學(xué)，“趣”中練，由舊“趣”促新“趣”。使學(xué)生覺得完成作業(yè)不是一件苦事或沉重負(fù)擔(dān)，從而表現(xiàn)出喜悅和求知欲望，激起克服困難的意志，在輕松的氣氛中大大增強(qiáng)創(chuàng)新能力。做法如下：①自編或改編學(xué)習(xí)交流題：教師重在幫助學(xué)生學(xué)會內(nèi)容整理。每次編題后，教師取樣講評，再到學(xué)生互評，再重新改編，然后自由交換答題，教師答疑和協(xié)調(diào)，評選最佳編題和答題。學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理，在一定程度上模擬了知識的運(yùn)用過程。編題后的互測，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心。學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評價(jià)者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。例如學(xué)完《數(shù)軸》后，讓學(xué)生回家自己編題。有位同學(xué)編得了這樣有趣的數(shù)學(xué)題。題目：烏龜約兔子在數(shù)軸上賽跑，雖有不自量力之嫌，但畢竟精神可嘉。烏龜說：“我們以表示-2000的點(diǎn)A為起點(diǎn)，你讓我先跑4000個(gè)單位到B點(diǎn)，你就永遠(yuǎn)追不上我！因?yàn)楫?dāng)你追到B點(diǎn)時(shí)，我又跑到了C點(diǎn)，當(dāng)你追到C點(diǎn)時(shí)，我又跑到了D點(diǎn)……如此無限的進(jìn)行下去，你不是永遠(yuǎn)也追不上我嗎？”請你邊思考烏龜?shù)脑庌q（這就是歷史上著名的“芝諾悖論”），完成下面龜兔的問題：（假設(shè)兔子的速度100單位/秒，烏龜?shù)乃俣?單位/秒)1）

A、B兩點(diǎn)的距離是多遠(yuǎn)？B點(diǎn)表示什么數(shù)？2）

B、C兩點(diǎn)的距離是多少？C點(diǎn)表示什么數(shù)？3）當(dāng)兔子追上烏龜還差0.4個(gè)單位時(shí)，他們分別位于何處？4）兔子總共花了多少時(shí)間可追上烏龜？追及點(diǎn)在何處？②自主查找閱讀型：信息時(shí)期，知識更新周期日趨縮短，教師在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，以滿足終身學(xué)習(xí)的需要。查找閱讀型作業(yè)正是增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效手段。教師可以結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，經(jīng)常地提出一些趣味奇妙的，富于誘惑力的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在課后查找相關(guān)的書籍或網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行閱讀，寫下讀書筆記。為便于檢查和激發(fā)學(xué)生的興趣及培養(yǎng)學(xué)生自信心，查找閱讀的結(jié)果可以在課堂上讓學(xué)生以“數(shù)學(xué)小故事”的形式呈現(xiàn)，并說明資料的來源處。學(xué)生在展示、匯報(bào)自己“杰作”的過程中，享受著被人認(rèn)可和欣賞的快樂，“作業(yè)交流”成為了學(xué)生表現(xiàn)自我，展示個(gè)性的舞臺。③活動型作業(yè)：這是以趣味數(shù)學(xué)、想象創(chuàng)意、猜數(shù)學(xué)謎語、小制作、小設(shè)計(jì)、小發(fā)明、小辯論等形式為主導(dǎo)，以趣味性、靈活性為作業(yè)內(nèi)容，來激發(fā)學(xué)生參與，促進(jìn)學(xué)習(xí)，活躍思維為目標(biāo)的一種作業(yè)形式?？梢詫㈩}目寫在教室后的黑板報(bào)中，供學(xué)生課余、課后時(shí)間競猜、探討與辯論。學(xué)生在愉悅?cè)の兜那榫持?，各抒己見，互相交流，共同探討，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言完整，準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)自己的見解，會聽別人的發(fā)言。也鍛煉學(xué)生雄辯的口才，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，靈活的應(yīng)變，敏捷的思維，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和競爭意識。（3）創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，切入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識，只有設(shè)計(jì)出富有生命力的數(shù)學(xué)活動，才能使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識本身在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過作業(yè)去解決日常生活中的問題，學(xué)習(xí)一些生活能力，為以后進(jìn)入社會打下一個(gè)好的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)了《一元一次方程》后我布置了“一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查”這一作業(yè)，并給出了一些建議：①利用方程是分析、解決實(shí)際問題的有力工具這一觀點(diǎn)去觀察和收集日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的一些相等關(guān)系；②采訪周圍熟悉的有關(guān)人員，也可以去工廠、農(nóng)村、商店、銀行、電話公司等，與有關(guān)人員進(jìn)行交流，收集你所需的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系；③用所研究的例子，構(gòu)造一個(gè)或幾個(gè)用一元一次方程解決的問題；④匯報(bào)本次調(diào)查的活動過程、感受和成果。⑤填寫本次調(diào)查的活動評價(jià)表：這些既有趣又緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題有效地激發(fā)了學(xué)生參與探索的意識，在完成作業(yè)的過程中，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到了提高。5.利用反思使學(xué)生的能力得到全面提升（1）反思知識點(diǎn)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)知識是解決問題的基礎(chǔ)，但如果儲存在頭腦中的知識是零散的、羅列的、堆積的，知識間沒有建立起本質(zhì)的聯(lián)系或某種聯(lián)系建立得不夠完善，那么這種低級組織程度的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就會限制學(xué)生提取或檢索與問題有關(guān)的知識，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識不能發(fā)揮有效的作用。例如，在復(fù)習(xí)三角形三線（高線、角平分線、中線）這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都認(rèn)為這個(gè)知識太簡單，對“三角形的三條高所在直線、三條角平分線以及三條中線分別相交于同一點(diǎn)”，“等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高三線合一”早已熟記在心，但一解題還會出錯。例1：已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則頂角等于。

錯解：如圖1

∵BD⊥AC，BD=

AB∴∠A=30°錯因分析：學(xué)生沒有認(rèn)真理解“三線”的這個(gè)知識點(diǎn)，他們認(rèn)為“三線”都在三角形內(nèi)部。學(xué)生通過反思、討論，最終對“三線”這個(gè)知識點(diǎn)有了進(jìn)一步理解，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)心肯定在三角形內(nèi)部，但三條高線所在直線的交點(diǎn)可能在三角形內(nèi)部，也可能在三角形外部或某一個(gè)頂點(diǎn)上，于是得出了正確的解。解：（1）當(dāng)頂角為銳角時(shí)，∵

，∠BDA＝90°∴∠A＝30°。（2）當(dāng)頂角為鈍角時(shí)∵BD＝

AB，∠BDA＝90°∴∠BAD＝30°，則∠CAB＝150°。還可通過對本題進(jìn)一步反思，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三角形的外心也有三種可能的位置。通過這樣的反思訓(xùn)練，能使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系的理解，幫助學(xué)生整理知識結(jié)構(gòu)，逐步建立起一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)知體系，促使學(xué)生在解題活動中能迅速激活有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而快速、準(zhǔn)確地解題，培養(yǎng)敏捷的思維能力。（2）反思解題方法，提高綜合解題能力。數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。①一題多解，尋求規(guī)律。例2：在等邊三角形（如圖2所示）所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAB、△PCA都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P共有（）個(gè)。（A）1

（B）4

（C）7

（D）10錯解：選A、B或C。

經(jīng)過反思和探討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題的錯誤在于對圖形的分類不全面而造成漏解，應(yīng)對圖形逐級分類：（1）點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)有1個(gè)點(diǎn)；（2）點(diǎn)P在△ABC的外部時(shí)有9個(gè)點(diǎn)。所以共有10個(gè)點(diǎn)，如圖所示。

②多題一解，殊途同歸。例3：把y=

的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是————————。通過這道題的反思，引導(dǎo)學(xué)生得出圖象平移的規(guī)律，即“左加右減，上加下減”。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考圖象繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以及關(guān)于x軸或y軸對稱的變化規(guī)律。一題多解、多題一解，既可看到知識的內(nèi)在聯(lián)系、巧妙轉(zhuǎn)化和靈活運(yùn)用，同時(shí)又使學(xué)生認(rèn)識到要真正理解所學(xué)的概念、定理、法則等知識，應(yīng)養(yǎng)成全面思考、善于分析的習(xí)慣，提高自我認(rèn)識水平。（3）反思題目要求，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。對某些例題習(xí)題，完成解答后，要求學(xué)生適當(dāng)改變題目的條件，舉一反三，圖形中某些因素的位置結(jié)構(gòu)等，進(jìn)行變式教學(xué)有利于拓寬學(xué)生的思路，提高應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。例如：

A1例4：如圖，要在公路旁修建一個(gè)蔬菜收購站，由蔬菜基地A、B向收購站運(yùn)送蔬菜，收購站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？這是一道軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，做出基地A關(guān)于公路的對稱點(diǎn)A1,連接A1B,與公路相交于點(diǎn)O，O點(diǎn)即為所求。解完后感到意猶未盡，尚有潛力可挖。于是加以引伸，作如下變化：如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD同側(cè)，它們到河的距離分別為AC＝1km，BD＝3km,CD=3km,現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)為每千米2萬元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設(shè)的水管的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

此題為一實(shí)際問題，需具體分析，C處經(jīng)A到B的管道更節(jié)省。此題意不是在CD上求一點(diǎn)使其到A、B兩點(diǎn)距